小学数学_认识方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识方程》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育教科书•数学（五•四学制）》四年级下册第2-4页。

教学目标：

1.结合情境，理解、掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生分类、抽象、概括的能力。

3.感受数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握方程的意义

教学难点：用方程表示简单情境中的数量关系

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，听过《曹冲称象》的故事吗？

我们一起看一下曹冲是怎样称象的？（播放视频）谁能说说他用什么原理称出了大象的重量？

生：让石头和大象的重量相等。

师：说的真好！石头的重量等于大象的重量（课件出示），在数学上我们把这样的关系叫做等量关系。（板贴）生活中有许多工具可以测量物体的重量。请看其中的一个工具：天平（课件出示）

二、合作交流，探究新知

1.借助情境，抽象数学算式

（1）天平左边的托盘上放2个50克的砝码，右边的托盘上放1个100克的砝码，此时天平平衡。

师：仔细观察，能描述一下左边和右边的等量关系吗？

生：左边砝码的质量=右边砝码的质量（课件出示）

师：根据这一等量关系，能列出算式吗？

生：50+50=100（教师板贴）

（2）把一个空杯子放在天平的左边托盘上，右边放100克的砝码，此时天平平衡。

师：如果我把左边的砝码换成一个空水杯，左边和右边是什么关系？

生：空杯子的质量=100克（课件出示）

（3）往空杯子里倒些水，此时天平向左倾斜。

师：如果往空杯子里倒些水，谁能说说左右两边的关系？

生：杯子的质量+水的质量>100g（课件出示）

师：如果用x来表示水的质量，根据刚才的数量关系可以列出什么算式？

生： 100+x>100（教师板贴）

（4）右边托盘砝码变为200g，此时天平向右倾斜。

师：仔细观察，你能说出数量关系并列出算式吗？

生：杯子的质量+水的质量<200g（课件出示）

100+x<200（教师板贴）

（5）引导学生分析得到：杯子和水的质量可能是100多克。出示情境，右边托盘的砝码为150g，此时天平平衡。

师：谁能说说左边和右边的等量关系？

生：杯子的质量+水的质量=150g（课件出示）

师：用算式怎么表示？

生：100+x=150（教师板贴）

师小结：刚才我们通过观察情境图，描述左右两边的数量关系，然后根据数量关系列出了数学算式。同学们真了不起！

2.即时练习，看图列式

课件依次出示四幅图，生口答算式，教师随机板贴。

3.分类辨析，理解方程的意义

（1）小组合作，对算式分类

师：下面请大家以小组为单位，拿出老师为你们准备的这些算式，按照小组合作的要求进行分类。开始！

出示要求：请大家以小组为单位，采用叽叽喳喳法，先定一个分类标准，再把这些算式按照这个标准进行分类。

①50+50=100②100+x>200 ③100+x<300

④100+x=250⑤4<70⑥2x=50⑦3x=2.4⑧x+73=166

学生分组讨论，教师巡视指导。

（2）汇报交流

小组1 根据是否相等分成两类：等式和不等式。

小组2 补充：等式的一类还可以再进行分类

（3）抽象概括出方程的意义

师：说的非常棒！请大家仔细观察这一类算式（教师用手指着含有字母的一类算式），它们有什么共同点？

生：都有字母，都是等式。

师：能用一句话概括这些特点吗？

生：有字母的等式。

师：对，像这样含有未知数的等式，叫作方程。（板贴）这就是我们今天要学习的：方程的意义（板贴课题）一起读！

师：要判断一个式子是不是方程，必须满足什么条件？

生：含有未知数，必须是等式。（教师在“未知数”和“等式”两个词的下面画横线进行强调）

师：那你觉得②100+x>200是方程吗？理由是？

⑤4<70呢？⑥2x=50呢？

小结：方程必须是含有未知数的等式。

（4）辨析方程和等式的关系

找两个学生分别把黑板上所有的等式和所有的方程圈起来师：仔细观察两个圆圈，思考一下，方程和等式有什么关系？

生：等式的圈包含了方程的圈。

师：这句话的意思也就是说谁的范围更大一些？

生：等式的范围更大一些。

师：也就是说一个式子如果是方程，它就一定是等式，如果是等式，一定是方程吗？

生：不一定。

4.教师小结，梳理提升

师：同学们真善于思考。在刚才的学习过程中，我们都是根据一个情境，描述所观察到的数量关系，然后根据这些数量关系列出数学算式，再对这些算式进行分类，分成等式和不等式两类，对等式再进行分类，总结出了方程的意义。其实方程就是表示等量关系的一个模型，它可以帮助我们解决生活中的很多问题。这种研究问题的方法可以帮助我们在今后的学习中解决许多数学问题。（课件演示整个过程）

三、巩固练习，深化理解

1.判断哪些式子是方程，并说明理由。

①35+65=100 ②x-14>72

③y+24 ④5x+32=47

⑤x+y=7 ⑥y=0

2.根据题意，先写出数量关系，再列出方程。

书包的价钱+ =总价钱 =总价钱方程：方程：

3.解决问题

一辆公共汽车有x人，到站后，有5人下车，8人上车，这时车上有22人，原来车上有多少人？

四、拓展延伸