第四章第4节圆周运动

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第4节圆周运动

第4节圆周运动（一）学习目标1 •知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2•知道线速度的物理意义、宦义式、矢量性.3知道角速度的物理意义、左义式及单位.4 •了解转速和周期的意义.5•掌握线速度、角速度、周期和转速之间关系.学习重点线速度.角速度及周期和转速之间的关系基本知识1 •描述圆周运动的物理量（1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体______________ 叫线速度的大小，即线速率.②物理意义：描述质点沿圆周运动的_________ ・③线速度的大小计算公式___________ ・④线速度的方向：_____________ •注意：线速度是做圆周运动瞬时速度，是矢量，不仅有大小•而且有方向，且方向时刻改变. （2）角速度①泄义：在圆周运动中________________ 叫质点运动的角速度.②物理意义：_____________________③公式_________ ,单位____________（3）周期（频率）、转速①周期：做圆周运动的物体运动_____________ 叫周期.符号：—，单位：________ ［频率：周期的倒数叫频率•符号：__ ，单位______ ］②转速：做圆周运动的物体____________ 沿圆周绕圆心转过的_____________ 叫转速•符号 _________ 单位_________ ■2•匀速圆周运动（1） ___________________________________ 左义：物体沿圆周运动并且处处相等，这种运动叫匀速圆周运动.1 •描述圆周运动的物理量（2） _______________________________ 匀速圆周运动的性质是的曲线运动.3•线速度、角速度.周期转速之间的关系：4•皮带传动特点： _____________ 同轴传动特点：___________例题讨论：1 •如图所示的传动装置中，B、C两轮固左在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动. 三轮半径之间的关系为r A=rc=2rB,若皮带不打滑，求A. B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.［巩固训练1如图所示为一皮带传动装龈右轮的半径为匚久是它边缘的上一点，左侧是一轮轴.大轮的半径为4匚小轮的半径为2厂b点在小轮上，到小轮中心的距离为r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮速不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等/―、B. G点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. c点与d点的线速度大小相等2•两个小球固定在一根为L 的杆的两端,绕杆上的O 点做圆周运动,如图所示.当小球1的速度为V 】时, 小球2的速度为g 则转轴O 到小球2的距离为（）3•如图所示，在绕竖直轴匀速转动的恻环上有A 、B 两点.过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30。

高三年级一轮复习,第四章第四节,万有引力定律及其应用,课件

小资料
考点二：天体表面的重力加速度问题
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
• 【典型例题】(2015· 重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) • A．0 B． GM
解析
选AC 因r月＞r同＞r卫，由开普勒第三定律a3 / T2＝k可知，T月＞T同＞T卫，又同步卫星的周期T同＝T地，故有T月＞T地＞T卫，选项A、C正确。
小试身手
• 【典型例题3】将火星和地球绕太阳的运动近似看
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( ) • A．1年 B．2年 • C．3年 D．4年
解析
选C 太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B 错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律a3 / T2＝k知C正确。
小试身手
• 【典型例题2】(多选)如图所示，近地人造卫星和
月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( ) A．T卫＜T月 B．T卫＞T月 C．T卫＜T地 D．T卫＝T地
小资料
考点一：开普勒行星运动定律
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3．开普勒第三定律a3 / T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。

高三物理复习第4章第4讲圆周运动的运用(一)课件新人教版

1小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小； 2 若小汽车在桥顶处的速度为v2＝10 26m / s时，
小车如何运动．
解析：1小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向
受重力mg，支持力F的作用，根据牛顿第二定律，有mg－F＝m v2 设圆弧半径为R，由几何关系得
R
R2＝（L）2 （R－h）2，解得R＝260m小汽车对桥面 2
设圆盘转动的角速度为时，两物块将要相对圆盘发生滑动，此时绳上的张力T＝ Mg .此时乙做圆周运动的向心力F＝mg＋T ＝m 2 L式中T 为
绳子对乙的拉力．由牛顿第三定律有T＝T .所以
有mg＋Mg＝m 2 L，解得＝ g M +m
mL
变式训练3、如图4-4-5所示，一个顶角为60的圆锥表面光滑，在圆锥的顶点A系着长为L的轻绳的一端，轻绳的另一端系着一个质量为m的小球P （可视为质点），轻绳不可伸长．圆锥绕着它的竖
3mg 3
.由F＝m02
R
3mg 3
m02
L 2
解得0＝.
2 3g 3L
1因为1＝ Lg＜0，所以小球受锥体的弹力作用，
如图乙所示．此时有T1cos30＋N1sin30＝mg及
T1sin30－N1cos30＝m12

L 2
解得T1＝2
3+1 mg 4

2
因为
＝
2
2Lg＞0，所以小球
二、竖直平面内的圆周运动例2、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图4-4-2所示，

课件4：4.3 圆周运动

第四章曲线运动万有引力与航天
3．供需关系与运动如图所示，F为实际提供的向心力，则
(1)当__F_＝__m_ω__2r__时，物体做匀速圆周运动； (2)当__F_＝__0_时，物体沿切线方向飞出； (3)当__F_<_m_ω__2r___时，物体逐渐远离圆心； (4)当__F_>_m_ω__2r___时，物体逐渐靠近圆心．
第四章曲线运动万有引力与航天
(单选)(2014·信阳模拟)如图所示，质量为 m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( A )
第四章曲线运动万有引力与பைடு நூலகம்天
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，
第四章曲线运动万有引力与航天
考点探究与突破
圆周运动中的运动学分析
1．对公式 v＝ωr 的理解当 r 一定时，v 与 ω 成正比．当 ω 一定时，v 与 r 成正比．当 v 一定时，ω 与 r 成反比． 2．对 a＝vr2＝ω2r＝ωv 的理解在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一定时，a 与 r 成正比.
第四章曲线运动万有引力与航天
3. (多选)(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时, 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势. 则在该弯道处( AC ) A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 的值变小
第四章曲线运动万有引力与航天

高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件

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2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章曲线运动万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章曲线运动万有引力与航天
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[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2

高中物理第四章课时2圆周运动的规律与应用课件高中全册物理课件

各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
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第十页，共三十五页。
实例在光滑水平面上,绳系小球绕O点做匀速圆周运动
用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动
示意图
物体在水平转台上,随转台一起做匀速圆周运动
小球在细线作用下在水平面内做匀速圆周运动
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弹力 FN
(2)当 0<v< gr 时,-FN+mg=m v2 ,FN 背离圆 r
心且随 v 的增大而减小
(2)不能过最高点时 v< gr , (3)当 v= gr 时,FN=0
在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(4)当 v> gr 时,FN+mg=m v2 ,FN 指向圆心 r
并随 v 的增大而增大
A.角速度相同
C.向心加速度相同
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第六页，共三十五页。
解析:坐在小“自行车”上的小孩绕着共同(gòngtóng)的圆心转动,转动的周期相等,角速度相同,故A正确;根据v=rω可知,线速度大小相等,但方向不同,故B错误;根据a=rω2可知,向心加速度大小相等,但是方向不同,故C错误;根据F向=mrω2,由于小孩的质量未知,向心力大小关系不确定,D错误。
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2.拱形桥的最高点与最低点 (1)如果汽车在拱形桥上,如图以某一速度 v 通过拱形桥的最高点时满足
mg-FN1=m v 2 ,则 FN1=mg-m v 2 。
r
r
结论:①汽车对桥面的压力小于汽车的重力;
②汽车行驶的速度越大,汽车对桥面(qiáo miàn)的压力越小。 ③当速度达到某一值时,汽车对桥面没有压力,汽车“飘离”桥面。

第四章第4课时圆周运动

第4课时圆周运动目标要求 1.掌握描述圆周运动的各物理量及它们之间的关系。

2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法。

3.掌握圆周运动的动力学问题的处理方法。

考点一圆周运动的运动学问题1．描述圆周运动的物理量2．匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动叫作匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

3．离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。

②当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。

③当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。

1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动。

( × )2．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。

( × ) 3．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力。

( √ ) 4．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用。

( × )思考在a ＝v 2r ，a ＝ω2r 两式中a 与r 成正比还是成反比？答案在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。

例1 A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( ) A ．线速度大小之比为4∶3 B ．角速度之比为3∶4 C ．圆周运动的半径之比为2∶1 D ．向心加速度大小之比为1∶2 答案 A解析时间相同，路程之比即线速度大小之比，为4∶3，A 项正确；由于时间相同，运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比，为3∶2，B 项错误；线速度之比除以角速度之比等于半径之比，为8∶9，C 项错误；由向心加速度a n ＝v 2r 知，线速度平方之比除以半径之比即向心加速度大小之比，为2∶1，D 项错误。

5-4第4节圆周运动

第4节圆周运动
课标定位 ①知道什么是圆周运动和匀速圆周运动．②理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述匀速圆周运动快慢的物理量．③理解线速度、角速度、周期间的关系．
填一填 · 知识清单 ———————————————— 一、圆周运动物体沿 1 ____所做的运动．二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)物体通过的 2 ____与所用时间的比值，公式 v＝ 3 ______，单位为 m/s. (2) 当所取时间间隔 Δt 很小时， v 即为 4 __________.线速度是 5 ____，它的方向为该点圆的 6 ________.
图 5－ 4－ 8
解：两个小球的角速度都与杆转动的角速度相同，根据公式 v＝ v1 r1 rω，角速度相等的情况下，半径与线速度成正比，＝，由于 r1＋ r2 v2 r2 lv2 ＝ l， r2＝ . v1＋ v2
答案：B
题型三圆周运动的综合应用【例3】如图5－4－9所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为圆盘边缘上的B，则小球的初速度v＝ __________，圆盘转动的角速度ω ＝__________.
2．如图5－4－1所示的皮带传动装置，主动轮A，从动轮B，E是A轮上的一点，则E、C两点具有相同的__________(填“角速度”或“线速度”)，C、D两点具有相同大小的__________(填“角速度”或“线速度”)．答案：角速度线速度
图 5－ 4－ 1
3．做匀速圆周运动的物体，20 s内沿半径是10m的圆周运动了100 m，则其线速度大小是 __________m/s，周期是__________s，角速度是__________rad/s.

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4．如图 6 所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄 A 绕 O 点旋转时，手柄上 B、C 两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是( )
A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB<vC C．ωB>ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB<vC 【答案】 B
第四章曲线运动
第三节匀速圆周运动
知识梳理
1．如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动。
2．做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力，其方向与线速度方向垂直。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提供。
3．匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加速度。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
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典例精析
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例如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0 m，其中心 O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆盘上的小球 A 做匀速圆周运动。问：
【解析】 (1)A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C 共轴转动，角速度相等，根据 v＝rω，则 vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1，所以 A、B、C 三点的线速度大小之比 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。

4-3圆周运动

人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
对描述匀速圆周运动的各物理量的理解
命题规律
同轴转动或皮带传动过程中，确定线速
度、角速度、向心加速度之间的关系．
人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径约为 660mm，人骑该车行进速度为 4m/s 时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为( )
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
如图为
人教实验版
某一传动带传动装置．主动轮的半径为 r1，从动轮的半径为 r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为 n，转动过程中传动带不打滑．下列说法正确的是(
必考内容
)
第4章第3讲
高考物理总复习
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 r1 C．从动轮的转速为 n r2 r2 D．从动轮的转速为 n r1 [答案] BC
人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
当 ω 增大时，静摩擦力减小，当 ω′＝4.84rad/s 时，静摩擦力为零．当 ω 继续增大时，M 受到的静摩擦力方向反向，与拉力方向相同，静摩擦力与拉力的合力提供做圆周运动的向心力．
人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
人教实验版
必考内容
第4章第3讲
高考物理总复习
[解析] m 保持静止状态时，M 做圆周运动的半径不变，M 的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供，由于静摩擦力的大小、方向不定，所以存在临界问题．当 ω 最小时，M 受到的最大静摩擦力的方向与拉力的方向相反，则有 mg－Ffm＝Mω2r 1 代入数据得 ω1＝2.80rad/s

必修2 第四章第3讲圆周运动

图3
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知识梳理·双基过关
课堂互动·研透考点
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A．速度恒定 B．加速度恒定 C．相等时间内转过的角度相同 D．相等时间内经过的位移相同解析速度、加速度、位移均为矢量，在做圆周运动时，方向是变化的，选项A、 B、D均错误，C正确。答案 C
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知识梳理·双基过关
课堂互动·研透考点
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2．(多选)(2018·江苏单科，6)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在
桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A．运动路程为600 m
B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s
D．转弯半径约为3.4 km
解析在此 10 s 时间内，火车运动路程 s＝vt＝60×10 m＝600 m，选项 A 正确；
B．A、B 球的向心力之比为 3∶1 C．A、B 球运动的角速度之比为 3∶1 D．A、B 球运动的线速度之比为 1∶1
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知识梳理·双基过关
课堂互动·研透考点
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解析设小球受到的支持力为 FN，向心力为 F，则有 FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝ 3∶1，选项 A 错误；F＝tamngθ，FA∶FB＝3∶1，选项 B 错误；小球运动轨道高
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知识梳理·双基过关
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图5
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@《创新设计》
解析火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为 θ，根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝mvr2，解得 r＝gtavn2 θ，故选项 A 正确；根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝mvr2，解得 v＝ grtan θ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故选项 B 正确；当火车速率大于 v 时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故选项 C 错误；当火车速率小于 v 时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故选项 D 错误。

第4节生活中的圆周运动教学设计

第4节生活中的圆周运动[学习目标]1．会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题．2．了解航天器中的失重现象及原因．3．了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．知识点1火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力．2．转弯处内外轨一样高的缺点如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．3．铁路弯道的特点(1)转弯处外轨略高于内轨．(2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．(3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力．知识点2汽车过拱形桥1．汽车过凸形桥汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力F n＝mg－F N＝m v2R，汽车对桥的压力F N′＝F N＝mg－m v2R，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．2．汽车过凹形桥汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力F n＝F N－mg＝m v2R，汽车对桥的压力F N′＝F N＝mg＋m v2R，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力．[判一判](1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力提供向心力．()(2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力提供向心力．()(3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．()(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力提供的．()(5)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重．()(6)汽车在拱形桥上行驶，速度小时对桥面的压力大于车重，速度大时压力小于车重．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×[想一想]1．(1)生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，拱形桥有哪些优点呢？汽车以恒定速率在一段凹凸不平的路面上行驶，最容易发生爆胎事故的是凹处还是凸处？(2)高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度．说说这样设计的原因．提示：(1)拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航；汽车在拱形桥上行驶时重力与支持力的合力提供向心力，故车对桥面压力比车重小．车在凹凸不平的路面行驶，在凹处支持力大于重力，容易爆胎．(2)高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面有一定的倾斜度，使汽车或自行车重力的分力提供一部分向心力，这样就减小了汽车或自行车所受地面的摩擦力．知识点3航天器中的失重现象1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，mg－F N＝m v2r，所以F N＝mg－mv2r.2．完全失重状态：当v＝rg 时，座舱对航天员的支持力F N＝0，航天员处于完全失重状态．知识点4离心运动1．定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或逐渐远离圆心的运动．2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3．离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水桶；离心制管技术．(2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高．[想一想]2．可以把地球看作一个巨大的拱形桥(如图)，桥面的半径就是地球的半径R.地面上有一辆汽车在行驶，所受重力G＝mg，地面对它的支持力是F N.根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小．会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？提示：把F N＝0代入G－F N＝m v2R可得，此时汽车的速度为v＝gR(这个速度就是下一章将要学习的第一宇宙速度)，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．驾驶员与座椅之间压力也为0，驾驶员躯体各部分之间的压力也为0，处于失重状态．1．(生活中的圆周运动)(多选)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )A ．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车所受重力B ．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C ．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用D ．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出解析：选AB.汽车通过凹形桥的最低点时，N －mg ＝m v 2R ，支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，车对桥的压力大于汽车的重力，A 正确；在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，B 正确；杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时仍受重力作用，C 错误；离心力与向心力并非物体实际受力，衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D 错误．2．(车辆转弯问题)运动员以速度v 在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员及自行车的总质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，将运动员和自行车看作一个整体，则下列说法正确的是( )A ．整体受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B ．整体受到的合力大小为F ＝m v 2RC ．若运动员加速，则一定沿斜面上滑D ．若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑解析：选B.运动员和自行车组成的整体做匀速圆周运动，受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，故A 错误；整体做匀速圆周运动，合力提供向心力，则合力不为零，合力大小为F ＝m v 2R ，故B 正确；整体做匀速圆周运动，受到的合力提供向心力，合力方向始终指向圆心，当运动员加速时，需要的向心力增大，沿斜面向下的摩擦力以及垂直于斜面向上的支持力可能都增大，运动员不一定沿倾斜赛道上滑，同理若运动员减速，也不一定沿倾斜赛道下滑，故C 、D 错误．3．(小车过桥问题)(多选)如图是汽车分别经过拱形桥最高点和凹形桥最低点的情形．下列说法正确的是( )A ．过拱形桥最高点时汽车所受支持力大于重力B ．过凹形桥最低点时汽车所受支持力大于重力C ．过拱形桥最高点时汽车所受支持力小于重力D ．过凹形桥最低点时汽车所受支持力小于重力解析：选BC.汽车过拱形桥最高点时，重力与支持力的合力提供向心力，即mg －F N ＝m v 2r ，所以汽车过拱形桥最高点时，汽车所受支持力小于重力，故A 错误，C 正确；汽车过凹形桥最低点时，支持力与重力的合力提供向心力，即F N－mg ＝m v 2r ，所以汽车过凹形桥最低点时，汽车所受支持力大于重力，故B 正确，D 错误．探究一车辆的转弯问题分析【情景导入】1．火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式使火车转弯有哪些危害？如何改进？2．摩托车在平直公路转弯和火车转弯，它们的共同点是什么？提供向心力的方式一样吗？提示：1.(1)火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)对确定的弯道，火车转弯时速度越大，需要的向心力越大，容易造成对外轨的损坏，甚至造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支持力的合力提供向心力．2．摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力，摩托车转弯时摩擦力可以提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，由重力和支持力的合力提供向心力．1．火车转弯问题(1)火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力．(2)转弯轨道受力与火车速度的关系①若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图所示，有mg tan θ＝m v 20R ，则v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈h L )，v 0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．②若火车行驶速度v 0＞gR tan θ，外轨对轮缘有侧压力．③若火车行驶速度v 0＜gR tan θ，内轨对轮缘有侧压力．2．汽车转弯问题(1)水平地面上转弯汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯，其向心力都是由地面的摩擦力提供的，受力分析如图甲所示，这时重力和地面对车的支持力平衡，当F f 达到最大时，即有F fmax ＝μmg ＝m v 2max R ，所以车辆转弯的安全速度v ≤v max ＝μgR .(2)外高内低斜面式弯道转弯此种情况与火车垫高外轨的情境类似，车辆转弯时所需向心力由重力mg 和支持力F N 的合力F 合提供，如图乙所示．由F 合＝mg tan θ＝m v 20R 可得规定速度v 0＝Rg tan θ.若车速v >Rg tan θ，车轮受到沿斜面向下的摩擦力作用；若车速v <Rg tan θ，车轮受到沿斜面向上的摩擦力作用．【例1】 (多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．其简意图如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，两轨所在面的倾角为θ，则( )A ．该弯道的半径r ＝v 2g tan θB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C ．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率小于v 时，外轨将受到轮缘的挤压[解析] 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2r ，解得r ＝v 2g tan θ ，v ＝gr tan θ ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，A 、B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，C 错误；当火车速率小于v 时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，D 错误．[答案] AB【例2】 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．在该弯道处( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速高于v c ，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小[解析] 汽车以速率v c 转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，A 正确．车速只要低于v c ，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，B 错误．车速高于v c ，由于车轮与地面间有摩擦力，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，C 正确．根据题述，汽车以速率v c 转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v c 的值不变，D 错误．[答案] AC[针对训练1] 有一辆汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知双向四车道的总宽度为15 m ，内车道内边缘间最远的距离为150 m ．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64.g 取10 m/s 2，则汽车( )A ．所受的合力可能为零B ．只受重力和地面支持力的作用C ．所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供D ．最大速度不能超过24 m/s解析：选D.汽车做匀速圆周运动，合外力提供向心力，即合外力不为零，故A 错误；摩擦力提供了汽车转弯所需要的向心力，故汽车受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，故B 、C 错误；由摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，汽车转弯速度最大，有m v 2m R ＝μmg ，代入数据解得v m ＝24 m/s ，故D 正确．[针对训练2] 在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，g取10 m/s2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度；(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．解析：(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力N两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力．则有mg tan θ＝m v20 r所以v0＝gr tan θ＝10×100×0.4 m/s＝20 m/s.(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有N1＝N cos θ，N2＝N sin θ，f1＝f sin θ，f2＝f cos θ所以有mg＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN由以上各式可得向心力为F向＝sin θ＋μcos θcos θ－μsin θmg＝tan θ＋μ1－μtan θmg根据F向＝mv2r可得v＝tan θ＋μ1－μtan θgr＝0.4＋0.51－0.5×0.4×10×100 m/s＝15 5 m/s.答案：(1)20 m/s(2)15 5 m/s探究二汽车过桥问题与航天器中的失重现象【情景导入】(1)用两根铁丝弯成如图所示的凹凸桥．把一个小球放在凹桥底部A，调节两轨间的距离，使小球刚好不掉下去，但稍加一点压力，小球就会撑开两轨下落．让小球从斜轨滚下，当小球经过凹桥底部时，你看到了什么？(2)把凹桥下的搭钩扣上，并让小球在凸桥顶端B静止放置时，刚好能撑开两轨下落．然后，让小球再从斜轨滚下，当小球经过凸桥顶端时，你又看到了什么？提示：现象：(1)小球经过凹桥底部时，从两轨间掉了下来，对轨道的压力大于小球的重力．(2)经过凸桥顶端时，没有从B点掉下而是飞出，对轨道的压力小于小球的重力．1．汽车过桥问题(1)向心力来源汽车过凹凸桥的最高点或最低点时，在竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力．(2)汽车过凹凸桥压力的分析与讨论若汽车质量为m，桥面圆弧半径为R，汽车在最高点或最低点速率为v，则汽车对桥面的压力大小情况讨论如下：项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析指向圆心为正方向G－F N＝mv2RF N＝G－mv2RF N－G＝mv2RF N＝G＋mv2R牛顿第三定律F压＝F N＝G－mv2R F压＝F N＝G＋mv2R讨论v增大，F压减小；当v增大到gR时，F压＝0v增大，F压增大绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态．(1)质量为M 的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝M v 2R ，则v ＝gR .(2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力的合力提供向心力，满足关系：mg －F N ＝m v 2R .当v ＝gR 时，F N ＝0，即航天员处于完全失重状态．(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态．【例3】一辆质量为800 kg 的汽车在圆弧半径为50 m 的拱形桥上行驶(g 取10 m/s 2)．(1)若汽车到达桥顶时速度为v 1＝5 m/s ，求汽车对桥面的压力大小；(2)求汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？(已知地球半径为6 400 km)[解析] 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力F N 的作用．(1)汽车过桥时做圆周运动，汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg －F N ＝m v 21R ，所以F N ＝mg－m v 21R ＝7 600 N ．由牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力大小，故汽车对桥面的压力大小为7 600 N.(2)当汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供时，汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则F N ＝0，所以有mg ＝m v 22R ，解得v 2＝gR ≈22.4 m/s.(3)由(2)问可知，当F N ＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，由F n ＝m v 2R 可知，拱形桥圆弧的半径大些时所需向心力较小，则支持力较大，比较安全．(4)由(2)问可知，若拱形桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为v′＝gR′＝10×6.4×106m/s＝8 000 m/s.[答案](1)7 600 N(2)22.4 m/s(3)同样的车速，拱形桥圆弧半径大些比较安全(4)8 000 m/s【例4】(多选)(2023·四川成都期末)某航天员乘着飞行器绕地球做匀速圆周运动，下列描述正确的是()A．航天员处于完全失重状态B．航天员对座椅的压力小于航天员自身所受的重力C．航天员没有受到重力的作用D．航天员可以将重物挂在弹簧测力计上测物体所受的重力[解析]航天员所受地球引力产生向心加速度，为完全失重状态，则其对座椅的压力小于航天员所受的重力，故A、B正确；完全失重并非不受重力，故C 错误；完全失重，重物对弹簧测力计的拉力为0，不能用弹簧秤测量质量，故D 错误．[答案]AB[针对训练3]随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是() A．哑铃B．跑步机C．单杠D．弹簧拉力器解析：选D.在太空中物体处于完全失重状态，所以与重力有关的现象将消失，哑铃靠重力进行锻炼；跑步机靠摩擦力进行运动，摩擦力必须有压力，需要重力，单杠靠自身重力进行锻炼，弹簧拉力器不需要重力，A、B、C错误，D正确．[针对训练4]如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车所受重力的34.如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)()A．15 m/s B．20 m/sC．25 m/s D．30 m/s解析：选B.当v＝10 m/s时，mg－34mg＝mv2R，当F N＝0时，mg＝mv21R，联立解得v1＝20 m/s.探究三离心运动【情景导入】链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出(如图甲所示)；雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图乙所示)．(1)链球飞出后受什么力？(2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗？(3)物体做离心运动的条件是什么？提示：(1)重力和空气阻力．(2)旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出．(3)物体受到的合力不足以提供所需的向心力．1．物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力．注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”实际上并不存在．2．合外力与向心力的关系(如图所示)(1)若F合＝mrω2或F合＝m v2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．(2)若F 合>mrω2或F 合>m v 2r ，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．(3)若0<F 合<mrω2或0<F 合<m v 2r ，则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．(4)若F 合＝0，则物体做直线运动．【例5】 (多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，它的示意图如图所示，试管中先装水，再加入粉笔末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔末沉淀在试管的底端，则( )A ．旋转越快，试管的高度越低B ．粉笔末向试管底部运动是一种离心现象C ．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越明显D ．旋转越快，粉笔末的沉淀现象越不明显[解析] 对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为α，则提供的向心力为mg tan α，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，管越高，A 错误；离心沉淀器是一种离心设备，不同的物质混合，当离心沉淀器工作时，会发生离心现象，B 正确；转速越快，离心运动越剧烈，粉笔末分层越明显，C 正确，D 错误．[答案] BC[针对训练5] (多选)洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法正确的是 ( )A ．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B ．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好C ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好D．水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大解析：选ABC.脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，故A正确；F＝ma＝mω2R，ω增大会使所需向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，脱水效果会更好，故B正确；中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所需向心力小，脱水效果差，故C正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故D错误．[A级——合格考达标练]1．一摩托车比赛转弯时的情形如图所示．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：选B.摩托车只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，没有离心力，A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，则说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，C、D错误．2．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路(公路水平)，下列说法不正确的是()A ．若汽车以恒定的角速度转弯，则选择内圈较为安全B ．若汽车以恒定的线速度大小转弯，则选择外圈较为安全C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用D ．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用解析：选D.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力，故C 正确，与题意不符；D 错误，与题意相符；汽车转弯时，径向的静摩擦力提供向心力有一个最大静摩擦力的限制，所需向心力越小，则汽车越安全，根据公式F n ＝m v 2r＝mω2r ，易知，汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈时，轨道半径较小，所需向心力较小，较为安全，汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈时，轨道半径较大，所需向心力较小，较为安全，故A 、B 正确，与题意不符．3．(多选)一质量为2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为1.6×104 N ，当汽车经过半径为100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯的速度为30 m/s 时所需的向心力为1.6×104 NC ．汽车转弯的速度为30 m/s 时汽车会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0 m/s 2解析：选CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A 错误；如果车速达到30 m/s ，需要的向心力F ＝m v 2r ＝2.0×103×302100 N ＝1.8×104 N ，故B 错误；最大静摩擦力f ＝1.6×104 N ，则F ＞f ，所以汽车会发生侧滑，故C 正确；最大加速度为：a ＝f m＝1.6×1042×103 m/s 2＝8.0 m/s 2，故D 正确． 4．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，如图所示，。

高中物理必修一第四章知识点总结

高中物理必修一第四章知识点总结全文共5篇示例，供读者参考高中物理必修一第四章知识点总结11、“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过点情况。

（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用（2）小球能过点条件：v≥（当v>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）（3）不能过点条件：v<（实际上球还没有到点时，就脱离了轨道）2、“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。

）（1）小球能过点的临界条件：v=0，f=mg（f为支持力）（2）当0f>0（f为支持力）（3）当v=时，f=0（4）当v>时，f随v增大而增大，且f>0（f为拉力）高中物理必修一第四章知识点总结2线速度v=s/t=2πr/t2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf向心加速度a=v^2/r=ω^2r=(2π/t)^2r4.向心力f心=mv^2/r=mω^2_=m(2π/t)^2_周期与频率t=1/f6.角速度与线速度的关系v=ωr角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)主要物理量及单位：弧长(s):米(m)角度(φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(hz)周期(t)：秒(s)转速(n)：r/s半径(r):米(m)线速度(v)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

高中物理必修一第四章知识点总结3第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

4-3 圆周运动

基础复习课第三讲圆周运动
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[小题快练] 1．判断题 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( × ) (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．( √ ) (3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．( × ) (4)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比．( × )
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3．常见的圆周运动分析图形受力分析建坐标系分解力
方程
Ff＝mg FN＝mω2r
FN＝mg Ff＝mω2r
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Fcos θ＝mg Fsin θ＝mω2lsin θ Fcos θ＝mg Fsin θ＝mω2(d＋lsin θ)
5g 3R
C．小球 A 与圆环间摩擦力的大小为75mg
D．小球 A 与圆环间摩擦力的大小为15mg
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解析：小球 B 与圆环间恰好没有摩擦力，由支持力和重力的合力提供向心力，有：
mgtan37°＝mω2Rsin37°，解得：ω＝析，有：
45Rg，则 A 正确，B 错误；对小球 A 受力分
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设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为 FTa 和 FTb，容器内壁对小球的支持力分别为 FNa 和 FNb，则下列说法中正确的是( )
A．FTa 一定为零，FTb 一定为零 B．FTa 可以为零，FTb 可以为零 C．FNa 一定不为零，FNb 可以为零 D．FNa 可以为零，FNb 可以为零答案：BC