沪教版九年级上册数学第24章相似三角形单元检测卷

沪教版九年级上册数学第24章相似三角形单元检测卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）

A．B．C．D．

2 . 如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，作一个与相似的，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的最大面积是（）

A．B．

D．

C．

3 . 如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝（）

A．1∶2B．1∶3C．3∶1D．1∶4

4 . 已知∽，若与的面积比是，则与对应中线的比为A．B．C．D．

5 . 三角形三边之比为，与它相似的另一个三角形的最长边为，则这个相似三角形的最短边为（）

A．B．C．D．

6 . 如图，点是的边上一点，连接，则下列条件中，不能判定的是（）

A．B．

C．D．

7 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（9，3）B．（3，3）C．（6，6）D．（6，4）

8 . 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC =15m，CD =30m，则河的宽度AB长为（）

A．90m B．60m C．45m D．30m

9 . 已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不

正确的是（）

A．B．

C．

D．

10 . 两个相似三角形的周长之比为3：2，其中较小的三角形的面积为12，则较大的三角形的面积为（）A．27B．18C．8D．3

11 . 由不能推出的比例式是（）

A．B．C．D．

12 . 如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（）

A．1B．4C．8D．16

二、填空题

13 . 如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长为____________.

14 . 在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约__千米．

15 . 如图，在△ABC中，，CD平分．若AD＝2，BD＝3，AC的长为

_____．

16 . 如图，已知D ， E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，那么BC：CD应

等于________．

17 . 如图，直线∥，三角板直角顶点在直线上，，那么的度数是

___.

18 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥A

A．若AD=2BD，则的值等于_____

19 . 如图，在中，、、分别是、、上的点，且，，，

长为，则的长为________．

20 . 两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于______．

21 . 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，，则＝____.

22 . 如图，在一场羽毛球比赛中，林丹站在场内M处把球从N点击到了对方的场内B点，若网高米，

米，米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN的长是________米．

三、解答题

23 . 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四边形ADCE的面积．

24 . 阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

25 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点

A．点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.

（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；

（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；

（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐

标.

26 . 如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．

(1)求证：△CAD∽△CBA；

(2)若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

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12、

二、填空题

1、

2、

3、