福建省宁德市2018届九年级上学期期末考试数学试卷

福建省宁德市2018届九年级上学期期末考试数学试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．

2．参考公式：抛物线2

y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b

a

-，244ac b a -）．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若

25=b a ，则

b b

a -= A ．3

2

B ．

2

3 C ．3 D ．

2

7 2．已知反比例函数x k y =

，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．则函数x

k

y =的图象在 A ．第一、三象限 B ．第一、四象限 C ．第二、四象限

D ．第二、三象限

3．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是

A B C D

4．把一元二次方程0162=+-x x 配方成n m x =+2)(的形式，正确的是

A ．10)3(2=+x

B ．10)3(2=-x

C ．8)3(2=+x

D ．8)3(2=-x

5．下列图形中△ABC ∽△DEF ，则这两个三角形不是位似图形的是

A B C D

6．若关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的值可以是

A ．1-

B ．1

C ．3

D ．5

7．如图，点P （x ，y ）（x ＞0，y ＞0）在半径为1的圆上，则αcos =

A ．x

B ．y

C ．

y

x

D ．

x

y 8．下列关于抛物线2)5(2+--=x y 有关性质的说法，错误的是

第3题图

A （D ）

C

E

F

A （D ）

E

F

B

C

E

F

A （D ）

B

C

E

F A

D 正方向

左视图

第7题图

A ．对称轴是直线5=x

B ．开口向下

C ．与x 轴有交点

D ．最小值是2

9．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB 的中点为O ，AB =6米，BC =2米，

若梯子B 端沿地面向右滑行1米，则点O 到点C 的距离 A ．减小1米 B ．增大1米 C ．始终是2米

D ．始终是3米

10．如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 边的中点，且BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，

则下列结论错误的是 A ．△ADC ∽△CFB B ．AD =DF C ．

2

3

=

AC BC

D ．

4

1

=∆∆ABF CEF S S 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算：︒60sin 2= ．

12．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是 ．（填写“平

行投影”或“中心投影”）

13．在不透明的袋子中有红球、黄球共40个，除颜色外其他完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸

出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是 ．

14．将抛物线22x y =向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为 ． 15如图，直角三角形纸片ABC ，AC 边长为10cm ，现从下往上依次裁剪宽

为4cm 的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC 的长度是 cm ． 16．如图，点A ，B 在反比例函数x

k

y =

图象上，且直线AB 经过原点，点C 在y 轴正半轴上，直线CA 交x 轴于点E ，直线CB 交x 轴于点F ，若3=AE AC ，则=CF

BF

．

三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分）

第15题图 A C

B

D

E

F

A

B

C

第16题图

A O

B

x

y O

A

C

F

E

第9题图

B

如图，D ，E 分别为△ABC 边AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，若AD =5，AB =15，AE =3，求AC 的长．

18．（本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程042=+-c x x 有一个根是3=x ，求c 与另一个根．

19．（本题满分8分）

贴春联是中华民族的传统文化．不识字的王爷爷不小心将两幅对联弄混了，已知这四张联纸上的文字分别是：①天涯若比邻，②修业勤为贵，③行文意必高，④海内存知己．若他任意取出两张联纸，求这两张联纸恰好组成一副对联的概率．

20．（本题满分9分）

如图，点A （5，2），B （m ，n ）（m ＜5）在反比例函数x

k

y =的图象上，作AC ⊥y 轴于点C ． （1）求反比例函数的表达式；

（2）若△ABC 的面积为10，求点B 的坐标．

21．（本题满分9分）

如图，已知□ABCD ，点E 在BC 上，点F 在AD 上．

（1）请用尺规确定点E ，F 的位置，使得四边形AECF 是菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用（1）中作图所确定的条件证明四边形AECF 是菱形．

22．（本题满分9分）

A

D

E

B