计算教学中如何正确处理算理和算法的关系

计算教学中如何正确处理算理与算法的关系

通贤中心小学黄和春

算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。算理和算法既有联系，又有区别。算理是客观存在的规律，算理是计算的依据，是算法的基础，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，算法是依据算理提炼出来的计算方法和规，主要解决“怎样计算”的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

理解了算理和算法之间的关系，在教学中，如何让学生经历充分理解算理的过程，又能让学生感悟出算法，也就是教学中如何正确处理算理与算法的关系？下面以“整百整千数加减法”的教学进行一些探讨：

一、引导研究，理解算理。

学生只有理解了算理，才能“创造”出计算的方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学时要着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。所以首先让学生主动探索算理：

五一期间，桦南家电商场搞促销活动。我队的王大爷，买了一台电视机花1000元，一台电冰箱花2000元。

（1）小朋友看到这两个数学信息，能提出什么数学问题呢？（电视机和电冰箱一共要多少元？电视机比电冰箱便宜多少元？电冰箱比电视机贵多少元？）

（2）同学们提出了这么有价值的问题。你们能解决吗？

学生尝试解决第一问题。

1000＋2000＝

怎样计算1000＋2000等于多少呢?生独立计算，同桌交流算法，反馈（几种可能性如下：）

生：1个千加2个千是3个千,3个千是3000.

生：从1＋2=3想出1000+2000=3000.

生：从100+200=300想出1000+2000=3000.

由此可以看到，学生已经知道 1000＋2000的算理实际就是1个千加2个千是3个千,3个千是3000.，教师引导学生：根据算理解决另外两个问题，从而引出整百整千数加法的计算方法。

二、应用算理，优化算法。

算理是计算的一个内在规律，但进行计算，不仅思维强度大，而且计算的速度很慢，要提高计算效率，就需要找计算的普遍规律，提炼出一个简单的计算方法，概括出计算法则。所以在学生对算理有一定理解的基础上，引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考，对算理进行提练和“创造”，同学们可真动脑筋,想出了这么多的方法，有的同学用数的组成规律来算；还有的同学更聪明，由1+2=3想出了1000+2000=300，这么多方法中，你喜欢哪种方法? 、生：我喜欢第一种方法，因为它比较不会弄错。

生：我喜欢第二各方法，因为它很简便，可以很快得出答案。

生：……

从而对上面整百整千数加法进行算法优化。

三、观察比较，归纳方法。

当学生比较熟练地进行竖式计算后，通过算理和算法对比的板书，帮助他们理解从算理到算法的过渡，感受从算理到算法的过程，此时再引导学生“你能解决其它的两个问题吗？”，组织学生同桌合作交流，将算式和思考方法写在自己的练习本上。交流展示时出示：2000－1000=（）

想：（）个千减（）个千是（）个千，也就是（）。

“你想的方法和他的有什么不同,你想对他说点什么呀?”教师引导学生对计算的过程进行观察、反思：这些方法都是怎么算的?从而归纳出整百整千数加减法的计算方法：整百、整千数加减，只要把百位或千位上的数相加减。

以上是对于整百整千数加减法算法的引出，从算理到算法的过渡是比较自然的，同一道习题达到以下两个作用，一是让学生亲身感受对算理的理解后，推导出对算法，二是让学生感悟了算法，从而在以后的练

习中对算法的利用更加灵活。算法的形成不依赖形式上的模仿，而是依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能。计算教学要处理好算理与算法，才能抓住计算教学的核心，只有这样才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点，正确地处理好算理与算法之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。