北师大版-数学-七年级上册-《角的比较》精品教案
北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的大小比较的方法和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际问题中。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和应用能力，特布置以下作业：
3.探究题：
小组合作，讨论并总结：在平面几何中，还有哪些关于角的大小比较的性质和定理？请举例说明。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2方法。
3.对于选做题，鼓励学生发挥想象，勇于尝试，培养创新意识。
4.探究题要求小组共同讨论，形成统一的结论，并在课堂上进行分享。
1.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，表达自己的观点和疑问。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立角的直观印象。
3.引导学生运用已学知识，发现角的大小比较的规律，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
4.针对不同学生的学习情况，提供有针对性的指导，关注个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）同角或等角的余角相等：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角的大小相等。
（3）角的补角相等：两个角的和为180度，这两个角叫做补角，它们的大小相等。
2.教师结合实例，进行演示，让学生在实际操作中掌握角的大小比较方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一套含有不同角度的扇形卡片。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的实例，发现角的大小有差异，激发学生对角的大小比较的兴趣。
2.通过小组合作，让学生动手操作，使用直尺和量角器测量角的大小，培养学生的动手操作能力和合作精神。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。
通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。
3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。
2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。
《角的比较》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章基本平面图形4.4角的比较 教学设计一、教学目标1．会使用度量法和叠合法比较两个角的大小.2．理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3．理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．二、教学重点及难点重点：角的大小比较的方法，角的平分线的定义．难点：从图形中观察角的和、差关系；角的平分线的几何语言表达及运用．三、教学准备PPT 课件，纸片，自制的角的模型四、相关资源微课《角的比较》；动画《角的比较》；【数学活动】借助三角尺画一些特殊角 【知识点解析】比较角的大小的两种方法【知识点解析】角平分线五、教学过程【复习回顾】创设情境，提出问题 画出一个三角形．（如下图所示）提出问题：（1）比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短，并写出结论：AB ＞AC ＞BC ．设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识．那么，怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？ 板书2.6角的大小CBA【新课讲解】合作交流，探索新知 探究一：角的比较活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小.问题：回想大家小学大家学过哪些角？（锐角、直角、钝角、平角、周角）谁能说明这些角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：结论：1周角>1平角>钝角>1直角>锐角目测法：对于大小差别比较大的两个角，我们可以目测法，即直接观察.设计意图：通过对小学知识的回顾，总结方法，即让学生感受前后知识的联系，形成知识体系，又提升归纳总结的能力.活动2：展示角的模型：对于下面两个角，如何进行大小比较？师生活动：小组交流比较方法，学生归纳总结，教师板书，可提醒学生类比线段比较大小的方法进行总结.度量法：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 投影展示：度量法 叠合法：（1）动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果.师生活动：通过动手操作，观看多媒体演示角的比较过程．学生分组讨论总结方法，教师巡视，并进行指导．归纳总结：步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合，（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧， （3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小．活动3.两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？画出图形，并用符号表示（如图），指出两个角的大小关系有且仅有三种情况．设计意图：采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系．在对比中加深理解．指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：∠A ＞∠B ，∠A ＝∠B ，∠A ＜∠B ，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础．探究二：认识角的和差．活动1.图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：小组交流思考的结论． 观察图形，给出图中各角之间的和差关系． ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠AOB ＞∠A'O'B'∠AOB ＝∠A'O'B'∠AOB ＜∠A'O'B'(B')B (O')(A')B (A')(A')B'∠AOB＝∠AOC－∠BOC．提出问题：∠AOC－∠AOB＝________．设计意图：以角的大小比较为背景，提出角的加减问题，将知识由角的大小过渡到角的加与减，衔接自然流畅．同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力．用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系．从角的大小数量上研究角的加与减，突出反映角的加与减的意义与度数的数量间的关系，加深对角的加与减概念的理解．活动2.动手操作：用三角板拼出特殊角．如下图，借助三角尺画出15°、75°的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试！师生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．利用一副三角板还能拼出多少度的角？师生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°等．设计意图：用一副三角尺画出一些特殊角，除让学生巩固角的和、差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养学生对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识．探究三：角的平分线．活动1.在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．师生活动：学生观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？师生活动：学生通过角的大小比较的方法，得出这两个角之间的数量关系,归纳总结：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．几何语言表示：因为OB 平分∠AOC ，所以∠AOB=∠BOC=12∠∠AOC （或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ）.设计意图：通过折叠进明确角平分线的定义，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础．活动2.如图，∠AOD 的三等分线分别是什么？OB 、OC 是∠AOD 的三等分线．设计意图：从角的和差问题中，将射线OB 的位置特殊化，并类比线段的中点的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般．同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构．【典型例题】例1.如下图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数．分析：AB 是直线，∠AOB 是什么角？它是多少度？∠BOC ，∠AOB ，∠AOC 之间有什么关系？解：由题意可知，∠AOB 是平角，OABDCBO A∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ， 所以∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ． ＝180°－53°17′， ＝126°43′．总结：这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60，本题中应借1°，化为60′．例2．如图所示，用“＝”“＞”或“＜”填空．（1）∠AOC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠AOB ＋∠BOC ； （2）∠AOC ∠∠∠∠∠∠∠∠AOB ；（3）∠BOD －∠BOC ∠∠∠∠∠∠∠∠DOC ； （4）∠AOD ∠AOC ＋∠BOD ．解析：（1）（2）（3）由图形中的角的关系易得出，（4）∠AOD ＝∠AOC ＋∠BOD －∠BOC ，根据图中角的和差关系可得，因此∠AOD ＜∠AOC ＋∠BOD ．答案：（1）＝；（2）＞；（3）＝；（4）＜．设计意图：通过对角大小的估计，培养学生估计角的大小的能力．用适当方法验证，则可进一步巩固掌握比较角大小的方法．例3.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起， （1）若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； （2）若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；（3）猜想∠ACB 和∠DCE 的大小关系，并说明理由．答：（1）∵∠ECB ＝90°，∠DCE ＝35°． ∴∠DCB ＝90°－35°＝55°．OAEDCBA∵∠ACD ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝145°． （2）∵∠ACB ＝140°，∠ACD ＝90°． ∴∠DCB ＝140°－90°＝50°． ∵∠ECB ＝90°，∴∠DCE ＝90°－50°＝40°． （3）猜想∠ACB ＋∠DCE ＝180°． ∵∠ECB ＝90°，∠ACD ＝90°．∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋∠DCB ． ∵∠DCE ＝∠ECB －∠DCB ＝90°－∠DCB ． ∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°．设计意图：通过观察图形，得出角之间的加与减关系，提高学生对角的加与减意义的认识，从而培养学生的识图能力．【随堂练习】1．(1)如图所示，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( C )．A ．∠α＞∠βB ．∠α＜∠βC ．∠α＝∠βD ．∠α＋∠β＝∠COD（2）如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是( A )．A ．∠COD ＝12AOC ∠B ．∠AOD ＝23AOB ∠ C ．∠BOD ＝13AOB ∠D ．∠BOC ＝32AOB ∠（3）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE ＝( B )．A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°（4）如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（∠A∠∠）．A ．2α－β∠∠∠∠B ．α－βC ．α＋βD ．以上都不正确解析：∵∠MON ＝α，∠BOC ＝β，∴∠MON －∠BOC ＝∠CON ＋∠BOM ＝α－β， 又∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴∠CON ＝∠DON ，∠AOM ＝∠BOM ，由题意得∠AOD ＝∠MON ＋∠DON ＋∠AOM ＝∠MON ＋∠CON ＋∠BOM ＝α＋(α－β)＝2α－β．2．如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝__________．180°．3．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， 且∠AOC ＝130°，求∠DOE 的度数．解：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线， ∴∠DOB ＝12∠AOB ， ∠EOB ＝12∠BOC . ∵∠DOE ＝∠DOB ＋∠EOB ， ∴∠DOE ＝12∠AOB ＋12∠BOC ＝12 (∠AOB ＋∠BOC ) ＝12∠AOC ＝12×130°＝65°． 六、课堂小结师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会? 生：描述出自己的认识与收获，并作进一步归纳总结．NMDCBA师生共同反思：1．角的比较的方法．2．角的和与差3．角平分线设计意图：设计本环节的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.七、板书设计第四章基本平面图形角的比较一、角的大小比较的方法方法一：目测法1周角>1平角>钝角>1直角>锐角∠方法二：度量法方法三：叠合法二、1.角的和与差：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC．2.用三角板拼特殊角三、角的平分线因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠BOC=12∠AOC（∠AOC=2∠AOB=2∠BOC.）四、典型例题。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.4角的比较》这一节的内容，主要让学生了解和掌握角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小，并能解决一些实际问题。
本节内容是学生在学习了三角形、四边形等基本平面图形的基础上进行的，为学生进一步学习圆、扇形等图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形有了一定的认识，但是角的测量和比较还是第一次接触，需要通过实例让学生感受和理解。
另外，学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：角的概念，量角器的使用，比较角的大小。
2.难点：角的分类，钝角、直角、锐角的识别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，让学生感受和理解角的存在。
2.实践操作法：让学生动手操作量角器，量一量、比一比，加深对角的理解。
3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握角的比较方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表等，让学生找出其中的角，并试着用量角器量一量。
引导学生发现角的大小是可以比较的，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种角的图片，让学生观察并说出它们的特点。
同时，教师讲解角的概念，以及量角器的使用方法。
操练（10分钟）教师让学生分组，每组有一套量角器和一些练习纸。
学生分组进行练习，量一量练习纸上的角，并比较大小。
七年级数学上册 角的比较教案 北师大版 精品
4.4角的比较一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
二、教学目标【知识与技能】1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
【情感态度与价值观】1．能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
2．通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
3．能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
三、教学重点与难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：从图形中观察角的和、差关系。
四、教学设计（一）引入：1、请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法2、[展示公园示意图或引导学生观看P148/图4-15并回答]（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：3、重新展示公园示意图。
北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)
角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？
4.2角第2课时+角的比较与运算+教案+2024-2025学年+北师大版(2024)七年级数学上册+
第2课时角的比较与运算能比较角的大小。
1. 能够熟练运用度量法和叠合法来比较两个角的大小。
2. 深入理解角的平分线的定义，并能灵活地运用这一定义来解决问题。
3. 着重培养学生的类比联想思维能力和对知识的迁移能力。
重点：掌握角的大小比较的有效方法，并理解角的平分线的精确定义。
难点：能够准确运用几何语言来表达和运用角的平分线的相关性质。
在课堂教学活动过程中，教师以学生学习的组织者、引导者与合作者的身份，着重强调学生的数学实践活动，将传统的“教学”模式转变为“导学”模式。
通过巧妙地运用多媒体课件，显著增强了教学的直观性，进而提升了课堂的教学效率。
教师致力于引导学生成为知识的主动探索者，巧妙地将教师的指导与学生的问题解决过程相结合，为学生精心创设学习情境，激励学生亲自参与实践，在实践中发掘知识，从而有效培养学生的创新精神与实践能力。
(一)情境导入还记得怎样比较线段的长短吗?类似地,你能比较角的大小吗?与同伴进行交流。
(二)新知初探探究一角的比较活动1 1.回忆两个线段是如何比较大小的。
2.直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系,那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?3.练习,请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列。
说说是怎样比较的。
通过类比,学生很容易总结出角的比较有两种方法:一是度量法(利用量角器),二是叠合法。
追问1 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?追问2 角的大小与两边画出部分的长短是否相关?小结:(1)度量法;(2)叠合法。
注意:叠合法步骤为①将两个角的顶点及一边重合;②另一条边放在重合边的同侧;③由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
追问3 两个角的大小关系有几种?你能用图形和符号表示吗?画出图形,并用符号表示(如图所示),指出两个角的大小关系有且仅有三种情况。
∠AOB<∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB>∠A'O'B'尝试·思考例题根据右图,求解下列问题:(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
北师大版数学七年级上册《4 角的比较》教学设计3
北师大版数学七年级上册《4 角的比较》教学设计3一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册第四单元的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，旨在让学生通过观察和操作，进一步理解角的大小比较方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于角的概念和分类也有了一定的了解。
但是，对于角的大小比较，他们可能还存在着一些困惑，需要通过实际操作和引导，帮助他们进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握角的大小比较方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握角的大小比较方法。
六. 教学准备1.准备一些角的大小不同的图片，用于导入和巩固环节。
2.准备一些练习题，用于操练和家庭作业环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角的大小不同的图片，让学生观察并说出它们的大小。
引导学生思考：如何比较这些角的大小呢？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用直尺和量角器测量角的大小，或者通过构造辅助线来比较角的大小。
同时，展示一些实例，让学生理解这些方法的运用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，运用刚刚学到的方法比较不同角的大小。
每组选出一个代表，汇报他们的比较结果。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
然后，选取一些学生的作业，进行讲解和评价。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角的大小比较方法还可以用在哪些地方呢？例如，在解决实际问题时，如何比较角的大小？6.小结（5分钟）让学生总结今天所学的内容，说出自己对角的大小比较方法的理解。
北京师范大学出版社数学七年级数学上册第四章第四节《角的比较》教案
在学生小组讨论环节，我注意到大家对于角的比较在实际生活中的应用有很多自己的想法。这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际情境中，这是一个很好的现象。但我也提醒他们要注意，理论知识虽然重要，但实际操作同样不可忽视。因此，在今后的教学中，我会更加注重培养学生们将理论知识与实际操作相结合的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量不同物体的角度，并比较它们的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-角的和差运算：理解并掌握同位角、补角、余角等概念，并能进行相应的计算。
举例：重点强调锐角、直角、钝角的判别，如30度是锐角，90度是直角，120度是钝角。
2.教学点
-难点一：角的度量单位换算，特别是分秒之间的转换容易混淆。
-难点二：角的和差运算，尤其是涉及补角、余角的计算。
-难点三：在实际问题中应用角的比较，如从多个角度观察和比较物体，确定角度关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较是几何学中的基础，它在日常生活和各类工程测量中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，我们来学习如何判断角的大小。
北师大版 数学七年级上册4.4角的比较教案
4.4、角的比较学习目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；2、会比较角的大小，能估计一个角的大小；3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
学习重点：角的大小的比较方法。
学习难点: 从图形中观察角的和、差关系。
一、知识链接:1、回顾引入：2、类比学习：（1）回忆两个线段是如何比较大小的。
（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。
二、自主预习、探究：（一）角的比较1、请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。
2、使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？3、角的大小与两边画出部分的长短是否相关？4、总结角的比较有种方法：。
（二）、角平分线1、阅读课本P119图4-19及相应内容并完成1-4问。
2、阅读课本P119图4-20及相应内容、明确角平分线的定义。
作出∠AOB 的平分线OC。
对这个定义的理解要注意以下几点：（1）角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．（2）当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成∵ OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOB=2∠AOC=2∠COB， (1)∠AOC=∠COB， (2)反过来，∵∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，∴ OC为∠AOB的角平分线．（三）探究3、阅读课本P119图4-21及相应内容并完成问题。
4、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？请画出来。
三、展示提升:1、已知：∠ AOB=760，OC为∠ AOB的角平分线，那么∠ AOC=，∠ AOC=∠ AOB，∠ AOB=∠ COB2、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？3、思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？4、下面的式子中，能表示“OC是∠ AOB的角平分线”的等式是（）A、2 ∠ AOC＝∠ BOCB、∠ AOC＝0.5∠ AOBC、∠ AOB＝2 ∠ BOCD、∠ AOC＝∠ BOC5、已知OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?。
4.4角的比较教案北师大版数学七年级上册
4.4角的比较2.如何比较两角的大小?学习准备1.线段的长短比较方法: 、、.2.角的分类(1) :大于0度小于90度的角;(2) :等于90度的角;(3) :大于90度而小于180度的角;(4)平角: ;(5)周角: .3.阅读教材第4节《角的比较》.教材精读1.角的大小比较(1) :把两个角的顶点及一边重合,另一边落在重合边的同旁,则可比较大小.如图,∠AOB与∠CED,重合顶点O,E和边OA,EC,OB与ED落在重合边同旁,符号语言:因为OD落在∠AOB内部,所以∠CED<∠AOB.(2) :量出两角的度数,按度数比较角的大小.2.角平分线的定义从一个角的顶点引出一条,把这个角分成两个的角,这条叫做这个角的平分线.符号语言:因为OC 平分∠AOB ,所以∠AOC=∠BOC. ∠AOB=2∠ 或∠AOB=2∠ ; 或∠AOC=12∠ ,∠BOC=12∠ .续表当堂训练1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=;(2)∠AOC=12;(3)∠AOB=2.2.12平角=直角,14周角=平角=直角,135°角=平角.3.如图,∠AOC=∠BOD=90°(1)∠AOB=62°,求∠COD的度数;(2)若∠DOC=2∠COB,求∠AOD的度数.4.如图,∠AOC=+=;∠BOC==.5.如图,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是.第3题图第4题图第5题图6.如图,已知射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM,ON 分别平分∠AOD,∠BOC,求∠MON的大小.板书设计角的比较1.角的比较2.角平分线3.实践练习教学反思。
4角的比较-北师大版七年级数学上册教案
4 角的比较-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解4个角相互比较的关系；2.掌握按大小关系分类的方法；3.能在比较中分类；4.能够运用学习过的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：按大小关系分类，解决实际问题。
2.教学难点：在分类中灵活应用知识点。
三、教学内容和步骤1. 比较左右对顶角步骤：1.展示图片，引导学生根据图形比较左右对顶角的大小，并且按大小关系分类；2.让学生自行找出规律，将规律整理完毕后在黑板上呈现。
教学目的：1.让学生对左右对顶角有更深的了解；2.培养学生分类的能力。
2. 比较前后对顶角步骤：1.展示图片，引导学生根据图形比较前后对顶角的大小，并且按大小关系分类；2.让学生自行找出规律，将规律整理完毕后在黑板上呈现。
教学目的：1.让学生对前后对顶角有更深的了解；2.培养学生分类的能力。
3. 比较相邻角步骤：1.展示图片，引导学生根据图形比较相邻角的大小，并且按大小关系分类；2.让学生自行找出规律，将规律整理完毕后在黑板上呈现。
教学目的：1.让学生对相邻角有更深的了解；2.培养学生分类的能力。
4. 完成练习1.完成教科书上的练习；2.完成自己设计的练习。
5. 课堂总结1.对本节课所学内容进行回顾；2.引导学生总结学到的知识点，并且对不懂的内容提出疑问。
四、教学反思通过此次课堂教学，我发现学生们对于左右对顶角、前后对顶角、相邻角的概念都有了一定的了解。
在规律整理的时候，一些学生也有一定的思考能力，但是有一部分学生在分类中缺乏运用知识点的能力。
教学中，我需要更加注重学生分类和灵活运用知识点的能力的培养。
北师大版数学七年级上册4.4角的比较优秀教学案例
12.教学计划：合理制定教学计划，注重知识点的衔接，使学生能够更好地理解和掌握所学知识。
13.教学资源：充分利用教学资源，如多媒体设备、实践操作材料等，提高了教学效果。
14.教学反馈：及时收集学生的学习反馈，了解学生的学习需求和困惑，调整教学方法和策略，提高教学效果。
在整个教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生探索，让学生在实践中学会比较角的大小。通过这份教学案例，学生能够更好地理解角的概念，掌握角的大小比较方法，提高数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握角的概念，理解角的大小比较方法。通过生活实例和多媒体展示，让学生直观地了解角的大小，提高学生的空间想象能力。
5.课后作业：布置具有实际意义的作业，让学生将所学知识应用到实际问题中，巩固了所学知识，提高了学生的实践能力。
6.教学评价：注重对学生的学习情况进行评价，及时反馈学生的进步和不足，关注学生的个体差异，给予不同的指导和帮助。
7.教学策略：采用情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，使教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习效果。
（三）学生小组讨论
1.设计实践操作活动，让学生动手测量角的大小。例如，让学生分组测量教室里的各种角的大小，并记录下来，最后进行分享和讨论。
2.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得。鼓励学生提出自己的观点，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.引导学生从实际问题中提出数学问题。例如，展示一幅图片，让学生观察并提问：“这些图形中有哪些角？它们的大小有什么关系？”
2.设计一系列实践操作活动，让学生动手测量角的大小，培养学生的动手实践能力。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第四节 角的比较
北师大版七年级数学上册教案第四节角的比较【教学目标】1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.2.知道角平分线的概念，能画出一个角的平分线.【教学重难点】重点：角的大小比较方法.难点：从图形中观察角的大小关系.【教学过程】一、创设情境，导入新课还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.二、师生互动，探究新知1.角的比较.角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.(1)叠合法(或折叠法)：移动∠DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF 和BC 落在BA 的同旁；若EF 和BC 重合，记作∠DEF ＝∠ABC ，如上图(1)；若EF 落在∠ABC 的外部，记作∠DEF>∠ABC ，如上图(2)； 若EF 落在∠ABC 的内部，记作∠DEF<∠ABC ，如上图(3). 结论：比较两角∠ABC 与∠DEF 的大小的结果有且只有下列三种情况之一：∠DEF ＝∠ABC ，∠DEF>∠ABC ，∠DEF<∠ABC.(2)度量法：在小学学过用量角器量一个角.方法：①分别量出两个角的度数；②比较两个度数的大小.结果：度数大的角大.注意：角的大小与两边画的长短无关.2.角的平分线.(1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.(2)图形：(3)表示方法： ∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠BOC 或∠AOC ＝∠BOC ＝12∠AOB.三、运用新知，解决问题1.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.2.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝13∠COD，∠BOD＝15°，求∠COD，∠BOC和∠AOB的度数.四、课堂小结，提炼观点学会比较角大小的几种方法.五、布置作业，巩固提升教材第120页习题4.4.【板书设计】角的比较1.角的大小比较方法：度量法、叠合法.2.角平分线及表示方法.。
北师大版七年级数学上册《角的比较》示范课教学设计
第四章基本平面图形4 角的比较一、教学目标1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；2.会比较角的大小，能估计一个角的大小；3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线；4.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.二、教学重难点重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小.难点：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：同学们，还记得怎样比较线段的长短吗？预设答案：度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.【小组合作】类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流.哪条路最近？预设答案：度量法∠ABC＞∠DEF叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较.∠AOB和∠A'O'B'相等记作∠AOB ＝∠A'O'B'∠AOB大于∠A'O'B'记作∠AOB＞∠A'O'B'∠AOB小于∠A'O'B'记作∠AOB＜∠A'O'B'【做一做】根据图求解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？预设答案：(1)解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.(2)∠BOC>∠DOE(3)小亮用的是叠合法.(4)∠DOF＝∠COF【归纳】从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.射线OC是∠AOB的平分线.∠AOC＝∠BOC＝1∠AOB2(或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC)【做一做】(1)如图，估计∠AOB，∠DEF的度数.提示：量一量，验证你的估计!∠AOB＜∠DEF教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.【典型例题】例1 如图直线m外有一定点O，A是m上的一个动点.当点A从左向右运动时观察∠a和∠β是如何变化的∠a和∠β之间有关系吗？答案：∠a越来越小，∠β越来越大，例2 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD ∠COD，∠BOD＝15°，则∠COD＝____°，＝13∠BOC＝____°，∠AOB＝____°.分析：因为∠BOD＝1∠COD，3∠BOD＝15°，教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.答案：(1)∠1＝135°；∠2＝45°；∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC＝170°–90°＝80°所以∠COD＝∠BOD–∠BOC＝90°–80°＝10°3.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？答案：能画出无数个角，这些角的度数都是15的倍数.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
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4.4角的比较
一、教材分析
本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
二、教学目标
【知识与技能】
1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；
2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
【情感态度与价值观】
1．能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
2．通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
3．能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
三、教学重点与难点
教学重点：角的大小的比较方法
教学难点：从图形中观察角的和、差关系。
四、教学过程
（一）引入：
请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？
（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法（二）新课
1、今天我们就来学习角的大小的比较。
刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？
说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称
若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）
2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）
在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？
说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：
3、重新展示公园示意图。
请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？
4、例题讲解：P119/做一做， 根据图4-19 ，求解下列问题：
（1） 比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直
角、钝角、平角；
（2） 试比较∠BOC 和∠DOE 的大小
（3） 写出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系。
5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC ）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
那么这条射线叫做这个角的角平分线。
（板书定义）
对这个定义的理解要注意以下几点：
(1)．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．
(2)．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧︒
=∠︒=∠︒<∠<︒︒=∠︒<∠<︒3601801809090900ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB ， (1)
∠AOC=∠COB ， (2)
反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC 为∠AOB 的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．
问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？
下面请大家完成课本P120页的随堂练习1（学生板演）
6、合作学习：
讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？
（2）先估计下图中，∠A 和∠B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？
在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60' 1'=(601)° 1周角=360° 1'=60" 1"=(601
)' 1平角=180°
7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于多少分？等于多少度？
例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36"
例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57')
8、做一做：
（1）（观看课本P119页的图4-19）根据图形填空：
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB- =∠COA-
A B
D
C P A B
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
（2）随堂练习P120/第2
9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。
（三）知识小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．
1．学习的内容有三个：
(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念．
2．学习了类比联想的思维方法．
（四）布置作业：课本P120页知识技能1、2、3
问题解决4。