电子-声子散射
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6.730 固态应用物理
课件28: 电子-声子散射
大纲
布洛赫电子散射
形变势散射
形变势的LCAO估计
电子-声子散射矩阵元
能量和动量守恒
一般的散射势
最终的状态能量大于初始的吸收
最终的状态能量小于初始的发射
渐变势产生的散射
矩阵元刚好为时散射势的傅立叶成分
散射速率的计算
例子: 1D 行波的 散射
• 总动量守恒
..
散射速率计算
综述
步骤1: 测定散射势
步骤2: 计算矩阵元
步骤3: 计算态-态间的跃迁率
步骤4:计算态的寿命
步骤5: 计算整体的寿命
电子-声子散射势
博恩-0奥本海默近似后…
声子通过改变键的位移而改变电子能量
剪切应变和局部的容积变化改变电子能量
…由于固体膨胀通过声波在带结构上改变…
将体积内的声子和局部变化联系起来(晶格常数)….
电子-声子散射势
只有LA声子引起体积内(晶格常数)局部变化….
电子-声子散射势
导带(金刚石
)
价带(金刚石
):
电子-声子散射势
以S i 为例子
电子-声子散射势
声子位移算符
看课件11…声子位移算符为
连续固体的质量和离散晶格联系起来
i 散射速率计算
综述
步骤1: 测定散射势
步骤2: 计算矩阵元
步骤3: 计算态-态跃迁率
步骤4: 计算态的寿命
步骤5: 计算整体的寿命
声子吸收…
电子-声子矩阵元
对于长波长声子,可以用渐变近似…
电子-声子矩阵元
步骤 2: 计算矩阵元
步骤 3: 计算态-态跃迁率 步骤 4:计算态的寿命 散射速率计算
综述
步骤 1:测定散射势
步骤 5: 计算整体的寿命
电子-声子散射率
步骤 2: 计算矩阵元
步骤 3: 计算态-态跃迁率
散射速率计算
综述
步骤 1: 测定散射势
步骤4: 计算态的寿命步骤5: 计算整体寿命
能量和动量守恒
对于声子…
能量和动量守恒
典型的声子速度… 典型的电子速度(300 K )…
能量和动量守恒
最终状态
初始状态
能量和动量守恒最大的动量交换…
最大的能量交换…
300K的电子,声子散射本质上势弹性的…
i 散射速率计算
综述
步骤 1:测定散射势
步骤 2: 计算矩阵元
步骤 3: 计算态-态跃迁率
步骤 5: 计算整体寿命
步骤 4:计算态的寿命
能量和动量守恒
电子-声子散射时间