2019-2020上海同济大学附属七一中学数学中考第一次模拟试题及答案

2019-2020上海同济大学附属七一中学数学中考第一次模拟试题及答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位

似图形，且相似比为1

3

，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐

标为（）

A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）

2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）

A．1

9

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

5．-2的相反数是（）

A．2B．1

2

C．-

1

2

D．不存在

6．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）

A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A ．三棱柱

B ．四棱锥

C ．长方体

D ．正方体

8．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )

A ．24

B ．16

C ．413

D ．239．方程2

1

(2)304

m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．5

2

m >

B ．5

2m ≤

且2m ≠ C ．3m ≥

D ．3m ≤且2m ≠ 10．如果关于x 的分式方程11

222ax x x

-+=--有整数解，且关于x 的不等式组03

22(1)

x a

x x -⎧>⎪

⎨⎪+<-⎩的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7

B ．8

C ．4

D ．5

11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8%

B ．9%

C ．10%

D ．11%

12．8×200=x+40 解得：x=120

答：商品进价为120元． 故选：B ． 【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．

二、填空题

13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝4

3

，则CD ＝_____．

14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

15．如图，点A在双曲线y=4

x

上，点B在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．17．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．

18．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均

分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

三、解答题

21．计算：1

03212sin45(2π)-+

--+-o ．

22．某种蔬菜的销售单价y 1与销售月份x 之间的关系如图1所示，成本y 2与销售月份x 之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

23．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x （元） 85 95 105 115 日销售量y （个） 175 125 75 m 日销售利润w （元）

875

1875

1875

875

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值； （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w 最大，最大值是 元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

24．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，