五年级数学 (上)实际问题与方程(一)例1、例2
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……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
根据图意列方程并解方程。
100
X
X
X X
300 100 4 x 300 解：100 4 x - 100 300 - 100 4 x 200 4 x 4 200 4 x 50
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
学校图书馆科技书的本数比文艺书的2倍多 47本。科技书有495本，文艺书有多少本？
问题是数学的心脏.生活中有许多的问题， 当我们面对的时候，你认为应该怎么办呢？ 通过今天的学习，你认为以后可以怎么做？
退 出
小
大
相差
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2X-20=4
我怎样解这个方程呢?
2X-20+20=4+20 2X=24 2X÷2=24÷2 x=12
你是怎样列方程的？最后要记得验算。
先把2X看成 一个整体。
黑色皮有12块。
答：共有12块黑色皮。
还有其它列方程的方法吗？
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍少 4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？
黑色皮的块数×2－ 4＝白色皮的块数
小
大
相差
解：设共有x块黑皮， 2x-4=20 2x-4+4=20 +4 2x=24 2x÷2=24÷2 别忘了 x=12
验！！
先把2χ看 成一个整体 （一个数）
答：共有12块黑皮。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2、松树是柏树的5倍少12棵。
等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
等量关系式：女生人数×倍数+多的部分=男生人数
机床厂今年每月生产机床100台， 是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
小 倍 小
大
小数
×倍数＝ 大数
去年每月生产台数×2倍 ＝去年每月生产台数
解：去年平均每月生产x台， 2x=100 2x÷2=100 ÷2 X=50 答：去年平均每月生产50台。
这节课你有何收获？
考一考你，你行吗？
1. 学校今年栽柳树树128棵，比杨树棵数的3倍少22棵。学校 今年栽杨树多少棵？
50棵
2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8 只，去年养兔子多少只？
共有多少块 黑色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
比
的2 倍少４块
黑色有多少块
关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？ 根据题意画出线段图。
根据图意列方程并解方程。
40
40 180
40
X
4X
3X 17.5
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 2x－6＝30 2x－30＝6 2x ＝30＋6
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
相差
大
小
文艺书的本数×2+ 47＝科技书的本数
解：文艺书有x本， 2x+47=495 2x+47-47=495 -47 2x=448 2x÷2=448÷2 x=224 答：文艺书有224本。
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
自学5分钟后，小组讨论5分钟 完成任务
哪组同学上台讲解例2? 列方程解决实际问题的步骤是什么?
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 说一说！
练一练！
说出下列各题的的等量关系wenku.baidu.com。
1、红花的3倍多4朵是百花。 等量关系式：红花×倍数+多的部分=百花
哪组同学叙述一下解题过程？
自学提示1
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例1并小组讨论怎样列方程 （2）完成做一做1、2
自学5分钟后，小组讨论5分钟 完成任务
哪组同学上台讲解例1? 哪组同学上台讲解做一做第1题? 哪组同学上台讲解做一做第2题? 说一说！
自学提示2
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例2并小组讨论怎样列方程 （2）小组合作讨论得出： 列方程解决问题的步骤
人教版五年级数学上册第四单元
执教者： 祁蕊
目标展示
知识与技能： （1）会解较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方法。 过程与方法： 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提 高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观： 在学习活动中，培养学习兴趣，体验解决问题的 策略，培养抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好 情感。
阅读目标
重点：掌握较复杂方程的解法
难点：会正确分析题目中的数量关系 方法： 自学、讨论、合作、交流
1、口答：（1）23的3倍是多少？ （2）比23的3倍多15的数是多少？ （3）比23的3倍少15的数是多少？
（4）比x的3倍多15的数是多少？
2、用线段表示下题的数量关系: 合唱队的人数比舞蹈队的人数的3倍多15人。
3、补充条件,提问题： 补充条件： 提问题： ，合唱队的人数比舞蹈队的人数的3倍多15人。 ？
4、解下列方程。 （1）X－2.5＝10 (2)0.4X＝12 (3)3.2＋X＝40
5.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是 女生人数的2倍。 (2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6 人，男生有30人。 要求：列方程解答，并在小组中互相交流，
11只
3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少 6张，他们共收集了邮票多少张？
44张
4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排 球的价钱是多少元？
16元
再见！
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3 x=49 检验：左边＝3×49 ＝147 ＝右边 y－34=71 解：y －34＋34=71＋34 y =105 检验：左边＝105－34 ＝71 ＝右边
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
根据图意列方程并解方程。
100
X
X
X X
300 100 4 x 300 解：100 4 x - 100 300 - 100 4 x 200 4 x 4 200 4 x 50
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
学校图书馆科技书的本数比文艺书的2倍多 47本。科技书有495本，文艺书有多少本？
问题是数学的心脏.生活中有许多的问题， 当我们面对的时候，你认为应该怎么办呢？ 通过今天的学习，你认为以后可以怎么做？
退 出
小
大
相差
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2X-20=4
我怎样解这个方程呢?
2X-20+20=4+20 2X=24 2X÷2=24÷2 x=12
你是怎样列方程的？最后要记得验算。
先把2X看成 一个整体。
黑色皮有12块。
答：共有12块黑色皮。
还有其它列方程的方法吗？
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 白色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍少 4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？
黑色皮的块数×2－ 4＝白色皮的块数
小
大
相差
解：设共有x块黑皮， 2x-4=20 2x-4+4=20 +4 2x=24 2x÷2=24÷2 别忘了 x=12
验！！
先把2χ看 成一个整体 （一个数）
答：共有12块黑皮。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2、松树是柏树的5倍少12棵。
等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
等量关系式：女生人数×倍数+多的部分=男生人数
机床厂今年每月生产机床100台， 是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
小 倍 小
大
小数
×倍数＝ 大数
去年每月生产台数×2倍 ＝去年每月生产台数
解：去年平均每月生产x台， 2x=100 2x÷2=100 ÷2 X=50 答：去年平均每月生产50台。
这节课你有何收获？
考一考你，你行吗？
1. 学校今年栽柳树树128棵，比杨树棵数的3倍少22棵。学校 今年栽杨树多少棵？
50棵
2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8 只，去年养兔子多少只？
共有多少块 黑色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
比
的2 倍少４块
黑色有多少块
关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？ 根据题意画出线段图。
根据图意列方程并解方程。
40
40 180
40
X
4X
3X 17.5
2、解下列方程。 3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x＋3×9 ＝29
3、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是都是 平方米？ 4、共有1428个网球，每5个装一 筒，装完后还剩3个。一共装了多 少筒？
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 2x－6＝30 2x－30＝6 2x ＝30＋6
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2 倍少4块。
相差
大
小
文艺书的本数×2+ 47＝科技书的本数
解：文艺书有x本， 2x+47=495 2x+47-47=495 -47 2x=448 2x÷2=448÷2 x=224 答：文艺书有224本。
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
自学5分钟后，小组讨论5分钟 完成任务
哪组同学上台讲解例2? 列方程解决实际问题的步骤是什么?
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。 ④检验，写出答案。 说一说！
练一练！
说出下列各题的的等量关系wenku.baidu.com。
1、红花的3倍多4朵是百花。 等量关系式：红花×倍数+多的部分=百花
哪组同学叙述一下解题过程？
自学提示1
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例1并小组讨论怎样列方程 （2）完成做一做1、2
自学5分钟后，小组讨论5分钟 完成任务
哪组同学上台讲解例1? 哪组同学上台讲解做一做第1题? 哪组同学上台讲解做一做第2题? 说一说！
自学提示2
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例2并小组讨论怎样列方程 （2）小组合作讨论得出： 列方程解决问题的步骤
人教版五年级数学上册第四单元
执教者： 祁蕊
目标展示
知识与技能： （1）会解较复杂的方程。 （2）进一步掌握列方程解决问题的方法。 过程与方法： 经历列较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提 高学生分析问题的能力。 情感态度与价值观： 在学习活动中，培养学习兴趣，体验解决问题的 策略，培养抽象思维能力，建立热爱体育活动的良好 情感。
阅读目标
重点：掌握较复杂方程的解法
难点：会正确分析题目中的数量关系 方法： 自学、讨论、合作、交流
1、口答：（1）23的3倍是多少？ （2）比23的3倍多15的数是多少？ （3）比23的3倍少15的数是多少？
（4）比x的3倍多15的数是多少？
2、用线段表示下题的数量关系: 合唱队的人数比舞蹈队的人数的3倍多15人。
3、补充条件,提问题： 补充条件： 提问题： ，合唱队的人数比舞蹈队的人数的3倍多15人。 ？
4、解下列方程。 （1）X－2.5＝10 (2)0.4X＝12 (3)3.2＋X＝40
5.(1)某班有女生x人，男生30人，男生人数是 女生人数的2倍。 (2)某班有女生x人，男生人数比女生人数少6 人，男生有30人。 要求：列方程解答，并在小组中互相交流，
11只
3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少 6张，他们共收集了邮票多少张？
44张
4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排 球的价钱是多少元？
16元
再见！
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3 x=49 检验：左边＝3×49 ＝147 ＝右边 y－34=71 解：y －34＋34=71＋34 y =105 检验：左边＝105－34 ＝71 ＝右边