电位与电压
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2 3 A 45V 5 3 A
24V
24V
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V UBD= VB-VD =（-15V）-24V=-39V
例3、如果例1中改为E点接地，其他条件 不变，E1=45V，E2=12V，电源内 阻可忽略不计， R1=5Ω ，R2=4 Ω ，R3=2 Ω ， 求：A、B、C、 D点的电位？计算UAB、UBC、UBD的 电压。
练习：如图所示，R1=2Ω ，R2=3Ω ， E=6V,内阻不计，I=0.5A，求下列情况 的UAC、UBC、UDC？ （1）当电流从D流向A时； （2）当电流从A流向D时。
解：以C点为零电位点（接地点）
（1）当电流从D流向A时： 电路中电流的流向及各元件上电压的 正负极如图所示：
VA R1I E 2 0.5 A 6V 5V
15V
（2）C点的电位： ① C→ B→A
VC E1 R1I 45V 5 3 A 30V
②C → D → E → A
VC R3 I E2 R2 I 2 3 A 12V 4 3 A
30V
（3）D点的电位： ① D→ E→A VD E2 R2 I 12V 4 3 A ②D → C→ B→ A VD R3 I E1 R1I
E点为零电位点 VA=-12V VB=-27V VC=18V VD=12V UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
※ 结论
电路中某点的电位与选择的路径无关； 在同一个电路中，若选择不同的零电位点时， 电路中各点的电位将发生变化，但电路中任 意两点的电压却不会改变。
解：选择E点为零电位点（接地点）
VA R2 I 4 3A 12V
VB R1I R2 I 5 3A 4 3A 27V
VC E1 R1I R2 I 45V 5 3 A 4 3 A 18V
VD E2 12V
1.2.2
电位与电压
新课导入
问题：电流是带电粒子定向移动形成的。究 竟是什么原因使带电粒子做定向移动呢？
为了弄清这个问题，我们今天就来学习电位 与电压
一、电位
引言：就如空间的每一点都有一定的高度一 样，电路中每一点都有一定的电位。电位用 字母V表示，不同点的电位用字母V加下标表 示。例如VA表示A点的电位。 计算高度先要确定一个高度的起点，例如， 一棵树高10m。这是从地面算起。计算电位也 要先指定一个电位的起点，称为零电位点（或 参考点），该点的电位值规定为0.
三、计算电路中某点电位的方法及步骤：
1、根据题意选择好零电位点 ； 2、确定电路中电流的方向和各元件两端电压 的正负极；
*请确定下列各图中电流的方向：
<1> 电流的流向：
当回路中存在一个电源时： 电流的方向与电源电动势方向相同； 当回路中存在两个电源时： （1）如果两个电源电动势方向相同， 则电流的方向与电动势的方向相同； （2）如果两个电源的电动势方向相反， 则电流的方向与电动势大的方向相同。
1、 根据题意选择好零电位点 ； 2、 确定电路中电流的方向和各元件两端电压 的正负极； 3、 采用“下楼法”求解各点电位 即：电路中某点“走”至参考点，沿途各 元件的电压的代数和即该点的电位 。
例1 如图1.4所示，求分别以C点和A点为参考 点时，A、B、C三点的电位以及UAB 。
图1.4 例1.1附图
换算关系：1V=103mV=106uV
三、电路中各点 电位的分析和计算
一、零电位点
1、电路中计算电位的起点
2、零电位的选定：
原则上可以任意选定
习惯上：<1>大地
<2>接地的设备机壳
<3>很多元件汇集的公共点
二、 电位
1、定义：电路中任一点与零电位点之间的 电压（电位差）。 2、符号：V A点的电位可表示为VA B点的电位可表示为VB 3、单位：伏特（V）
VA R1I E 2 0.5 A 6V 7V
VB E 6V
VC 0
VD R2 I 3 0.5 A 1.5V
U AC VA VC 7V 0 7V
U BC VB VC 6V 0 6V
U DC VD VC 1.5V 0 1.5V
E1 E2 45V 12V I 3A R1 R2 R3 5 4 2
（1）B点的电位： ①B→A
VB R1I 5 3A 15V
②B → C → D → E → A
VB E1 R3 I E2 R2 I
45V 2 3 A 12V 4 3 A
结论：参考点选择不同，电位也不同，但两点之间的电压不变，即 电位与参考点有关，而电压与参考点无关。
例Байду номын сангаас、如图所示 ，已知E1=45V，E2=12V， 电源内阻可忽略不计，R1=5Ω ，R2=4 Ω ，R3=2 Ω ，求B、C、D三点的电位？ 计算UAB、UBC、UBD的电压。
解：选择A点为零电位点（接地点） 电流的方向及各元件电压的正 负极如图，
VB E 6V
VD R2 I 3 0.5 A 1.5V
VC O
U AC VA VC 5V 0 5V
U BC VB VC 6V 0 6V
U DC VD VC 1.5V 0 1.5V
（2）当电流从A流向D时： 电路中电流的流向及各元件上电的 正负极如图所示：
电压的方向
电压的方向规定由高电位点（标“+”）指向 低电位点（标“-”）。
与电流情况类似，在分析计算电路以前，我们 可能并不知道电压的实际方向，所以同样采用假 设一个电压参考方向，由计算结果的正、负来决 定其实际方向。计算结果为正，表示实际方向和 参考方向一致，反之则相反。
电位、电压的单位 电位和电压的单位都是V（伏），常用单位 还有mV（毫伏）、uV（微伏）等
零电位的选定
原则上可以任意选定 实际上：<1>对于强电的电力电气线路 ，以大地为参考点，用符号 表示 <2>在弱电的电子线路中，一般以 装置的或底板为参考点，用符号 表示。 <3>很多元件汇集的公共点
二、电压
引言：正是由于空间高度的差异，才会引起液 体从高处向低处流动，电路中电流的产生也必 须有一定的电位差，在电源外部通路中，电流 从高电位点流向低电位点，在电源内部电流从 低电位点流向高电位点。 电压的定义 电路中A、B两点的电位之差称为这两点的电压 UAB=VA-VB
*请确定下列各元件电压的正负号：
<2>各元件电压的正负号：
1）先遇到电源正极就取正； 若先遇电源负极则取负。 2）根据电流的流向确定电阻两端的正负。 电流先经过的一端为正，另一端为负。
3、采用“下楼法”求解各点电位 即：电路中某点“走”至参考点， 沿途各元件的电压代数和 即该点的电位 。
三、计算电路中某点电位的方法及步骤：
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =-12V-（-27V）=15V UBC=VB-VC=（-27V）-18V=-45V UBD= VB-VD =（-27V）-12V=-39V
比较A点为零电位点和E点为零电位点各 点的电位和任意两点的电压
A点为零电位点 VA=0V VB=-15V VC=30V VD=24V UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
24V
24V
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V UBD= VB-VD =（-15V）-24V=-39V
例3、如果例1中改为E点接地，其他条件 不变，E1=45V，E2=12V，电源内 阻可忽略不计， R1=5Ω ，R2=4 Ω ，R3=2 Ω ， 求：A、B、C、 D点的电位？计算UAB、UBC、UBD的 电压。
练习：如图所示，R1=2Ω ，R2=3Ω ， E=6V,内阻不计，I=0.5A，求下列情况 的UAC、UBC、UDC？ （1）当电流从D流向A时； （2）当电流从A流向D时。
解：以C点为零电位点（接地点）
（1）当电流从D流向A时： 电路中电流的流向及各元件上电压的 正负极如图所示：
VA R1I E 2 0.5 A 6V 5V
15V
（2）C点的电位： ① C→ B→A
VC E1 R1I 45V 5 3 A 30V
②C → D → E → A
VC R3 I E2 R2 I 2 3 A 12V 4 3 A
30V
（3）D点的电位： ① D→ E→A VD E2 R2 I 12V 4 3 A ②D → C→ B→ A VD R3 I E1 R1I
E点为零电位点 VA=-12V VB=-27V VC=18V VD=12V UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
※ 结论
电路中某点的电位与选择的路径无关； 在同一个电路中，若选择不同的零电位点时， 电路中各点的电位将发生变化，但电路中任 意两点的电压却不会改变。
解：选择E点为零电位点（接地点）
VA R2 I 4 3A 12V
VB R1I R2 I 5 3A 4 3A 27V
VC E1 R1I R2 I 45V 5 3 A 4 3 A 18V
VD E2 12V
1.2.2
电位与电压
新课导入
问题：电流是带电粒子定向移动形成的。究 竟是什么原因使带电粒子做定向移动呢？
为了弄清这个问题，我们今天就来学习电位 与电压
一、电位
引言：就如空间的每一点都有一定的高度一 样，电路中每一点都有一定的电位。电位用 字母V表示，不同点的电位用字母V加下标表 示。例如VA表示A点的电位。 计算高度先要确定一个高度的起点，例如， 一棵树高10m。这是从地面算起。计算电位也 要先指定一个电位的起点，称为零电位点（或 参考点），该点的电位值规定为0.
三、计算电路中某点电位的方法及步骤：
1、根据题意选择好零电位点 ； 2、确定电路中电流的方向和各元件两端电压 的正负极；
*请确定下列各图中电流的方向：
<1> 电流的流向：
当回路中存在一个电源时： 电流的方向与电源电动势方向相同； 当回路中存在两个电源时： （1）如果两个电源电动势方向相同， 则电流的方向与电动势的方向相同； （2）如果两个电源的电动势方向相反， 则电流的方向与电动势大的方向相同。
1、 根据题意选择好零电位点 ； 2、 确定电路中电流的方向和各元件两端电压 的正负极； 3、 采用“下楼法”求解各点电位 即：电路中某点“走”至参考点，沿途各 元件的电压的代数和即该点的电位 。
例1 如图1.4所示，求分别以C点和A点为参考 点时，A、B、C三点的电位以及UAB 。
图1.4 例1.1附图
换算关系：1V=103mV=106uV
三、电路中各点 电位的分析和计算
一、零电位点
1、电路中计算电位的起点
2、零电位的选定：
原则上可以任意选定
习惯上：<1>大地
<2>接地的设备机壳
<3>很多元件汇集的公共点
二、 电位
1、定义：电路中任一点与零电位点之间的 电压（电位差）。 2、符号：V A点的电位可表示为VA B点的电位可表示为VB 3、单位：伏特（V）
VA R1I E 2 0.5 A 6V 7V
VB E 6V
VC 0
VD R2 I 3 0.5 A 1.5V
U AC VA VC 7V 0 7V
U BC VB VC 6V 0 6V
U DC VD VC 1.5V 0 1.5V
E1 E2 45V 12V I 3A R1 R2 R3 5 4 2
（1）B点的电位： ①B→A
VB R1I 5 3A 15V
②B → C → D → E → A
VB E1 R3 I E2 R2 I
45V 2 3 A 12V 4 3 A
结论：参考点选择不同，电位也不同，但两点之间的电压不变，即 电位与参考点有关，而电压与参考点无关。
例Байду номын сангаас、如图所示 ，已知E1=45V，E2=12V， 电源内阻可忽略不计，R1=5Ω ，R2=4 Ω ，R3=2 Ω ，求B、C、D三点的电位？ 计算UAB、UBC、UBD的电压。
解：选择A点为零电位点（接地点） 电流的方向及各元件电压的正 负极如图，
VB E 6V
VD R2 I 3 0.5 A 1.5V
VC O
U AC VA VC 5V 0 5V
U BC VB VC 6V 0 6V
U DC VD VC 1.5V 0 1.5V
（2）当电流从A流向D时： 电路中电流的流向及各元件上电的 正负极如图所示：
电压的方向
电压的方向规定由高电位点（标“+”）指向 低电位点（标“-”）。
与电流情况类似，在分析计算电路以前，我们 可能并不知道电压的实际方向，所以同样采用假 设一个电压参考方向，由计算结果的正、负来决 定其实际方向。计算结果为正，表示实际方向和 参考方向一致，反之则相反。
电位、电压的单位 电位和电压的单位都是V（伏），常用单位 还有mV（毫伏）、uV（微伏）等
零电位的选定
原则上可以任意选定 实际上：<1>对于强电的电力电气线路 ，以大地为参考点，用符号 表示 <2>在弱电的电子线路中，一般以 装置的或底板为参考点，用符号 表示。 <3>很多元件汇集的公共点
二、电压
引言：正是由于空间高度的差异，才会引起液 体从高处向低处流动，电路中电流的产生也必 须有一定的电位差，在电源外部通路中，电流 从高电位点流向低电位点，在电源内部电流从 低电位点流向高电位点。 电压的定义 电路中A、B两点的电位之差称为这两点的电压 UAB=VA-VB
*请确定下列各元件电压的正负号：
<2>各元件电压的正负号：
1）先遇到电源正极就取正； 若先遇电源负极则取负。 2）根据电流的流向确定电阻两端的正负。 电流先经过的一端为正，另一端为负。
3、采用“下楼法”求解各点电位 即：电路中某点“走”至参考点， 沿途各元件的电压代数和 即该点的电位 。
三、计算电路中某点电位的方法及步骤：
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =-12V-（-27V）=15V UBC=VB-VC=（-27V）-18V=-45V UBD= VB-VD =（-27V）-12V=-39V
比较A点为零电位点和E点为零电位点各 点的电位和任意两点的电压
A点为零电位点 VA=0V VB=-15V VC=30V VD=24V UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V