下载211简单随机抽样-PowerPointPres

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(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困难, 结果很难保证每个个体入样的可能性相等,从而 使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加.
2、随机数法——随机数表法
随机数表（见103页）
2、随机数法——随机数表法
例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。
第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；
问题一：“为了解我校3500名学生的身体情况， 最近组织学生体检，并抽样调查了高二（8）班54 名学生的身体情况。”这个调查中，总体、个体、 样本、样本容量各是什么？ 问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的 吗？
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代 表总体，直接影响着统计结果的可靠性。如何设计抽样 方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要 关注的一个关键问题。否则，如果样本的代表性不好， 那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地采集 样本才能作出客观的统计推断。
（3）由于随机数表是等机会的，因此利用随机数 表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等的。
优点：适用于总体中个体数较多，简单易行
缺点：当总体中的个体很多时，需要的样本 容量也很大时，仍不方便。
练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本，试设计抽样方案。
第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3行第2列的数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在 000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243， 099，006，184；
第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。
生活中的数学：品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的 味道,你知道其中蕴涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我 们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部 分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。
一个著名的抽样失败案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的 工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯 州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总 统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记 簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查 表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举 中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举 中获胜，其数据如下：
而且许多考察带有破坏性，并且从节约费用的角度考虑，
因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来
了解总体的情况。
3、总体、个体、样本、样本容量概念 总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 抽样：从总体中抽取样本的过程叫做抽样。
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有 女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表 性，反映的情况具有普遍意义。
1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。 不同的抽样可能得到不同的结果。
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合 理，样本的个体要有代表性。抽样才具有普遍意义
那么，怎样从总体中抽取样本呢？
通过调查获得的。
怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
统计学是干什么的？ 1、统计学概念:
现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据 所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计 是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为 人们制定决策提供依据。
2、统计的基本思想: • 用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
新课：一、简单随机抽样定义：
一般地，设一个总体的个体数为N，如果 通过逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如 果每次抽取时各个个体被抽到的机会相等， 就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个地进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记 录上面的编号；
第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?
优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证 每个个体入样的机会相等.
缺点:
(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将会 增加,使得抽签法成本高(费时、费力);
随机数表法抽取样本的步骤：
①对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致); ②在随机数表中任选一个数作为开始; ③从选定的数开始按一定方向读下去,若得到的 号码在编号中,则取出;若在不编号中或前面已经 取出,则跳过;如此进行下去,直到取满为止; ④根据选定的号码抽取样本。
概括为：个体编号，任选一数，依次取号， 获取样本号码
候选人 罗斯福
兰顿
预测结果 ４３ ５７
选举结果 ６２ ３８
思考
你认为预期结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人， 只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点 （样本不具有代表性）。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如 果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的 可能性就会大大增加。
数学运用
例题1:中央电视台要从春节联
欢晚会的60名热心观众中随 机抽出4名幸运观众，试用 抽签法为其设计产生这4名 幸运观众的过程.
开始
60名观众从1到60编号 制作1到60个号签
评点：抽签法—编
号、制签、搅拌、抽 取，关键是“搅拌” 后的随机性. 随机数表法—编号、 选数、取号、抽取， 其中取号的方向具有 任意性.
结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容 易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一 个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这 种方便样本得出的结论就会与事实相左。
再例如：为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访 问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了 ２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男 生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同 抽样方法那一种最好？为什么？
N
2.简单随机抽样的方法：
抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意 或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。21.1.221.1.2Satur day, January 02, 2021
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。19:32:0719:32:0719:321/2/2021 7:32:07 PM
具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是 通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去 估计总体的相应情况。
最近一段时间，奶粉中添加 “三聚氰胺纳”事件闹得 沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“三聚氰胺 纳”含量进行检测，怎样获得相关数据？ 我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必
要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，
[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中 随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张， 其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手 里已被确定，所以不是简单随机抽样.
小结
1.简单随机抽样的概念和特点
结论:如果用简单随机抽样从个体数为N的总
体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被 抽到的概率都等于 n
第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出 第8行第7列的数“7”；
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
将60个号签搅拌均匀
随机从中抽出4个签 对号码一致的观众就是幸运观众
结束
例题2:某车间工人加工一种轴100件，为了了解这 种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测 量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1， 2，…，100，并做好大小、形状相同的号签， 分别写上这100个数，将这些号签放在一起， 进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后 测量这个10个号签对应的轴的直径。
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次， 就得到一个容量为n的样本。
概括为：个体编号，制成号签， 搅拌均匀，逐个抽取.
1、抽签法(抓阄法) 例1：某单位对口支援西部开发，现从报名的18 名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3 年，请用抽签法设计抽样方案。
第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签； 第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；
总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任 何个体之间彼此被抽取的机会是均等的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、简单随机抽样定义：