变压器绕组中的波过程
变压器绕组中的波过程
（1) 起始分布
K Q 0 du dx dQ uC0 dx
末端不接地的绕组（最末一个纵向电容K0/dx上的电荷必 定为零）：
du x 0, u U 0 ; x l , 0 dx xl
ch (l x) u ( x) U 0 ch l
αl不同时电压的起始分布不同，αl愈大，电压起始分 布曲线下降愈快；一般αl的值为5～15，当αl >5时，有 shαl＝chαl，中性点接地方式对电压起始分布影响不大。
式中C2包含绕组Ⅱ连接电器、 线路、电缆的对地电容，使 C2>>C12 静电耦合分量对副边无危险 但副边开路，静电分量较高， 应采用保护措施
(2) 电磁分量（磁传递） 绕组Ⅰ在过电压波作用下，随时间推移， 绕组电感中会逐渐通过电流产生磁通，使绕组 Ⅱ感应出电压
I
小 结
起始分布 入口电容 稳态分布 过渡过程 三相变压器绕组中的波过程 冲击电压在绕组之间的传递
电压起始分布可统一写成：
u( x) U 0ex U 0e
l x l
绕组中的电压起始分布很不均匀，其程度与αl值有关 αl愈大分布愈不均匀，大部分电压降落在首端，在x=0 处有最大电位梯度
U0 du U 0 ( )(l ) dx x 0 l
绕组首端的电位梯度是平均梯度的αl倍，对绕组首 端绝缘应采取保护措施
(5) 变压器绕组的截波作用 在变电站内由于避雷器动作或设备绝缘闪络 的结果，使入侵的冲击电压波发生截断，原已被 充电到u的变压器的入口电容将经线段L的电感放 电，形成振荡，因此，必须对电力变压器进行截 波冲击试验。 (6) 变压器的内部保护 1、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补 偿对地电容； 2、增大纵向电容，减小对地电容的影响。
500kV电力变压器绕组波过程计算与分析
500kV电力变压器绕组波过程计算与分析随着社会的不断发展和进步，人们对于电力变压器绕组波过程的计算与分析的关注度越来越高。
一般情况下，对于500kV电力变压器绕组波在纵绝缘中的计算，最主要的就是对其波过程进行计算。
在计算此时波过程时，还要分析其在高低压绕组和分别在全波或是截波下的梯度分布以及电位分布，这样就可以了解到油道的最大梯度。
其次，还要计算相应油道分别在截波或是全波下的绝缘裕度。
文章就变压器线圈的参数、雷电波波形参数以及波过程进行讨论和分析。
标签：500kV；电力变压器；绕组波过程；计算与分析变压器纵绝缘就是指线圈匝间和线圈两端的绝缘。
对于其计算就是受到冲击电压的变压器线圈的绝缘强度，同时这也是对变压器性能检验的重要标准。
变压器在多种冲击过电压中，危害最大的就是雷电冲击过电压。
雷电冲击过电压危害最大的原因是受到冲击后，过电压的线圈不能够均匀的分布，以及它的主要原因就是由于线圈内的线圈之间的静电、自由振荡过程或是电磁感应过程所造成的。
1 变压器的参数计算波过程的计算中，有必要设立变压器线圈的等效电路，所以就要对电感、电容等效参数进行计算。
辐向电容和纵向电容均属于变压器线圈的等效电容。
就纵向电容来说，其包括饼间电容以及匝间电容。
因此想要对纵向等值电容进行计算，就要知道饼间电容以及匝间电容。
在计算纵向等值电容时，可以采用推导线饼内所有积累的所有电容的总和的方式，因为所有电容的总和就相当于饼式线圈的总能量。
在进行饼间电容和匝间电容计算时，可采用平板式电容计算公式：C=ε×ε0×S/d；就辐向电容来说，其包括高压绕组和低压绕组之间的电容。
高压绕组属于绕组端部对上铁骊和绕组端部对下铁骊以及油箱着三个部分电容的并联，也可以称之其为绕组对地电容。
因为油箱和高压绕组间的距离远远大于绕组间的距离，因此绕组对地电容中主要就是绕组间的电容。
在对绕组间的电容进行计算时，可以参照同轴圆筒的计算。
变压器绕组中的波过程
变压器绕组中的波过程
当变压器的电流增加时，由于电阻的存在，电压下降，这部分电压下降被称为电阻电压降。
同时，由于绕组中的电感，当电流变化时，会导致电压的延迟变化，这部分电压变化被称为电感电压降。
此外，变压器中还存在电容，当电流变化时，电容会导致电压的超前变化，这部分电压变化被称为电容电压升。
所以在变压器绕组中，总的电压波动可以表示为电阻电压降、电感电压降和电容电压升的组合效果。
当变压器发生负载变化时，电流会发生变化，导致电阻、电感和电容中流经的电流也发生变化。
电阻电压降、电感电压降和电容电压升的大小取决于变压器的电路参数以及频率等因素。
在实际的变压器中，通常会采取一些措施来减小电压和电流的波动，以保证变压器的正常运行。
例如，可以通过采用精确的绕组设计、合适的电路参数选择以及负载匹配等方法来减小电压和电流的波动。
此外，还可以采取降压和升压补偿电路等措施来调节电压和电流的变化。
总结起来，变压器绕组中的波动过程是指在变压器发生负载变化时，由于电阻、电感和电容等元件的存在，导致电压和电流的变化。
减小电压和电流的波动可以通过合理的绕组设计、电路参数选择和负载匹配等方法来实现。
电力变压器绕组波过程仿真方法
电力变压器绕组波过程仿真方法
电力变压器是电力系统中不可或缺的重要元件，其绕组波过程对于电力系统的运行和稳定性具有重要影响。
为了研究电力变压器的绕组波过程，需要进行仿真分析。
本文介绍了电力变压器绕组波过程仿真的方法。
首先，需要建立电力变压器的数学模型，其中包括绕组的拓扑结构、材料参数、绕组的电学特性等。
可以利用电磁场有限元软件进行建模和仿真分析，得到电磁场分布和电压、电流等参数。
其次，需要进行绕组波过程的仿真分析。
绕组波过程可以分为内部波和外部波，内部波是指在绕组内部产生的波动，外部波是指在绕组外部产生的波动。
可以利用时域有限元法进行绕组波动仿真分析，得到绕组内部和外部的电磁场分布和响应。
最后，需要对仿真结果进行分析和评估，根据仿真结果得到电力变压器绕组波过程的相关特性和参数，如波速、波阻抗等，为电力系统的稳定性分析和设计提供参考。
综上所述，电力变压器绕组波过程仿真方法可以有效研究电力变压器的电磁特性和波动响应，为电力系统的安全稳定运行提供重要支持。
- 1 -。
最新变压器绕组中的波过程及防雷保护分析过程
变压器绕组中的波过程及防雷保护分析过程课程报告高电压技术题目:变压器绕组中的波过程及防雷保护学号姓名教师日期摘要变压器是利用电磁感应原理来改变交流电压的装置，绕组为变压器的重要组成部分。
雷电冲击下变压器绕组的波过程计算对绝缘结构的设计有着重要意义，雷电过电压是绕组的一大威胁，了解雷电波在变压器绕组中的波过程对防雷保护至关重要。
本文着力分析了变压器绕组中的波过程，并由此针对性的提出了变压器的防雷保护措施,为变电站雷雨季节可靠运行提供了有力的支撑。
为了简化计算过程，常常采用单绕组或双绕组等值电路进行建模，这种方法对于波过程分析有一定的局限性。
同时，由于忽略了某些绕组对结果的影响，对绝缘的考核也有一定误差。
关键词：变压器，绕组，波过程，等值电路，防雷保护ABSTRACTThe transformer was used the principle of electromagnetic induction to change the AC voltage of the device, Windings were important components of transformers. The calculation of the transformer winding wave process under the lightning impulse had great significance for designing insulation structure. Lightning over voltage is a great threat to winding, it is essential to understand lightning wave in transformer windings for lightning Protection. The article analyzes the wave process in transformer windings, and made appropriate measures for lightning protection. So, it provided a strong support for reliable operation of substation during thunderstorm season.In order to simplify calculation process, single winding and duplex winding equivalent circuit have always been used to build model. This method has some limitations for analyzing wave process. Meanwhile, assessment of insulation has certain deviation because of ignoring the influence of the result.Keywords:Transformers, Windings, Wave, process, Lightning protection, equivalent circuit目录摘要 .............................................................................................................................................................. ABSTRACT. (I)1 变压器绕组中的波过程 01.1 单相变压器绕组内的波过程 01.2. 三相变压器绕组内的波过程 (2)1.3 变压器绕组绝缘的内部保护 (4)1.4. 变压器绕组电感参数计算 (5)2 变压器防雷保护 (8)2.1 电力变压器保护 (8)2.2 配电变压器保护 (11)3 结论 (13)参考文献 (13)1 变压器绕组中的波过程1.1 单相变压器绕组内的波过程由于变压器绕组的结构特点，在冲击电压作用下，电磁祸合尤为复杂。
7-8变压器绕组中的波过程
绕组末端中性点接地与否—K
6
无穷长直角波作用下的初始电位分布
u i
U0
u du K0 dx dx
K
di C 0 dx
x x l
i dx t di C dx u 0 dt
K 0 ( du )
d u dx
2
2
C0 K0
x
u 0
u Ae
100 80 60 40 20 0
l 0
u U0
l 1
c h ( l x ) c h l
C0 K0
L 0 dx
l 2 l 10
0 .2 0 .4 0 .6
l 5
0 .8
x 1.0 l
C 0 dx
K 0 dx dx l
K
x
11
两种情况的对比
U0
100 80 60 40
27
7.8.3 冲击电压在绕组间的传递
由于互阻抗，存在相互感应。 1 静电感应 2 电磁感应
U0
1
2
C 12
可分别计算后叠加。
28
一、绕组间的静电感应
U0 U0 1 2C 12来自CC20
12
C
20
u2
(a )
(b)
电容耦合引起，与变比无关。
在绕组2开路时
U
2
C 12 C 12 C 20
U0
32
一、波阻抗及波速
电机槽内部分和端部部分L0、C0 不同，波阻和波速不同，一般 看宏观的平均值。 波阻抗与电机容量、电压和转 速有关。 电压升高→ 每槽匝数增加→
第3讲 绕组内的波过程
位为
振荡是围绕 at(1 x / l)轴进行，振荡的振幅和 a / k 成正比
31
，用叠加法得绕组各点的对地电位为
t t
u(t)
E0 1
x l
Ak
k 1
sin
kx
sin
k
2
t
l
k t
cos
k
t
t
2
2
振荡轴与直流电压作用时一样由 E0 (1 x / l) 决定 但各次谐波振荡的幅值多乘一个系数 sin k t / 2
k t / 2
32
u(t)
E0 1
x l
k 1
Ak
sin
kx
sin
k t
2
l
k t
cos
k
t
t
2
2
这个系数特点是波头越长（或陡度越小）值越小，则振荡越 发展不起来
当 k t n
2
或 t nTk 时，分子为零时，可消灭振荡
33
k t
2
n
或 t
nTk
一般基波振荡周期T1约为40~300s，实际作用在变压器 上的雷电波波头在1~2s，所以雷电冲击波的陡度对变 压器内部的基波振荡影响很小，但可以使高次谐波的振 荡受到影响，从而改变电位梯度沿绕组的分布
8
电容起始电压分 布
电容K0/dx上的电压和流过电流 的关系
i K0 (du) dx t
电容C0dx上的电压和流过电流 的关系
u di C 0dx t
d 2u C0 u dx 2 K 0
描述绕组上电压起始分布 的一般方程
9
7 线路和绕组中的波过程-7
无论中性点接地方式如何，初始最大电位梯 度均出现在绕组首端，其值为
是代表变压器冲击波特性的一个很重要 的指标， 越大，初始分布越不均匀，故 越小 越好。
入口电容：
当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用 时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的 电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算到 首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容， 数值为变压器绕组全部对地电容、匝间电容的 几何平均。
由于冲击波作用于绕组在波手波尾时的等值 电路的变化，与其相对应的波过程变化规律也不 同，将绕组的电位分布按时间区分为三个不同阶 段：直角波开始作用的瞬间，由C0和K0决定电位 的起始分布；无穷长直角波长期作用时，仅由绕 组直流电阻决定的稳态电压分布；由起始分布向 稳态分布过渡的阶段。
起始电压分布：
7.7.3 绕组间波的传递
1.静电耦合 因绕组间的电容耦合而传递过来。 当低压侧开路时，高压绕组上的电压全部加到低压绕组 上，从而可能造成低压绕组的损坏，若在低压绕组开路 后还接有一段电缆，则对低压绕组没有危险。 2.电磁耦合（磁传递） 因电磁感应产生，与变比有关。 低压绕组的耐冲击强度相对较高，凡高压绕组可耐受的 电压按变比传递到低压侧时，对低压绕组不会造成危害。
CT = CK
稳态电压分布：
绕组稳态电压分布只决定于绕组的电阻。 当绕组中性点接地时，电压自首端至中性点均 匀下降； 而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首 端对地电位相同。
过渡过程：
由于电压沿绕组的起始分布与稳态分布不 同，加之绕组是分布参数的振荡回路，故由初始 状态到达稳态分布必有一个振荡过程。 在振荡过程中绕组各点出现的最大电位的 时间不同，如果把各个时刻振荡过程中绕组各点 出现的最大电位记录下来，就连成最大电位包络 线。
高电压工程 变压器绕组中的波过程20
第20讲 变压器绕组中的波过程
忽略损耗情况下：
U最大 U 稳态 U 稳态 U 初始） 2U 稳态 U 初始 （
振荡过程的电压分布见右图。 结论： （1）空间电压分布最大值—包络线，此 电压远大于U0； Umax决定主绝缘要求。 中性点接地（末端接地）
U max U
（4）决不允许变压器附近出现截波。
五、变压器对过电压的内部保护
思路：减弱振荡；使绕组的绝缘结构与过
电压的分布状况相适应。
常用措施： （1）补偿对地电容电流（横向补偿）； （2）增大纵向电容（纵向补偿）。 郑州大学电气工程学院
C0 K0
第20讲 变压器绕组中的波过程
郑州大学电气工程学院
第20讲 变压器绕组中的波过程
K0 du Q dx dQ C dxu 0 (1) (2) dQ dx d u dx
2
( 1 )式对x微分 C0 K0
K0
d u dx
2
2
代入（2）式
u0
郑州大学电气工程学院
第20讲 变压器绕组中的波过程
d u dx
2 2
C0 K0
u0
x
其解：u Ae 式中
Be
x
C0 K0
，A、B由初始条件决定。
1、绕组末端接地
初始条件： u
x 0
U0 ,u
xl
0。
A B U0 l -l Ae Be 0 解 A 则：u e U0e e
l l
-l -l
e
-l
，B e
( l - x)
第20讲 变压器绕组中的波过程
第六节 变压器绕组中的波过程
小 结
变压器绕组中的波过程与输电线路中的波过程有很大 的差别，应以一系列振荡形成的驻波的方法来探讨。 无论中性点接地方式如何，初始最大电位梯度均出现 在绕组首端，其值为 du | ≈ − U α = − ( U )( α l )
dx
x=0 0 0
l
末端接地，最大电压出现在绕组首端约l/3处，值达 1.4U0；末端不接地，最大电压出现在绕组末端约l/3处, 值达1.9U0 绕组内的波过程除了与电压波的幅值有关外，还与它 的波形有关；对绕组绝缘最严重的威胁是直角短波。
末端接地，最大电压出现在绕组首端约l/3处，值达 1.4U0；末端不接地，最大电压出现在绕组末端约l/3处, 值达1.9U0
图6-35中分别画出了中性点接地和不接地的变压器绕组 中的电压初始分布、稳态分布和各点的umax 包络线。
绕组内的波过程除了与电压波的幅值有关外，还 与它的波形有关。 过电压波的波前时间越长、则振荡过程的发展就 比较和缓，绕组各点的最大对地电压和纵向电位梯度 都将较小，所以设法降低入侵过电压波的幅值和陡度 对于变压器绕组的主绝缘和纵绝缘都有很大的好处， 这是变压器外部保护所应承担的任务，通常通过变电 所进线段保护来实现。 对绕组绝缘最严重的威胁是直角短波。 因此变压器类电力设备在高压试验中要进行截波试 验，冲击截波就是实际运行中可能出现的最接近于 直角短波的严重波形。
在由电感、电容构成的复杂回路中，从电压的初始分 布到达最终稳态分布，必然经过一个过渡过程，会出 现一系列电磁振荡，这个振荡有一定的阻尼制约。
在无阻尼状态下，绕组各点在振荡中所能达到的最大 电压将遵循下式的规律 U 最大＝2U 稳态 − U 初始 。将各点最大 电压值用曲线连起来，即可得到一条 umax 的包络线。
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变压器绕组中的波过程1、变压器绕组的波过程（过电压）出现在绕组的主绝缘（对地和对其它两相绕组的绝缘）和纵绝缘（匝间、层间、线饼间等绝缘）上。
2、变压器绕组的波过程和下列三个因素有关：绕组的接法、中性点接地方式、进波情况（一相、两相，三相）。
单相绕组的波过程：星形接法中性点接地，星形接法中性点不接地三相同时进波三相绕组的波过程：星形接法中性点不接地一相进波、三角形接法单相绕组的波过程、星形接法中性点接地1、和线路波过程的区别：变压器绕组中的波过程不应以行波传播的概念来处理，而是以一些列振荡形成的驻波的方法来处理。
2、中性点接地方式对初始电压分布影响不大，初始最大电位梯度出现在绕组首端，其值为U0α13、中性点接地，最大电压出现在绕组首端约l/3处，其值约为1.4U0；中性点不接地，最大电压出现在绕组末端，其值为1.9U0（理论值为2.0U0）星形接法中性点不接地1、初始最大电位梯度出现在绕组首端，中性点电位接近于零。
2、稳态电压分布取决于电阻3、单相进波：中性点电位为U0/3，振荡过程中性点电位最大为2U0/3。
4、两相进波：中性点电位为U02/3，振荡过程中性点电位最大为4U0/3。
5、三相进波：中性点最大电压为2U0.三角形接法1、一相进波：最大电压出现在绕组首端约l/3处，其值约为1.4U0（相当于单相绕组中性点接地）2、两相或三相进波：振荡中最大电压出现在每相绕组的中部，其值接近于2U0.波在变压器绕组间的传递1、变压器绕组间的感应（传递）过电压包括静电感应电压和电磁感应电压。
2、静电感应电压：通过绕组间的电容耦合传递，和变比无关。
高压绕组进波时，低压绕组空载开路时需要进行防护，可在低压绕组任一相出线上接一只避雷器。
（对低压绕组造成危害）3、电磁感应电压：通过磁耦合产生，和变比、绕组接法、进波相数有关。
低压绕组进波时，对高压绕组有危害，高压绕组每相安装一只避雷器（总共三只）。
变压器保护1、变压器外部保护的目的：降低入侵电压波的幅值和陡度。
第8章 线路和绕组中的波过程
u u u 2 f 1 f 1 b
u1b i1 b Z1
高电压工程基础
i2f 2 u 1 f ( 1et/T) Z 1 Z 2
2 Z tT / tT / 2 u u ( 1 e ) u ( 1 e ) 2 f 1 f 1 f Z Z 1 2
8 31 0
r 0 r 0
r r
架空线的波阻抗一般在 300 ~ 500Ω 范围内；对电缆线路 ，约在 10 ~ 100Ω 之间。 波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高 度无关。对架空线路v≈3×108 m/s，接近光速；对于电缆， v≈1.5×108 m/s，为光速的一半。
波经过电容与电感
高电压工程基础 折射电压波 u2f 的陡度 ： t = 0 时陡度有最大值：
d u 2 u t /T 2 f 1f Z e 2 d t L
du2 f dt
t 0
t 0
max
2u1f Z2 L
t 0
最大空间陡度：
d u d uf uZ d t 2 2 f f 2 2 1 d l m d t m l L v a x a xd
uL x i /d t 0d
波速 v
波阻抗 Z
L0 C0
1 L0 C 0
高电压工程基础
0r 2hp L0 ln 2 r
C0 2 0 r 2 hp ln r
2 h L 1 p 0 r 0 Z l n C 2 r 0 r 0
1 v L C 0 0 1
I I I 1 . 5 6 1 . 1 1 0 . 4 5 k A f b
高电压工程基础 8.2 行波的折射与反射
高电压7.5
因此对绕组首端绝缘应采取保护措施。
11
电容链可用一个集中电容来等值：入口电容。
Qx 0 1 du 1 CT K0 ( ) x 0 K 0U 0 K0 C0 K0 C0l K0 CK U0 U0 dx U0 l
两个解可以近似地用同一个公式表示：
el l 5 sh(l ) ch(l ) 2
u ( x) U 0 e
x
U 0e
l
x l
结论：不论绕组末端是否接地，在大部分绕组 ( x / l ) 0.8 时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组末端，电 位分布有些差异。
330
2000~5000
500
4000~5000
2. 电压稳态分布
稳态时：电流变化率为零，电感短路，电容开路。 稳态电压按照绕组电阻决定。 末端接地：
x u ( x) U 0 (1 ) l
末端不接地：Βιβλιοθήκη 中性点绝缘中性点接地
u ( x ) U 0
13
3. 绕组电压的振荡过程
变压器绕组的起始电位分布≠稳态电位分布 起始电位分布
x l
ch (l x) u ( x) U 0 chl
其中
l
C0 l K0
C K
C、K分别为绕组的对地总电容、纵向总电容。 对于普通连续式绕组，
8
α l=5~10
当
e ( l x ) 当 ( x / l ) 0.8 时，sh(l x) ≈ ch(l x) 2
2023年国家电网招聘之电工类练习题(二)及答案
2023年国家电网招聘之电工类练习题(二)及答案单选题（共30题）1、GIS变电所的特点之一是（）。
A.绝缘的伏秒特性陡峭B.波阻抗较高C.与避雷器的电气距离较大D.绝缘没有自恢复能力【答案】 B2、变压器绕组的波过程是指（）。
A.在雷电或操作冲击电压作用下，绕组内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程引起很高的过电压B.在正常工作电压下，绕组之间的静电感应过程C.在正常工作电压下，绕组之间的电磁感应过程D.在雷电或操作冲击电压作用下，绕组之间的静电感应过程【答案】 A3、潮流计算的含义是求取（）变量的过程A.扰动变量B.状态变量C.控制变量D.所有变量【答案】 B4、零口器和非口器并联相当于（）A.开路元件B.零口器C.短路元件D.非口器【答案】 C5、雷击杆塔引起的线路绝缘闪络称为（）。
A.击穿B.反击C.直击D.绕击【答案】 B6、变压器励磁涌流呈非正弦特性，波形不连续，出现（）A.周期分量B.非周期分量C.高次谐波D.间断角【答案】 D7、系统频率上升将使负荷所需要的有功功率（）。
A.增大B.减小C.不变D.以上情况都有可能【答案】 A8、电网谐波的产生，主要因电力系统中存在（）。
A.电感元件B.三相参数不对称C.非线性元件D.电容元件【答案】 C9、当20KV取代10KV中压配电电压，原来线路导线线径不变，则即升压后的配电容量可以提高（）。
A.0.5倍B.1倍C.2倍【答案】 B10、在整定计算中，分支系数（）A.取可能的最小值B.取可能的最大值C.取可能的平均值D.取可能的任意值【答案】 A11、交流电路中，弧电流过零值之后，当弧隙的恢复电压（）弧隙介质绝缘时，将会使电弧熄灭。
A.大于B.等于C.小于D.正比于【答案】 C12、好的变压器油是（）。
A.黄色B.浅黄色C.浅红色【答案】 B13、以下四种表述中，对波阻抗描述正确的是（）。
A.波阻抗是导线上电压和电流的比值B.波阻抗是储能元件，电阻是耗能元件，因此对电源来说，两者不等效C.波阻抗的数值与导线的电感、电容有关，因此波阻抗与线路长度有关D.波阻抗的数值与线路的几何尺寸有关【答案】 B14、3.某公司在股东大会中选举董事长，在选举前的民意调查中，张某获得56%的支持，王某获得44%的支持，但选举结果显示张某得票率仅占37%，王某得票率为63%。
变压器绕组中的波过程
变压器绕组中的波过程变压器是一种能将电能从一个电路传送到另一个电路，并且根据需要改变电压的电气设备。
它主要由一个铁芯和两个或多个绕组组成。
绕组是由导线或线圈组成的，它用于传递电能。
在变压器的绕组中，根据其功能和结构的不同，可以分为初级绕组（也称为原边绕组、高压绕组）和次级绕组（也称为副边绕组、低压绕组）。
初级绕组通常接收电能，而次级绕组则用于输出电能。
在绕组中，通常使用导线作为导体。
导线经过特殊的绝缘处理，以防止电流泄露或绕组间短路。
导线被绕成线圈，线圈之间之间有绝缘材料互相隔离以防止短路。
在变压器的运行中，绕组中会发生不同的电磁现象，其中最主要的是感应电动势、电流和磁场。
当输入电流通过初级绕组时，它会在绕组周围产生一个交变电磁场。
这个交变电磁场会产生一个变化的磁通量，从而在次级绕组中产生一个感应电动势。
感应电动势的大小取决于原边绕组中的电流大小和频率。
感应电动势会导致次级绕组中产生一个感应电流。
感应电流的大小取决于感应电动势、绕组的电阻和感抗。
此外，绕组中还会有一定的电阻损耗和感抗损耗。
电阻损耗是由于导线内阻导致的电能转化为热能的损耗，而感抗损耗是由于磁通量的变化引起的电能转化为其他形式的能量的损耗。
在变压器的绕组中，还会有磁通漏磁和互感现象。
磁通漏磁是指部分磁通量不能穿过绕组，而是通过空气或绕组周围的其他介质传播。
互感现象是指初级绕组中的磁通量能够感应到次级绕组，并通过次级绕组产生感应电动势。
综上所述，变压器的绕组中存在电磁现象，包括感应电动势、电流、磁场、磁通漏磁和互感现象等。
这些现象共同作用，使得变压器能够实现电能的传递和电压的改变。
对于变压器的设计和运行，需要考虑和控制这些电磁现象，以保证变压器的性能和安全性。
绕组中的波过程
小 结
本节主要讲述电力系统变压器和旋转电机中的波过程，波在
绕组中传播将是重点 。
变压器绕组中的波过程 冲击电压作用下产生的过电压，主要由变压器绕组内部的 电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引 起。这两个过程统称为变压器绕组的波过程。 旋转电机绕组中的波过程
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（本节完）
值 电 路 可 以 进 一 步 简 化 为 仅 由 电 t=0瞬间变压器等值电路 容 链
K 0 / dx
L 0 dx
K 0 / dx
由图7-16可列出微分方程
du dx
2 2
u 0
2
(7-32)
C K
0 0
式中 为变压器绕组的空间系数。 (7-32)的解为
u Ae
x
Be
(l x )
u U 0e
x
（7-35）
( x / l ) 0 .8
不论绕组末端是否接地，在大部分绕组
时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组 末端，电位分布有些差异。
图7-17 绕组末端接地时的起始电位分布
图7-17画出了变压器绕组末端接地时的起始电位 分布曲线。由图可 见值越大，曲线下降越快，起始 电位分布越不均匀；大部分电压降落在绕组首端附 近；且在x=0处电位梯度du/dx最大。
返回
7.5.2 旋转电机绕组中的波过程
旋转电机包括发电机、同步调相机和大型电动 机等,其与电网的连接方式有通过变压器与电网相连 和直接与电网相连两种。 电机绕组就可以用波阻抗和波速的概念来表征波 过程规律。 图7-2l所示为某汽轮发电机绕组的波阻抗随容量 和额定电压的变化规律。
图7-21 波阻抗随容量和额定电压的变化 1－单相进波；2－三相进波
绕组中的波过程概要
变压器从起始分布到稳态分布，其间有一个过渡过程。且 过渡过程具有振荡性质，激烈程度和稳态电位分布与起始电 位分布两者之差值密切相关。这个差值就是振荡过程中的自 由振荡分量，差值越大，自由振荡分量越大，振荡越强烈； 由此产生的对地电位和电位梯度也越高。
图7-18表明绕组各点的电位由起始分布，经过振 荡达到稳态分布的过程。
三相变压器绕组中的波过程
三相变压器绕组波过程的规律同单相变压器绕组 基本相同，只是随三相绕组的接线方式和单相、两相 或三相进波的不同有所差异，分以下三种情况说明。
• 中性点接地星形接线(Y0) 三相变压器的高压绕组为星形接线且中性点接地 时，相间的互相影响不大，可以看作三个互相独立的 末端接地的绕组。无论是单相、两相或三相进波，其 波过程没有什么差别，都可按照单相绕组末端接地的 波过程处理。
(a)绕组末端接地时绕组电位分布
(b)绕组末端不接地时绕组电位分布
图7-18 绕组不同时刻电位分布
绕组各点的电位并非同时达到最大值。绕组末端 接地时，最高电位出现在绕组首端附近，其值可达 1.4U0；末端不接地时，最高电位出现在绕组末端，其 值可达1.9 U0。由于存在损耗，实际最高电位低于上 述数值。振荡过程中，绕组各点的电位梯度也会变化。 变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击 电压波形有关。此外波尾也有影响，在短波作用下， 振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰 减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。
u U 0e
x
（7-35）
不论绕组末端是否接地，在大部分绕组 ( x / l ) 0.8 时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组 末端，电位分布有些差异。
图7-17 绕组末端接地时的起始电位分布
第六节变压器绕组中的波过程
一 、单相绕组中的波过程
只需研究单相绕组中波过程的两种情况：
1)采用Y接法的高压绕组的中性点直接接地（任何一 相进来的过电压都在中性点入地，对其他几相没有影 响） 2)中性点不接地，但三相同时进波（各相完全对称）。
为了便于分析，通常作如下简化： 1)假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）； 2)忽略电阻和电导； 3)不单独计如各种互感，而把它们的作用归并到自感中
第六节 变压器绕组中的波过程
单相绕组中的波过程
变压器对过电压的内部保护 三相绕组中的波过程 波在变压器绕组间的传递
分析变压器绕组的主绝缘和纵绝缘上出现的过电压可 能达到的幅值和波形是变压器绝缘结构设计的基础。
变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系：
1) 绕组的接法[星形(Y)或三角形(△)]；
二 、变压器对过电压的内部保护
变压器内部结构上进行过电压保护的思路包括两个 方面
(一)补偿对地电容电流（横向补偿） 为了消除电压初始分布的不均匀，只能 设法采用静电屏、静电环、静电匝来加 以补偿，以补偿对地电容的分流。
(二)增大纵向电容（纵向补偿）
“非共振变压器”的基本原理是使电压的初始分布尽 可能接近稳态分布，因而从根本上消除或削弱振荡 的根源，其措施包括
1)减弱振荡 2)使绕组的绝缘结构与过电压的分布状况相适应
三、三相绕组中的波过程
三相绕组中性点接地方式、绕组的连接方式和进波过 程不同，则波的振荡过程不同 (一) Y0接线方式，三相间影响小，可看作三个单相绕 组的进波过程 (二) Y接线方式 如果三相同时进波，中性点处的最大电压可达首端电 压的两倍左右
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K 6
无穷长直角波作用下的初始电位分布
ui
u du
U0
di C0 dx
K0 dx
K
x
x
dx
l
i
K0 dx
( du t
)
di
C 0 dx
u dt
d 2u C0 u 0 dx 2 K 0
u Aex Bex
C0
K0
A、B由初始条件决定
7
(1) 绕组末端接地
边界条件：
A B U0
l C0 C0l
K0 K0 / l
绕组 线饼
静电环
高压端
也即增大纵向电容K0
由于安装和绝缘限制，通常只用在 首端附近的几个线饼中。
22
7.8.2 三相绕组中的波过程
雷电冲击波可能从一相、两相或者三相接入； 三绕组变压器的波过程与单相变压器基本相同。
一、星形接线中性点接地（ Y0）
三相间相互影响很小，可按三个独立的单相绕 组波过程分析。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U max
U0
C U0
M
4
2
3
B
U0 1
1x
AM B
l
1—A端或B端进波时的初始分布 2—A端或B端进波时的稳态分布 3—A、B端同时进波时的初始分布 4—A、B端同时进波时的稳态分布 最高电位在中点处
27
7.8.3 冲击电压在绕组间的传递
由于互阻抗，存在相互感应。 1 静电感应 2 电磁感应
U0
2－绕组的线饼
2
3－静电匝
4－静电匝的绝缘
5－垫圈
3
高压端
K0
dx
L0 dx
C 0 dx
Cb dx
4
5
真正实现全补偿是很难的，也没有必要。 一般只要部分补偿，使得绕组各处电位都不超过Ｕ0就可以了。 对220kV以上的变压器，会显著增加体积和重量。
21
(2） 增大纵向电容
减小l，也可以减小不均匀性。
波尾时间越短，振荡还未充分发展，外加电压已经减小， 绕组中的对地电压和电位梯度也下降。
17
工程实例：截波侵入绕组
1－绕组的入口电容 2－管型避雷器或者设备闪络 L－入口线段的电感
2 2
➢ u可看成是u1和u2的叠加。
➢ u2的幅值可接近u1的2倍，而且非常陡。因此将在绕组上产 生很高的过电压，危及到变压器的纵绝缘。
l C0 l C0l
K0
K0 / l
4) 最大电位梯度出现在绕组首端
du dx
max
du dx
x0
U 0
l U 0
l
13
对应的工程实际情况
雷电波入侵、变压器外部闪络时
➢绕组中电磁振荡过程在10s还未发展起来，绕组中的 电位分布与起始电位分布非常接近，由杂散电容链决定 。首端匝间绝缘受到严重威胁。
B U0
Z0 A
C
1.2 Z0
U max
1.0
2
3
Z0
1 t0
t
1 3
U
0
三相进波时
0
1.0
中性点最大电位为首端电位的2倍。
x 2.0 l
25
三、三角形接线
➢ 一相入侵时：因此B、C两端点相当于接地。在AB、 AC绕组中的波过程与末端接地时的相同。
26
两相或三相入侵时：用叠加法分析。
U0
A
u 2U 0
u 0
x xl
u
U0 el el
e e (lx) (lx)
U0
ch (l chl
x)
10
绕组电位初始分布——C0的作用
u (%) U0
100
80
l 0 l 1
uU0
ch(l x) chl
60
40
l 2
20
l 10
0
0.2 0.4
l 5 x 0.6 0.8 1.0 l
C0
➢电压升高→ 每槽匝数增加→电
感变大→ 波阻抗增加
Z L0 C0
➢容量加大→ 导线半径增加→ 每
格匝数减小→电容增加，电感减 小→ 波阻抗减小
33
波速
Z 1 L0C 0
容量加大→ 电容增加，电感减小→ 一般电感的减小的影响没有
电容的增加那么快→波速下降
34
二、波在电机绕组中的传播
➢ 铁损等损耗大，衰减和变形都很严重。
入口电容——变压器电容链的等值表示。CT越大，影响
时间越长。
CTU 0
K0
du dx
x0
K 0U 0
CT K0 C0K0 CK
14
二、稳态电位分布和振荡过程
稳态情况下，电感短路，电容开路，电位分布取决于 绕组电阻，分布均匀。
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
K
x
dx
l
u(x)
U0
1
x l
u(x)U0
电流所产生的磁通引起。 低压绕组冲击强度高，只是在从低压感应到高
压时才有危险。
30
7 线路与绕组中的波过程
7.8 变压器绕组波过程 7.8.1 单相变压器绕组中的波过程 7.8.2三相变压器绕组中的波过程 7.8.3 冲击电压在绕组中的传递
7.9 旋转电机中的波过程
31
7.9 旋转电机绕组中的波过程
➢ 对电力变压器必须进行截波冲击试验。
18
三、改善绕组中电位分布的方法
降低来波陡度与幅值。 减小振荡，改善初始电位分布，接近稳态分布。
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
x
dx
l
K 19
改善电位分布的办法
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
x
dx
l
K 20
(1） 补偿对地电容的影响-静电补偿
1
1－静电环高压端
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 l
( a)
(b)
(a)末端接地
(b)末端开路
12
起始电位分布特点
1) l 越大，不均匀性越明显，一般变压器5~10。
2) 当l >5时，末端开路和末端接地的情况基本相同。
u
U 0e x
l x
U0e l
3) 取决于绕组全部对地电容C0l和全部匝间电容K0/l
40
l 5
20 l 10
x
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 l
C0
K0
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
K
x
dx
l
(2) 绕组末端开路
u Aex Bex
边界条件：
A B U0 Ael Bel 0
i K0 du 0 dx xl
得，
A
U 0e l el e l
B
U 0el el e l
1
2
C 12
可分别计算后叠加。
28
一、绕组间的静电感应
U0
1
2
C 12
C 20
U0
C 12
C 20
u2
(a)
(b)
电容耦合引起，与变比无关。
在绕组2开路时
U2
C12 C12 C20
U0
低压绕组和很多线路相连，因此，还有很多电容和C20
并联，此时U2不大。空载时，需要进行过电压防护。
29
二、绕组间的电磁感应
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 l
u(x)
(a)
U0
1
x l
u((xb) )U0
16
过渡过程的特点
➢振荡激烈程度与稳态、初始电位分布差有关。
➢起始电压分布时（t=0），最大电位梯度在首端（U0）
。 在随后的振荡过程中，其他地方可能出现很高的电 位梯度。
➢与冲击电压波形有关。
波头时间越长，振荡越缓和，最大对地电压和电位梯度都 将下降。
旋转电机：发电机、同步调相机和大型电动机等。
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
K
x
dx
l
➢ 已有保护措施可使来波陡度平缓，波头时间大于10us。
➢ k0du/dt都很小，因此可忽略K的影响。 ➢ 可视为具有一定波阻抗的传输线。
32
一、波阻抗及波速
电机槽内部分和端部部分L0、C0 不同，波阻和波速不同，一般看 宏观的平均值。 波阻抗与电机容量、电压和转速 有关。
23
二、星形接线中性点不接地（Y）
一相进波：后两相等效为并联、末端短路。
B
Z0
U0
Z0 A
Z0
(a) C
LC K Z0
U0
Z0
Z0
(b)
u U0
1.2
U max
1.0
2 1
t0
t
3
1 3
U
0
0
1.0
U0
N
A
l
(c)
x 2.0 l
B,C
24
两相进波时
可按照单相进波的叠加计算波过程。
中性点稳态电位为2/3U0，最大电位为4/3U0 u U0
K0
L 0 dx
C0 dx
K0 dx
K
x
dx
l
11
两种情况的对比
sh (l x)
u
U0
(%)
shl
U0
100
C0
K0
ch (l x)
u
U0
(%)
chl
U0
100
l 0
80
l 0