高中物理第一章抛体运动第三节竖直方向的抛体运动学案粤教版必修
粤教版高中物理必修二第一章抛体运动
第一章第一节什么是抛体运动学习１、如何确定曲线运动的速度方向２、物体做曲线运动的条件学习过程一、预习指导：1、生活中常见的抛体运动现象有哪些？这些运动的共同点是什么？2、当物体做曲线运动时，如何确定物体在某一时刻（或某一位置）时的速度方向？你认为曲线运动是匀速运动还是变速运动？3、什么时候抛体运动是直线运动？什么时候抛体运动是曲线运动？二、课堂导学：※学习探究1、抛体运动①定义：将物体以一定的向抛出，仅在作用下物体的所做运动②条件：和③种类：、、、2、曲线运动①曲线运动速度方向：速度（即瞬时速度）方向是在曲线上这一点的方向，并指向物体的方向②曲线运动特点：曲线运动速度不断变化，所以曲线运动一定是运动，即加速度零3、抛体做直线或曲线运动条件①抛体做直线运动的条件：②抛体做曲线运动的条件：※典型例题1、将一纸片向空中抛出，这一纸片所做的运动是抛体运动吗？（）A、是B、不是2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A、速率（即速度大小）B、速度方向C、速度D、加速度学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差AV 0FV 0CFBV 0FDV 0F※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、 一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行，物体飞行到最高点时速度方向正确的是 A 、A 方向 B 、B 方向 C 、C 方向2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动B 、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量C 、物体做曲线运动时，不可能受恒力作用D 、做曲线运动的物体的速度大小一定变化3、若已知物体运动初速度V 0的方向及该物体受到的恒定合外力F 的方向，则可能的轨迹是（ ）课后作业1、下列关于抛体运动的说法，正确的是（ ）Ａ、我国著名铅球运动员李梅素投掷出去的铅球的运动可看作抛体运动 Ｂ、儿童折叠的纸飞机，抛出后在空中优美地滑翔，可看作抛体运动 Ｃ、从关闭不严的水龙头滴出的水滴的运动，可看作抛体运动Ｄ、抛体运动和自由落体运动一样都是理想化模型，自由落体运动是抛体运动的一种特例 ２、关于曲线运动，以下说法正确的是（ ） Ａ、物体在变力作用下，一定做曲线运动Ｂ、曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动Ｃ、只要物体所受合外力的方向和速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动 Ｄ、曲线运动轨迹上任一点的切线方向表示质点在这一点瞬时速度的方向３、一个物体在力Ｆ１Ｆ２Ｆ３等几个力的共同作用下，做匀速直线运动，若突然撤去力Ｆ１，则物体（ ）Ａ、可能做曲线运动 Ｂ、必然沿Ｆ１的方向做直线运动 Ｃ、不可能继续做直线运动 Ｄ、必然沿Ｆ１的反方向做匀加速直线运动 ４、关于做曲线运动物体的速度的加速度，下列说法正确的是Ａ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｂ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度肯定不为零，而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角CB ACDA图2Ｃ、做曲线运动物体的加速度可以不变，即加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｄ、做曲线运动物体的加速度不可能恒定不变，即物体不可能做匀变速曲线运动第一章第二节 运动的合成与分解学习目标1、知道合运动、分运动，知道合运动和分运动同时性，独立性，2、知道运动的合成和分解的方法遵循法则，熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解，3、熟悉物理中研究复杂运动问题的方法——将曲线运动分解为直线运动。
2020高中物理 第一章 抛体运动 第三节 竖直方向的抛体运动学案 粤教版必修2
第三节竖直方向的抛体运动知识目标核心素养1.理解竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律，并能利用所学规律解决相关问题.2.能用运动的合成与分解的方法研究竖直上抛运动和竖直下抛运动.3.会用分段法和整体法研究竖直上抛运动.1.通过对竖直上抛运动和竖直下抛运动的分析，进一步掌握匀变速直线运动的特点.2.能用合成和分解的思想分析两种运动，体会竖直上抛运动的对称性.一、竖直下抛运动1．定义：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．性质：初速度不为零，加速度a＝g的匀加速直线运动．3．规律(1)速度公式：v t＝v0＋gt.(2)位移公式：s＝v0t＋12gt2.(3)位移、速度与加速度的关系v t2－v02＝2gs.二、竖直上抛运动1．定义：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．性质：初速度向上，加速度a＝g的匀变速直线运动．3．研究方法分段法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫上升阶段：匀减速直线运动下降阶段：匀加速直线运动具有对称性．4．规律(1)速度公式⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：v t＝v0－gt下降阶段：v t′＝gt′(2)位移公式⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：h＝v0t－12gt2下降阶段：h′＝12gt′2(3)上升到最高点，所用时间t＝v0g.(4)上升的最大高度：h ＝v 022g.1．判断下列说法的正误．(1)从正在上升的热气球上脱落的物体做自由落体运动．(×) (2)物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度、加速度都在减小．(×)(3)下抛时要给物体一定的作用力，因此竖直下抛运动的加速度大于重力加速度．(×)2．质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度从距离地面15 m 处竖直下抛，g 取10 m/s 2，则物体经过________ s 到达地面，物体到达地面的速度为________ m/s. 答案 1 20解析 根据s ＝v 0t ＋12gt 2可知t ＝1 s ，由v t ＝v 0＋gt 可知v t ＝20 m/s.或根据v t 2－v 02＝2gs 得v t ＝v 02＋2gs ＝20 m/s.一、竖直下抛运动在无风的雨天，水滴从房檐滴落，不计空气阻力，试问：(1)水滴从离开房檐开始做什么运动？经过2 m 高的窗口的运动是不是竖直下抛运动？ (2)做竖直下抛运动的物体在相等时间内速度的变化量相等吗？(3)从运动的合成与分解看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 (1)自由落体 是 (2)相等(3)自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动1．做竖直下抛运动的条件 (1)具有竖直向下的初速度． (2)只受重力作用．2．规律：竖直下抛运动是初速度v 0向下，加速度为g 的匀加速直线运动，其规律如下： (1)v t ＝v 0＋gt . (2)s ＝v 0t ＋12gt 2.(3)v t 2－v 02＝2gs .3．用运动的合成与分解分析竖直下抛运动从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动． 例1 (多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g B ．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C ．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D ．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动 答案 AC解析 竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g ，是匀变速直线运动，故A 正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B 错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动两个分运动的合运动，故C 正确．如果物体在空气中下落受空气阻力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动，D 错误．例2 一人站在30 m 高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为 2 s ，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)，求： (1)石块出手时速度的大小． (2)石块到达地面时速度的大小． 答案 (1)5 m/s (2)25 m/s解析 (1)由题意知s ＝30 m ，t ＝2 s ， 由位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2得v 0＝s t －12gt ＝5 m/s.(2)由速度公式v t ＝v 0＋gt ， 得石块落地时速度的大小为v t ＝(5＋10×2) m/s＝25 m/s.二、竖直上抛运动1．给一纸片一个竖直向上的初速度，则纸片做的是竖直上抛运动吗？为什么？ 答案 不是．因为纸片除受重力外还受不能忽略的空气阻力．2．从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动．1．处理竖直上抛运动问题的思路和方法 (1)分段法竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段．①上升过程是初速度为v 0、加速度为a ＝g 的匀减速直线运动(以向上为正方向，不考虑空气阻力)：v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2.②下降过程是自由落体运动(以向下为正方向，不考虑空气阻力)：v t ＝gt ′，s ′＝12gt ′2.(2)整体法①将全过程看作是初速度为v 0、加速度为a ＝g 的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算(以向上为正方向)：v t ＝v 0－gt ，s ＝v 0t －12gt 2.②若v t >0，则物体在上升；v t <0，则物体在下降．s >0，物体在抛出点上方；s <0，物体在抛出点下方． (3)利用竖直上抛运动的v －t 图象，如图1所示．图12．竖直上抛运动的对称性(1)速度对称性：上升和下降经过同一位置时，速度等大反向，即v 上＝v 下． (2)时间对称性：上升和下降经过同一竖直距离所用时间相等，即t 上＝t 下．(3)过程对称性：从抛出点抛出到回到抛出点，上升阶段为匀减速到速度为零的过程，下降阶段为自由落体运动，上升阶段可看作下降阶段的逆过程．例3 (多选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是( ) A ．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B ．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态 C ．落回抛出点时的速度与初速度相同D ．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同 答案 AD解析 竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A 正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B 错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C 错误；在落回抛出点以前，物体的位移方向始终向上，D 正确．例4 在离地面15 m 的高处，以10 m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度大小和小球从抛出到落地所用的时间．(忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2) 答案 20 m/s 3 s解析 解法一 (分段法)：取竖直向上的初速度方向为正方向．小球从竖直抛出到落地经历两个过程：上升过程和下落过程．上升过程的时间t 1＝0－v 0－g ＝－10－10 s ＝1 s ，上升的高度s 1＝0－v 02－2g ＝－102－20 m ＝5 m ；下落的总高度s 2＝15 m ＋5 m ＝20 m ，自由下落的时间t 2＝2s 2g＝2×2010s ＝2 s 小球落回地面经历的总时间t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋2 s ＝3 s 小球落回地面时的速度方向竖直向下，为负方向v t ＝－2gs 2＝－2×10×20 m/s ＝－20 m/s.解法二 (全程法)：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以a ＝－g .已知v 0＝10 m/s ，s ＝－15 m 小球落地时的速度v t ＝±v 02＋2as ＝±102＋2×(－10)×(－15) m/s ＝±20 m/s 由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取v t ＝－20 m/s 小球从抛出到落地所用时间t ＝v t －v 0a ＝－20－10－10s ＝3 s.1．(竖直下抛运动的理解)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．从飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动 B ．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动 C ．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D ．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动 答案 B解析 从轰炸机上抛下的炸弹具有水平初速度，不是竖直下抛运动，故A 错；衣服向下运动时所受空气阻力太大，与其重力相比不可忽略，其运动不是竖直下抛运动，故D 错；从屋顶竖直向下抛出的铅球具有竖直向下的初速度且其所受空气阻力可以忽略，其运动可以看作竖直下抛运动，故B 正确；做竖直下抛运动的物体仅受重力作用，其加速度为重力加速度g ，是匀加速直线运动，故C 错．2．(竖直下抛规律的应用)做竖直下抛运动的物体，第9 s 内和第4 s 内的位移之差为(g 取10 m/s 2)( ) A ．5 m B ．10 m C ．25 m D.50 m答案 D解析 设下抛初速度为v 0，第9 s 内的位移大小s ＝s 9－s 8＝(9v 0＋12g ×92)－(8v 0＋12g ×82)＝v 0＋172g ，第4 s 内的位移大小 s ′＝s 4－s 3＝(4v 0＋12g ×42)－(3v 0＋12g ×32)＝v 0＋72g ，第9 s 内和第4 s 内的位移之差Δs ＝s －s ′＝172g －72g ＝5g ＝50 m ．D 正确．3．(竖直上抛运动的理解)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A ．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动B ．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C ．竖直上抛运动只包括上升阶段D ．竖直上抛运动其速度和加速度的方向都可以改变 答案 A解析 竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g ，所以将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动，故A 正确；竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g ，加速度与物体重力无关，故B 、C 错误；竖直上抛运动速度方向会改变，加速度的方向始终向下，D 错误．4．(竖直上抛运动的分析与计算)从高出地面15 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m 后回落，最后到达地面．不计空气阻力．重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)小球抛出的初速度大小． (2)从抛出到落地过程的平均速度． 答案 (1)10 m/s (2)5 m/s ，方向竖直向下 解析 (1)由速度－位移公式得：v 02＝2gs所以v 0＝2gs ＝10 m/s ，方向竖直向上． (2)由速度－位移公式得：v t 2＝2g (15 m ＋s )所以落地速度大小为v t ＝20 m/s(方向竖直向下) 所以全程平均速度为v ＝v 0－v t2＝－5 m/s ，负号表示方向竖直向下．一、选择题考点一 对竖直方向抛体运动的理解1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动答案 D解析竖直下抛运动中，物体具有一个竖直向下的初速度，在运动过程中，只受重力的作用，故物体做匀变速直线运动，D正确．2．钢球自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变答案 D解析物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相对于抛出点方向向上，A、B、C 均错，D对．3．将一物体以某一初速度竖直上抛，下图中能反映物体在整个过程中速率v 与时间t 的关系的是(不计空气阻力)( )答案 B解析 做竖直上抛运动的物体在上升过程中做匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动，其加速度均为g ，只有B 符合题意．4．(多选)在同一高度将质量相等的两球A 、B 以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 落地时位移相同B ．在运动过程中，A 、B 的加速度相同C ．A 、B 落地时速度相同D ．在整个运动过程中，A 、B 的速度变化量相同 答案 ABC解析 两个小球的初位置和末位置都相同，故两个球落地时位移相同，故A 正确；在运动过程中，A 、B 的加速度相同，均为g ，故B 正确；根据匀变速运动的规律知C 正确；设向上为正，A 球的速度变化量为－v －v 0，B 球的速度变化量为v －v 0，故D 错误． 考点二 竖直方向抛体运动的有关计算5．从地面以大小为v 1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t 皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v 2.皮球在运动过程中受到的空气阻力忽略不计，重力加速度大小为g .下面给出时间t 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t 的合理表达式应为( ) A ．t ＝v 1＋v 2g B ．t ＝v 1－v 2g C ．t ＝v 1v 2gD ．t ＝v 1＋v 22g答案 A6．一个人站在楼顶竖直向下抛出一物块．已知物块离开手的速度是1.0 m/s ，物块在最后1 s 内通过的路程是整个楼高的811，假设物块离开手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，则整座楼的高度为(g 取10 m/s 2)( )A ．18 mB ．20 mC ．22 mD ．无法计算答案 C解析 设物块落地时间为t ，则楼高为s 1＝v 0t ＋12gt 2，前(t －1 s)物块下落的高度为s 2＝v 0(t －1 s)＋12g (t －1 s)2，由题意可知，s 1－s 2＝811s 1，则v 0t ＋12gt 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤v 0(t －1 s )＋12g (t －1 s )2＝811⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0t ＋12gt 2.代入v 0＝1.0 m/s 解得t ＝2s(t ＝0.55 s 不符合题意舍去)，所以楼高s 1＝v 0t ＋12gt 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.0×2＋12×10×22 m ＝22 m ．故C 正确．7．物体甲自由下落1 s 后，将物体乙在甲释放处以v 0＝10 m/s 竖直下抛，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则在两物体落地前有( ) A ．乙离甲越来越远B ．乙离甲越来越近，最终超过甲C ．乙相对甲做加速运动D ．乙相对甲静止 答案 D解析 以物体甲开始下落时刻为初始时刻，则对甲有h 甲＝12gt 2，对乙有h 乙＝v 0(t －1 s)＋12g (t －1 s)2，则h 甲－h 乙＝12gt 2－v 0t ＋v 0－12gt 2＋gt －g2，代入数值得h 甲－h 乙＝5 m ，即两物体的间距不变，它们保持相对静止，故D 正确．8．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(g 取10 m/s 2)( ) A ．80 m B ．40 mC ．20 mD ．初速度未知，无法确定答案 C解析 由题意知：从A 到最高点的时间为52 s ，从B 到最高点的时间为32 s ，因为s AB ＝s A －s B ，从最高点计算，所以s AB ＝[12×10×(52)2－12×10×(32)2] m ＝20 m.9．(多选)把一个小球以20 m/s 的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则小球到达距抛出点上方15 m 高处的时间可能为( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．4 s 答案 AC解析 竖直上抛运动的位移公式可以写成：s ＝v 0t －12gt 2整理得：12gt 2－v 0t ＋s ＝0代入数据解方程，得：t 1＝1 s ，t 2＝3 s.故A 、C 正确．10．(多选)某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，从绳子断开到重物落地过程重物(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．距地面的最大高度为45 m B ．在空中的运动时间为5 s C ．落地速度的大小为10 m/s D ．落地速度的大小为30 m/s 答案 AD解析 绳子断开后重物上升过程，根据速度位移关系公式，有：－v 02＝2(－g )s ，解得s ＝v 022g ＝1022×10m ＝5 m ，故物体距离地面的最大高度为45 m ，故A 正确；根据位移时间关系公式，有：s ＝v 0t －12gt 2，代入数据得：－40＝10t －12×10×t 2.解得：t ＝4 s(t ＝－2 s 不符合题意舍去)，故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v ＝v 0－gt ＝－30 m/s ，故C 错误，D 正确．11．在离地高h 处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) A.2v gB.v gC.2h vD.h v答案 A解析 设落地速度为v ′，规定向下为正方向， 则无论竖直向下还是竖直向上抛出都满足v ′2－v 2＝2gh则v ′＝v 2＋2gh ，所以落地时两球的速度大小相等． 对于竖直上抛的小球运动时间为t 1＝v ′－(－v )g ＝v ′＋v g，对于竖直下抛的小球运动时间t 2＝v ′－vg， 故两球落地的时间差为：Δt ＝t 1－t 2＝2vg. 二、非选择题12．(竖直上抛运动)一个氢气球以4 m/s 2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s 末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经过多长时间落回地面？(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)2020答案 280 m 11.48 s解析 向上加速阶段：H 1＝12a 1t 12＝12×4×102 m ＝200 m ，v 1＝a 1t 1＝4×10 m/s＝40 m/s ，竖直上抛阶段： H 2＝v 122g ＝80 m ，t 2＝v 1g＝4 s. 自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 32t 3＝2(H 1＋H 2)g＝56 s≈7.48 s 所以，此重物距地面的最大高度H max ＝H 1＋H 2＝280 m重物从掉下到落地的总时间t ＝t 2＋t 3＝11.48 s.13．(竖直上抛运动)一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4 m 处时，速度是3 m/s ，求它经过抛出点下方0.4 m 处时的速度．(g 取10 m/s 2)答案 5 m/s ，方向竖直向下解析 解法一 分段法上升过程：设到达抛出点上方0.4 m 处时还能上升的高度为s 1，则s 1＝v 022g ＝322×10 m ＝0.45 m. 下降过程：从最高点处下落到抛出点下方0.4 m 处时，下落高度s 2＝0.45 m ＋2×0.4 m＝1.25 m ，由v t 2＝2gs 2得 v t ＝2×10×1.25 m/s ＝5 m/s ，方向竖直向下．解法二 整体法设以向上的方向为正方向，距抛出点上方0.4 m 处的速度为v 0，距抛出点下方0.4 m 处的速度为v t ，物体在该过程中发生的位移s ＝－0.4 m －0.4 m ＝－0.8 m ，运动中加速度a ＝－g .由v t 2－v 02＝2as 得v t 2＝v 02＋2as 即v t ＝±5 m/s ，由于是下落，故v t ＝－5 m/s ，大小为5 m/s ，方向竖直向下．。
高一物理必修2第一章第三节：竖直方向上的抛体运动(教师)辅导资料
第一章 第三节：竖直方向上的抛体运动一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
2比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成 3．运动规律：V t =V 0+gt S=V 0t ＋1/2gt 2 V t 2－V 02=2gS变式1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A ．下落过程是加速运动，加速度越来越大B ．下落过程是匀速直线运动C ．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D ．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动例题2：将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度； （2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02+ =30*10*252+＝25m/st=(v t -v o )/g=(25-5)/10=2s变式2．某同学站在15.0 m 高的桥上竖直向下扔一石块，石块离开桥面时的速度大小是10m/s ，不计空气阻力，石块到达水面时的速度大小是多少？(取g ＝10m/s 2)二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
2特点：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向向上，加速度方向向下，物体做匀减速度直线运动；到最高点速度为零，加速度竖直向下；再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
3、运动的合成：竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动．4．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法（1）分步处理：上升过程是初速度为，加速度为，末速度的匀减速度直线运动来；下降过程是自由落体运动。
（不考虑空气阻力）(2 ).整体处理：将全过程看作是初速度为、加速度为的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算。
竖直方向上的抛体运动 教案1
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v0t
1 2
gt 2
课
1、竖直上抛物体的运动可看成是由
二、下升过程
初速度为 v0 的匀速直线运动和自由落体 1、vt＝gt
教
运动的合运动。 2、重力加速度 g 的方向与 v0 的方向
2、 S 1 gt 2 2
学 相同，所以，它是一种初速度不为零的
匀减速直线运动。匀减速直线运动的速
度公式和位移公式均适用于此运动(a＝
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
情
3、杂技抛球。
境 【引导学生寻找生活中的例子】哪些运
引 动可认为是竖直下抛运动或竖直上抛运
入 动？
新 【引导学生做实验 1】用橡皮做竖直下 学生实验 1：用橡皮做竖直
课 抛运动
下抛运动
【引导学生思考】竖直下抛运动与自由 落体有什么区别和联系？
g)。
二、下升过程（图 3-13）
三、运动对称性总结：（相
从最高点开始，物体做自由落体运 对最高点）让学生结合插
动。
图比较分析。
1、时间对称
三、引导学生对比分析总结：
2、速度对称
1、竖直上抛运动的上升过程和下落 学会用图象表示：
过程具有对称性。
2、引导学生观察课本 P52 插图 3-15，
新
判断网球是在上升，还是在下降？
例题
学生解答：
气球上系一重物，以 4m／s 的速度 自地面匀速上升。当上升到离地面高度 h＝9m 处时，绳子突然断了。问：
（1）重物是否立即下降？重物要经 过多长时间才能落到地面?
（2）重物落地时的速度多大？(取 g＝10m／s2)
第三节竖直方向的抛体运动
v v0 gt 1 2 s v0 t gt 2
v2 gt
自
由
落
运
动
1 2 s2 gt 2
体 运 动
右侧公式里负号是什么意思？
从运动过程来看，竖直上抛可分为向
上的匀速直线运动和自由落体运动
三
1.分步法：
竖直上抛运动的处理方法
上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算；下降
vt v0 gt
得石块落地的速度vt=25 m/s
二
1.定义：
竖直上抛运动
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力 作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。 2.特点：
(1)受力特点：仅受重力
(2)初速度：竖直向上
比较竖直上抛运动和竖直下抛运动 不同点 相同点 初速度 竖直上抛运动 竖直向上 运动方向 先向上运动 后向下运动 向下运动 1.受力特点： 仅受重力 2.加速度： a = g
A.从地面上看沙袋做自由落体运动 B.从气球上看沙袋静止
C.从地面上看沙袋做竖直上抛运动
D.从气球上看沙袋做竖直上抛运动
2.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程
中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别 为（ B ）
A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m
C.5 m/s,5 m
竖直下抛运动
竖直向下
3.公式：
速度：v v0 gt 1 2 位移：s v0t gt 2
4.性质：上升过程为匀减速直线运动， 下落过程为自由落体运动，
全过程为匀变速直线运动。
从运动的合成与分解的角度看，竖直上抛运动可看成同 一直线上哪两个分运动的合运动？
高中物理 第三节 竖直方向的抛体运动课件 粤教版必修2
栏 目 链 接
第八页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
考点1 对竖直下抛运动(yùndòng)的理解
1．条件：做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度，
下落过程只受重力的作用．竖直下抛运动是一种理想模型，当物 栏
目
体在竖直下抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时，空气阻
链 接
力可以忽略，即可把物体的运动看作竖直下抛运动．
第二十五页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
变式训练 (xùnliàn)
2．(2013·茂名二模)(双选)关于竖直上抛运动，以下说法正确
的是( )
CD
A．上升过程的加速度大于下降过程的加速度
栏 目
链
B．当物体到达最高点时处于平衡状态
接
C．从抛出点上升到最高点的时间(shíjiān)和从最高点回到 抛出点的时间(shíjiān)相等
第六页，共32页。
预习(yùxí) 篇
5．竖直上抛运动的基本(jīběn)特点：
①上升到最高点的时间t＝_____vg_0__．
栏
②上升的最大高度H＝____v_0_2 __． 2g
目 链 接
③落回到抛出点的时间t＝____2_v_0__． g
④落回抛出点的速度________．
vt＝－v0
第七页，共32页。
不同点
初速度v0≠0，方向相反，竖直上抛运动做匀减速直线运 动，而竖直下抛运动做匀加速直线运动.
第十九页，共32页。
考点
(kǎo diǎn)篇
5.竖直上抛运动的基本特点： (1)上升到最高点的时间 t＝vg0.已知最高点的速度 vt＝0，由速度公式
vt＝v0－gt 得 t＝vg0.
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动第3节平抛运动第2课时课件
x v0t 6m
1 2 1
h gt 10 22 m=20m
2
2
故选 A
D． 40m ，12m
课后练习
2．在距水平地面的高度为 80m 的低空有一小型飞机以 40m / s 的速度水平匀速飞行，假定
从飞机上释放一物体，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，不计空气阻力，则该物体在下落过
球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球
被拍下的第五个位置。
1
因为小球做平抛运动，在水平方向速
度不变，由前4个点可以发现，每两次拍照
的间隔小球在水平方向向前移动3格，所以
小球第五个位置与第四个位置水平间隔为3
格，又由于在竖直方向小球做自由落体运
动，从小球的第一个位置起，在竖直方向
程中发生的水平位移大小是（
）
A． 100m
B．120m
C． 150m
D．160m
【详解】
物体释放后做平抛运动，
1 2
x v0t
则有 h gt
2
联立解得 x 160m
故选D
课后练习
3．有一物体在离水平地面高 h 处以大小为 v0 的初速度水平抛出，落地时速度大小为 v，竖
）
直分速度大小为 v y ，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（
间隔距离之比为1:3:5:7，所以第五个位置
与第四个位置在竖直间隔为7格，所以第五
个位置在右图的红点位置。
3
5
7
3.如图所示，一名运动员欲骑车越过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟
沿的高度差h=0.4m，求车速至少多大才能安全越过壕沟.（g=10m/s2）
竖直方向的抛体运动(物理教案)
北京四中编稿：朱中串责编：李三山竖直方向的抛体运动【学习目标】1、知识和技能(1)知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g。
(2)理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
(3)会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，并会求解有关的实际问题。
2、方法和技巧(1)竖直方向上的抛体运动是只在重力作用下的匀变速直线运动。
这里的匀变速是指运动的加速度恒定，一方面指加速度的大小恒定，大小为g；二是指运动方向恒定，总是竖直向下的。
(2)对竖直上抛运动的处理有两种方法：一是分步处理法；二是整体处理法。
在第一种方法中要感受物理运动过程的对称性给解题带来的方便。
(3)通过对具体问题画草图，是解决问题的重要手段，这一点也很重要。
【知识讲解】一、1、首先看课本中两个物理概念，先抓住两个关键词：“竖直下抛运动”和“竖直上抛运动”(1)竖直下抛运动：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
(2)竖直上抛运动：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
2、研究运动的方法：(1)在力学中力和运动的关系是力学中的中心问题，这里所讲的力是指物体所受的合外力，对所讲的运动应把握两点：一是初始条件(含初速度和初位置)；二是运动性质(即物体做什么样的运动)。
(2)由上可知要分析竖直下抛运动和竖直上抛运动，也应分析这两种运动中力和运动的关系。
二、研究课本中要讨论与交流的问题方法：先分析所要比较运动的初始条件和它们的受力特点，然后就可找到它们的相同点、不同点和运动的性质。
1、①自由落体运动和竖直下抛运动相同之处：都是只受重力作用下的运动，都忽略不计空气阻力，即合外力都是重力，为恒力，运动方向都是一直向下。
不同之处：自由落体初速为零；竖直下抛运动具有竖直向下的不为零的初速度。
②竖直下抛运动的性质：它是具有竖直向下的初速度，并且在只受重力作用下所做的匀变速直线运动，其加速度为g。
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动素材粤教版必修2
第3节竖直方向的抛体运动两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。
对于两个以不同的初速度在同一直线上作竖直上抛运动的物体的相遇问题，其实质就是一个追赶问题，相遇的位置有可能出现在上升阶段或下降阶段，她取决于两个物体抛出时的初速度大小、两个物体抛出点的高度差及抛出的时间间隔，如何分析此类问题呢？下面笔者就以一道例题谈一谈她的一些分析方法。
例题：将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间Δt后，又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满足的条件。
解析：由于是在同一点抛出且V A＞V B，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。
方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，Δt应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。
而小球A在空中运动的时间为：，即Δt的最大值为Δt max=8s。
当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。
而小球B在空中运动的时间为：，则Δt的最小值为Δt min=t A-t B=2s。
故要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。
设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：（1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
高中物理第一章抛体运动竖直方向的抛体运动学案粤教必修
第三节《竖直方向的抛体运动》一、学习目标1．能理解竖直下抛运动和竖直上抛运动都是加速度相同的匀变速直线运动2．能熟练地将匀变速直线运动的公式运用到竖直方向的抛体运动中去二、学习重点：1．处理竖直上抛运动的两种思路和方法2．竖直上抛运动的对称性学习难点：用整体思路处理竖直上抛问题三、课前预习（自主探究）知识回顾：1．重温匀变速直线运动的公式：（1）速度公式：（2）位移公式：（3）推论1：（4）推论2：新课预习：1．叫竖直下抛运动；2．叫竖直上抛运动3．竖直下抛运动和自由落体运动的相同之处是：不同之处是：4．竖直上抛运动和自由落体运动的相同之处是：不同之处是：5．竖直下抛运动可以看作是方向的运动和方向的运动的合运动。
6．竖直上抛运动可以看作是方向的运动和方向的运动的合运动。
7．竖直上抛运动上升过程中的加速度方向与下降过程中的加速度方向是否相同？8．竖直下抛运动和竖直上抛运动都是匀变速直线运动吗？为什么？四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1 竖直下抛运动图甲：蹦极(Bungee Jumping)是一项户外休闲活动。
跳跃者站在约40米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起。
反复弹起落下，重复多次直到弹性消失。
图乙：姚明在NBA 比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮筐后，往下掉。
讨论：（1）若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程，篮球离开篮筐后往下掉的过程，与自由落体运动不同的是人和篮球均具有了 ，而且方向 ，与自由落体运动相同的是物体均只受到的作用。
（2）蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作用的运动。
（3）竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的 运动的合成。
答案：（1）初速度 竖直向下 重力 （2）匀加速直线 （3）匀速直线 归纳总结竖直下抛运动规律：取初速度方向为正方向，加速度g a =，将g a =代入匀变速直线运动的公式后分别为：（1） （2） （3） （4）知识点2 竖直上抛运动甲乙图1-3-1情景一：图1-3-3中甲图姚明与奥尼尔正在跳球，篮球在空中向上抛出；乙图伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；丙图网球名将诺瓦克·德约科维奇把网球向空中抛出，进行发球。
第三节 竖直方向的抛体运动
v
v
v0 0
vt gt
t
0
vt v0 gt
t
B A
1 2 hA gt 2
t
2hA g
2 20 s 2s 10
B A
1 2 hB v 0 t gt 2
hA hB v0t
h A hB 10 v0 m / s 5m / s t 2
因此： a = g
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
2 vt2 v0 2as
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v 2gs
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 s v0t
vt gt 1 2 s gt 2
（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）
vt gt
1 2 s gt 2
因此： a = g
由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于 重力方向向下，所以自由落体的加速度也向下的。因此：自由 落体运动是一种初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动.
因此： a = g 也是重力加速度. 由牛顿第二定律知，加速度的方向与力的方向是相同的。由于重 力方向向下，所以竖直下抛运动的加速度也向下的。
a g
vt v0 at 1 2 s v0t at 2
v v 2as
2 t 2 0
vt v0 gt 1 2 s v0t gt 2
2 vt2 v0 2(g )s
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
v v0 gt 1 2 s v0t gt 2
高中物理第一章抛体运动第3节竖直方向的抛体运动教案1粤教版必修2
第3节竖直方向上的抛体运动本节教材分析三维目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
（三）情感、态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。
（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。
(4)通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。
教学重点理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。
教学难点1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。
教学建议在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。
此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)
2019-2020年高中物理粤教版必修2教学案：第一章 第三节 竖直方向的抛体运动(含解析)一、竖直下抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2．运动性质竖直下抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀加速直线运动。
3．规律(1)速度公式：v t ＝v 0＋gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t ＋12gt 2。
二、竖直上抛运动 1．定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2．运动性质竖直上抛运动是一种初速度不为零且加速度为g 的匀变速直线运动。
3．规律1.竖直方向的抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。
2．竖直下抛运动初速度向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s ＝v 0t ＋12gt 2。
3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t －12gt 2。
4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。
(1)速度公式：v t ＝v 0－gt ； (2)位移公式：s ＝v 0t －12gt 2。
1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。
(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。
(×) (3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。
(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。
(×) (5)从同一位置进行的竖直上抛运动和竖直下抛运动到达地面时的位移相同。
(√) 2．合作探究——议一议(1)从运动的合成与分解来看，竖直下抛运动可以看成是哪两个运动合成的？ 提示：竖直下抛运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的。
2013高一物理粤教版必修二课件第一章《竖直方向上的抛体运动》
vt v0 at
2、二个基本公式：
a=g
3、从运动的合成与分解来看，可以将竖直下
抛运动分解成哪二个运动？
思路点拨：去条件，做减法 A、如果不受重力作用： 向上匀速直线运动
B、如果初速度为零： 自由落体运动
结论：竖直下抛运动可以看成向上的匀速
直线运动与自由落体运动的合运动。
请同学们阅读p12的例题2。思考用整 体法研究竖直上抛运动时要注意什么？
Vt=0
注意事项：
1、规定运动的正方向
（习惯选择v0的方向）。
v
2、找出各个矢量的正
负号（正、负代表什么？）
b、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线运动
公式： 注意：
vt
v0
gt, s
v0t
1 2
gt 2
自由落体运动 竖直下抛运动
不同点
初速度 运动规律 V= S=
V= S=
相同点
运动方向： 受力特点： 运动性质： 加速度：
3、竖直上抛的分解
请思考：从运动合成的角度，竖直下抛运动可看 作在同一直线上哪两个运动的合运动？
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手 的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位 置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度 大小是多少?
v0t
1 2
gt 2
3、竖直上抛的分解
请思考:从运动合成的角度，竖直下抛运动可看作在同 一直线上哪两个运动的合运动？
4、竖直上抛运动分析：
a、分段分析法：
（1）上升过程： 匀减速运动
取向上为正方向较方便
1.3 竖直方向的抛体运动 (粤教版必修2)
1.3 竖直方向的抛体运动每课一练（粤教版必修2）1．(双选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A．在最高点速度为零，加速度也为零B．上升过程中速度向上，加速度向下C．在最高点速度为零，物体处于平衡状态D．上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同2．有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是( )A．是a＝g的匀变速运动B．可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动C．可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动D．上升过程的加速度小于下落过程的加速度3．物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )A．上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4．(双选)从竖直上升的气球上掉下的石块与从同一高度自由下落的石块相比，相等的量是( )A．落地时间B．落地速度C．加速度D．落地过程中的位移5．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m6．将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)( )7．在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是( )A．A、B落地时位移相同B．在运动过程中，A、B的加速度相同C．A、B落地时速度相同D．在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同8．(双选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上9．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度约1.8 m 的横杆．据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s通过的路程是整个楼高的811，假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座楼的高度．(g取10 m/s2)11.一人站在44 m的铁塔顶上，以1.0 m/s的速度竖直向下抛出一个小铁球，铁球出手时距离所站位置1 m(不考虑空气阻力，g取10 m/s2)．求：(1)铁球下落到距离塔顶3 m时，铁球的速度；(2)铁球下落后4 s内的位移．12．气球上系一重物，以4 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝9 m 处时，绳子突然断了．问：(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度是多大？(取g＝10 m/s2)参考答案1．BD [竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g ，方向都是竖直向下．故A 错误，B 正确．在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，C 错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同，故D 正确．]2．D [据运动的合成与分解的知识，对于竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动，并且是a ＝g 的匀变速运动，所以只有D 不正确．]3．D [物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相对于抛出点方向向上，A 、B 、C 均错，D 对．]4．CD5．D [设下抛初速度为v 0，第9 s 内的位移大小s ＝s 9－s 8＝(9v 0＋12g ×92)－(8v 0＋12g ×82)＝v 0＋172g第4 s 内的位移大小s ′＝s 4－s 3＝(4v 0＋12g ×42)－(3v 0＋12g ×32)＝v 0＋72g第9 s 内和第4 s 内的位移之差Δs ＝s －s ′＝172g －72g ＝5g ＝50(m )．]6．B7．D [初末位置相同，因而落地时位移相同，在运动过程中加速度都是g ，A 、B 选项正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A 球落回抛出点时的速度与B 球抛出时的速度相同，故A 、B 落地时的速度相同，C 选项正确；在整个运动过程中，A 、B 的末速度相同，但两者的初速度方向不同，所以A 、B 的速度变化量一定不同，D 选项错误．]8．AB [物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g＝45 m ，下降阶段t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移s 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移s ＝H －s 1＝25 m ，方向向上．路程s ′＝H ＋s 1＝65 m ．5 s 时速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50 m /s ，方向向下.v ＝s t ＝255m /s ＝5 m /s ，方向向上．]9．B [由题可知，该同学的重心在跳高时约升高0.9 m ，因而初速度v 0＝2gs ＝2×10×0.9 m /s ＝4.2 m /s .] 10．22 m解析 设物块落地时间为t ，则楼高为s 1＝v 0t ＋12gt 2，前(t －1) s 物块下落的高度为s 2＝v 0(t－1)＋12g(t －1)2，由题意可知，s 1－s 2＝811s 1，则v 0t ＋12gt 2－⎣⎡⎦⎤v 0(t －1)＋12g (t －1)2＝811⎝⎛⎭⎫v 0t ＋12gt 2.代入v 0＝1.0 m /s 得t ＝2 s ，所以楼高s 1＝v 0t ＋12gt 2＝⎝⎛⎭⎫1.0×2＋12×10×22 m ＝22m .11．(1)9 m /s (2)45 m12．(1)不是立即下降 1.8 s (2)14 m /s 方向竖直向下解析 解法一 (1)绳子断开后重物的上升过程上升时间：t 上＝v 0g ＝410s ＝0.4 s自9 m 高处继续上升的最大高度H 上＝v 202g ＝422×10m ＝0.8 m重物做自由落体运动的过程下降的总高度H ＝h ＋H 上＝(9＋0.8) m ＝9.8 m由H ＝12gt 2，可求得下降的时间t 下＝ 2Hg ＝ 2×9.810s ＝1.4 s重物从绳断到落地的总时间 t ＝t 上＋t 下＝(0.4＋1.4) s ＝1.8 s . (2)重物落地时的速度v 地＝gt 下＝10×1.4 m /s ＝14 m /s .解法二 将物体从离开绳子到落地视为一整体过程，取竖直向上的方向为正方向，则有 v t ＝v 0－gt－h ＝v 0t －12gt 2解得：t ＝1.8 s ，v t ＝－14 m /s (负号表示方向竖直向下)．。
高中物理必修2粤教《第一章抛体运动第03节竖直方向的抛体运动》550PPT课件 一等奖
竖直上抛运动
1、定义： 将物体以一定的初速度沿着竖直方
v=0
向向上抛出，仅在重力作用下物体所
做的运动称为竖直上抛运动。
2、特点：
a g （1）只受重力作用，产生加速度
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
（3）最高点速度为V=0
vt vt
v0
（4）匀变速直线运动
v0
（4）对称性： 突出特点
注意：矢量性
多解性：1.位移大小 2.运动时间
实战演练
1.升降机以速度v＝4.9m/s匀速竖直上升，升 降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱， 脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的 高度为h＝14.7m。求螺丝帽落到升降机地板 所需时间。(g＝9.8m/s2)
【特别提醒】参考系选择不同，不仅物体的运动形 式不同，求解时所用的物理规律也可能不同。选择适 当的参考系，往往可以使问题的求解过程得到简化。
解：选取竖直向上为正方向 （2）当石块运动到抛出点下方15m处时
（1）当石块运动到抛出点上方15m处时 由匀变速直线运动规律，得
由匀变速直线运动规律，得
S
V0
t
1 2
gt 2
15 20t 1 10t2 2
S
V0
t
1 2
gt 2
15 20t 1 10t2 2
t 2 4t 3 0
t 2 4t 3 0 t1 1S或t2 3S
体被抛出时的初速度大小分别为( A )
A. 8m/s2, 20m/s B. 10m/s2, 25m/s
C. 8m/s2, 25m/s
D. 10m/s2, 20m/s
例2 一气球以10m/s的速度匀速竖直上 升，从气球上掉下一个物体，经 17S到达地面。求物体刚脱离气球 时气球的高度。 （空气阻力不计，g取10m/s2）
物理《必修2》1-3竖直方向的抛体运动(教案)
计算公式：(以Vo方向为正方向)：
课后练习
课后练习答案
科目：物理年级：高一课时数：1
课题
第三节竖直方向的抛体运动（教案）
教学目的
1.知道竖直抛体运动的特点，掌握竖直上抛，下抛运动的规律公式及其应用。
2.会用分段法或全过程法处理上抛运动的问题。
教学内容
基础知识全解
★★知识点一.竖直上抛运动
定义：物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动,叫做竖直上抛运动。
定义：把物体以一定的初速度Vo沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
特征：竖直下抛运动可以看做在竖直方向上速度为V0的匀速直线运动和自由落体运动的合成。
计算公式：设初速度（即抛出速度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则
Vt＝Vo＋gt
S=VoT+ gt2
变ห้องสมุดไป่ตู้1：
Vt=Vo-gt S=VoT- gt2
H=Vo2/2g
竖直上抛物体达到最大高度所需时间 ，可由速度公式和条件v=0得到，即
=Vt/g
等高点V等大方向相反
由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。
竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习
一般，g取9.8m/s2在特指情况下取10 m/s2
当题目中只有X大小时，可能有3个解，上方2个，下方1个竖直上抛的对称性
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v
2 0
(4)上升的最大高度：
h＝
. 2g
1．判断下列说法的正误．
(1)从正在上升的热气球上脱落的物体做自由落体运动．
(×)
(2)物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度、加速度都在减小．
(×)
(3)下抛时要给物体一定的作用力，因此竖直下抛运动的加速度大于重力加速度．
(×)
2．质量为 2 kg 的物体以 10 m/s 的初速度从距离地面 15 m 处竖直下抛， g 取 10 m/s 2，则物体
答案 20 m/s 3 s
解析 解法一 (分段法 )：取竖直向上的初速度方向为正方向．小球从竖直抛出到落地经历
两个过程：上升过程和下落过程．上升过程的时间
0－ v0 － 10 t1＝ －g ＝－ 10 s＝1 s，上升的高度 s1＝
0－ v02 － 102 －2g ＝ － 20 m＝ 5 m ；下落的总高度 s2＝ 15 m ＋ 5 m＝ 20 m，自由下落的时间 t2＝
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(3)自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动
1．做竖直下抛运动的条件
(1)具有竖直向下的初速度．
(2)只受重力作用．
2．规律：竖直下抛运动是初速度 v0 向下，加速度为 g 的匀加速直线运动，其规律如下：
(1)vt＝ v0＋ gt.
答案 (1)10 m/s (2)5 m/s ，方向竖直向下 解析 (1)由速度－位移公式得： v02＝ 2gs
所以 v0＝ 2gs＝ 10 m/s ，方向竖直向上． (2)由速度－位移公式得： vt2＝ 2g(15 m＋ s) 所以落地速度大小为 vt＝ 20 m/s( 方向竖直向下 )
v0－ vt 所以全程平均速度为 v ＝ 2 ＝－ 5 m/s ，
1．处理竖直上抛运动问题的思路和方法
(1)分段法
竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段． ①上升过程是初速度为 v0、加速度为 a＝ g 的匀减速直线运动 (以向上为正方向，不考虑空气 阻力 )：
1
vt＝
v0
－
gt，
s＝
v0t－
gt2 2
.
②下降过程是自由落体运动 (以向下为正方向，不考虑空气阻力 )：
1
(2)s＝
v0t
＋
gt2. 2
(3)vt2－
v
2 0
＝
2gs.
3．用运动的合成与分解分析竖直下抛运动
从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的
合运动．
例 1 (多选 )关于竖直下抛运动，下列说法正确的是 ( )
A ．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度
2s2 ＝
g
2× 20 s＝ 2 s
10 小球落回地面经历的总时间 t＝ t1＋t 2＝ 1 s＋ 2 s＝ 3 s 小球落回地面时的速度方向竖直向下，为负方向
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vt＝－ 2gs2＝－ 2× 10× 20 m/s ＝－ 20 m/s.
解法二 (全程法 )：将小球竖直上抛运动的整个过程作为一个整体，取初速度的方向即竖直
向上的方向作为正方向， 加速度为重力加速度， 方向竖直向下， 所以 a＝－ g.已知 v0＝ 10 m/s ，
s＝－ 15 m
小球落地时的速度 vt＝± v02＋ 2as＝± 102＋ 2× － 10 × － 15 m/s ＝± 20 m/s
C 错误；竖直上抛运动速度方向会改变，加速度的方向始终向下，
D 错误．
4．(竖直上抛运动的分析与计算 )从高出地面 15 m 的位置竖直向上抛出一个小球， 它上升 5 m
后回落，最后到达地面．不计空气阻力．重力加速度
g＝10 m/s 2.求：
(1)小球抛出的初速度大小． (2)从抛出到落地过程的平均速度．
但由于有线绕在悠悠球上，
悠悠球不只受重力作用，故 B 错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初
速度方向的匀速直线运动两个分运动的合运动，故
C 正确．如果物体在空气中下落受空气阻
力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动， D 错误．
例 2 一人站在 30 m 高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到 达地面所用的时间为 2 s，不计空气阻力 (g 取 10 m/s 2)，求：
17 7 Δs＝s－ s′＝ 2 g－ 2g＝ 5g＝ 50 m． D 正确．
3． (竖直上抛运动的理解 )关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是 ( ) A ．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则物体的运动为竖直上抛运动
B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小 C．竖直上抛运动只包括上升阶段
在无风的雨天，水滴从房檐滴落，不计空气阻力，试问： (1)水滴从离开房檐开始做什么运动？经过 2 m 高的窗口的运动是不是竖直下抛运动？ (2)做竖直下抛运动的物体在相等时间内速度的变化量相等吗？ (3)从运动的合成与分解看，竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 (1)自由落体 是 (2)相等
(2)由速度公式 vt＝v0＋ gt， 得石块落地时速度的大小为
vt＝ (5＋ 10×2) m/s ＝ 25 m/s. 二、竖直上抛运动
1．给一纸片一个竖直向上的初速度，则纸片做的是竖直上抛运动吗？为什么？ 答案 不是．因为纸片除受重力外还受不能忽略的空气阻力． 2．从运动合成的角度看，竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动？ 答案 自由落体运动和竖直向上的匀速直线运动．
上抛运动和竖直下抛运动 . 竖直上抛运动的对称性 .
3.会用分段法和整体法研究竖直上抛运动 .
一、竖直下抛运动
1．定义：把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运
动．
2．性质：初速度不为零，加速度 a＝ g 的匀加速直线运动．
3．规律
(1)速度公式： vt＝v0＋ gt.
段为自由落体运动，上升阶段可看作下降阶段的逆过程．
例 3 (多选 )关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是
()
A ．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变
B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态
C．落回抛出点时的速度与初速度相同
D ．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同
答案 AD
下降阶段：匀加速直线运动
具有对称性．
4．规律
上升阶段： vt＝ v0－ gt (1)速度公式
下降阶段： vt′＝ gt′
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》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
(2)位移公式
1
上升阶段：
h＝
v0t－
gt2 2
1 下降阶段： h′＝ 2gt′ 2
v0 (3)上升到最高点，所用时间 t＝ g.
g
B．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动
D ．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动
答案 AC
解析 竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度
g，是匀变速直线运动，
故 A 正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，
直下抛运动，故 B 正确；做竖直下抛运动的物体仅受重力作用，其加速度为重力加速度
g，
是匀加速直线运动，故 C 错．
2． (竖直下抛规律的应用 )做竖直下抛运动的物体，第
m/s 2)(
)
9 s 内和第 4 s 内的位移之差为 (g 取 10
A．5 m
B． 10 m
C． 25 m
D.50 m
答案 D
解析 设下抛初速度为 v0，第 9 s 内的位移大小
1
1
17
s＝
s9－
s8＝
(9v0＋
2
g×
92)
－
(8v0
＋
பைடு நூலகம்
g× 2
82
)＝
v0＋
g，第 2
4 s 内的位移大小
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》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
1
1
s′＝ s4－s3＝ (4v0＋ 2g× 42)－(3v0＋ 2g× 32)
7 ＝ v0＋2g，
第 9 s 内和第 4 s 内的位移之差
由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取
vt＝－ 20 m/s
小球从抛出到落地所用时间
vt－v0 － 20－ 10 t＝ a ＝ － 10 s＝ 3 s.
1． (竖直下抛运动的理解 )关于竖直下抛运动，下列说法正确的是 ( )
A ．从飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动
B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动
D ．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动
答案 B
解析 从轰炸机上抛下的炸弹具有水平初速度，不是竖直下抛运动，故
A 错；衣服向下运动
时所受空气阻力太大，与其重力相比不可忽略，其运动不是竖直下抛运动，故
D 错；从屋顶
竖直向下抛出的铅球具有竖直向下的初速度且其所受空气阻力可以忽略，其运动可以看作竖
解析 竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，
A 正确；在最高点速度为零，但加速
度不为零，物体不是处于静止状态， B 错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度