分数混合运算总结(一)
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分数混合运算的总结
一、运算
1.分数加减法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法
②法则:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。注意:计算的结果,能约分的要约成最简分数,是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤:一看二通三算四约五化
验算:分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例:
6562362633121=+=+=+ (和的分母是两个分母的积) 8786186814381=+=+=+ (分母是其中一个分母的)
2411249224924283121=+=+=+(分母是最小公倍数)
2计算技巧:能约分的,先约分再算。
分数的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做
分数。
在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分母;
表示这样多少份的数,叫做分子;其中的一份,叫做分数单位。
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算;
2.含有两级运算的先算乘除,后算加减;
3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型
涉及定律:乘法分配律逆向定律)
=
⨯
±
⨯
a±
a
(c
b
b
c
a
基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。
第四种:添加因数“1”
例题:1)759575⨯- 2)9216792⨯- 3)232331
17233114+⨯+⨯
持一致。
第六种:带分数化加式
例题:1)4161725
⨯ 2)351213⨯ 3)135127⨯
涉及定律:乘法分配律
基本方法:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算。
第七种:乘法交换律与乘法分配律相结合
例题:1)
7
4
9
5
⨯
+
⨯2)
8
6
6
11
⨯
+
⨯3)
1
137
137
139⨯
+
⨯
➢
5
9
32
1 5+
2
9
×
3
10
44-72×
5
12
2
3
+(
4
7
+
1
2
)×
7
25
6.8×51+51×3.2 (32+43-21)×12 53×914-94×5
3
3
95
2534 ×4= 54×(89 - 56 ) 229 ×(15×2931
)
11 13-
11
13
×
13
33
3
8
-0.125)×
4
13
24
1
24
13
4
3
6
5
12
11
÷
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
-