欠驱动连杆实验报告

机械综合设计与创新实验
（实验项目二）
平面连杆机构动力学分析和设计
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综述
混沌现象是指在确定的物理和数学系统中,系统随时间变化的运动状态对系统的初始条件非常敏感，即初始条件的微小变化将导致系统以后运动状态巨大变化的这样一种现象。

作为确定性非线性系统的内在随机性的表现，混沌是伴随着系统对初值的敏感依赖性而产生的。

在形式上，混沌具有一定的随机性。

然而，混沌并非杂乱无章；相反，它往往有着复杂而细致的几何结构，包含着大量的内在规律。

作为二十世纪最重要的发现之一，混沌理论在很大程度上填补了确定论与随机论之间的鸿沟和空白，同时，也带动了数学、化学以及工程技术等相关学科的发展[1]。

近年来的许多研究都表明，混沌也同样存在于欠驱动机构的运动中。

所谓欠驱动机构，是指驱动数少于机构自由度数的一类机构，近些年来对于欠驱动机构的研究主要集中在欠驱动机构的控制策略上，对于欠驱动机构运动规律的研究却不多。

在常规的机构设计中，要求其运动是确定的；机构具有确定运动的条件是机构的自由度数(以F表示)等于机构给定的原动件数(以S表示)，即F=S。

而当F>S时，机构的运动是不确定的，这种机构叫做不确定机构，也称做欠驱动机构。

由于具有重量轻、成本低、能耗低等众多优点，欠驱动机构在学术界里备受关注[2]，已经得到了较为深入的研究。

此外，欠驱动机构也被广泛应用于空间技术、深海探索以及机器人等诸多领域[3]。

如潘孝业[4]设计的具有精确抓取模式和包络抓取模式的欠驱动多指手机构，以及刘一宏[5]等设计的拥有较高控制系统精度以及较强抗干扰能力的3R 欠驱动机械臂等，均是欠驱动机构的研究与应用成果。

为了能够深入地了解混沌现象，在研究方法上，人们先后引入了相轨迹图、庞加莱映射、功率谱，以及李雅谱诺夫指数等工具来分析混沌现象。

在对欠驱动机构混沌运动的理论研究中，人们也注意到，欠驱动机构的运动状态与其驱动转速之间往往存在着紧密的联系。

显然，这种联系对于混沌的控制具有重要的意义。

周井玲和沈世德[6]等人在利用数值仿真的方法研究某一参数下的欠驱动曲柄滑块五杆机构时，发现该机构在低速下会周期运动，而当转速逐渐升高后，则会由周期运动进入混沌运动状态。

此外，在同为欠驱动机构的某两自由度摩擦系统的研究中，余本高和谢建华[7]等利用数值模拟的方式，发现并证实了其所研究的系统会因为转速的变化而发生倍周期分岔，并最终由稳定的周期运动进入到混沌。

而在欠驱动平面五杆机构的混沌运动的研究中，覃玉祝[8]利用MATLAB的仿真发现，所研究的欠驱动五杆机构的运动会随着转速的逐渐提高而发生明显的倍周期
分岔。

从以上情况可以看出，混沌现象，包括机械系统的实验研究成果还是比较缺乏的，仍存在着较大的研究空间。

一、实验目的
1.初步了解平面连杆机构动力学分析和设计的基本原理和方法；
2.对机械动力学实验的主要元器件的原理和使用方法有所了解；
3.了解平面连杆机构动力学问题的特点，了解非线性动力系统的基本规律，掌握实验的基本方法。

二、实验仪器及设备
1. 实验台的主体机构
该实验台为西南交通大学与海科工控公司共同研制，如图2-1所示。

该实验装置主要由机架、平面闭链五杆机构、伺服电机、工控机以及位移传感器等模块组成。

图2-1 平面连杆机构动力学分析和设计实验台
实验台主体机构主要由机架和四个活动构件组成，如图2-2所示。

其中三个活动构件为具有两个转动副的二副构件，分别简称为“杆1”、“杆2”，“杆3”；一个活动构件上具有一个转动副和一个移动副，简称为“滑块”。

图2-2 实验台主体机构
相应的机构简图如下图2-3所示。

其中，A、B、C以及D分别为杆1与机架、杆1与杆2、杆2与杆3以及杆3与滑块之间的转动副；而E为滑块与机架之间
的移动副。

图2-3 实验台主体机构简图
由于机构具有两个自由度，为了使机构成为欠驱动连杆机构，将杆 1 与伺
服电机相连，即杆 1 为机构惟一的原动件，则机构成为平面闭链欠驱。

该五杆
机构构件的材料为0Cr18Ni9Ti。

作为一种常见的奥氏体不锈钢，0Cr18Ni9Ti 有
着优良的韧性和较高的抗脆性断裂能力。

2. 实验台的硬件系统
实验台配备了十分精良的电气驱动与控制等硬件，主要电气部件如图2-4
所示。

从图中可以看到该实验设备的伺服驱动器、总线耦合器以及增量编码器接
口端子等组件。

图2-4 主要电器部件
实验台的伺服电机、增量编码器等一系列的电气元件是通过EtherCAT网络与工控机相连接，并集成在了TwinCAT 系统这一软件平台上。

表2-1 列出了实验台与 TwinCAT 系统相关的伺服电机、工控机和光栅传感器等硬件的型号以及生产厂家。

表2-1 实验台的主要硬件
2. 实验台的软件系统
实验台配备了基于TwinCAT Control 的TwinCAT 软件系统。

该系统主要由运行在工控机C5102-0020 上的TwinCAT System Manager, TwinCAT PLC Control 以及TwinCAT ScopeView 等计算机软件组成。

实验中伺服电机的控制、光栅传感器信号的采集以及各项人机交互功能的实现，均是依赖于这一套控制系统才得以完成。

三、实验原理
本次实验是利用平面连杆机构动力学分析和设计实验台，使杆1为原动件，机构为欠驱动平面机构，并且滑块位移方向与驱动杆铰链和滑块上铰链连线共线。

实验中，伺服驱动器在工控机的控制下驱动伺服电机与杆1运转，进而带动五杆机构其他构件运动。

在机构运动的过程中，用安装于滑块上的光栅读数头检测光栅刻度的变化，并发出反应滑块位移增量的脉冲信号。

此脉冲信号将由增量编码器接收并计数，同时转化为反应滑块位移变化的原始数据。

图3-1为本次实验的原理框图。

图3-1欠驱动平面五杆机构实验系统软硬件结构示意图
杆1固定端连接在伺服电机输出轴上，由电机转动带动杆2、杆3和滑块的运动，而电机的转速则由TwinCAT系统里的程序进行设置，范围在10-80r/min （在这范围内和其他组进行对比），然后运动的数据就是由滑块与滑轨边上的位移检测模块进行记录，并实时显示在电脑显示器上，并且可以进行数据采集，然后导出保存用于导入别的软件进行处理，并绘制图表。

最后，对图形进行观察对比得出实验结果。

四、实验内容和结果
实验系统的组建工作后，便可在实验台上进行实验操作。

总的来说，实验操作流程主要包括“实验准备”、“设备运行与数据采集”以及“导出实验数据”三个步骤[9]。

1、实验前准备工作
在正式的实验开始之前，需要先运行 TwinCAT PLC Control，并打开编写好的PLC 程序。

通过Online 下拉菜单中的Login 选项，将程序上载，并通过run 选项使得PLC 程序运行。

这样，PLC 程序便开始按照设定的方式进行实时的数
据采集工作，并将采集到的增量编码器的计数结果实时地处理成为可用的滑块位移信息。

接着，运行TwinCAT ScopeView，并添加新的数据通道。

由于需要记录的滑块位移信号是由PLC 程序处理而得到，因此在添加数据通道的目标浏览器中，只需要找到并选择PLC 程序中的“pos”这一变量，则能观测到滑块位移的数据。

完成设置后，点击Record 按钮，则可见程序已开始记录指定目标的数据，并同时以波形图的方式显示在屏幕上。

然后，在TwinCAT System Manager 中找到NC-Configuration 下的Axis 2，并在其Online 选项卡下，打开Set Enabling 的全部三个选项。

此时，伺服电机的控制器以及各项反馈信号均已处在TwinCAT 系统的控制之下，可以随时启动实验台。

2、设备运行与数据采集
在 Axis2 的Functions 选项卡之下，对伺服电机的运动模式、转速、转向等参数进行设置。

这里，转速与转向的设置均应该与实验研究所需的参数相吻合。

需注意的是，转速设置中的参数并非是角度或弧度，而是伺服电机上角位移编码器在一秒内发出的脉冲数，该脉冲值与伺服电机转角间存在关系：1048576（脉冲）↔360°。

接着，点击Start 按钮后，伺服电机则按照指定的方式、转速工作。

这时可以看到，在伺服电机的驱动下，机构中的杆 1 开始运动，进而带动包括滑块在内的机构其他构件运动。

同时，随着滑块运动，由PLC 采集并处理而得到的“pos”变量在TwinCAT ScopeView 中也展现为一条不断变化的曲线。

图4-1 滑块初始位移状态图
3、导出实验数据
在启动伺服电机并使之运行一段时间后，可以看到 TwinCAT ScopeView中已经绘制出了一条连续的时域波形图。

这时，点击TwinCAT ScopeView 的Stop 按钮以停止其数据记录的工作。

接着，在Run 下拉菜单中，可以找到Export to CSV 选项，利用这一功能，可以将之前记录的数据导出到逗号分隔文本文件中，以备后续分析之用。

五、实验结果分析
根据实验中所测得的实验数据，绘制滑块位移，速度的时域波形图以及其位移-速度相图。

MATLAB源程序见附录。

当转速为40r/min时，滑块位移时域波形图如图5-1所示。

图5-1 转速为40r/min时滑块位移时域波形图
滑块速度时域波形图如图5-2所示。

图5-2 转速为40r/min时滑块速度时域波形图
滑块位移-速度相图如图5-3所示。

当转速为30r/min时，滑块位移时域波形图如图5-4所示。

滑块速度时域波形图如图5-5所示。

图5-5 转速为30r/min时滑块速度时域波形图
滑块位移-速度相图如图5-6所示。

图5-6 转速为30r/min时滑块位移-速度相图
通过对实验数据结果绘制图中可以看出，当输入转速为40r/min、30r/min 时，滑块的往复运动相对而言均比较有规律，周期性很好。

滑块往复运动的最大、最小位移也始终保持稳定。

六、实验收获和感想
本次实验主要对欠驱动平面五杆机构混沌运动进行了分析。

实验前师兄简介绍了混沌现象及本次实验的基本内容和步骤，实验系统的组建已由老师完成，只需在程序中改变速度、位移参数即可实现欠驱动平面五杆机构的运动。

直接感受平面五杆机构运动情况的同时，还能导出其运动状态数据，利用MATLAB软件编程来绘制滑块位移，速度的时域波形图以及其位移-速度相图，以便研究其基本规律。

通过本次实验，使我对平面连杆机构动力学分析和设计的基本原理及方法有了一定程度的了解，同时对机械动力学实验的主要元器件的原理和使用方法都有了更进一步的认识，通过查阅相关的文献资料，使我的知识面得到了扩大。

体会到机构的结构参数及几何参数对机构运动性能的影响，进一步了解机构运动学和机构的运动规律。

在本次实验中，还学会了在科研过程中应该有的科研精神，要不断的积累不同研究领域的研究思路和研究方法，为我今后的学习和研究提供了经验。

参考文献
[1] 李香山,任海川.欠驱动机构的运动学分析及应用研究[J].机械研究与应用, 2010,02:31.
[2] 陈炜,余跃庆,张绪平.欠驱动机器人研究综述[J],机械设计与研究, 2005,8(21):22-23.
[3] Mark W. Spong.Control Problems in Robotics and Automation[M]. SpringerBerlin
Heidelberg,1998:135-150.
[4] 潘孝业.欠驱动多指手的设计及抓取力分析与实验研究[D].浙江理工大学硕士学位论
文.2012:18-20.
[5] 刘一宏,余跃庆. 3R 欠驱动机械臂轨迹跟踪实验研究[J].航空精密制造技术,2011,
47(6):48-61.
[6] 周井玲,沈世德.五杆机构的混沌运动.南通工学院学报,17(4):27-30.
[7] 余本高,谢建华,徐慧东.一类两自由度干摩擦系统倍化分岔与混沌的数值模拟[J].力学季
刊,2009,30(1):97-100.
[8] 覃玉祝.平面闭链欠驱动机构中的混沌及控制研究[D].西南交通大学硕士学位论
文.2011:11-15.
[9] 何江波,谢进,陈永,张猛,魏巍.欠驱动平面五杆机构混沌运动的控制与反控制[J].机械科
学与技术,2011,32(1):1-5
附录
%通过matlab手动导入数据，将其命名为变量s
%变量S为位移，单位mm，变量t为时间，单位s，变量V为速度，单位mm/s t=s(:,1)
S=s(:,2)
for i=1:29999;
V(i)=(S(i+1)-S(i))/(t(i+1)-t(i));
end
figure(1)
plot(t,S)
xlabel('时间/s')
ylabel('位移/mm')
title('滑块的位移时域波形图')
figure(2)
plot(t(2:30000),V)
xlabel('时间/s')
ylabel('速度/mm/s')
title('滑块的速度时域波形图')
figure(3)
plot(S(2:30000),V)
xlabel('位移/mm')
ylabel('速度/mm/s')
title('滑块的位移-速度相图')。