高一数学算法初步
高一数学第八章课件(算法初步)
循环结构
（1）循环结构的概念
循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定 的条件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算 中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘 求积等问题。
（2）循环结构的三要素
循环变量，循环体、循环的终止条件。
（3）循环结构的设计步骤
1）确定循环结构的循环变量和初始条件；
2）确定算法中需要反复执行的部分，即循环体；
A√.2
Bห้องสมุดไป่ตู้3
C.5
D.6
由算法框图可得输出值
y＝x42－，2x，
x＜0， x≥0，
若 y∈[－1,0]，则－x<10≤，x2≤0， 或－x≥10≤，4－2x≤0，
解得 2≤x≤52.
4、若算法框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填 入的关于k的条件是 A.k＝9 B.k≤8 C.k＜8
D.k＞√8
和 循环 . 结构
3.算法语句 基本算法语句有 输入 语句、 输出 语句、赋值 语 句、 循环、语句、 条件 语句五种，它们对应于算法 的三种逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结 构.用基本语句编写程序时要注意各种语句 的 Then、End If，条件语句应注意If与 格式要求 配 套使用，缺一不可，而 Else 可选；循环语句应注 意 循环条件 的准确表达以及 循环变量 的步长设置.
据算法框图可得当k＝9时，S＝11； k＝8时，S＝11＋9＝20.∴应填入“k＞8”.
解析：逐项验证.若n＝3，输出s＝ 7∉(10,20). 若n＝4，输出s＝15∈(10,20)，选B.
2、给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40 的数找出来并输出.试画出该问题的算法框图.
高一数学人必修三课件第一章算法初步算法的概念
05
算法的应用领域与发展趋势
算法在计算机科学中的应用
数据结构与算法
在计算机科学中，算法是数据结 构的基础，用于处理、管理和优
化数据。
操作系统
操作系统中的资源管理、进程调度 、内存管理等核心功能都依赖于高 效的算法。
网络技术
路由算法、拥塞控制算法等在网络 通信中发挥着关键作用，确保数据 的可靠传输。
02
算法的描述方法
自然语言描述
使用日常用语描述算 法步骤，易于理解。
但可能存在歧义，不 够精确。
表达方式灵活，不受 格式限制。
流程图描述
使用图形符号表示算法流程，直观明了。 便于理解和分析算法结构。
但绘制流程图需要一定的技巧和规范。
伪代码描述
介于自然语言和编程语言之间的一种描述方式。 结构清晰，易于理解。
算法的可扩展性与适应性
如何设计能够适应不同场景和需求的通用算法。
感谢您的观看
THANKS
时间复杂度和空间复杂度的关系
时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的 两个重要指标，它们之间存在一定的关系。
在某些情况下，可以通过增加空间复杂度来 降低时间复杂度，从而提高算法的执行效率 。例如，使用哈希表存储数据可以实现常数 时间复杂度的查找，但需要额外的空间来存 储哈希表。
另一方面，如果算法的空间复杂度过高，可 能会导致内存溢出等问题，因此需要在时间 和空间之间做出权衡。在实际应用中，需要 根据具体需求和资源限制来选择合适的算法 和数据结构。
通过已知条件逐步推导 出问题的解，常用于求 解数列、递归等问题。
将问题分解为与原问题 相似的子问题，通过求 解子问题进而求解原问 题，常用于求解分治策 略的问题。
将原问题分解为若干个 规模较小、相互独立且 与原问题性质相同的子 问题，分别求解子问题 后再合并得到原问题的 解。
高一数学算法初步
巩固练习 例 某工厂2005年的年生产总值为200万 元，技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序，输出预计 年生产总值超过300万元的最早年份. 算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则， 返回第二步.
4.算法的顺序结构
（1）概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构，称为顺序结构.
步骤n
（2）程序框图：
步骤n+1
5.算法的条件结构 （1）概念： 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构. （2）程序框图：
满足条件？
否
满足条件？
否是Leabharlann 步骤A 步骤B是步骤A
6.算法的循环结构 （1）概念： 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构，称为循环结构. （2）程序框图：
n
an - 1 ? k
n- 1
L + a1 ? k
1
a0 ? k
0
第一步，输入a，k和n的值. 第二步，令b=0，i=1. 第三步， b = b + a i ? k
i- 1
，i=i+1.
第四步，判断i>n 是否成立.若是，则 输出b的值；否则，返回第三步.
16. 十进制化k进制的算法 除k取余法
第一步，输入十进制数a和基数k的值. 第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.
循环体
循环体
满足条件？
否
高一数学 算法初步
程序:
INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2*x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END
程序框图如下图所示:
专题三 循环结构及其应用
算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或 多条指令的控制结构.由于计算机的运算速度快,最适宜做 重复性的工作,因此循环是计算机解题的一个重要特征,正 因为如此,在算法的三种逻辑结构中,循环结构是最重要､最 常用的一种,也是学者在应用中感到最为困惑的一种.本文 进一步探析循环结构及其应用.
分析:依题意知,砌第20层时剩余砖为a20=1块,砌第19层时剩 余砖为a19=(1+1)×2=4块,砌第18层时剩余砖为 a18=(4+1)×2=10块,…,砌第n层时剩余砖为 an=(an+1+1)×2块,所以递推公式为 a20=1,an=2(an+1+1),n=1,2,…,19.故本题可用循环结构实现 算法.
例3
:已知函数y
x(x 0) (x 1)2 (x≥0)
,
输入任意一个实数x,
求相应的函数值,画出程序框图,写出程序.
分析:根据输入的x确定x的范围,从而确定代入哪一个表 达式.故采用条件语句,可先画出程序框图,再写程序.
解:程序框图如下图所示:
程序如下:
INPUT x IF x<0 THEN y=x ELSE y=(x+1)*(x+1) END IF PRINT y END
例4:如右图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着 折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路 程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程 序框图,写出程序.
高一数学。算法初步
知识探究（二）:算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如 何设计算法步骤？
第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.
③ .
第三步，②×a1 - ①×a2 ，得 第四步，解④
(a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 . ④
a1c2 a2 c1 ，得 y a1b2 a2b1
.
a1c2 a2 c1 a1b2 a2b1
第五步，得到方程组的解为
b2 c1 b1c2 x a1b2 a2b1 y
算法设计: 第一步， 令i=2； 第二步，用i除89，得到余数r； 第三步，若r=0，则89不是质数，结束算 法；若r≠0，将i用i+1替代；
第四步，判断“i>88”是否成立？若是， 则89是质数，结束算法；否则， 返回第二步.
思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否 为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
a1 x b1 y c1 ① （a1b2 a2b1 0） 的基 a2 x b2 y c2 ②
本步骤是什么？
第一步，①× b2- ②× b1，得 第二步，解③ ，得
(a1b2 a2b1 ) x b2c1 b1c2 .
b2 c1 b1c2 x a1b2 a2b1
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
高一数学算法初步试题答案及解析
高一数学算法初步试题答案及解析1.我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？【答案】见解析。
【解析】设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILE f=0IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3AND m MOD 7=2 THENPRINT “物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND【考点】本题主要考查算法的基本概念及算法的程序语言。
点评：经典题目。
在理解解方程组算理的基础上，首先用语言表示算法，再写出程序语言。
2.下面程序的运行结果不为4的【答案】C【解析】本题考查的是简单程序语言的运行。
A考查的是条件语句，由a←3，b←5得b＞a，应执行c←， Print c所以运行结果为4。
B考查的也是条件语句，由a←3，b←4得，应执行a←a+1，Print a所以运行结果为4。
C考查的是条件语句，由a←3，b←4得a≤b，应执行c←a+b，Print c运行结果为7。
故应选C。
【考点】程序中条件语句，赋值语句的运行。
点评：解决此类问题，先根据变量的初始值判断条件是否成立，然后再根据“是”和“否”分别执行的语句来计算运行结果。
3.设计一个解关于x的方程：ax+b=0的程序．图中给出了程序的一部分，请在横线上填上适当的语句，使程序完整．【答案】①：x= -；②：“方程无解”；③：“解为一切实数”【解析】根据题意要解关于x的方程应先判断a是否为0，如a≠0，则方程的根为所以①为；若，再判断把是否为0，若输b≠0，方程无解，②应为“方程无解”；若，则方程为，则“解为一切实数”。
高一数学第一章 算法初步 章末归纳总结 课件(人教A版必修3).
• 2．输出语句 • 格式 PRINT “提示内容”；表达式(或 变量名或常量) • 说明 PRINT 语句也可以输出几个变量的 值，格式为： PRINT“提示内容”；变量 名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……当输出一 个表达式时，输出的是表达式的值．
Байду номын сангаас
• 3．赋值语句 • 格式 变量名＝表达式或常量 • 作用 把“＝”右边的常量或表达式的值 赋给“＝”左边的变量 • 说明 (1)“＝”叫赋值号，赋值号左边只 能是变量． • (2)赋值号左右两边不能交换． • (3) 不能用赋值语句进行代数式 ( 或符号 ) 的 演算． • (4) 赋值号与数学中的等号意义不完全相 同．
• 请自己用当型结构设计出求解这个问题的 算法，并用算法语句表达出来． • (二)基本算法语句 • 1．输入语句 • 格式 INPUT “提示内容”；变量 • 作用 从键盘输入变量的值 • 说明 INPUT 语句也可以同时输入多个变 量的值，格式为： INPUT“提示内容”； 变量名 1 ，变量名 2 ，变量名 3 ，……各变 量名之间用逗号隔开，提示内容可以省 略．
• 3 ．循环结构有两种：当型 (WHILE 型 ) 循 环和直到型(UNTIL型)循环． • 当型循环在执行循环体前先对控制循环的 条件进行判断，当条件满足时，反复执行 循环体，否则跳出循环；直到型循环在执 行了一次循环体后，对控制循环的条件做 出判断，当条件不满足时反复执行循环体， 满足则不再执行循环体跳出循环，例如：
2° 算术表达式的书写顺序及方式 ①算术表达式中所有符号只能并排地写在一行上，不能出 现右上方的幂次或下方的下标如 42，x2 等； ②算术表达式中只能用圆括号， 不能使用方括号和花括号， 使用多重括号时应注意左、右括号的配对关系； ③由代数式写成算术表达式时应注意保持运算顺序不变， A＋B 4 3 必要时添加括号，如 可写为(A＋B)/(A－B)，3πR 可写为 4] A－B
高一数学算法初步教学
高一数学算法初步教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是针对高一学生开展数学算法初步教学。
通过本节课的学习，使学生了解算法的基本概念，掌握常用的算法思想，如顺序结构、条件结构、循环结构等，并能运用这些算法思想解决实际问题。
此外，培养学生逻辑思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的算法知识打下基础。
2、教学对象本节课的教学对象为高一年级学生，他们在初中阶段已经学习了基本的数学知识和技能，具备一定的逻辑思维能力。
但在算法知识方面，大部分学生还处于起步阶段，对算法的概念和思想了解不多。
因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的认知水平，从简单易懂的例子入手，引导学生逐步理解并掌握算法知识。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解算法的基本概念，掌握算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（2）学会运用算法思想解决实际问题，如排序、查找等。
（3）掌握算法的描述方法，如流程图、伪代码等。
（4）能够分析算法的优劣，了解时间复杂度和空间复杂度的概念。
2、过程与方法（1）通过实例分析，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习、共同探究的精神。
（3）运用比较、归纳等方法，使学生掌握算法的基本思想和方法。
（4）设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯。
（3）通过算法学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强数学应用意识。
（4）培养学生勇于探索、不断创新的精神，提高学生的综合素质。
在本节课的教学过程中，教师应关注学生知识与技能的掌握，同时注重培养学生的学习方法和情感态度。
通过多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与到教学活动中来。
高一数学必修三算法初步PPT课件
②若a=0,则b=0b为a的绝对值；
若a>0,则b=a； 若a<0,则b=-a. ③输出a 的绝对值b.
大家要注意写算法的要求
答案
开始 输入a
绝对值问题
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
算法是解决问题的精确的描述,但是并不是所 有问题都有算法,有些问题使用形式化、程序 化的刻画是最恰当的,这就要求我们在写算法 时应精练、简练、清晰地表达清楚,更要善于 分析任何可能出现的问题.
第二步：依次从2~n-1检验是不是n的因数,即能整除n的 数,若有这样的数,则n不是质数；若没有,则n是质数.
开始
输入n
是 n=2? 否 d=2
d整除n? 是
flag=0
否 d=d+1
是
d<=n-1且
flag=1?
否 否
flag=1?
是
n是质数
n不是质数
结束
算法的四个特征
例如,某计算工具规定：大于100的数认为是比1大 很多,而小于10的数不能认为是比1大很多；且在 正常情况下出现的数或是大于100,或是小于10.但
程序框图部分的教学目标
只要掌握三种基本结构和五个基本算法语
句就可以了.
顺序结构： 输入n
flag=1
否
flag=1
条件结构：
是
n是质数
n不是质数
结束
循环结构
否
d整除n
是
flag=0
循环结构示意图
d=d+1
是
d＜=n－1且flag=1
否
ห้องสมุดไป่ตู้
高一数学算法初步解读
算法初步解读解决四个问题:•学习算法的意义•算法初步的知识结构及目标•算法初步重点内容介绍•教学建议(一学习算法的意义算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想也正在成为普通公民的常识,成为现代人应具备的一种基本数学素养.高中必修模块中,惟一新增章节1.有利于培养学生的思维能力算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又有高度抽象性、概括性和精确性.对于一个具体算法而言,从算法分析到算法语言的实现,任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败.算法是思维的条理化、逻辑化!算法所体现出来的逻辑化特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后逻辑学发展的第三个阶段.因此,培养逻辑思维能力,不仅可以通过平面几何的论证,代数运算的严密演绎等手段进行培养,还可以通过算法设计的学习来达到.2.有利于培养学生理性精神和实践能力算法既重视“算则”,更重视“算理”.对于算法而言,一步一步的程序化步骤,即“算则”固然重要,但这些步骤的依据,即“算理”有着更基本的作用,“算理”是“算则”的基础,“算则”是“算理”的表现.算法思想可以有很丰富的层次递进的素材,应该贯穿于整个中学数学内容之中.由于算法的具体实现可以和信息技术相联系,因而,算法有利于培养学生理性精神和实践能力,也是实施探究性学习的良好素材.3.有利于学生理解构造性数学算法是一般意义上解决问题策略的具体化,即有限递归构造和有限非递归构造,这两点也恰恰构成了算法的核心(如下图所示.构造性地解决数学问题不仅是重要的解决数学问题的方法,在数学哲学上也有着重要的意义.构造性数学是一个重要的数学哲学学派,他们只承认能够构造出来的数学.这种观念有其特定的真理性.当然排斥了许多无限推理的数学,也具有局限性.(二知识结构课程目标算法是高中数学课程中的新增内容,其思想是非常重要的.在算法教学中,学生将学习算法的初步知识,并通过对具体算法案例的分析,体验算法在解决问题中的重要作用,培养算法基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考与数学表达的能力. (三重点内容介绍• 算法概念与算法步骤• 基本逻辑结构与程序框图• 基本语句与程序1. 算法的概念(1目标:通过对解决具体问题过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法涵义. (2概念:算法至今没有一个严格的统一定义.因此,教科书通过概括解二元一次方程组的步骤,以“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤”来介绍算法概念.(3算法含义解读:在算法概念的表述中,有范围限定词“在数学中”,因此学习的内容均为数学中的问题。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法的特点和作用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够正确写出简单的算法。
3. 学会分析算法的效率，提高解决问题的能力。
4. 培养逻辑思维能力和编程能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤。
2. 算法的基本步骤：顺序结构、条件结构、循环结构。
3. 算法分析：时间复杂度、空间复杂度。
4. 简单的算法实例：求和、求积、排序等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤、算法分析。
2. 难点：算法分析中的时间复杂度和空间复杂度的计算。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出算法需求。
2. 使用案例教学法，通过具体的算法实例讲解算法的实现过程。
3. 利用编程工具，让学生动手实践，加深对算法的理解。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入算法概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解算法的基本概念、基本步骤和算法分析的方法。
3. 实例演示：给出一个简单的算法实例，演示算法的实现过程。
4. 练习：让学生动手编写简单的算法，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
六、教学评估1. 课堂练习：在学习过程中，穿插一些练习题，以检查学生对算法基本概念和步骤的理解。
2. 小组讨论：通过小组合作完成一个算法实例，评估学生在合作中的沟通能力和解决问题的能力。
3. 课后作业：布置相关的编程作业，要求学生独立完成，以检验学生对算法的掌握程度。
4. 期中期末考试：设置有关算法初步的试题，全面评估学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：新人教A版必修《高中数学》。
2. 多媒体课件：制作与教学内容相关的多媒体课件，增加课堂的趣味性。
3. 编程工具：为学生提供编程环境，如Python、C++等。
4. 网络资源：为学生提供相关的在线学习资源，如视频教程、练习题库等。
高一数学算法初步1
做了。"青年右手壹翻,又出来了三只香气补鼻の烧鸡,给长老送了过去丶"恩,不错不错,你小子果然上道。"又有美酒,又有烧鸡,长老自然是笑得合不拢嘴,撕开就吃,毫不在意外在形象丶"你小子说吧,是不是又憋着什么坏呢。"长老吃の老香了丶青年讪讪の笑道："哪有啊,咱能憋什 么坏呀,瞧长老您说の。""不就是咱和师妹觉得,总是呆在这里,也没办法出去历练,所以咱们想出去历练壹段时间嘛丶"青年连忙给师妹使眼神丶师妹心里虽有不愿,但还是上前,给这长老按起了肩膀长老颇为享受,吃着烧鸡喝着美酒,享受着小姑娘の服务颇为满意："想出去历练有什 么麻烦の,据咱所知,这南风圣城中可有不少斗法场。""而且还有什么南风社,可以出去接任务历练呀。"长老说丶"这个咱们当然知道。"青年也半蹲下来给这长老揉腿："可咱们不是实力比较弱嘛,现在这南风圣城高手这么多,万壹惹上了不该惹の人不是有性命之忧嘛。""那你们想干 吗。"长老被灌了不少道道丶青年笑着说："是这样の,长老您不是说,过段时间把仙城令交给咱们嘛,咱和师妹是这样想の,是不是可以现在就给咱们呀。""现在就给你们?"长老挑了挑眉头丶青年说："是呀,您看如果咱们有了仙城令,就算遇到了麻烦,他们顾忌咱们仙城使者の身份,应 该也不敢对咱们痛下杀手吧?""这倒是。"提到仙城の威严,长老颇为得意："这样吧,看你们两个还算有点良心,这仙城令可以给你们,不过你们给咱悠着点尔,别给咱惹出什么事尔来。""您放心吧长老,咱们能惹出什么事尔呀。"青年大喜："现在南风圣城城主府,对咱们盯の紧,咱们有 分寸の"。"恩,拿去吧丶"
高一数学算法初步
果为
.
x 1
D.16 次 ，若将程序中的 A 语句与 B 语句的位置互换，再次执行程序后输出的结
y 0
While x 3 y yx
′A 语句
x x 1
′B 语句
End While
Print x,y
End
3.伪代码描述的求 T 的代数式是
,求 S 的代数式是
.
Read n
T 1
S 0
For I from 1 to n
4、在下图中，直到型循环结构为
（）
循环体
否 满足条件？
是
循环体
是 满足条件？
否
循环体
满足条件？ 否 是
循环体
满足条件？ 是 否
5、
上面的程序输出的结果 S =
算法语言
一、输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
INPUT“提示内容”；变量
图形计算器 格式
INPUT “提示内容”，变量
（1）输入语句的一般格式 （2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变 化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若 输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。 2、输出语句 （1）输出语句的一般格式
WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL 语句
（1）UNTIL 语句的一般格式是
对应的程序框图是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体 否
满足条件？
是
高一数学必修课程中的算法初步及知识点
高一数学必修课程中的算法初步及知识点在高一数学的必修课程中，算法初步是一个重要且有趣的部分。
它为我们打开了一扇通往逻辑思维和问题解决的新大门，帮助我们以更加系统和高效的方式去思考和处理问题。
算法，简单来说，就是解决问题的一系列明确的步骤。
它就像是我们做菜时的菜谱，清晰地告诉我们先做什么，再做什么，每一步该怎么做。
算法的描述方式有多种，比如自然语言、程序框图和程序语言。
自然语言描述就像是我们日常的交流，用通俗易懂的话把步骤说清楚。
比如说计算 1+2+3+＋100 的和，我们可以用自然语言这样描述算法：先设一个变量 S 初始化为 0，再设一个变量 i 初始化为 1，然后判断 i是否小于等于 100，如果是，就把 i 加到 S 中，然后 i 增加 1，重复这个过程，直到 i 大于 100，最后得到的 S 就是所求的和。
程序框图则更加直观形象，通过各种图形符号来表示算法的流程。
常见的图形符号有起止框、输入输出框、处理框、判断框和流程线等。
还是以计算上述求和为例，我们可以用程序框图来表示：先画一个起止框表示开始，然后画一个输入输出框输入变量 i 和 S 的初始值，接着画一个处理框进行累加和 i 的增加，再画一个判断框判断 i 是否小于等于 100，如果是，就沿着流程线回到处理框继续执行，如果否，就输出S 的值结束。
程序语言则是能够让计算机直接执行的语言，比如常见的 Python、C+＋等。
用程序语言编写上述求和的算法代码，会更加精确和规范。
算法的基本逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结构。
顺序结构是最简单的，就是按照从上到下的顺序依次执行各个步骤。
比如说先计算 2+3 的值，再把结果乘以 5，这就是顺序结构。
条件结构则是根据条件的判断来决定执行不同的步骤。
就像我们出门前根据天气决定是否带伞，如果下雨就带伞，不下雨就不带伞。
循环结构用于重复执行某些步骤，直到满足特定条件为止。
比如前面计算 1 到 100 的和，就是通过循环结构不断累加。
高一数学算法初步知识点与题型总结
高一数学算法初步知识点与题型总结一、知识网络算法初步算法与程序框图算法语句算法案例算法概念框图的逻辑结构输入语句赋值语句循环语句条件语句输出语句顺序结构循环结构条件结构第一节算法与程序框图※知识回顾1、算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤、2、程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形、3、程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构、4、算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言、5、算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题、※典例精析例1、如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值、所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值、评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示、例2、下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算成立时的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果、可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下:第一次:；第二次:；第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使成立时的最小值、选D、评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在、本题若要求编写求使成立时的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意、例3、在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实际收费y(元)、分析:先写出与之间的函数关系式，有，再利用条件结构画程序框图、解：算法步骤如下:第一步，输入购买的张数,第二步，判断是否小于5，若是，计算；否则，判断是否小于10，若是，计算；否则，计算、第三步，输出、程序框图如下:评注:凡必须先根据条件做出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构设计算法、如果变量分三级(或以上)时,就需要用到条件结构的嵌套,不能忽视结果中“是”、“否”的书写，否则不知道执行哪一条路径、一般地,分段的分段函数,需要引入个判断框、条件结构有以下两种基本类型、否是输出X否例4、画出求的值的程序框图、分析:这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计、解:程序框图如下:(1)当型循环(2)直到型循环评注: (1) 解题关键是选择好计数变量和累加变量的初始值,并写出用表示的数列的通项公式是；(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题、在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环、（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示、变式训练画出求的值的程序框图、解：程序框图如下:例5、某工厂xx年的生产总值为200万元，技术改进后预计以后后每年的年生产总值都比上一年增长5%、设计一个程序框图，输出预期年生产总值超过300万元的最早年份及xx年到此年份之前(不包此年份)的年生产总值的和、分析:本例可用循环结构来实现、 (1)确定“循环体”:设a为某年的年生产总值,n为年份,S为年产值的总和,则循环体为(2)初始化变量:n的初始值为xx,a的初始值为200,S的初始值为0、(3)设定循环控制条件:解: 程序框图如下:评注:本问题的关健是设计好循环体,注意与之间的对应关系、本题若将放在之后,则输出时须重新赋值，否则的值为超过300万的年份的下一年、本题也可用当型循环结构来表示、变式训练：设计一个程序框图，求使的最小的值，并输出此时的值、解：程序框图如下：※基础自测一、选择题1、下列说法正确的是（）A、算法就是某个问题的解题过程；B、算法执行后可以产生不同的结果；C、解决某一个具体问题算法不同结果不同；D、算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施、1、解析：选项A ，算法不能等同于解法；选项B，例如：判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次、2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )A、1B、C、2D、2、解析：前3个分别输出的数是1，，2、故选C、开始结束是否输出3、如图给出的是求的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A、i>10?B、i<10?C、i>20?D、i<20?开始结束是否输出3、解析：通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,第一次:,开始结束是否输出输入第二次:,…依此可知循环的条件是i>10？、选Ａ4、阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（）A、2550，2500B、2550，2550C、2500，2500D、2500，25504、解析：依据框图可得，、选A、5、xx年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过元的免征个人工资、薪金所得税，超过元部分需征税、设全月总收入金额为元，前三级税率如下左表所示：级数全月应纳税金额税率1不超过元部分5%2超过至元部分10%3超过至元部分15%………………开始结束输入x输出0输出①输出②0<x≤1600?1600<x≤2100?2100<x≤3600?否否否是是是当工资薪金所得不超过元，计算个人所得税的一个算法框图如图、则输出①、输出②分别为( )、A、B、C、D、5、解析: 设全月总收入金额为元, 所得税额为元,则与之间的函数关系为选D、二、填空题6、执行右边的程序框图，若p=0、8,则输出的n=________、、6、解析:第一次循环后，，此时n=2；第二次循环后，，此时3；第三次循环后，，此时，输出，故填4、8、如果执行右面的程序框图，那么输出的8、解析：三、解答题9、请阅读下面程序框图，说明此程序的功能解：程序功能是求s的值、,并输出s10、已知函数，请画出程序框图，要求输入自变量的值，输出函数值、10、解:11、画出一个计算的程序框图、11解：程序框图如下第二节算法的基本语句及算法案例※知识回顾1、任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句，它们是输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句2、输入语句的一般格式是;输出语句的一般格式是；赋值语句的一般格式是；条件语句的一般格式是或；循环语句的一般格式是和, 、输入语句、输出语句、赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构；条件语句、循环语句分别用来表达程序框图中的条件结构和循环结构、3、常用符号运算符号：加_+_，减-__，乘*__，除/__，乘方a^b，整数取商\，求余数MOD、逻辑符号：且AND，或OR，大于>，等于=，小于<，大于等于>=，小于等于<=，不等于<>、常用函数：绝对值ABS，平方根SQR，取整INT、4、算法案例（1）辗转相除法和更相减损术辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法、（1）辗转相除法就是对于给定的两个正整数，用大数除以小数，若余数不为0，则将小数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，反复执行此步骤，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数、（2）更相减损术就是对于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们反复除以2(假设进行了k 次)，直到它们至少有一个不是偶数后，将大数减小数，然后将差和较小的数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行此步骤，直到差和较小的数相等，此时相等的数再乘以原来约简的即为所求两数的最大公约数、（2）秦九韶算法秦九韶算法是求多项式值的优秀算法、设，改写为如下形式：设这样求n次多项式的值就转化为求n个一次多项式的值、当多项式中有些项不存在时，可将这几项看做，补齐后再利用秦九韶算法进行计算、对于一个n 次多项式，只需做n次乘法和n次加法运算即可、（3）进位制K 进制数的基数为k，k进制数是由之间的数字构成的、将进制的数转化为k进制数的方法是除k取余法、、※典例精析例1、写出用循环语句描述求的值的算法程序、解：算法程序如下：（1）当型循环（2）直到型循环评注: 在编写算法的程序时，可先画出程序框图，抓住程序框图表示算法这个核心、注意分别用当型循环和直到型循环语句编写的程序中，循环条件的区别与联系、例2、某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用、解：这个程序反映的是一个分段函数因为所以，故该厂应缴纳污水处理费1400元、评注: 解决分段函数要用条件语句来处理、本题可画出程序框图帮助理解、例3、求三个数72,120,168的最大公约数、解法1:用辗转相除法先求120,168的最大公约数,因为所以120,168的最大公约数是24、再求72,24的最大公约数,因为,所以72,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24、解法2:用更相减损术先求120,168的最大公约数,168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24所以120,168的最大公约数为24、再求72,24的最大公约数,72-24=48，48-24=2472,24的最大公约数为24,即72,120,168的最大公约数为24、评注: 辗转相除法与更相减损术均是求两个正整数的最大公约数的方法,要理解和掌握它们的操作步骤、变式:试写出求正整数的最小公倍数的算法程序、解:或例4、用秦九韶算法求多项式在时的值、分析：先改写多项式，再由内向外计算、评注: 用秦九韶算法求多项式值,关健是正确将多项式改写,然后由内向外计算求得、本题也可简写为下式：例5、完成下列进制的转化解: (2)用8反复去除101,直到商为0止,所得的余数(从末位读起)就是进制数101的8进制表示所以评注:将进制的数转化为进制的数的方法是先将进制的数转化为进制的数，再将这个数转化为进制的数、变式训练：下面是把二进制数化为进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )解: ,故判断框内应填入的条件、选C、※ 基础自测一、选择题1、下列给出的赋值语句中正确的是（）A B C D1、解析:赋值语句的功能、选 B2 当时，下面的程序输出的结果是 ( )A B C D2解析：、选 C3、运行下列程序：当输入56，42时，输出的结果是Ａ、56Ｂ、42 Ｃ、84Ｄ、143、解析:该程序的功能是用辗转相除法求正整数的最大公约数，故选D4下边程序运行后输出的结果为( )A B C D4、解析:、选 D二、填空题5 三个数的最大公约数是_________________5 解析:、填6、阅读下列程序:当程序输入值为123时,问运行的结果是_____________、6、解析:算术运算符\和MOD分别用取商和余数、该程序的功能是把一个三位数各位上的数字颠倒过来、所以运行的结果是321、7、已知n次多项式，如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值共需要次运算、下面给出一种减少运算次数的算法：（k＝0，1，2，…，n－1）、利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要次运算、7、解析：秦九韶算法适用一般的多项式的求值问题、直接法乘法运算的次数最多可到达，加法最多n次、秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次，加法最多n次、答案：65；20、8、下面程序运行后输出的结果为_______________8、解析:22，-22三、解答题9、用秦九韶算法求多项式在时的值、10、设计程序，求出满足的最小的正整数n、10、解：11若,试判断的大小关系，并将化为7进制的数、6、解析:第 1 页共 1 页。
高一数学算法初步精选课件PPT
一、算法的概念
1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、 精确的、无歧义的描述，它的总步数是有限的。
2 狭义地讲 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。
2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
无
有 有
A=-1000; A=A+100; A
A=input (“A=”); B=input (“B=”); t=A; A=B; B=t; A,B
A=－900
A,B =7 3
将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保 持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取 值总是最近被赋予的值 。
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2021/02/25
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一、用自然语言表示算法 二、传统流程图
1、传统流程图中的基本符号
起止框
输入输出框
处理框
流程线
判断框
求f(x)=x-6的函数值
开始 输入x y=x-6 输出y 结束
任意给定3个正实 数,设计一个算法, 判断分别以这3个 数为三边边长的三 角形是否存在.画 出这个算法的程序
框图.
条件结构
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是 存在这样的 三角形
结束
否
不存在这样 的三角形
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
高一数学暑假作业算法初步
算法初步【知识回忆】1．算法概念与特点：〔1〕在数学上，现代意义上“算法〞通常是指可以用计算机来解决某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确与有效，而且能够在有限步之内完成．〔2〕算法特点:有限性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2．程序框图3.算法三种根本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。
4．输入、输出语句与赋值语句画程序框图规那么是什么？1．以下程序语句正确是〔〕A．输出语句PRINT4A=B．输入语句INPUT x=3C．赋值语句*3=+-D．赋值语句55a=A A A A2．当3=a时，下面程序段输出结果是〔〕IF 10a THEN<=2y*aELSE=y*aaEND IFPRINT yA．9B．3C．10D．663，那么在程序中横线？处应填3．阅读如下程序，假设输出结果为64入语句为〔〕A．6i≤D．8 i≥B．7i≥C．7i≤4．要计算结果，下面程序框图中判断框内可以填〔〕A ．2016<nB ．2016≤nC ．2016>nD ．2016≥n5．设有算法如下图：如果输入225,B 135A ==，那么输出结果是〔 〕A ．90B ．45C ．2D ．06．执行如下图程序框图．假设输出结果为3，那么可输入实数x 个数为〔 〕A ．lB ．2C ．3D ．47．如下图，程序框图(算法流程图)输出值=x ________．8．运行如下图程序，其输出结果为 ．9．执行如下图程序框图，那么输出y 等于 ．10．以下是一个用根本算法语句编写程序，根据程序画出其相应程序框图．INPUT y x ,PRINT y x *2,4/2+=x x1-=y yPRINT y x ,END11．以下图是为了计算2101222++++值而设计程序框图．〔Ⅰ〕将〔1〕、〔2〕两处缺失语句补上；〔Ⅱ〕指出程序框图中用是那一种类型循环构造，并用另一种循环构造画出程序框图．12．阅读如下图程序框图，根据框图算法功能答复以下问题：〔Ⅰ〕当输入]3,1x时，求输出y值组成集合；[-∈〔Ⅱ〕输入],[b ax∈时，输出y最大值为8，最小值为3，求实数a，b 值．【参考答案】算法初步想一想1、使用标准图形符号；2、框图一般按从上到下、从左到右方向画；3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点与一个退出点，判断框具有超过一个退出点唯一符号；4、判断框分两大类，一类判断框“是〞与“否〞两分支判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同结果；5、在图形符号内描述语言要非常简练清楚。
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PRINT“提示内容”；表达式
图形计算器 格式
Disp “提示内容”，变量
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）
输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
变量＝表达式
图形计算器 格式
1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件 P 成立时，执行 A 框，A 框执行完毕后，再判断条件 P 是否成立， 如果仍然成立，再执行 A 框，如此反复执行 A 框，直到某一次条件 P 不成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。 （2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，则继续执 行 A 框，直到某一次给定的条件 P 成立为止，此时不再执行 A 框，离开循环结构。
（1）输入语句的一般格式 （2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变 化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若 输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。 2、输出语句 （1）输出语句的一般格式
2.下列对算法的理解不正确的是（） A 算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）
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B 算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果
C 算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法
D 任何问题都可以用算法来解决。 3、 下面对算法描述正确的一项是：（ ）
课前复习
教学内容
1、(2012·湖州模拟)给出下列命题： ①向量A→B的长度与向量B→A的长度相等； ②向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个有公共终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量A→B与向量C→D是共线向量，则点 A、B、C、D 必在同一条直线上． 其中不正确的个数为________．
教学目的
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算法初步
1、理解算法中最基本的三种语句：输入语句、输出语句、赋值语句的含义及一般形式。 2、理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。 3、通过编写程序进一步体会算法的思想即步骤解决问题。
重点难点
ห้องสมุดไป่ตู้
难点：理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。
位置。
（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。
（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以
上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分
支
（5）→ ↓：流程线，表示流程的方向
（6）O:连接点，链接零一夜或另一部分的流程图。
表达式 变量
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量； （3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值 赋给赋值号左边的变量； （4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式； （5）对于一个变量可以多次赋值。 注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X 是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行 结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然
程序框图
基本概念：
1）起止框图：
起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的
首末两端必须是起止框。
（2）输入、输出框：
表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的
4、在下图中，直到型循环结构为
（）
循环体
否 满足条件？
是
循环体
是 满足条件？
否
循环体
满足条件？ 否 是
循环体
满足条件？ 是 否
5、
上面的程序输出的结果 S = 一、输入、输 INPUT“提示内容”；变量
图形计算器 格式
算法语言
INPUT “提示内容”，变量
出语
句和赋值语句
1、输入语句
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同步练习
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1、以下对流程图的几种说法，其中正确的是（ ）
①任何一个流程图都必须有起止框。②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之前。 ③判断框是唯一一个超过一个退出点的符号。
2、流程图中表示判断框的是（） A 矩形框 B 菱形框 C 圆形框 D 椭圆形框
3、程序框图如下：运行的结果为 S＝132，那么判断框中 应填入
算法的三种基本逻辑结构及其框图表示
1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，
A
框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
B
2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结 果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选 择执行不同指令的控制结构。 3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环 结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
2、若, (0, ) ，且 tan 、 tan 是方程 x2 5x 6 0 的两根，则求 的值______ 3、函数 y 3 cos(1 x 2 )(x [0, 2 ]) 的递增区间 __________
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3、智能梳理 算法的概念
1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。
2、算法的描述：自然语言 框图（流程图),程序设计语言(计算机编程）。
3、算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性
同步练习
1、下列关于算法的说法，正确的是 ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作 之后停止；③算法执行后一定产生确定的结果④算法的每一步 操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；