汽车转弯制动工况轮胎垂直载荷仿真计算
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(1) 垂直载荷作用在车轮中心平面内，轮距和 轴距均为定值；
(2) 悬 挂 质 量 质 心 相 对 于 侧 倾 轴 线 的 高 度 作 为静态量来考虑；
(3) 非悬挂质量相对于地面无侧倾，仅考虑悬 挂质量的侧倾运动。
汽车动力学仿真是随着计算机软、硬件技术的 发展而发展起来的。作为一种图形化界面的仿真建 模软件，基于 MATLAB 语言环境的 SIMULINK 软件， 用户界面友好，各种功能模块化，可以直接用鼠标 拖放模块，建立信号连接，进行建模，是目前工程 界常用的仿真工具[2]。本文将用其建立汽车转弯制 动工况车轮垂直载荷的仿真模型。
- 104 -
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
力 ， F fy 为 前 悬 挂 质 量 横 向 惯 性 力 ， Fry 为 后 非 悬 挂 质 量 横 向 惯 性 力 ，Fsx 为 悬 挂 质 量 的 纵 向 惯 性 力 ，Fsy 为 悬 挂 质 量 的 横 向 惯 性 力 ，前 悬 架 侧 倾 角 刚 度 Cεfx ， 后 悬 架 侧 倾 角 刚 度 Cεrx ， hrool 为 侧 倾 轴 离 地 高 度 ， hs
侧向惯性力引起的左后轮载荷变动量为
纵向速度导数
1 横摆角速度
悬挂质量加速度 悬挂质量力矩 (u)
∆z4 y = −∆z3y
将计算公式转化成仿真模型如图 4 所示。
2
1/S
横摆角加速度
1/S 1/S
4 侧仰角速度侧仰角
C 俯仰角刚度
C
侧仰角加速度、
俯仰角加速度 3
1/S 1/S
合力矩
前非悬挂力矩 f(u)
∆z2 y = −∆z1y
Ff xhf 、 Frxhr — 非 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， 有 Ff xhf = −mf hf (v&x − rvy − r2a) ； Frxhr = −mrhr (v&x − rvy + r2b) 。 纵向惯性力引起的右前轮载荷变动量为
侧向惯性力引起的左后轮载荷变动量为
2 前轴 3
4
f(u)
else { } In1Out1
2 右前轮
载荷
In1Out1
f(u)
if { }
f(u)
u1>0） u1
else 假设 2
f(u)
u1 f(u1==0)
f(u)
左后 轮载荷
3
6 后轴 5
侧向变动量
右后轮 载荷
04
4
else { } In1Out1
wk.baidu.com
Out1n1 if { }
停止 STOP
侧向速度 俯仰角速度俯仰角 5
f(u) 后非悬挂力矩
图 3 纵向载荷变动量仿真模型
(u) 纵向变动
1 纵向变动量
3.2 由侧向惯性力引起的轮胎载荷变动量
侧向惯性力引起的左前轮载荷变动量为
∆z1y = − (Fsyf hroll + Cεfxε + Ffyhf ) B f
(4)
式中
Fsyf hroll — 悬 挂 质 量 惯 性 力 矩 在 前 轴 的 分 量 ； Fsyf hroll = −Msasybhroll L ；
为 静 止 状 态 悬 挂 质 量 质 心 离 地 高 度 ，∆zix(i=1~4) 为 由 纵 向 惯 性 力 引 起 的 4 个 车 轮 载 荷 变 动 量 ，∆ziy(i=1~4) 为 由 横向惯性力引起的 4 个车轮载荷变动量。
ax
λ
Ffx
X(X1) X
L
a
b
M sx Fsx
S K C Frx
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
汽车转弯制动工况轮胎垂直载荷仿真计算
张利鹏 1，祁炳楠 2
（1.聊城大学 汽车与交通工程学院，山东 聊城 252059；2.燕山大学 信息工程学院，河北 秦皇岛 066004）
摘 要：在已有的轮胎力学模型的基础上，对汽车转弯制动工况车轮垂直载荷的变动情况作了深入的理论
横摆角加速度 侧向速度导致
2
1
1/S
横摆角速度
俯仰角加速度
5
1/S
1/S
侧仰角加速度 俯仰角
悬挂 前轴 变量 1 分量
悬挂质 C
量侧向
加速度
后轴
分量
f(u)
C
前轴 悬挂质量 2 侧彻角
铡度
前轴侧向 变动量
f(u)
1/S
1/S
侧仰角速度 侧仰角
3 侧仰加速度
C 前偏离分量
C 后轴侧倾角刚度 后偏
离分量 f(u)
(1)
Fz3 = Fz4 = Wc ⋅ a 2L
(2)
a
b
as
s c
Fz (1,2)
hf
Wc Fz(3,4)
hr
L
图 1 静态垂直载荷分析
3 由惯性力引起的轮胎载荷变动量
汽车在转弯制动过程中，由于受到惯性力和质 心偏移的影响，使得各轮垂直载荷发生了很大的变 动，可分为由纵向惯性力引起的轮胎载荷变动量和 由侧向惯性力引起的轮胎载荷变动量两种，如图 2 所示。当悬挂质量处于静平衡位置时，以通过悬挂 质 量 质 心 S 垂 直 向 下 的 铅 锤 轴 为 z1 轴 ，向 上 为 正 ；z1 轴侧倾轴交点为 K ，以 K 为坐标中心，以通过 K 的 对 称 面 内 的 水 平 线 ， 即 侧 倾 轴 作 为 x1 轴 ， 由 右 手 定 则 确 定 y1 轴 ， 此 坐 标 系 与 非 悬 挂 质 量 动 坐 标 系 xoyz 平 行 。 另 取 一 套 动 坐 标 系 x′Ky′z′ ， 此 坐 标 系 固 结 在 悬挂质量上，随悬挂质量运动而运动。悬挂质量系 统相对于非悬挂质量系统的位置由绕侧倾轴线的转 角 ε 和绕俯仰轴线的转角 λ 确定，侧倾角速度为 p ， 侧 倾 角 加 速 度 为 p& ， 俯 仰 角 速 度 为 q ， 俯 仰 角 加 速 度 为 q& ， 各 转 角 、 角 速 度 和 角 加 速 度 均 以 右 手 定 则 确 定 正 方 向 。车 身 分 别 绕 x1 轴 进 行 侧 倾 运 动 ，绕 y1 轴 进 行 俯 仰 运 动 ，绕 z 轴 进 行 横 摆 运 动 。 Ffx 为 前 非 悬 挂 质 量 纵 向 惯 性 力 ， Frx 为 后 非 悬 挂 质 量 纵 向 惯 性
[1] 张利鹏.汽车转弯制动性能分析与防抱控制仿真研 究[D].秦皇岛:燕山大学,2004.9-20.
[2] 程 军.用 MATLAB/SIMULINK 进行车辆控制系统的 设计[J].汽车研究与开发,1997,(3):7-10.
Tires Vertical Load Computation of Vehicle in Cornering with Braking
mokezlp@163. com。
挂质量的质心； C 为整车质心，其距前轴为 α ，距
后 轴 为 b， 悬 挂 质 量 质 心 距 整 车 质 心 为 as ； Wc 为 整 车 总 质 重 ； Fzi(i=1~4) 为 作 用 在 每 个 轮 胎 上 的 静 态 载
荷。轮胎的静载荷可以表示为
Fz1 = Fz2 = Wc ⋅ b 2L
本文深入地分析了汽车在转弯制动工况下，各 个车轮垂直载荷的变化情况，并对可能发生翻车事 故的状态进行了探讨，使车轮载荷的变化更加符合 现实情况。在此基础上，建立了车轮载荷变动的仿 真力学模型，此模型比较全面地反映了汽车在转弯 制动甚至更复杂的运动状态下，车轮载荷的变化，
图 5 整车载荷变动分析
参考文献：
分 析 ，并 进 一 步 建 立 了 仿 真 模 型 。这 为 汽 车 在 该 工 况 以 及 更 复 杂 工 况 下 的 动 力 学 仿 真 分 析 奠 定 了 理 论 基 础 ，
方便了以后的计算。
关键词：交通运输工程；垂直载荷；动力学仿真；转弯制动
中 图 分 类 号 ：U461.3
文 献 标 识 码 ：A
⎪⎪Fz4 =[Wca−(Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr)] 2L+
⎪⎩ (Fsyrhroll +Cεrxε + Fryhr) Br
(6)
车轮上的载荷不能小于零，所以当车轮载荷小
于 等 于 零 时 用 零 代 替 。由 于 所 模 拟 的 车 辆 为 左 转 弯 ，
受到惯性离心力的作用，必然是左侧轮胎垂直载荷
∆z1x = (Fsxhroll + M sx + Ffxhf + Frxhr ) 2L
(3)
式中
Fsxhroll — 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， Fsx = −M sasx ； asx — 纵 向 加 速 度 ；
Ffyhf — 前 非 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， 有 Ffyhf = −m f hf (ay + ar&) ；
Cεfxε — 悬 挂 质 量 质 心 偏 离 产 生 的 附 加 力 矩 与 向 侧倾轴移动产生的惯性力矩的合力矩
Msx — 悬 挂 质 量 质 心 偏 离 产 生 的 附 加 力 矩 与
在前轴的分量。
向俯仰轴移动产生的惯性力矩的合力
侧向惯性力引起的右前轮载荷变动量为
矩 ， M sx = Cλyλ ；
⎪⎪Fz2 = (Wcb+ Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr) 2L+
⎪⎪ (Fsyfhroll +Cεfxε + Ffyhf ) Bf ⎪⎨Fz3 =[Wca−(Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr)] 2L−
⎪ ⎪
(Fsyrhroll +Cεrxε + Fryhr) Br
小 于 右 侧 轮 胎 ，所 以 单 考 虑 左 侧 轮 胎 垂 直 载 荷 情 况 。
当左侧两个轮胎载荷都为零后，车辆继续行驶下去
必然导致翻车，造成破坏性后果。因此当左侧两轮
胎载荷之和等于零即停止运行仿真。最终在限定的
初始条件下，可以根据受力情况建立各车轮的垂直
载荷仿真模型，如图 5 所示。
4 结论
纵向惯性力引起的左、右后轮载荷变动量为
偏离产生的附加力矩与向侧倾轴移动产生的惯性力 矩 的 合 力 矩 在 后 轴 的 分 量 ； Fryhr 为 后 非 悬 挂 质 量 的
∆z3x = ∆z4x = −∆z1x 。
惯 性 力 矩 ， Fryhr = −mrhr (ay − br&) 。
将计算公式转化成仿真模型，如图 3 所示。
∆z3y = − (Fsyrhroll + Cεrxε + Fryhr ) Br
(5)
其 中 ， Fsyrhroll 为 悬 挂 质 量 惯 性 力 矩 在 后 轴 的 分
量 ， 有 Fsyf hroll = −M sasyahroll L ； Cεrxε 为 悬 挂 质 量 质 心
∆z2x = ∆z1x
文 章 编 号 ：1003─ 188X(2006)01─ 0104─ 03
1 引言
汽车在转弯制动联合工况下，每个轮胎的载荷 分配都要受到转向和制动所产生的加速度以及车身 俯仰和侧倾的影响，会发生很大的变动，从而导致 各 轮 垂 直 载 荷 的 不 一 致 。从 轮 胎 附 着 特 性 分 析 可 知 ， 轮胎上的垂直载荷分配的不同会造成各个车轮所受 到的地面附着力的差异，对汽车的操纵稳定性产生 很 大 的 影 响 [1]。 在 研 究 整 车 系 统 运 动 之 前 ， 必 须 详 细分析各个车轮在运动过程中的载荷分配。影响轮 胎的垂直载荷的因素非常多，全部考虑起来是极其 复杂的，为使问题简化，作如下假设：
2 轮胎的静态载荷
汽车在静止状态受力情况如图 1 所示， h f 、 hr 分别为前、后轴质心离地高度；轴距为 L； S 为悬
收稿日期：2005-05-23 基金项目：聊城大学科技计划项目资助（x041029） 作 者 简 介 ：张 利 鹏（ 1979-）,男 ，河 北 卢 龙 人 ，工 学 硕 士 ，(E-mail)
f(w)
后轴侧 倾角变 2 动量
4 纵向速度
前非悬挂力矩 f(u) 后非悬挂力矩
- 105 -
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
图 4 侧向载荷变动量仿真模型
根据上面的推导，每个车轮的载荷可以表示为
⎧Fz1 =(Wcb+ Fsxhs + Msx + Ffxhf + Frxhr) 2L−
⎪ ⎪
(Fsyfhroll +Cεfxε + Ffyhf ) Bf
为进行比较复杂工况的汽车系统动力学仿真研究提 供理论基础，以避免重复的计算。
整车质量
C
纵向速 度导数
1 俯仰角 加速度
5 侧向 速度
7 侧向速 度导数
2
3 横摆角 加速度
4 侧仰角 加速度
5
纵向 速度
f(u)
In Dut1 if{ }
左前
1
u1>0） u1
else
f(u)
轮载荷 1
3
假设
5 纵变 4 7 纵向变动量
λ
∆Z(1,2) x
Z′ Z1
Z
ay
∆Z(3,4) x
Fsyε y( y1 )
y′
ε
Fsy
M sy
S K (C)
Z′ ∆Z(2,4) y Z (Z1)
F1 y ∆Z(1,3) y
图 2 载荷变动分析
3.1 由纵向惯性力引起的轮胎载荷变动量
asy — 侧 向 加 速 度 ；
纵向惯性力引起的左前轮载荷变动量为
(2) 悬 挂 质 量 质 心 相 对 于 侧 倾 轴 线 的 高 度 作 为静态量来考虑；
(3) 非悬挂质量相对于地面无侧倾，仅考虑悬 挂质量的侧倾运动。
汽车动力学仿真是随着计算机软、硬件技术的 发展而发展起来的。作为一种图形化界面的仿真建 模软件，基于 MATLAB 语言环境的 SIMULINK 软件， 用户界面友好，各种功能模块化，可以直接用鼠标 拖放模块，建立信号连接，进行建模，是目前工程 界常用的仿真工具[2]。本文将用其建立汽车转弯制 动工况车轮垂直载荷的仿真模型。
- 104 -
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
力 ， F fy 为 前 悬 挂 质 量 横 向 惯 性 力 ， Fry 为 后 非 悬 挂 质 量 横 向 惯 性 力 ，Fsx 为 悬 挂 质 量 的 纵 向 惯 性 力 ，Fsy 为 悬 挂 质 量 的 横 向 惯 性 力 ，前 悬 架 侧 倾 角 刚 度 Cεfx ， 后 悬 架 侧 倾 角 刚 度 Cεrx ， hrool 为 侧 倾 轴 离 地 高 度 ， hs
侧向惯性力引起的左后轮载荷变动量为
纵向速度导数
1 横摆角速度
悬挂质量加速度 悬挂质量力矩 (u)
∆z4 y = −∆z3y
将计算公式转化成仿真模型如图 4 所示。
2
1/S
横摆角加速度
1/S 1/S
4 侧仰角速度侧仰角
C 俯仰角刚度
C
侧仰角加速度、
俯仰角加速度 3
1/S 1/S
合力矩
前非悬挂力矩 f(u)
∆z2 y = −∆z1y
Ff xhf 、 Frxhr — 非 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， 有 Ff xhf = −mf hf (v&x − rvy − r2a) ； Frxhr = −mrhr (v&x − rvy + r2b) 。 纵向惯性力引起的右前轮载荷变动量为
侧向惯性力引起的左后轮载荷变动量为
2 前轴 3
4
f(u)
else { } In1Out1
2 右前轮
载荷
In1Out1
f(u)
if { }
f(u)
u1>0） u1
else 假设 2
f(u)
u1 f(u1==0)
f(u)
左后 轮载荷
3
6 后轴 5
侧向变动量
右后轮 载荷
04
4
else { } In1Out1
wk.baidu.com
Out1n1 if { }
停止 STOP
侧向速度 俯仰角速度俯仰角 5
f(u) 后非悬挂力矩
图 3 纵向载荷变动量仿真模型
(u) 纵向变动
1 纵向变动量
3.2 由侧向惯性力引起的轮胎载荷变动量
侧向惯性力引起的左前轮载荷变动量为
∆z1y = − (Fsyf hroll + Cεfxε + Ffyhf ) B f
(4)
式中
Fsyf hroll — 悬 挂 质 量 惯 性 力 矩 在 前 轴 的 分 量 ； Fsyf hroll = −Msasybhroll L ；
为 静 止 状 态 悬 挂 质 量 质 心 离 地 高 度 ，∆zix(i=1~4) 为 由 纵 向 惯 性 力 引 起 的 4 个 车 轮 载 荷 变 动 量 ，∆ziy(i=1~4) 为 由 横向惯性力引起的 4 个车轮载荷变动量。
ax
λ
Ffx
X(X1) X
L
a
b
M sx Fsx
S K C Frx
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
汽车转弯制动工况轮胎垂直载荷仿真计算
张利鹏 1，祁炳楠 2
（1.聊城大学 汽车与交通工程学院，山东 聊城 252059；2.燕山大学 信息工程学院，河北 秦皇岛 066004）
摘 要：在已有的轮胎力学模型的基础上，对汽车转弯制动工况车轮垂直载荷的变动情况作了深入的理论
横摆角加速度 侧向速度导致
2
1
1/S
横摆角速度
俯仰角加速度
5
1/S
1/S
侧仰角加速度 俯仰角
悬挂 前轴 变量 1 分量
悬挂质 C
量侧向
加速度
后轴
分量
f(u)
C
前轴 悬挂质量 2 侧彻角
铡度
前轴侧向 变动量
f(u)
1/S
1/S
侧仰角速度 侧仰角
3 侧仰加速度
C 前偏离分量
C 后轴侧倾角刚度 后偏
离分量 f(u)
(1)
Fz3 = Fz4 = Wc ⋅ a 2L
(2)
a
b
as
s c
Fz (1,2)
hf
Wc Fz(3,4)
hr
L
图 1 静态垂直载荷分析
3 由惯性力引起的轮胎载荷变动量
汽车在转弯制动过程中，由于受到惯性力和质 心偏移的影响，使得各轮垂直载荷发生了很大的变 动，可分为由纵向惯性力引起的轮胎载荷变动量和 由侧向惯性力引起的轮胎载荷变动量两种，如图 2 所示。当悬挂质量处于静平衡位置时，以通过悬挂 质 量 质 心 S 垂 直 向 下 的 铅 锤 轴 为 z1 轴 ，向 上 为 正 ；z1 轴侧倾轴交点为 K ，以 K 为坐标中心，以通过 K 的 对 称 面 内 的 水 平 线 ， 即 侧 倾 轴 作 为 x1 轴 ， 由 右 手 定 则 确 定 y1 轴 ， 此 坐 标 系 与 非 悬 挂 质 量 动 坐 标 系 xoyz 平 行 。 另 取 一 套 动 坐 标 系 x′Ky′z′ ， 此 坐 标 系 固 结 在 悬挂质量上，随悬挂质量运动而运动。悬挂质量系 统相对于非悬挂质量系统的位置由绕侧倾轴线的转 角 ε 和绕俯仰轴线的转角 λ 确定，侧倾角速度为 p ， 侧 倾 角 加 速 度 为 p& ， 俯 仰 角 速 度 为 q ， 俯 仰 角 加 速 度 为 q& ， 各 转 角 、 角 速 度 和 角 加 速 度 均 以 右 手 定 则 确 定 正 方 向 。车 身 分 别 绕 x1 轴 进 行 侧 倾 运 动 ，绕 y1 轴 进 行 俯 仰 运 动 ，绕 z 轴 进 行 横 摆 运 动 。 Ffx 为 前 非 悬 挂 质 量 纵 向 惯 性 力 ， Frx 为 后 非 悬 挂 质 量 纵 向 惯 性
[1] 张利鹏.汽车转弯制动性能分析与防抱控制仿真研 究[D].秦皇岛:燕山大学,2004.9-20.
[2] 程 军.用 MATLAB/SIMULINK 进行车辆控制系统的 设计[J].汽车研究与开发,1997,(3):7-10.
Tires Vertical Load Computation of Vehicle in Cornering with Braking
mokezlp@163. com。
挂质量的质心； C 为整车质心，其距前轴为 α ，距
后 轴 为 b， 悬 挂 质 量 质 心 距 整 车 质 心 为 as ； Wc 为 整 车 总 质 重 ； Fzi(i=1~4) 为 作 用 在 每 个 轮 胎 上 的 静 态 载
荷。轮胎的静载荷可以表示为
Fz1 = Fz2 = Wc ⋅ b 2L
本文深入地分析了汽车在转弯制动工况下，各 个车轮垂直载荷的变化情况，并对可能发生翻车事 故的状态进行了探讨，使车轮载荷的变化更加符合 现实情况。在此基础上，建立了车轮载荷变动的仿 真力学模型，此模型比较全面地反映了汽车在转弯 制动甚至更复杂的运动状态下，车轮载荷的变化，
图 5 整车载荷变动分析
参考文献：
分 析 ，并 进 一 步 建 立 了 仿 真 模 型 。这 为 汽 车 在 该 工 况 以 及 更 复 杂 工 况 下 的 动 力 学 仿 真 分 析 奠 定 了 理 论 基 础 ，
方便了以后的计算。
关键词：交通运输工程；垂直载荷；动力学仿真；转弯制动
中 图 分 类 号 ：U461.3
文 献 标 识 码 ：A
⎪⎪Fz4 =[Wca−(Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr)] 2L+
⎪⎩ (Fsyrhroll +Cεrxε + Fryhr) Br
(6)
车轮上的载荷不能小于零，所以当车轮载荷小
于 等 于 零 时 用 零 代 替 。由 于 所 模 拟 的 车 辆 为 左 转 弯 ，
受到惯性离心力的作用，必然是左侧轮胎垂直载荷
∆z1x = (Fsxhroll + M sx + Ffxhf + Frxhr ) 2L
(3)
式中
Fsxhroll — 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， Fsx = −M sasx ； asx — 纵 向 加 速 度 ；
Ffyhf — 前 非 悬 挂 质 量 的 惯 性 力 矩 ， 有 Ffyhf = −m f hf (ay + ar&) ；
Cεfxε — 悬 挂 质 量 质 心 偏 离 产 生 的 附 加 力 矩 与 向 侧倾轴移动产生的惯性力矩的合力矩
Msx — 悬 挂 质 量 质 心 偏 离 产 生 的 附 加 力 矩 与
在前轴的分量。
向俯仰轴移动产生的惯性力矩的合力
侧向惯性力引起的右前轮载荷变动量为
矩 ， M sx = Cλyλ ；
⎪⎪Fz2 = (Wcb+ Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr) 2L+
⎪⎪ (Fsyfhroll +Cεfxε + Ffyhf ) Bf ⎪⎨Fz3 =[Wca−(Fsxhs +Msx + Ffxhf + Frxhr)] 2L−
⎪ ⎪
(Fsyrhroll +Cεrxε + Fryhr) Br
小 于 右 侧 轮 胎 ，所 以 单 考 虑 左 侧 轮 胎 垂 直 载 荷 情 况 。
当左侧两个轮胎载荷都为零后，车辆继续行驶下去
必然导致翻车，造成破坏性后果。因此当左侧两轮
胎载荷之和等于零即停止运行仿真。最终在限定的
初始条件下，可以根据受力情况建立各车轮的垂直
载荷仿真模型，如图 5 所示。
4 结论
纵向惯性力引起的左、右后轮载荷变动量为
偏离产生的附加力矩与向侧倾轴移动产生的惯性力 矩 的 合 力 矩 在 后 轴 的 分 量 ； Fryhr 为 后 非 悬 挂 质 量 的
∆z3x = ∆z4x = −∆z1x 。
惯 性 力 矩 ， Fryhr = −mrhr (ay − br&) 。
将计算公式转化成仿真模型，如图 3 所示。
∆z3y = − (Fsyrhroll + Cεrxε + Fryhr ) Br
(5)
其 中 ， Fsyrhroll 为 悬 挂 质 量 惯 性 力 矩 在 后 轴 的 分
量 ， 有 Fsyf hroll = −M sasyahroll L ； Cεrxε 为 悬 挂 质 量 质 心
∆z2x = ∆z1x
文 章 编 号 ：1003─ 188X(2006)01─ 0104─ 03
1 引言
汽车在转弯制动联合工况下，每个轮胎的载荷 分配都要受到转向和制动所产生的加速度以及车身 俯仰和侧倾的影响，会发生很大的变动，从而导致 各 轮 垂 直 载 荷 的 不 一 致 。从 轮 胎 附 着 特 性 分 析 可 知 ， 轮胎上的垂直载荷分配的不同会造成各个车轮所受 到的地面附着力的差异，对汽车的操纵稳定性产生 很 大 的 影 响 [1]。 在 研 究 整 车 系 统 运 动 之 前 ， 必 须 详 细分析各个车轮在运动过程中的载荷分配。影响轮 胎的垂直载荷的因素非常多，全部考虑起来是极其 复杂的，为使问题简化，作如下假设：
2 轮胎的静态载荷
汽车在静止状态受力情况如图 1 所示， h f 、 hr 分别为前、后轴质心离地高度；轴距为 L； S 为悬
收稿日期：2005-05-23 基金项目：聊城大学科技计划项目资助（x041029） 作 者 简 介 ：张 利 鹏（ 1979-）,男 ，河 北 卢 龙 人 ，工 学 硕 士 ，(E-mail)
f(w)
后轴侧 倾角变 2 动量
4 纵向速度
前非悬挂力矩 f(u) 后非悬挂力矩
- 105 -
2006 年 1 月
农机化研究
第1期
图 4 侧向载荷变动量仿真模型
根据上面的推导，每个车轮的载荷可以表示为
⎧Fz1 =(Wcb+ Fsxhs + Msx + Ffxhf + Frxhr) 2L−
⎪ ⎪
(Fsyfhroll +Cεfxε + Ffyhf ) Bf
为进行比较复杂工况的汽车系统动力学仿真研究提 供理论基础，以避免重复的计算。
整车质量
C
纵向速 度导数
1 俯仰角 加速度
5 侧向 速度
7 侧向速 度导数
2
3 横摆角 加速度
4 侧仰角 加速度
5
纵向 速度
f(u)
In Dut1 if{ }
左前
1
u1>0） u1
else
f(u)
轮载荷 1
3
假设
5 纵变 4 7 纵向变动量
λ
∆Z(1,2) x
Z′ Z1
Z
ay
∆Z(3,4) x
Fsyε y( y1 )
y′
ε
Fsy
M sy
S K (C)
Z′ ∆Z(2,4) y Z (Z1)
F1 y ∆Z(1,3) y
图 2 载荷变动分析
3.1 由纵向惯性力引起的轮胎载荷变动量
asy — 侧 向 加 速 度 ；
纵向惯性力引起的左前轮载荷变动量为