第九章静电场(标准答案)
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案解题技巧总结
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案解题技巧总结单选题1、关于导线中的电场，下列说法正确的是（）A．导线内的电场线可以与导线相交B．电路元件所积累的电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态C．导线内的电场E是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的D．导线中的电场是静电场的一种2、我们赖以生存的地球，是一颗带负电的天体。
假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距地球表面h高处，恰处于悬浮状态，假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，则此带电粉尘将（不考虑地球的自转影响）（）A．向星球中心方向下落B．被推向太空C．仍在那里悬浮D．无法确定3、如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。
静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（）A．0B．√2kq 2R2C．kq2RD．3kq22l24、如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为θ，下列判断正确的是（）A．小球带负电B．小球带正电C．增大匀强电场的电场强度，则θ角减小D．减小匀强电场的电场强度，则θ角不变5、下列关于电场的说法中正确的是（）A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电荷间的作用是通过电场传递的6、避雷针能起到避雷作用，其原理是（）A．同种电荷相互排斥B．尖端放电C．静电屏蔽D．摩擦起电7、下列选项中，属于理想模型的是（）A．电阻B．电压C．电场线D．元电荷8、如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。
MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。
在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。
在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。
高中物理第九章静电场及其应用全部重要知识点(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用全部重要知识点单选题1、下列关于静电的说法中，正确的是（）A．摩擦起电创造了电荷B．油罐车后面拖一根铁链是为了防止静电C．物体所带电荷量可以是任意的D．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引铁钉答案：BA. 摩擦起电是电荷的转移，并非创造了电荷，选项A错误；B. 油罐车后面拖一根铁链是为了将静电导入大地，从而防止静电的危害，选项B正确；C. 物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍，不可以是任意的，选项C错误；D. 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，不能吸引铁钉，选项D错误。
故选B。
2、如图所示，在三角形ABC的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向上，那么（）A．两点电荷都带正电B．两点电荷都带负电C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电答案：DB点的电场强度方向垂直于BC边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于BC边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。
故选D。
3、电场中有一点P，下列说法正确的是（）A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小答案：DAB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；D．由公式F=qE可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
4、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（）A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度答案：DA．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D 正确。
09静电场习题解答
第九章 静电场一 选择题1. 在坐标原点放一正+Q ，它在P 点（x =+1，y =0）产生的电场为E 。
现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度为零？（ ）Ａ. x 轴上x >1。
B. x 轴上x <0。
C. x 轴上0<x <1。
Ｄ. y 轴上y >0。
E. y 轴上y <0。
解：根据电场叠加原理，应选（Ｂ）。
2. 下列说法中哪一个是正确的？A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受的电场力的方向。
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C.场强方向可由定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，ＦqFE =为试验电荷所受的电场力。
D.以上说法都不正确。
( )解：根据电场强度的定义应选(C)。
3. 如图，电量为Q 的点电荷被曲面S 所包围，从无穷远处引另一电量为q 的点电荷至曲面外一点，则： （ ）Ａ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强不变Ｂ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强不变Ｃ．曲面S 的E 通量变化，曲面上各点场强变化Ｄ．曲面S 的E 通量不变，曲面上各点场强变化解：根据高斯定理，应选(D)。
4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b （R a <R b ），所带电量分别为Q a 和Q b ，设某点与球心相距r ，当R a <r< R b 时，该点的电场强度的大小为：（ ）202202020π41D.π41C.π41B.π41A.r Q .) R Q r Q (r Q Q .r Q Q .abb a b a b a εεεε+-+解：外球面上的电荷在其内部产生的场强为零，两球面间的场强仅由内球面电荷产生，故选（D ）。
5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E -r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。
（ ）S ．Q．q 选择题3图A ．半径为R 的均匀带电球面 B. 半径为R 的均匀带电球体C. 半径为R 、电荷体密度ρ =Ar （A 为常数）的非均匀带电球体D.半径为R 、电荷体密度ρ =A/r （A 为常数）的非均匀带电球体解：根据计算可知，该电场为半径为R 、电荷体密度ρ =A/r （A 为常数）的非均匀带电球体所产生，故选（D ）。
高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳超级精简版(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳超级精简版单选题1、2019年11月5日，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，在火箭升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“长征三号乙运载”火箭能被视为点电荷的是（）A．研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力B．研究火箭与地球（带负电）之间的静电力C．任何情况下都可视为点电荷D．任何情况下都不可视为点电荷答案：BA．由带电体看作点电荷的条件，研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力时，火箭的大小不能忽略，不能视为点电荷，故A错误；B．当火箭离地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看成点电荷，故B正确；CD．结合AB项分析可知，这个带电体是否可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，当带单体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，在其大小不能忽略时，不能视为点电荷，故CD 错误。
故选B。
2、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（），方向水平向右A．匀强电场电场强度E=kQ2r2B．匀强电场电场强度E=kQr2，方向水平向左C．c点电场强度Ec=0D．b点的电场强度Eb=√2kQr2，与匀强电场方向成45°角答案：DAB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为E=kQ r2方向水平向右，故AB错误；C．由电场叠加原理知c点电场强度E c=2kQ r2方向水平向右，故C错误；D．同理可得b点的电场强度E b=√2kQ r2与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。
高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全单选题1、如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R<d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）A．由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷B．由于静电感应，球壳中心O点场强为0C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电答案：BA．由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有电荷，故A错误；B．达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0，故B正确；CD．球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸一下球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电，故CD错误。
故选B。
2、如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平L。
两小球的质量均为m，重力衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，OA长为2L且竖直；B球悬于空中，OB长为32加速度为g，则两球间的库仑力大小为（）A．12mg B．34mg C．mg D．2mg答案：B设OA、OB夹角为θ，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与△OAB相似，则有mg OA =F B OB即mg 2L =F B 3 2L可得F B=34 mg对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得F A+F B cosθ=2mg 两弹簧完全相同F B=k L2=34mg则F A=kL=2F B=32 mg解得cosθ=2 3在力的矢量三角形中，应用余弦定理有F AB=√(mg)2+F B2−2mgF B cosθ=34 mg故B正确。
3、矩形金属导体处于正点电荷Q产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是（）A．B．C．D．答案：A导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为0，感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此处产生的电场场强大小相等，方向相反。
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案知识点总结(超全)单选题1、有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A．点电荷q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变B．点电荷q在球壳外产生的电场强度为零C．球壳内空腔中各点的电场强度都为零D．点电荷q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零2、在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m 和0.6m（如图甲）。
在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。
下列说法正确的是（）A．A点的电场强度大小为2.5N/CB．B点的电场强度大小为40N/CC．点电荷Q是负电荷D．点电荷Q是正电荷3、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。
在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。
下列说法中错误的是（）A．e、f、g三点电势均相同B．e、f、g三点电场强度均相同C．将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小D．若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动4、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。
由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。
心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。
过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。
我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（）A．室内要勤拖地、勤洒些水B．要勤洗澡、勤换衣服C．选择柔软、光滑的化纤类衣物D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具5、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。
大学物理 科学出版社 第9章 静电场 参考答案
第4篇电磁学第9章静电场9.1 基本要求１ 掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。
掌 握电势与电场强度的积分关系。
能计算一些简单问题中的电场强度和电势。
了解电场强度 与电势的微分关系。
２ 理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。
理解用高斯定理计算电场强度的条件和 方法。
３ 了解导体的静电平衡条件，了解介质的极化现象及其微观解释。
了解各向同性介质 中Ｄ和Ｅ之间的关系。
了解介质中的高斯定理。
４ 了解电容和电能密度的概念。
9.２ 基本概念１ 电场强度E ：试验电荷0q 所受到的电场力F 与0q 之比，即0q =F E ２ 电位移D ：电位移矢量是描述电场性质的辅助量。
在各向同性介质中，它与场强成正比，即ε=D E ３ 电场强度通量e Φ：e Sd Φ=⎰E S电位移通量:D Sd Φ=⎰D S４ 电势能pa E ：0pa aE q d ∞=⎰E l （设0p E ∞=）５ 电势a V ：0pa a aE V d q ∞==⎰ E l （设0V ∞=）电势差ab U ：ab a b U V V =- ６ 场强与电势的关系（１）积分关系 a aV d ∞=⎰E l（２）微分关系 = -V ∇=-E gradV７ 电容Ｃ：描述导体或导体组（电容器）容纳电荷能力的物理量。
孤立导体的电容：Q C V =；电容器的电容：Q C U= ８ 静电场的能量：静电场中所贮存的能量。
电容器所贮存的电能：22222CU Q QUW C ===电场能量密度e w ：单位体积的电场中所贮存的能量，即22e E w ε=9.３ 基本规律 １ 库仑定律：12204rq q rπε=F e ２ 叠加原理（１）电场强度叠加原理：在点电荷系产生的电场中任一点的场强等于每个点电荷单独 存在时在该点产生的场强的矢量和。
（２）电势叠加原理：在点电荷系产生的电场中，某点的电势等于每个点电荷单独存在时 在该点产生的电势的代数和。
部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案题型总结及解题方法
(名师选题)部编版高中物理必修三第九章静电场及其应用带答案题型总结及解题方法单选题1、如图所示，在水平匀强电场中，用一根绝缘的柔软细线悬挂一带电小球，小球静止时悬线与竖直方向夹角为θ，下列判断正确的是（）A．小球带负电B．小球带正电C．增大匀强电场的电场强度，则θ角减小D．减小匀强电场的电场强度，则θ角不变2、下列关于电场的说法中正确的是（）A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质D．电荷间的作用是通过电场传递的3、避雷针能起到避雷作用，其原理是（）A．同种电荷相互排斥B．尖端放电C．静电屏蔽D．摩擦起电4、下列关于静电的说法中，正确的是（）A．摩擦起电创造了电荷B．油罐车后面拖一根铁链是为了防止静电C．物体所带电荷量可以是任意的D．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引铁钉5、电场中有一点P，下列说法正确的是（）A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小6、如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。
下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（）A．异种电荷，Q甲＞Q乙B．异种电荷，Q甲＜Q乙C．同种电荷，Q甲＞Q乙D．同种电荷，Q甲＜Q乙7、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变8、如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。
大学物理第9章静电场习题参考答案
第9章 静电场9-1 两小球处于如题9-1图所示的平衡位置时，每小球受到张力T ，重力mg 以及库仑力F 的作用，则有mg T =θcos 和F T =θsin ,∴θmgtg F =,由于θ很小，故lxmgmg mg x q F 2sin tg 41220=≈==θθπε ∴3/1022⎪⎪⎭⎫⎝⎛mg l q πε9-2 设q 1,q 2在C 点的场强分别为1E 和2E，则有210141AC r q E πε=14299m V 108.103.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯=方向沿AC 方向 220241BC r q E πε=14299m V 107.204.0108.1109--⋅⨯=⨯⨯⨯= 方向沿CB 方向∴ C 点的合场强E的大小为：24242221)107.2()108.1(⨯+⨯=+=E E E 14m V 1024.3-⋅⨯=设E 的方向与CB 的夹角为α，则有︒===--7.337.28.11211tg E E tg α 9-3 坐标如题9-3图所示，带电圆弧上取一电荷元l q d d λ=，它在圆心O 处的场强为201d 41d RlE λπε=，方向如题9-3图所示，由于对称性，上、下两带电圆弧中对应电荷元在圆心O 处产生的d E 1和d E 2在x 方向分量相互抵消。
习题9-1图习题9-3图习题9-2图0=∴x E ，圆心O 处场强E 的y 分量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===⎰⎰2312sin d 412sin d 412026260R R R R lE y πελθθλπεθλπεππ方向沿y 轴正向。
9-4 （1）如题9-4图(a)，取与棒端相距d 1的P 点为坐标原点,x 轴向右为正。
设带电细棒电荷元x q d d λ=至P 点的距离x ，它在P 点的场强大小为 20d 41d x xE P λπε=方向沿x 轴正向各电荷元在P 点产生的场强方向相同，于是 ⎰⎰-+-==11)(20d 41d d L d P P xxE E πε 132289110m V 1041.2102811081103109114----⋅⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L d d πελ方向沿x 轴方向。
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识点归纳总结单选题1、如图是教材中的二个实验装置，这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是（）A．极限的思想方法B．放大的思想方法C．控制变量的方法D．猜想的思想方法答案：B两个实验都是将微小量进行放大，即应用了放大的思想方法。
故选B。
2、我们赖以生存的地球，是一颗带负电的天体。
假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距地球表面h高处，恰处于悬浮状态，假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，则此带电粉尘将（不考虑地球的自转影响）（）A．向星球中心方向下落B．被推向太空C．仍在那里悬浮D．无法确定答案：C根据平衡条件得GMm(R+ℎ)2=kQq(R+ℎ)2根据上式得GMm(R+5ℎ)2=kQq(R+5ℎ)2假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，此带电粉尘仍在那里悬浮。
故选C。
3、有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)( )A．kq2L2B．√33mg+kq2L2C．kq2L2+qE D．√33mg+kq2L2+qE答案：D对A球受力分析，由共点力平衡可得F−qE−kq⋅qL2−Tcos60°=0Tsin60°−mg=0联立解得F=√33mg+kq2L2+qE故选D。
4、有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为3r。
今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（）A．F＝k Q2(5r)2B．F＞k Q2(5r)2C．F＜k Q2(5r)2D．无法判定答案：B异种电荷相互吸引，则电荷间的距离小于5r，由库仑定律可知F＞k Q2(5r)2故选B。
高中物理第九章静电场及其应用典型例题(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用典型例题单选题1、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
2、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（）A．EO≠0EM＝0B．EO＝0 EM≠0C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0EM≠0答案：C由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知E O＝0，E M＝0。
故选C。
3、了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。
下列说法不符合史实的是（）A．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场答案：BA．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，发现了行星的运动规律，A正确，故A不符合题意；B．牛顿通过演绎推理得出了万有引力定律，由卡文迪许测得引力常量数值，B错误，故B符合题意；C．卡文迪什的扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式，C正确，故C不符合题意；D．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，D正确，故D不符合题意。
高中物理必修三第九章静电场及其应用真题(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用真题单选题1、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。
由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。
心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。
过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。
我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（）A．室内要勤拖地、勤洒些水B．要勤洗澡、勤换衣服C．选择柔软、光滑的化纤类衣物D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具答案：CA．室内勤拖地、勤洒些水，可以把室内的静电导入到地下而防止静电，故A正确，不符合题意；B．要勤洗澡、勤换衣服，可以把人体因为摩擦产生的静电导入到地下而防止静电，故B正确，不符合题意；C．柔软、光滑的化纤类衣物摩擦时容易产生静电，而且静电不容易导走，故C错误，符合题意；D．化纤地毯和塑料容易在摩擦中产生静电，而且静电不容易导走，所以尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具，故D正确，不符合题意。
故选C。
2、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。
将电荷为+q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。
空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。
已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=ℎ处的场强大小为（k3为静电力常量）（）A ．k 4q ℎ2B ．k 45q 16ℎ2C ．k 32q 9ℎ2D ．k 40q9ℎ2答案：B在z 轴上−ℎ3处，合场强为零，该点场强为q 和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q 在−ℎ3处产生的场强为E 1＝k q（43ℎ）2=9kq 16ℎ2由于导体远端离−ℎ3处很远，影响可以忽略不计，故导体在−ℎ3处产生场强近似等于近端在−ℎ3处产生的场强；−ℎ3处合场强为0，故导体在−ℎ3处产生场强大小 E 2＝E 1=9kq 16ℎ2方向向上。
《第九章 静电场及其应用》试卷及答案_高中物理必修 第三册_人教版_2024-2025学年
《第九章静电场及其应用》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在静电场中，一个电荷从A点移动到B点，电场力做功为正，则以下说法正确的是（）A、A点电势高于B点电势B、B点电势高于A点电势C、A点和B点电势相等D、无法判断A点和B点电势的高低2、一个平行板电容器充电后，将两板分开一定距离，以下说法正确的是（）A、电容器的电容减小B、电容器的电容增大C、电容器的电容不变D、无法判断电容器的电容变化3、关于静电场的性质，下列说法正确的是（）A、静电场中的电场线可以是闭合的。
B、在静电场中，电场强度越大的地方，电势越高。
C、同一等势面上，各点的电场强度一定相等。
D、正电荷在静电场中沿电场线方向移动，其电势能减少。
4、关于点电荷周围电场线的分布，下列描述正确的是（）A、电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
B、电场线在负电荷周围全是向内的。
C、电场线不可能出现相交的情况。
D、电场线是闭合的路径。
5、在等量同种电荷产生的静电场中，以下哪个点电势能最小？A、点电荷正上方相距为r处B、等量同种电荷连线的中点C、点电荷负下方相距为r处D、与点电荷等距离且在两点电荷连线的垂直平分线上的某点6、一个正电荷所受的电力为F，当它沿力的方向移动一段距离s后，电场所做的功为W。
那么，这个正电荷的电势能将：A、增加FsB、减小FsC、增加Fs/cD、减小Fs/c7、一个点电荷在电场中的受力方向与电场强度的方向之间的关系是：A. 总是相同B. 总是相反C. 当点电荷为正电荷时相同，为负电荷时相反D. 当点电荷为正电荷时相反，为负电荷时相同二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、静电场中，下列说法正确的是（）。
A、电场强度只与场源电荷有关，与外加电场无关。
B、电场线的方向总是从正电荷指向负电荷。
C、电场强度的方向总是与试探电荷在该点受到的电场力方向相同。
D、静电场中某点的电场强度大小等于单位正电荷在该点受到的电场力大小。
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识手册(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识手册单选题1、关于库仑定律，下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B．根据F=k q1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力答案：CA．库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故A错误；B．当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看作点电荷，公式F=k q1q2 r2不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故B错误；C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C正确；D．如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故D错误。
故选C。
2、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（）A．匀强电场电场强度E=kQ2r2，方向水平向右B．匀强电场电场强度E=kQr2，方向水平向左C．c点电场强度Ec=0D．b点的电场强度Eb=√2kQr2，与匀强电场方向成45°角答案：DAB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为E=kQ r2方向水平向右，故AB错误；C．由电场叠加原理知c点电场强度E c=2kQ r2方向水平向右，故C错误；D．同理可得b点的电场强度E b=√2kQ r2与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。
故选D。
3、下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于任何电场的计算B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ 29r2D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力答案：BA．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
高中物理第九章静电场及其应用考点大全笔记(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用考点大全笔记单选题1、如图为静电植绒的装置及简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上，打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将粘植在被植体上。
金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（）A．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大B．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大C．若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，效果会更好D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好答案：DA．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，电势能减少，A错误；B．由于金属网与金属板与电源连接，因此增大金属网和金属板的距离，网和板间的电势差仍保持不变，B错误；C．若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，但效果会差，C错误；D．在干燥的环境中，绝缘性能更好，板间介电常数增加，进行植绒的效果会更好，D正确。
故选D。
2、如图所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为＋Q的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k2为静电力常量）（）A．k5Q9L2B．k3QL2C．k3Q2L2D．k9Q2L2答案：Aa点处的电荷量为＋Q2的点电荷在b处产生的电场强度为E=k Q2L2，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为Eʹ=kQ 2L2方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为kQ 2L2方向向右；而电荷量为＋Q2的点电荷在d处产生的电场强度为Eʺ=kQ2(3L)2=kQ18L2方向向右，所以d点处场强的大小为E d=5kQ 9L2方向向右，故选项A正确。
3、如图所示，一均匀带电的金属球体，半径r=√5cm，球体所带电荷量为Q＝5×10－12C，静电力常量为k＝9.0×109N·m2/C2，则关于该金属球形成的场强说法正确的是（）A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的场强B．距离球心O为3r的某点场强为100N/CC．距离球心O为0.3r的某点场强为0D．把正的试探点电荷放在金属球外空间某点，则其该点场强变大答案：CA．均匀带电球体可以看成电荷量集中在球心处的点电荷，根据点电荷电场强度的计算公式能计算空间某点的场强，A错误；B．根据A选项分析可知，距离球心3r的某点场强E=kQ(3r)2=9.0×109×5×10−12(3×√5×10−2)2N C⁄=10.0N C⁄B错误；C．由静电平衡可知，带电导体内部场强处处是0，因此距离球心O为0.3r的某点场强是0，C正确；D．把正的试探电荷放在金属球外空间某点，由于金属球带正电，相互排斥，则金属球所带电荷的等效位置不再位于球心，在球心的左侧，则该点距等效位置间距变大，则该点场强变小，D错误。
高中物理第九章静电场及其应用笔记重点大全(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用笔记重点大全单选题1、如图所示，真空中A 、B 两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q 和－5Q ，在A 、B 的延长线上的C 点处固定一电荷量为q 的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小为F 1，已知AB ＝BC 。
若将两带电金属小球接触后再放回A 、B 两处时，试探电荷受到的电场力大小为F 2，则F1F 2为（ ）A ．2110B ．2116C ．1910D ．1916答案：C设AB ＝BC ＝l ，根据库仑定律得F 1=5kQql 2−kQq (2l )2=19kQq4l 2将两带电小球接触后，两小球所带电荷显均为－2Q ，根据库仑定律得F 2=2kQql 2+2kQq (2l)2=5kQq2l 2所以F 1F 2=1910故选C 。
2、如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A ．铜丝编织的衣服不易拉破B ．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C ．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零答案：C屏蔽服的作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。
故选C。
3、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
大学物理第九章习题及答案
第九章静电场的基本规律一、填空1.电荷分为和，一般把用摩擦过的玻璃棒上所带的电荷称为，把用毛皮摩擦过的上所带的电荷称为。
2.物体所带电荷的多寡程度的物理量称为。
3.物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称为。
4.试探电荷满足的两个条件是，。
5.穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的。
6.静电场的电场线起始于，，终止于，是（填“闭合”或“不闭合”）的曲线，在没有电荷的空间里，电场线既不会，也不会。
7.高斯定理的表达式是。
8.电场中电势相等的点所构成的曲面称为。
点电荷的等势面是以点电荷为球心的一系列。
9.沿等势面移动电荷，电场力做功为，等势面和电场线处处。
10.沿电场线方向，电势（填“升高”或“降低”）。
二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
2.简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。
3.简述静电场的电场线的性质。
4.简述真空中静电场的高斯定理。
5.简述为什么等势面的疏密程度可以描述电场大小的分布，二者有什么对应关系？三、计算9.1 两个点电荷的电荷量分别为2q和q，相距L.将第三个点电荷放在何处时，它所受的合力为零?此处由2q和q产生的合场强是多少?9.2 三个电荷量均为q 的点电荷放在等边三角形的各顶点上.在三角形中心放置怎样的点电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零?9.3 两个点电荷，C q μ0.81=，C q μ60.12-=，相距20cm.求离它们都是20cm 处的电场强度.9.4 如图所示，半径为R 的均匀带电圆环，带电荷为q.(1)求轴线上离环心O 为x 处的场强.(2)画出E-x 曲线.(3)轴线上何处的场强最大?其值是多少?9.5 求均匀带电半圆环的圆心O 处的场强E.已知圆环的半径为R ，带电荷为q.9.6 计算线电荷密度为η的无限长均匀带电线弯成如图所示形状时，半圆圆心O处的场强E.半径为R ，直线Aa 和Bb 平行.9.7 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求体内、外场强分布，并画出E-r 分布曲线.9.8 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R 1和R 2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电荷密度分别为λ1和λ2，求：(1) 各区域内的场强分布；(2) 若λ1= -λ2，情况又如何?9.9 两同心均匀带电球面，带电荷分别为1q 和2q ，半径分别为R 1和R 2， (1) 各区域内场强分布；(2) 若21q q -=，情况又如何?9.10、点电荷q 处在中性导体球壳的中心，壳的内外半径分别为1R 和2R ，求场强和电势的分布第九章 静电场的基本规律答案一、填空1.正电荷，负电荷，丝绸，正电荷，胶木棒，负电荷2.电荷量3.电荷的量子化4.几何线度足够小，电荷量充分小5.电通量6.正电荷，负电荷，不闭合，相交，中断7.0ε内q S d E s e =⋅=Φ⎰⎰8.等势面，同心球面9.零，正交10.降低二、简答1.简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。
第九章静电场(答案解析)
一． 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a02ελπ．(C)i a 04ελπ． (D)()j i a+π04ελ．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。
［ B ］2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面，据Guass定理：SE dS=iiqε∑⎰r R ≤时，有：20r 2rL=LE ρππε，即：0=r 2E ρε r R >时，有：20R 2rL=L E ρππε，即：20R =2rE ρε［ C ］3 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 012εq．(C)024εq ． (D) 048εq ．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。
则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。
再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。
［ D ］4 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰［ C ］5 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点总结归纳(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点总结归纳单选题1、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。
如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称。
则（ ）A ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反，电势不相等B ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最弱，但电势相同C ．B 、C 两点场强大小和方向都相同D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最强 答案：CA ．根据对称性可知，A 、D 两点的电场线疏密程度相同，则A 、D 两点的电场强度大小相等，由甲图可看出A 、D 两点的场强的方向相同，故A 错误；B ．由甲图可以看出E 、O 、F 三点中，O 点处的电场线最密，所以O 点处的场强最强，故B 错误；C ．根据对称性可知，B 、C 两处的电场线疏密程度相同，则B 、C 两处的电场强度相等，由甲图可看出B 、C 两处的电场的方向相同，故C 正确；D ．由甲图可以看出B 、O 、C 三点中，O 点处的电场线最疏，O 点场强最弱，故D 错误。
故选C 。
2、两个半径均为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球球心距离为3R 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A ．F=kQ 1Q 2（3R ）2B ．F>kQ 1Q 2（3R ）2C ．F<kQ 1Q 2（3R ）2D ．无法确定答案：D因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。
当Q 1、Q 2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ；当Q 1、Q 2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于k Q 1Q 2（3R ）2，也可能大于kQ 1Q 2（3R ）2，D 正确，ABC 错误。
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一． 选择题[ B ]1 图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0)和－λ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E ϖ为(A) 0．(B)i aϖ02ελπ．(C)i a ϖ04ελπ． (D)()j i aϖϖ+π04ελ．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E ＋、E －大小为：E E +-==矢量叠加后，合场强大小为：02E aλπε=合，方向如图。
［ B ］2 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r ，高度为L ）为高斯面，据Guass定理：SE dS=iiq ε∑⎰v v g Ñr R ≤时，有：20r 2rL=LE ρππεg g ，即：0=r 2E ρεg r R >时，有：20R 2rL=L E ρππεg g ，即：20R =2rE ρεg［ C ］3 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq．(C)024εq ． (D) 048εq ．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A 处于大立方体的中心。
则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。
由Gauss 定理知，通过该高斯面的电通量为qε。
再据对称性可知，通过侧面abcd 的电场强度通量等于24εq。
［ D ］4 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) aq08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq 08επ-．【提示】：220048PaM Maq q V E dl dr raπεπε-===⎰⎰v v g［ C ］5 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。
二．填空题1 已知空气的击穿场强为30 kV/cm ，空气中一带电球壳直径为1 m ，以无限远处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.5⨯106V ．【提示】：球壳电势为：04Q V Rπε=球壳表面处的场强为：2004Q E R σεπε==2 在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝qε，Φ2＝0，Φ3＝0qε-．【提示】：直接由高斯定理得到。
3 半径为R 的半球面置于场强为E ϖ的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为2R E π．【提示】：2E SE dS R E πψ==⎰vv g4 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝032σε-，E B ＝02σε-，E C ＝032σε (设方向向右为正)． 【提示】：A 、B 、C 三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。
5 电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．圆半径为R ，则b 点处的电势U＝12301)8q Rπε++ ．【提示】：设无穷远处为电势零点，则点电荷在空间任一点产生的电势为：04P Pq V r πε=，P r 为点电荷q 到场点P 的距离。
题中b 点的电势为123q q q 、、在该点独自产生电势的代数和。
6 真空中电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷，当它们相距为r 时，该电荷系统的相互作用电势能W ＝1204q q rπε．(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)【提示】： 电荷系统的相互作用电势能，即建立该电荷系统，外力所作的功。
固定1q ，将2q 从无限远处移到指定位置处，外力克服电场力所作的功为：11222200()(0)44q q q q V V q rrπεπε∞-=-=三． 计算题1 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．1 2 3+σ +2σ AB Cq 1q 3半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE ϖϖϖ-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i R E ϖϖϖ+-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE ϖϖϖ+π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为：()j i RE E E E ϖϖϖϖϖϖ+π=++=03214ελ2 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．【解】：通过x ＝a 处平面1的电场强度通量Φ1 = -E 1 S 1= -b a 3通过x = 2a 处平面2的电场强度通量Φ2 = E 2 S 2 = 2b a 3其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a 3-b a 3 = b a 3 =1 N ·m 2/C3 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．O xzyaaaaO aE 1 E 2 1 2 OBA∞∞yx3E ϖ2E ϖ1E ϖOBA∞∞【解】：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R RqE 00204d sin 4d d εφφλεπ=π=在x 、y 轴上的二个分量d E x =－d E cos φd E y =－d E sin φ对各分量分别求和：⎰ππ=000d cos sin 4φφφελR E x ＝0RR E y 0002008d sin 4ελφφελ-=π=⎰π∴ j Rj E i E E y x ϖϖϖϖ008ελ-=+=4 如图所示，在电矩为p ϖ的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．【解】：用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点的电势()304/r r p U επ=⋅ϖϖ式中r ϖ为从电偶极子中心到场点的矢径．于是知： A 、B 两点电势分别为()204/R p U A επ-=()204/R p U B επ=()p p ϖ=q 从A 移到B 电场力作功(与路径无关)为()()202/R qp U U q A B A επ-=-=5 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．【解】: 由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区， 各点电势均为U 。
在球层内取半径为r →r ＋dr 的薄球层．其电荷为dq = ρ 4πr 2dr该薄层电荷在球心处产生的电势为 ()00/d 4/d d ερεr r r q U =π=整个带电球层在球心处产生的电势为()21220002d d 21R R r r U U R R -===⎰⎰ερερ因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()2122002R R U U -==ερ 若根据电势定义⎰⋅=l E U ϖϖd 计算，也可。
6 图中所示为一沿x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为λ＝λ0 (x -a )，λ0为一常量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电势．【解】：在任意位置x 处取长度元d x ，其上带有电荷d q =λ0 (x －a )d x ，它在O 点产生的电势()xxa x U 004d d ελπ-=O 点总电势⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π==⎰⎰⎰++l a a l a a x x a x dU U d d 400ελ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-π=a l a a l ln 400ελ7一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r 的一个小球体,球心为O ',两球心间距离d O O =',如图所示. 求:在球形空腔内,球心O '处的电场强度0E ϖ.在球体内P 点处的电场强度E ϖ.设O '、O 、P 三点在同一直径上，且d OP =。
O R 1R 2Oa l x【解】：挖去电荷体密度为ρ 的小球，以形成球腔时的求电场问题，可在不挖时求出电场1E ϖ，而另在挖去处放上电荷体密度为－ρ的同样大小的球体，求出电场2E ϖ，并令任意点的场强为此二者的叠加，即可得：210E E E ϖϖϖ+=在图(a)中，以O 点为球心，d 为半径作球面为高斯面S ，可求出O '与P 处场强的大小。
ρε302113414d d d E S E S π⋅=π⋅=⋅⎰ϖϖ 有： E 1O’＝E 1P =d E 013ερ=方向分别如图所示。
在图(b)中，以O '点为小球体的球心，可知在O '点E 2=0. 又以O ' 为心，2d 为半径作球面为高斯面S ' 可求得P 点场强E 2P()032223/)(4)(24d ερ-π=π⋅='⋅⎰'r d E S E S ϖϖ203212dr E Pερ-= (1) 求O '点的场强'O E ϖ. 由图(a)、(b)可得E O ’ = E 1O’ =03ερd方向如图(c)所示。
(2)求P 点的场强P E ϖ.由图(a)、(b)可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=2302143d r d E E E PP P ερ 方向如(d)图所示.8 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R 1＝0.03 m 和R 2＝0.10 m ．已知两者的电势差为450 V ，求内球面上所带的电荷．【解】：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为图(d) 图(c)2O’=0 图(b)204r QE επ=(R 1＜r ＜R 2＝两球的电势差⎰⎰π==212120124d R R R R r dr Q r E U ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=21114R R Q ε∴ 12122104R R U R R Q -π=ε＝2.14×10-9 C9 在一个平面上各点的电势满足下式：21)()(2222y x by x ax U +++=，x 和y 为这点的直角坐标，a 和b 为常数。