2021年湘教版数学七年级下册第一章《加减消元法》公开课课件.ppt

7x－4y＝4， ①
5x－4y＝－4. ② 解:①－②，得
2x＝4－4，×
x＝0
订正：解:①－②，得 2x＝4＋4， x＝4.
3x－4y＝14， ①
5x＋4y＝2. ②
解：①－②，得
－2x＝12 ×
x＝－6 订正：解:①＋②，得
8x＝16, x＝2.
x+y=20, ①
6.（潼南·中考）解方程组
2x-y=25.
2x 3y 12, ① 3x 4y 17. ②
解：①×3得：6x+9y=36 ③ ②×2得：6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2， 把y＝2代入①， 解得: x＝3，
当方程组中两方程不具备 上述特点时，必须用等式 性质来改变方程组中方程 的形式，即得到与原方程 组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程 组，从而为加减消元法解
得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.
所以，原方程组的解是
【答案】
x5 y 1
x 5, y 1.
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x y x 2 y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解析】2xx+2yy==54，方，程②①①-②得x-y=1. 【答案】1
5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正.
所以原方程组的解是
x y
3, 2.
方程组创造条件．
用加减消元法解方程组：
x
3
1
y 2
Fra Baidu bibliotek,
①
x
1
y
2.
②
2 4
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④，得4y=-4，y= -1，
把y= -1代入② ， 解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x 7 , 2 y 1.
1.已知方程组
x+3y=17， 两个方程
2x-3y=6.
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y .
2.已知方程组
25x-7y=16， 两个方程
25x+6y=10.
只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x .
3.（芜湖·中考）方程组
2x 3y 7,
x
3
y
8
① ②
的解是
．
【解析】先观察到3y与-3y互为相反数，再用① + ②
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 9:09:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
解得x＝1.
所以原方程组的解是
x
y
1, 1.
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元: 二元
一元.
主要步骤： 加减
消去一个元；
求解
分别求出两个未知数的值；
写解
写出原方程组的解.
【例】用加减消元法解方程组: 分析：
求解
写解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21, ① 2x 5y -11. ②
把②变形得 x 5y 11
2
代入①，不就消去x了！
小 彬
把②变形得 5 y 2x 11 可以直接代入①呀！
小明
5 y和 5 y
互为相反数……
按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
小丽 分析：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
1.2.2 加减消元法
1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 3.培养学生的分析能力，使学生能迅速根据所给的二元 一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形
代入
3x 5y 21 ,① 2x 5 y -11 .②
（3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x－5y＝10,
5x=10,
x＝2.
把x＝2代入①，得y＝3,
所以方程组
3x 2x
5y 5y
21, -11
的解是
②
【解析】由①+②,得3x=45，
x=15.
把x=15代入①，得 15+y=20，
y=5.
所以这个方程组的解是
x
y
15, 5.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
把每一件简单的事做好就不简单，把 每一件平凡的事做好就不平凡.
x y
2, 3.
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7,
①
2x+3y=-1.
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等， 即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去 未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①,得8y＝－8， y＝－1.
把y＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，