工程力学习题集(一)

工程力学习题集

刚体静力学基础

思考题

1.试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2 和F1=F2 （2）FR=F1+F2和FR=F1+F2

2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？

3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？

4.判断下列说法是否正确。

（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。

（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大。

（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同

习题

1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图

2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。

题2图

3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出：（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图

（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。

4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。

题4图

5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图

6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。

题6图

平面力系

思考题

1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡是否总可用适当的两个力来平衡为什么？

2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问：

（1）此力系是否平衡？

（2）此力系简化的结果是什么

思1图

思2图

3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程为什么？

4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力若

，摩擦系数为，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少

思3图

思4图

习题

1.已知F1＝100N，F2＝150N，F3＝F4＝200N，各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

题1图

2.已知F1=7kN，F2=5kN，求图中作用在耳环上的合力FR 。

题2图

3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。设F1＝200N，F2＝600N，M＝100N·m，求其合力偶。

题3图

4.一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座A、B的反力。

题4图

5. 汽车吊如图。车重FG1=26 kN，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过B点，起重臂重G= kN,求最大起重量Fmax 。(提示：起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力NA=0)

题5图

6.求图示各悬臂梁的支座反力。

题6图

7.求图示各梁的支座反力。

题7图

8.求图示刚架的支座反力。

题8图

9.如图所示三铰拱，求其支座A、B的反力及铰链C的约束反力。

题9图

10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。

题10图

空间力系

思考题

1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz？

2.根据以下条件，判断力F在什么平面上？

（1）Fx=0，mx（F）≠0；（2）Fx≠0，mx（F）=0；（3）Fx =0，mx（F）=0；

（4）mx（F）=0，my（F）=0。

3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式？

4.物体的重心是否一定在物体的内部？

5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重？

6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的xC、yC是精确值还是近似值用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确

习题

1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。已知F1=4kN，F2=6kN，F3=2kN。

题1图

2.已知F1=12kN，F2=15kN，F3=，各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。

题2图

3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，h=R=1m。试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩mz（F）。

题3图

4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。已知FG=1kN，α=30°，β=60°，求各杆及绳索所受的力。

题4图

5.图示一均质圆盘，重为FG，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置，圆心角α=150°，β=120°，γ=90°。求三根线的拉力。

题5图

6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重FG=100kN，水的总压力F=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力FT及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为普通轴承）。

题6图

7.试求下列平面图形的形心（除图上有注明尺寸单位外，其它尺寸单位是mm）。

题7图