飞行时间法讲义
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
第二讲 聚合物的平均分子量和分子量分布
6/99
12/99
高分子的分子量和分子量分布
重均分子量可以写成更一般的形式：
高分子的分子量和分子量分布
数均分子量亦可用重量分数表示
高分子的分子量和分子量分布
级分数量
ni
数量分数
Ni
Z量分数：
级分重量
wi ni M i
重量分数
Wi
级分Z量
zi wi M i ni M i2
高分子的分子量和分子量分布
离散型
连续型
高分子的分子量和分子量分布
分子量和分子量分布的测定方法
分子量和分子量分布的测定方法
表1-3汇总了常用的分子量测定方法，表中A2是一 个描述溶液的热力学性质的参数，称为第二维利系 数。
数均分子量可以用端基分析法直接测定，但由于端 基密度随着分子量的增大而降低，此法可测定的分 子量上限不高。
高分子的分子量和分子量分布
答案：1）聚合物A的摩尔数nA=ωA/MA nA=1/（1×105）=10-5（mol） 2）聚合物B的摩尔数nB=ωB/MB nB=2/（2×105）=10-5（mol）
高分子的分子量和分子量分布
3）混合物的数均分子量为
Mn=0.5×（1×105g·mol-1）+0.5× （2×105g·mol-1）=1.5×105g·mol-1
累积重量分数： 小于等于该样品平均分子量的重量分数之和
1
I(M)
0
分子量 重量分数 累积分数
M1
W1
I(M1)
M2
W2 I(M2)
M3
W3 I(M3)
•••
•••
•••
Mi
Mi
Wi I(Mi) 1
实验讲义-8-验证动量守恒定律(答案版)
G
P
R
Q
定位卡 入射球
靶球
O
MP N
m1 m2
O
MPN
2
实验：验证动量守恒定律
2020 年 4 月 3 日
【问题】 1．验证一维碰撞中动量守恒，理论上应当验证什么关系式？测量哪些物理量？
2．采用空中水平对心碰撞验证动量守恒，需要测量哪几个物理量？其中哪个量的测量比较 困难？为了解决这个问题，本实验把这个物理量的测量变换成了对哪个物理量的测量？变换 后验证动量守恒的关系式是怎样的？
G．测量平抛射程 OM、ON
（4）小球 m2 落点痕迹如下图所示，其中刻度尺放置方向合适，刻度尺的零点与 O 点 对齐。碰撞后小球 m2 的水平射程应取为__________cm
记录纸
批注 [1]: A 批注 [魏2]: C 批注 [魏3]: AFG 前后顺序可调换
批注 [魏4]: 65.6
刻度尺 4
复写纸
小球做平抛运动的下落高度相同，它们在空中飞行的时间相等．若用小球的飞行时间作时间
单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．因此，只要测出两小球的质
量 m1、m2，再测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离 x1，以及入射小球与被
碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离 x1'和 x2'．若
A．小球开始释放的高度 h B．小球抛出点距地面的高度 H C．小球平抛运动的射程
（3）图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球 m1 多次从 斜面上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP。然后把被碰小球 m2 静置与轨道水平部分，再将入射小球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多
飞行力学教学大纲概要
教学大纲课程编号：05Z8511课程名称：飞行力学(Flight Mechanics)学时学分：44+4学时，2.5学分先修课程：高等数学（微积分、常微分方程、线性代数），理论力学，空气动力学，自动控制原理，航空航天概论.一、课程教学目标飞行力学是飞行器设计和工程力学专业的主要专业基础课程之一。
通过本门课程的学习，使学生：1. 掌握飞行器飞行的受力特点，了解其基本运动规律；2. 建立飞行器飞行力学分析和设计的正确思路、概念和方法；3. 培养学生从飞行现象和实际工程中提出问题、分析问题和解决问题的兴趣和能力；4. 初步了解研究飞行力学的工具和方法。
从而提高与航空器设计及应用相关的必要的理论素质和实践应用能力，为进一步的航空专业学习和研究，或从事与飞行器设计及应用有关的工作如布局选型选参、总体方案性能检验等奠定基础。
二、教学内容及基本要求基本要求1. 掌握飞行器飞行的受力特点，了解其基本飞行规律；2. 掌握飞行性能分析和设计的基本方法；3. 对飞行的稳定性和操纵性分析和设计具有准确的基本概念和思路；4. 具备初步的飞行器运动建模及对模型合理简化的能力；5. 对自动飞行控制的力学机理有一定了解；6. 对飞行模拟试验手段有基本的认识。
侧重于对基本概念、方法的定性认识和基本的定量分析。
讲授内容1. 绪论（1学时）课程内容；历史简介；飞行性能概念；操纵性稳定性概念；制导飞行器的导引；飞行力学研究方法。
2. 飞行器的质心运动方程（3学时）升阻特性。
动力特性；飞行操纵原理；飞行器质心运动方程及其简化。
3. 基本飞行性能（10学时）★定常平飞需用推力曲线（组成及其物理含义，随飞行速度、高度的变化）；定常平飞性能的确定及飞行包线。
定常上升和下滑性能的确定；非定常上升性能；定常飞行状态及其与操纵的关系（飞行包线的划分，平飞状态与操纵的关系）。
定常飞行状态的主要因素分析；航程和航时的基本关系式；等高等速巡航时的航程和航时。
高中物理必修二一二章知识点总结1份上课讲义
曲线运动知识点总结一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定受到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ， 特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
例题平抛运动速度增量等时间内等向等大。
6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性分运动的性质决定合运动的性质和轨迹 （2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min dt v 船，合速度方向沿v 合的方向。
2、位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d=。
②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v dl d v θ==水船。
时间单位(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰在70周年大阅兵中，最惊艳的莫过于首次亮相的东风—41核导弹，这是我国战略核力量的重要支撑。
东风—41核导弹要打到1万千米的目标大约需要30分钟。
照这样计算，平均每飞行1千米需要()分钟，相当于()秒。
答案：0.0030.18解析：用30分钟除以10000千米，求出平均每飞行1千米需要多少分钟，1分钟＝60秒，据此再换算成秒。
30÷10000＝0.003（分钟）小升初数学通用版《时间单位》精准讲练0.003×60＝0.18（秒）所以，平均每飞行1千米需要0.003分钟，相当于0.18秒。
四分之一年是3个月。
()下列说法中，错误的有（）个。
①在等式“2ab＋5＝35”中，a和b不成比例；②圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍；③六年级同学植树100棵，成活95棵，补栽5棵全部成活，这批树的成活率是100%；④一个合数至少有三个因数；⑤2100年是平年。
A．1B．2C．3D．4误；②圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，原题说法正确；③（95＋5）÷（100＋5）×100%＝100÷105×100%≈0.952×100%＝95.2%这批树的成活率是95.2%，原题说法错误；④一个合数至少有三个因数，原题说法正确；⑤2100÷400＝5 (100)2100不能被400整除，所以2100年是平年，原题说法正确。
综上所述，错误的有①③，共2个。
故答案为：B丁丁很快地算出了答案，他说：2016年5月1日（劳动节）是星期日，请问明年的劳动节是星期几（一年以365天为准）？一、填空题1．“双减”以来，同学们的作业量大大下降，小李用35时就完成了数学和英语两门作业，这两项作业共用了()分。
如果三门作业用时都一样，那么完成全部作业需要()分。
答案：3654解析：1小时＝60分，高级单位转化成低级单位乘进率，先把35小时换算成用分作单位的数，再用这两项作业共用的时间除以2，计算出完成一门作业用的时间，再用完成一门作业用的时间乘3，计算出完成全部作业需要的时间。
气质联机讲义
内标法
������
面积百分率法（面积归一）
各组分浓度以面积百分率表示，该结果可以确认大概的 浓度，但有误差。
������
校正面积百分率法（校正面积归一）
用重量响应因子对峰面积进行修正，用该法测定的浓度 比前者准确，但前提是样品中所有组分都出峰，否则也 有误差存在。 这两种方法应用的必需条件是： 1.样品中所有组分都出峰；
使固定液均匀铺展，
掩盖某些活性点������
对于旧柱子，除去残留物
老化柱子的方法
分段老化法从较低温度开始，在不同温度段
（150，200，250，300度）分别停留一段时 间。注意不能长时间停留在高温下老化。 程序升温老化法一般从50-60度开始以10度 /min升温至300度（依柱的最高使用温度而 定）。 进样老化法老化一定要充足载气避免干烤柱子， 但也有不同载气的特殊老化法。
真空系统
质谱仪的离子源、质量分析器和检测器必须在
高真空状态下工作，以减少本底的干扰，避免 发生不必要的离子-分子反应。所以质谱反应属 于单分子分解反应。 由机械真空泵(前极低真空泵)，扩散泵或分子泵 (高真空泵)组成真空机组，抽取离子源和分析器 部分的真空。 只有在足够高的真空下，离子才能从离子源到 达接收器，真空度不够则灵敏度低。
延长灯丝寿命• 消除放电•
增加灵敏度
GC-MS空气泄漏征兆及常见来源
征兆：真空管压力或前级管道压力高于普通值：
本底高，空气特征（M/Z18，28，32，44）较 高；灵敏度低，M/Z502的相对丰度低。 常见来源：GC进样口；GC-隔垫；破损的毛细 管柱；GC-MS的接口处。
质谱仪器
离子源必须满足那些要求
飞行员夜航时间计算公式
飞行员夜航时间计算公式飞行员夜航时间计算公式是飞行员在夜间飞行时所使用的一种计算方法，它能够帮助飞行员准确地计算出夜间飞行所需的时间，从而确保飞行安全。
夜间飞行是一项极具挑战性的任务，因为夜间能见度较差，飞行员需要依靠仪表来导航，而且夜间飞行对飞行员的身体和精神状态也有较高的要求。
因此，飞行员夜航时间计算公式的准确性和可靠性对于飞行员的安全至关重要。
飞行员夜航时间计算公式一般包括以下几个要素，飞行距离、飞行速度、飞行高度、飞行时间等。
下面我们将详细介绍这些要素以及它们在夜间飞行时间计算中的作用。
首先是飞行距离。
飞行距离是指飞行员在夜间飞行中需要飞行的距离，通常以公里或英里为单位。
飞行距离的计算通常是根据飞行计划和航线来确定的，飞行员需要根据这些信息来确定飞行距离。
其次是飞行速度。
飞行速度是指飞机在夜间飞行中的速度，通常以每小时公里或英里为单位。
飞行速度的计算通常是根据飞机的性能和飞行环境来确定的，飞行员需要根据这些信息来确定飞行速度。
再次是飞行高度。
飞行高度是指飞机在夜间飞行中的高度，通常以英尺或米为单位。
飞行高度的计算通常是根据飞行计划和航线来确定的，飞行员需要根据这些信息来确定飞行高度。
最后是飞行时间。
飞行时间是指飞行员在夜间飞行中所需的时间，通常以小时为单位。
飞行时间的计算是根据飞行距离、飞行速度和飞行高度来确定的，飞行员需要根据这些信息来确定飞行时间。
根据以上要素，飞行员夜航时间计算公式可以表示为：夜航时间 = 飞行距离 / 飞行速度。
这个公式简单易懂，但在实际应用中需要考虑到更多的因素。
例如，飞行员在夜间飞行中需要考虑到风速和风向对飞行速度的影响，还需要考虑到飞行高度对飞行速度的影响，以及飞机的性能和燃料消耗等因素。
因此，在实际应用中，飞行员需要根据具体情况进行调整和修正，以确保计算结果的准确性和可靠性。
除了飞行员夜航时间计算公式之外，飞行员在夜间飞行中还需要注意一些其他的事项。
例如，飞行员需要在飞行前对飞机进行全面的检查，确保飞机的各项系统和设备都处于良好的工作状态。
军事航天技术（讲义）
航天技术航天技术和天联系在一起，大家都觉得很神秘。
因为在人们心目中，天总是至高无上的。
中国古代的大军事家孙子说，善攻者，动于九天之上，善守者，藏于九地之下。
在现代，谁控制了太空，谁就控制了地球。
可以说，天带给人们无穷无尽的想象和向往，留下了许多如飞天壁画，嫦娥奔月这样动人的传说。
说到这里，大家一定要问，到底什么是航天技术呢？航天技术，就是把人造天体送上太空，以探索、开发、利用太空以及地球以外天体的综合性工程技术，又称空间技术。
下面，我们分四个方面来介绍航天技术：一、航天技术发展概况；二、航天技术基础知识；三、航天技术在军事领域的应用；四、我国航天技术。
一、航天技术发展概况这是一张航天技术发展概况的草图，从这个图可以看出，是苏联在1957年发射第一颗人造地球卫星，从那时到现在，已经过去47年。
47年只不过弹指一挥间，而航天技术（亦称空间技术）却获得突飞猛进的发展，到1998年底，世界各国共发射了航天器近5300多颗，其中前苏联和后来的俄罗斯以及美国占发射总数的绝大部分。
在这些航天器中军用卫星占三分之二，它们在军事上发挥着极为重要的作用。
目前，侦察卫星不仅成了大规模侦察的重要手段，而且可以提供战役战术范围内的侦察服务；军事通信卫星能够为陆海空三军部队提供可靠的通信手段；导航卫星可以为各种攻击平台（攻击的载体）和打击手段如舰艇、飞机、导弹等进行精确导航；测地卫星能够测出各种军事目标的精确地理位臵，从而大大提高了武器的命中精度；气象卫星，可以提供比较准确的全球或局部地区的气象情报，为制定作战计划提供更充分的依据。
上述这些军用卫星的发展，又导致反卫星武器（亦称拦截卫星）的出现。
因此，传统的海陆空三维战场将演变成海陆空天电五维战场，不久，将出现一支新的军种--“天军”。
【讲练一通二轮】02 地球的运动(讲义)-2022二轮讲练-学生版
02 地球的运动考点热度★★★★☆内容索引核心考点一时间的计算与日期变更核心考点二昼夜长短与太阳高度角考点读高考考查点和知识点预测核心考点一时间的计算与日期变更1．地方时与区时（1）图示时间计算的一般方法和步骤如已知甲地（30°W）地方时为5时，求乙地（75°E）的地方时为________时。
（2）特殊地方时的判断①经过赤道与晨线交点的那条经线上的地方时为6时，经过赤道与昏线交点的那条经线上的地方时为18时。
②太阳直射点所在经线上的地方时为正午12时，与之相对组成经线圈的那条经线上的地方时为0时（或24时）。
③过晨昏线与纬线圈相切点的那条经线的地方时，要么是0时，要么是12时。
切点附近出现极昼现象的是0时（或24时），切点附近出现极夜现象的是12时。
2．日期变更（1）图示日期变更（2）日期范围①新的一天：从0时所在经线向东到180°经线。
②旧的一天：从0时所在经线向西到180°经线。
时间计算的基本思路时间计算一般采取三种方式：一是利用材料表述某事件发生的时间进行相关计算，二是通过日照图中特殊时间点进行计算，三是有关行程问题的计算。
时间计算题目的分析思路如下。
（1）材料表述题目的时间计算首先，分清材料中的时间是地方时还是区时；其次，时间计算只涉及经线，因此要掌握不同地点的经度或时区；再次，计算出所求地点与已知地点的经度差和时区差；最后，根据“东加西减”的原则进行计算。
分析材料信息时要注意特殊时间点。
（2）日照图题目的时间计算首先，在日照图上找出地方时为0时、6时、12时、18时的地点或找出晨昏线与赤道的交点、晨昏线与纬线的切点等（具体见下图）；其次，计算出所求地点与已知地点的经度差或时区差；最后，按照“东加西减”的原则进行计算。
（3）有关行程时间的计算一架飞机某日某时从A地起飞，经过m小时飞行，降落在B地，求飞机降落时B地的时间。
这类问题若能建立下列关系，也就不难解答了。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：行船问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
学习目标一、考点突破本课主要解决在风中或水中的航行问题，这类问题涉及四个速度，弄清楚它们之间的关系，以及速度与时间、航程的关系，能够列一元一次方程解答行船问题。
二、重难点提示重点：弄清楚顺水（风）速度、逆水（风）速度、水流（风）速度、静水（无风）速度之间的关系。
难点：找相等关系，这类问题的相等关系一般表现在航程上。
考点精讲1. 行船问题的数量关系（1）基本关系：路程＝速度×时间。
（2）顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度；逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。
2. 行船问题的相等关系抓住两点间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
示例一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
思路分析：等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间。
典例精讲例题1一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（）A. 44千米B. 48千米C. 30千米D. 36千米思路分析：设船在静水中的速度为x千米/小时，则可得出x＋2＝2（x－2），从而得出船在静水中的速度，然后设甲乙两地相距y千米，根据来回共用12小时可得出方程，解出即可。
答案：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得：x＋2＝2（x－2），解得：x＝6千米/小时；则可得顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时，设乙丙两地相距y千米，则＝12，解得：y＝26，y＋18＝44，即甲、丙两港间的距离为44千米。
故选A。
技巧点拨：本题考查了一元一次方程的应用，属于航行问题，根据题意求出船在静水中的速度是解答本题的关键，另外，要掌握船航行时间的表示方法。
二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义(含解析)
2023届二轮复习专题电场与磁场——带电粒子在电场中的加速与偏转讲义（含解析）本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中的直线运动、偏转，以及带电粒子在交变电场中运动等相关问题，强调学生对于直线运动、类平抛运动规律的掌握程度。
高考中重点考查学生利用动力学以及能量观点解决问题的能力，对于学生的相互作用观、能量观的建立要求较高。
探究1带电粒子在电场中的直线运动典例1：（2021湖南联考）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。
现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。
若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（）A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0训练1：（2022四川联考题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。
质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。
离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。
设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；（3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。
探究2 带电粒子在电场中的偏转典例2:（2022北京月考）让氕核（1H）和氘核（21H）以相同的动能沿与电场垂直的方向1从ab边进入矩形匀强电场（方向沿a→b，边界为abcd，如图所示）。
飞行员疲劳管理复训课件(一)
飞行员疲劳管理复训课件(一)飞行员疲劳管理复训课件教学内容1.介绍飞行员疲劳管理的概念和意义2.飞行员疲劳的危害和影响3.疲劳管理的基本原则和方法4.飞行员疲劳管理的工具和技术5.实际案例分析和讨论教学准备1.课件制作好，包括相关的文字、图表和案例2.确保教室设备正常运作，包括投影仪和音响设备3.为学员准备纸和笔，以便做笔记和参与讨论4.准备相关的讲义和练习题，以检验学员的学习效果教学目标1.了解飞行员疲劳管理的重要性和必要性2.掌握飞行员疲劳管理的基本原则和方法3.熟悉飞行员疲劳管理的工具和技术4.能够分析和解决实际飞行中的疲劳管理问题5.培养学员对飞行员疲劳管理的重视和意识设计说明1.结合理论和实践，通过案例分析和讨论，增加课程的实用性和互动性2.讲解重点和难点时，使用图表和示意图等辅助工具，提高学生的理解和记忆效果3.充分利用学员的经验和知识，进行小组讨论和分享，促进彼此的学习和思考4.鼓励学员主动提问和参与，加深对疲劳管理理念和方法的理解和应用能力教学过程1.引言部分–介绍课程目标和内容，激发学员的学习兴趣和疑问–提出一个案例，让学员思考疲劳管理的重要性和影响2.飞行员疲劳管理概念和意义–分析疲劳对飞行员和航空安全的影响–解释疲劳管理的定义和目标3.疲劳管理的基本原则和方法–介绍疲劳管理的基本原则，如休息、调整作息时间等–讲解常用的疲劳管理方法，如睡眠监测和工作安排4.飞行员疲劳管理的工具和技术–介绍常用的飞行员疲劳管理工具，如疲劳风险评估和警告系统–讲解相关的技术，如流量管理和计划航线设计5.实际案例分析和讨论–提供一些真实的飞行员疲劳管理案例，让学员进行分析和讨论–引导学员思考解决问题的方法和策略6.总结与展望–简要总结课程内容和学员的学习收获–展望飞行员疲劳管理的未来发展和挑战课后反思1.回顾课堂教学的效果和学员对于课程的反馈2.总结教学过程中的成功和不足之处3.评估学生对于飞行员疲劳管理的理解和应用能力4.针对不足之处，提出改进教学方法和内容的建议5.查阅最新研究和资料，不断更新和改进飞行员疲劳管理课程的内容和教学方法。
《步步高大一轮复习讲义》配套学案4.2平抛运动
第2课时平抛运动考纲解读 1.掌握平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．1．[对平抛运动性质和特点的理解]关于平抛运动，下列说法错误的是() A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的轨迹为抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也时刻变化C．做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化量的方向可以是任意的D．做平抛运动的物体的初速度越大，在空中的运动时间越长答案BCD解析做平抛运动的物体只受重力作用，加速度为g恒定，任意时间内速度变化量的方向竖直向下(Δv＝gt)，运动时间由抛出时的高度决定，选项B、C、D错误．2．[斜抛运动的特点]做斜上抛运动的物体，到达最高点时() A．速度为零，加速度向下B．速度为零，加速度为零C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D．具有水平方向的速度和加速度答案 C解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动．因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C选项正确．3．[用分解思想处理类平抛运动问题]如图1所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间．若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是()图1A ．t 1>t 3>t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′>t 3′>t 2′D ．t 1<t 1′、t 2<t 2′、t 3<t 3′答案 D解析 由静止释放三个小球时对a ：h sin 30°＝12g sin 30°·t 21，则t 21＝8h g .对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g .对c ：h sin 45°＝12g sin 45°·t 23，则t 23＝4h g，所以t 1>t 3>t 2.当平抛三个小球时，小球b 做平抛运动，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动．沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′.故选D.一、平抛运动1．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．2．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0.二、斜抛运动 1．运动性质加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 2．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图2所示)图2(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg .考点一 平抛运动的基本规律 1．飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图3所示．图35．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4中A 点和B 点所示．图4(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.例1 有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图5所示)：手握飞镖的小孩用一根不可伸长的细绳系于天花板下，在A 处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B 时小孩松手，飞镖依靠惯性沿BC 飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O ，圆形靶的最高点C 与B 点在同一高度，A 、B 、C 三点处在同一竖直平面内，且BC 与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m ，细绳长为L ，B 、C 两点之间的距离为d ，靶的半径为R ，A 、B 两点之间的高度差为h .不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重力加速度为g .图5(1)求小孩在A 处被推出时的初速度大小；(2)如果飞镖脱手时沿BC 方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC 的水平速度v 1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v 1的取值范围．解析 (1)设飞镖从B 点平抛运动到O 点的时间为t ，从B 点抛出的速度为v ，则有d ＝v t R ＝12gt 2由机械能守恒定律得 12m v 20＋mgh ＝12m v 2 联立以上三式解得v 0＝d 2g2R－2gh (2)因BC 方向的速度不变，则从B 到靶的时间t 不变，竖直方向上的位移仍为R ，则靶上的击中点一定与靶心O 在同一高度上，则垂直于BC 的水平位移一定小于R ，因此有 v 1t <R 可得v 1< Rg 2答案 (1)d 2g2R－2gh (2)v 1< Rg 2“化曲为直”思想——平抛运动的基本求解方法 平抛运动的三种分解思路 (1)分解速度：v 合＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2(2)分解位移：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝yx(3)分解加速度突破训练1 如图6，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为()图6A ．1 m /sB ．2 m/sC ．3 m /sD ．4 m/s答案 AD解析 由于小球经0.4 s 落到半圆上，下落的高度h ＝12gt 2＝0.8 m ，位置可能有两处，如图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧， v 0t ＝R －R 2－h 2＝0.4 m ，v 0＝1 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧， v 0t ＝R ＋R 2－h 2，v 0＝4 m/s ，选项A 、D 正确．考点二 斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：例2如图7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求：图7(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小；(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间． 解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 L sin 37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 L cos 37°＝v 0t ， 即v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.(3)解法一 运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为g cos 37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有 v 0sin 37°＝g cos 37°·t ，解得t ＝1.5 s解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有gtv 0＝tan 37°，t ＝1.5 s. 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s常见平抛运动模型运动时间的计算方法 (1)在水平地面正上方h 处平抛： 由h ＝12gt 2知t ＝2hg，即t 由高度h 决定． (2)在半圆内的平抛运动(如图8)，由半径和几何关系制约时间t ：图8h ＝12gt 2 R ±R 2－h 2＝v 0t 联立两方程可求t .(3)斜面上的平抛问题(如图9)：图9①顺着斜面平抛 方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg②对着斜面平抛(如图10)图10方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ(4)对着竖直墙壁平抛(如图11)图11水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移d 相同． t ＝d v 0突破训练2 将一小球以水平速度v 0＝10 m /s 从O 点向右抛出，经1.73 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图12所示，以下判断正确的是( )图12A ．斜面的倾角约是30°B ．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 mC ．若将小球以水平速度v 0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 的上方D ．若将小球以水平速度v 0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 处 答案 AC解析 设斜面倾角为θ，对小球在A 点的速度进行分解有tan θ＝v 0gt ，解得θ≈30°，A 项正确；小球距过A 点水平面的距离为h ＝12gt 2≈15 m ，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m ，B 项错误；若小球的初速度为v 0′＝5 m /s ，过A 点做水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P 、A 之间，C 项正确，D 项错误． 考点三 平抛运动中的临界问题例3 如图13所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：图13(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度．解析 (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v 01，则小球的水平位移：L ＋x ＝v 01t 1小球的竖直位移：H ＝12gt 21解以上两式得 v 01＝(L ＋x )g2H＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v 02，则此过程中小球的水平位移： L ＝v 02t 2小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22解以上两式得：v 02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m /s ≤v 0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小． 竖直方向：v 2y ＝2gH 又有：v min ＝v 202＋v 2y解得：v min ＝5 5 m/s答案 (1)5 m /s ≤v 0≤13 m/s (2)5 5 m/s1．本题使用的是极限分析法，v 0不能太大，否则小球将落在空地外边；v 0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在空地上．因而只要分析落在空地上的两个临界状态，即可解得所求的范围．2．从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗．小球落在墙外的空地上，其速度最大值所对应的落点位于空地的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却不是空地的内侧边缘，而是围墙的最高点，这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来． 突破训练3 质量为m ＝0.5 kg 、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h 0＝0.6 m 的A 点由静止开始自由滑下．已知斜面AB 与水平面BC 在B 处通过一小圆弧光滑连接．长为x 0＝0.5 m 的水平面BC 与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C 点右侧有3级台阶(台阶编号如图14所示)，D 点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h ＝0.2 m ，宽均为L ＝0.4 m ．(设滑块从C 点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g ＝10 m/s 2)．图14(1)求滑块经过B 点时的速度v B ；(2)求滑块从B 点运动到C 点所经历的时间t ；(3)某同学是这样求滑块离开C 点后落点P 与C 点在水平方向的距离x 的：滑块离开C 点后做平抛运动，下落高度H ＝4h ＝0.8 m ，在求出滑块经过C 点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x .你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．答案 (1)2 3 m/s (2)0.155 s (3)见解析 解析 (1)滑块在斜面AB 上下滑时，机械能守恒， mgh 0＝12m v 2B＋0v B ＝2gh 0＝2×10×0.6 m/s ＝2 3 m/s (2)滑块在水平面BC 上运动时，由动能定理： －μmgx 0＝12m v 2C －12m v 2Bv C ＝v 2B －2μgx 0＝12－2×0.3×10×0.5 m /s ＝3 m/s由牛顿第二定律：μmg ＝maa ＝μg ＝0.3×10 m /s 2＝3 m/s 2 t 1＝v C －v B －a ＝3－23－3s ≈0.155 s (3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法为： 假定无台阶，滑块直接落在D 点右侧的水平面上， t ′＝2Hg＝ 2×0.810s ＝0.4 s 水平位移x ′＝v C t ′＝3×0.4 m ＝1.2 m ，恰好等于3L (也就是恰好落在图中的D 点)，因此滑块会撞到台阶上． 当滑块下落高度为2h 时， t ″＝2×2hg＝ 2×2×0.210s ≈0.283 s x ″＝v C t ″＝0.849 m>2L 所以小滑块能落到第③个台阶上 3h ＝12gt 2t ＝6h g＝ 1.210 s ＝35 s x ＝v C t ＝3×35m ≈1.04 m17．类平抛问题模型的分析方法类平抛运动在高考中常被考到，特别是带电粒子在电场中偏转时的类平抛运动考查到的概率很大．1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m .3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．例4 如图15所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：图15(1)物块由P 运动到Q 所用的时间t ； (2)物块由P 点水平射入时的初速度v 0； (3)物块离开Q 点时速度的大小v .解析 (1)沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝12at 2联立解得t ＝2lg sin θ.(2)沿水平方向有b ＝v 0t v 0＝b t＝bg sin θ2l. (3)物块离开Q 点时的速度大小v ＝v 20＋(at )2＝(b 2＋4l 2)g sin θ2l.答案 (1) 2lg sin θ(2)b g sin θ2l(3)(b 2＋4l 2)g sin θ2l高考题组1．(2013·北京·19)在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意图如图16所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1、x 2、x 3，机械能的变化量依次为ΔE 1、ΔE 2、ΔE 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )图16A ．x 2－x 1＝x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3B ．x 2－x 1＞x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3C ．x 2－x 1＞x 3－x 2，ΔE 1＜ΔE 2＜ΔE 3D ．x 2－x 1＜x 3－x 2，ΔE 1＜ΔE 2＜ΔE 3 答案 B解析 不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒，所以ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3＝0.小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做匀加速运动，又因y 12＝y 23，所以t 12＞t 23，x 2－x 1＞x 3－x 2，由以上分析可知选项B 正确．2．(2012·江苏·6)如图17所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )图17A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰 答案 AD解析 由题意知A 做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B 为自由落体运动，A 、B 竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t 1相同，且t 1＝2h g ，若第一次落地前相碰，只要满足A 运动时间t ＝l v <t 1，即v >lt 1，所以选项A 正确；因为A 、B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A 与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B 所在的竖直线与B 相碰．碰撞位置由A 的初速度决定，故选项B 、C 错误，选项D 正确． 模拟题组3．在平直公路上做匀加速行驶的汽车，因漏油，每经过T 时间从离路面高h 处漏下一滴油，油滴在路面上形成一段油点痕迹，如图18所示．已知油点痕迹P 是汽车运动到Q 处时滴下在路面形成的，现测出油点痕迹P 至其前后相邻两点的距离分别为s 1和s 2，若汽车运动加速度大小为a ，运动到Q 点时速度大小为v ，则下列正确的是( )图18A ．a ＝s 2－s 1T 2，v ＝s 1＋s 2TB ．a ＝s 2－s 1T 2，v ≠s 1＋s 2TC ．a ≠s 2－s 1T 2，v ＝s 1＋s 22TD ．a ≠s 2－s 1T 2，v ≠s 1＋s 22T答案 B解析 类比打点计时器打出的纸带．油滴下落后均做平抛运动，水平速度不变．落在地面上的油滴类似于纸带上的点迹．因此根据Δx ＝aT 2有a ＝s 2－s 1T 2，v ＝s 1＋s 22T .选项B 正确．4．如图19所示，球网上沿高出桌面H ，网到桌边的距离为L .某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球的运动为平抛运动．则乒乓球()图19A ．在空中做变加速直线运动B ．在水平方向做匀加速直线运动C ．在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D ．击球点的高度是网高的2倍 答案 C解析 本题考查平抛运动的规律，意在考查学生对平抛运动各物理量的理解．乒乓球击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A 、B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12L L ＝v 水平t 1v 水平t 2＝t 1t 2＝12，C 正确；设击球点到桌面的高度为h ，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为h －H h ＝12gt 2112g (t 1＋t 2)2＝19，所以击球点的高度与网高度之比为h H ＝98，D 错误．5．如图20所示，可视为质点的滑块B 放在水平面上，在其正上方离水平面高h ＝0.8 m 处有一可视为质点的小球A ，某时刻小球A 以v 1＝5 m /s 的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B 以v 2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A 恰好能击中滑块B ，求B 运动的加速度a 的大小．(g ＝10 m/s 2)图20答案 10 m/s 2解析 设经时间t ，小球A 击中滑块B ，则对小球A 由平抛运动的规律得： h ＝12gt 2 小球A 在水平方向上的位移为x ，则： x ＝v 1t滑块B 在时间t 内的位移也为x ，则： x ＝v 2t ＋12at 2联立以上各式解得：a ＝10 m/s 2(限时：45分钟)►题组1 平抛运动规律的应用1．如图1所示为一长为2L 、倾角θ＝45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为( )图1A.24LB.14L C.25L D.15L 答案 D解析 由θ＝45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等，从小球与斜面碰撞后变向到落到斜面下端，小球做平抛运动且水平位移与竖直位移等大，即x ＝y ，由x ＝v 0t 和y ＝v y2t 联立得v y ＝2v 0，即2g (L －h )＝22gh ，解得h ＝L5，选项D 正确．2．倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，如图2所示，今测得AB ∶BC ∶CD ＝5∶3∶1，由此可判断( )图2A ．A 、B 、C 处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B ．A 、B 、C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1 C ．A 、B 、C 处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D ．A 、B 、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 答案 BC解析 由于沿斜面AB ∶BC ∶CD ＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A 项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B 项正确；同时tan α＝gt v 0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C 项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D 点相切，因此不会在空中相交，D 项错误． 3．如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )图3A ．v 1＝Hxv 2B ．v 1＝v 2x HC ．v 1＝xH v 2D ．v 1＝v 2答案 C解析 炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移x ＝v 1t ，得t ＝xv 1，这段时间内炸弹下落的距离为h 1＝12gt 2＝gx 22v 21，拦截炮弹上升的高度为h 2＝v 2t －12gt 2＝v 2x v 1－gx 22v 21，h 1＋h 2＝H ，解得v 1＝xHv 2，C 项正确． 4．如图4所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()图4A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 答案 D解析 落地时的速度分解如图所示，可知：tan θ＝gt v 0，所以v 0＝gttan θ，选项A 错误．设t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0＝12tan θ，B 选项错误．小球的运动时间由高度决定，C 项错误．当初速度增大时， tan θ＝gtv 0，t 不变，tan θ变小，θ变小，D 项正确．5．a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图5所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则()图5A ．v a >v bB ．v a <v bC ．t a >t bD ．t a <t b答案 AD解析 由题图知，h b >h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a <t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a >x b ，所以v a >v b ，选项A 、D 正确．6．如图6所示，在水平地面上O 点正上方不同高度的A 、B 两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C 上，则两小球( )图6A ．落地的速度大小可能相等B ．落地的速度方向可能相同C ．落地的速度大小不可能相等D ．落地的速度方向不可能相同 答案 AD解析 由h ＝12gt 2、v y ＝2gh 可知v yA <v yB 、t A <t B ，由x ＝v 0t 可知v 0A >v 0B ，落地的速度大小v ＝v 20＋v 2y ，故落地的速度大小可能相等，也可能不相等，选项A 正确，C 错误；落地的速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝v yv 0，解得θA <θB ，故落地的速度方向不可能相同，选项B 错误，D 正确．7．如图7所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1v 2为( )图7A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α答案 C解析 两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 21；对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，解四式可得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确． ►题组2 与斜面相关的平抛问题8．如图8所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出( )图8A ．轰炸机的飞行高度B ．轰炸机的飞行速度C ．炸弹的飞行时间D ．炸弹投出时的动能 答案 ABC解析 设轰炸机投弹位置高度为H ，炸弹水平位移为x ，则H －h ＝12v y ·t ，x ＝v 0t ，二式相除H －h x ＝12·v y v 0，因为v y v 0＝1tan θ，x ＝h tan θ，所以H ＝h ＋h 2tan 2 θ，A 正确；根据H －h＝12gt 2可求出飞行时间，再由x ＝v 0t 可求出飞行速度，故B 、C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误．9．如图9所示，一高度为h 的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v 从平面的右端P 点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t( )图9A ．一定与v 的大小有关B ．一定与v 的大小无关C ．当v 大于 gh2cot θ，t 与v 无关 D ．当v 小于gh2cot θ，t 与v 有关答案 CD解析 球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足h cot θ＝v t ，h ＝12gt 2，联立可得v ＝gh2cot θ，故当v 大于gh2cot θ时，小球落在水平面上，t ＝ 2hg，与v 无关；当v 小于 gh 2cot θ时，小球落在斜面上，x ＝v t ，y ＝12gt 2，yx ＝tan θ，联立可得t ＝2v tan θg ，即与v 有关，故选项C 、D 正确．10．如图10所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )图10A.tan θ2tan θ1＝2B ．tan θ1·tan θ2＝2 C.1tan θ1·tan θ2＝2D.tan θ1tan θ2＝2 答案 B解析 由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B正确．11．如图11所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点沿斜面静止下滑．当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 处．已知斜面AB 光滑，长度L ＝2.5 m ，斜面倾角为θ＝30°.不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：图11(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；(2)小球q 抛出时初速度的大小和D 点离地面的高度h .答案 (1)1 s (2)534m/s 5 m解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ，受力分析得：mg sin θ＝ma 设小球p 从A 点滑到B 点的时间为t ，L ＝12at 2解得t ＝1 s(2)小球q 的运动为平抛运动：h ＝12gt 2＝5 mL cos θ＝v 0t 解得v 0＝534m/s►题组3 平抛运动中的临界问题12．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图12甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h 1＝0.8 m ，l 1＝2 m ，h 2＝2.4 m ，l 2＝1 m ，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)图12答案 见解析解析 设小鸟以v 0弹出后能直接击中堡垒，则 ⎩⎪⎨⎪⎧h 1＋h 2＝12gt2l 1＋l 2＝v 0tt ＝2(h 1＋h 2)g＝ 2×(0.8＋2.4)10s ＝0.8 s所以v 0＝l 1＋l 2t ＝2＋10.8m /s ＝3.75 m/s设在台面的草地上的水平射程为x ，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t 1h 1＝12gt 21所以x ＝v 02h 1g＝1.5 m<l 1 可见小鸟不能直接击中堡垒．。
民航旅客运输完整版教学课件全书电子讲义
二、客票变更
客票变更是指旅客购票后，要求变更航班日期、承运人（航空公司）和 航程等内容。
1.变更航班日期的客票处理
当旅客要求变更航班日期时，应根据以下两个方面判断可否给予办理变 更手续：
（1）“签注”栏是否有关于改变航班日期的限制，若没有限制，则可予 以办理。
由于下列原因，旅客不能在客票有效期内完成部分或全部航程而要求退 票，称为非自愿退票：
（1）承运人（航空公司）取消航班。 （2）承运人（航空公司）未按班期时刻表飞行。 （3）飞机未在旅客所持客票上列明的目的地或分程地降停。 （4）航班衔接错失。 （5）承运人（航空公司）要求旅客途中下机或拒绝旅客乘机。 旅客非自愿退票，票款全部退还。
首先请旅客填写订座单，查看旅客的有效身份证明，若没有问题且航班 仍有空余座位，则重新建立订座记录并注明为OPEN票，然后在客票的相应 位置粘贴更改小条，并加盖座位再证实章，另外在填好的订座单上加盖座位 再证实章后留存。
2.已订妥座位旅客的座位再证实
民航票务人员在办理已订妥座位旅客的座位再证实手续时，首先请旅客 填写订座单，查验旅客的有效身份证明，然后提取旅客的订座记录，更改订 座状态。若无订座记录，则重新建立，并在客票上填写两个记录编号，最后 在客票上加盖座位再证实章，并将填写完好的订座单加盖座位再证实章后留 存。
19—电子客票号码 20—验证码 21—填开日期 22—销售单位代号 23—IATA号码 24—填开单位
2.电子客票的特点
（1）电子客票实现无纸化，降低了航空公司成本。 （2）电子客票便于收集数据，方便航空公司调整航线运力计划。 （3）电子客票可实现旅客自助购票、自助办理值机和自助登机，缩短了 排队等待时间，减少了航空公司与旅客之间的矛盾。 （4）电子客票的票价制定方式更全面、更灵活，能够满足市场需求。
飞行训练讲义_飞行准备及飞行指导
飞行训练讲义——飞行准备及飞行指导北京理工大学航模队内部资料大家已经对飞行的操作理论知识有了一定了解。
请注意安全，航模运动是一项具有危险性的体育运动。
WARNING: This is not a toy!请重视它的危险性，为了愉快的飞行和训练，请务必集中精神！实机首次飞行时，一定要注意尽量消除紧张感，保持头脑清醒，反复在脑海中演练飞行轨迹和操作方法，并预先准备好发动机意外熄火等紧急情况的处理方法（先观察飞行场地情况，注意风向，初步规划航线，并且找好能够随时降落的场地）。
1.准备工作：出门飞行前，请检查各种电池的电量。
发射机电量（11.0V以上为满电，如果出外场，出门时确保其在10.8V以上，在9.7V以下就没多少电了）；动力电（电动飞机主要动力）（对于常见的LiPO 3s电池，满电电压在12.6V，必须保证其在11.5V以上）；接收机电池组（俗称“接收电”，一般用于油动飞机）（重要！请务必确保在5.0V以上，一般认为4.8V左右即是没电了，要立即停止飞行）。
务必记得带上必要的工具。
因为初学飞行，可能遇到降落粗暴，意外熄火迫降等等常见情况，造成飞机小伤，不能飞行。
外场快速修复需要携带火头套筒，各种型号的一字、十字改锥，内六角起子，壁纸刀，止血钳，透明胶带，502胶水，AB胶，尖嘴钳，虎钳，锯条，一些可能要使用的小螺丝，螺帽（可能发动机震动，震掉螺栓螺母），以及用于临时修补的木片，木条等等。
还要准备一些消耗件，带足燃料，电池，桨，油管，卫生纸，建议备用一个舵机和火头（油动），忽视这些小细节，将有可能使你白白跑一趟。
飞机的检查也不可缺少，仔细检查遥控设备有无异常，拉杆舵角机构等等地方是否牢靠，各个螺丝螺帽是否拧紧，接收机各插线是否插紧。
如果第一次使用的遥控设备，无论进口或是国产，一定要进行距离测试。
具体方法：（FUTABA）使用设备自带的PowerDown模式，在>50m 的范围内，舵机不应有跳舵、抖舵甚至失控的现象！2.寻找飞行场地：应该尽量寻找宽广平整的飞行场地，严禁在住房上空及人群上空飞行！！！基本无人、四周空域良好无遮挡物、风向变化小，且较为平整的土地、硬质地面或是草地最为理想。
三年级下速度时间路程讲义
知识点1速度的含义、速度单位的读写方法在日常生活中，通常使用速度或速率来描述物体运动的快慢。
单位时间移动多少路程是平均速度，简称速度。
速度的单位是复合单位，其读写方法如下：如54米/分读作五十四米每分；85米/分读作八十五米每分。
例1小胖、小巧、小亚三人分别从家里去学校。
小胖家到学校距离为720米，他走了8分钟；小巧家到学校距离为672米，他也走了8分钟；小亚家到学校距离为672米，他走了7分钟；求他们三人没人行走的速度。
谁走得最快？解析：小胖的速度：720一8=9 0 （米/分）小巧的速度：小亚的速度：答：小胖的速度是米/分，小巧的速度是米/分，小亚的速度是米/分。
的速度最快。
注：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。
速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。
速度=路程一时间。
例2把读法写在（）里。
85厘米/秒（）462千米/分（1053米/时 （ )例3算一算行驶了 6000米它的速度是（） 它的速度是（ ） 它的速度是（ ） 知识点2速度、路程和时间之间的关系速度、路程和时间这三者之间有着密切的联系路程=速度X 时间时间二路程一速度速度二路程一时间例4妈妈去单位上班要走45分钟，她走的速度是60米/分，妈 妈的单位离家有多远？解析：已知时间和速度求路程，可以用“路程 二速度X时10秒飞行了 2000米1053米/时（)间”，即45X 60=2700 （米）。
解：45X 60=2700 （米）答：妈妈的单位离家的距离是2700米。
注：路程=速度X时间。
路程的单位要和速度单位中的路程单位相一致。
例5小象奔跑的速度是68米/分，5分钟能跑多少路程？如果要在4分钟里跑完这段路程，小象的速度应是多少？解析：5分钟能跑多少路程？根据“路程=速度X时间”，得68 X 5=340（米）。
如果要在4分钟里跑完，小象的速度应是多少？根据“速度=路程一时间”，得340一4=85 （米/分）。
解：68X 5=340 （米）340-4=85 （米/ 分）答：小象5分钟能跑340米；如果要在4分钟里跑完这段路程，小象的速度应是85米/分。
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两探头之间超声波真实的飞行时间t0=（∆t1+∆t2）/2 两探头接收延迟的差值为∆ σ12= σ1- σ2= （∆t1-∆t2）/2
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最 新 技 术
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五 TOF与三维图像成型
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五 TOF与三维图像成型
随着科技的发展，传感器技术会愈发敏感，新 的信息采集技术以及处理系统误差的方法也会被应 用，会大大提高图像的分辨率，包含更多的图像信 息。
s=v*t/2
s—待测距离； v－信号飞行速度； t—飞行时间；
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一 简介
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s=v*t/2
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二 应用
飞行时间法质谱仪
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二 应用
倒车系统（激光、超声波等）
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二 应用
核物理领域
核碰撞的物理 研究
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二 应用
三维成像技术
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基于双向回波法的超声波飞行时间距离测量
系统由硬件平台和软件模块构成。硬件平台包括
进行声电信号转换的超声波探头、超声波发射电
路、超声波接收放大电路、带通滤波器、Arm控
制和AD采集；软件模块包括采集卡设置、采集
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显示、数据处理等。
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最 新 技 术
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TOF三维图像将来可以应用在3维扫描，电子沙 盘，城市街道规划等领域。个人认为可以研究TOF 3D扫描仪，并将3D扫描仪与3D打印机连接，将扫 描到的信息可以快速的转化为实际的模型。
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所以不同的实验环境，误差大小也不同。
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四 超声波TOF影响因素 及最新技术
时钟偏移问题 为了实现时钟同步，TOF测距方法采用了时钟偏移 量来解决时钟同步问题。但由于TOF测距方法的时间 依赖于本地和远程节点，测距精度容易受两端节点中 时钟偏移量的影响。为了减少此类错误的影响，采用 反向测量方法，即远程节点发送数据包，本地节点接 收数据包，并自动响应，通过平均在正向和反向所得 的平均值，减少对任何时钟偏移量的影响，从而减少 测距误差。
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最 新 技 术
为方便起见，将波形的峰值点作为发射和到达时刻，则 图中两波形间t0为超声波真实的传播时间。由于电路延 迟的影响，发出激励脉冲的起始时刻与发射时刻之间存 在固定电路延迟δ 1，B接收端接收到波形时刻与到达时 刻存在接收延迟σ1 ，A接收端存在接收延迟时间误差σ1. 以激励脉冲的起始时刻为时间零点。 则B端接收到波形的时刻为δ 1+t0+ σ2，A端接收到回波 的时刻为δ1+2t0+ σ1。两者差值∆t1=t0+ σ1- σ2 。
采用TOF技术的相机，其发射器通过向 目标发出振幅经过调制的出射光信号， 再通过探测器接受到目标反射的入射光， 通过出射光与入射光的相位差可以计算 出飞行的时间，结合光速，算出相机到 目标的距离。摄像机上每个像素都接收 到相应的距离信号，得出三维图像。
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二 应用
三维相机
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最 新 技 术
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双向回波法是一种对测量系统的电路延迟进行标定
的方法，他能得到待测时间间隔的起点。超声波传感器 A与B面对面放置。假定A为发射头，其发射信号传播到 B端被接收。同时B将超声波反射后传到A被接收。图中 上方的波形为外部介质中传播的真实超声波信号，分别 为A刚发射的波形、传到B处的波形和返回至A端的波形。
时钟偏移：是指时钟信号到达数字电路各个部分所 用时间的差异。
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超声波测距系统 几种常用的信号 脉冲
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触发信号：门阀值法 矩形波法
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四 超声波TOF影响因素 及最新技术
温度上升，空气分子的密集程度就变化，而声波 传播速度与介质有关，试想下在水里和在空气中声波 传播速度的差异。介质物质分子越密集，声波传播速 度就越快，到真空中就没法传播了。
飞行时间法
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飞行时间法
一 简介 二 应用 三 超声波TOF测距 四 超声波TOF影响因素及最新技术 五 TOF与三维图像成型
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一 简介
飞行时间测量法（Time Of Flight）通过 确定测量发射信号与接收信号的飞行时 间间隔来实现距离测量。因此被测距离 可表示为：
共振并产生超声波。如果共振板接收到超声波时，也会迫使压
电晶片产生振动，反过来将机械能转换为电信号，成为超声波
接收器。 在超声波测距电路中，发射端连续输出一系列脉冲
方波，然后判断接收端，实现超声测距一般有以下两种方
法： ① 读取输出端脉冲电压的平均值，该电压 (其幅值基本
固定 )与距离成正比，测量电压即可测得距离； ② 测量输出
脉冲的宽度，即发射超声波与接收超声波的时间间隔 t，故被
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测距离为 S=v*t／2。
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超声波TOF测距系统 原理图
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四 超声波TOF影响因素 及最新技术
信号：调制信号的频率、波长、波形等 计时：计时器触发的方式、时钟偏移、计时器误差等 环境：温度、机械系统振动噪声、空气传播介质等
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二 应用
测速仪： 雷达 激光 红
外线 声波等
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二 应用
警用的测速仪分固定和流动两种
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三 超声波TOF测距
超声波测距主要应用于倒车雷达、建筑施工工地以及一些 工业现场，例如：液位、井深、管道长度等场合。
超声波发生器的内部结构有两个压电晶片和一个共振板，
当它的两极外加上固有振荡频率的脉冲电压时压电晶片会发生