北大地震概论——第4章 地震机制-弹性回跳
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地震概论 第四章 地震机制
第二节 弹性回跳理论
北京大学地空学院 2008.3.24
应力和应变
理解地震与地震波的两个重要物理概念
应力 应变
应力是单位面积上所受到的力: 应力 ＝ 力 ／面积
应力在面元法线方向的投影叫正应力 应力在面元切平面上的投影叫剪切应力
北京大学地空学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2008.3.24
应力
牛顿定律 力＝质量 ×加速度 因此，应力的单位为：
2008.3.24
Reid 的地震循环过程
北京大学地空学院
2008.3.24
地震
由于构造板块之间的相对运动，锁住的断层 受到应力的作用 断层附近的介质发生变形，并蓄积着应变能 。较弱的地方开始发生微破裂（地震前兆） 当应力超过一定的限度时，断层开始破裂并 释放应力。这就是主地震。 断层调整（余震）。
应力
当物质受到应力作用时，其反应有不同的形式：
变形（改变形状和体积）－ 弹性行为。应力撤销
时介质恢复到初始状态 (塑性形变不能恢复到初始 状态). ).
流动 － 粘滞行为。 应力撤销时，介质不能恢复
到先前的状态，从而产生永久形变。
断裂 － 脆性行为。 介质不能恢复到先前的状态
，从而产生永久形变。
北京大学地空学院
[( kg )( m/s2 )](1/m2) = N/m2 = Pa ( pascal ，帕 )
应力的另一个常用单位是bar（巴）
1 bar ＝ 105 Pa 一个标准大气压＝1013百帕（毫巴）
北京大学地空学院
2008.3.24
地球中的应力
深度(km) 深度 0-24 24-400 400-670 670-2891 2891-5150 5150－6371 区域 地壳 上地幔 过渡区 下地幔 外核 内核 压力(GPa) 压力 0－0.6 0.6-13.4 13.4-23.8 23.8-135.8 135.8－328.9 328.9－363.9
断层强度和介质结构的变化 断层相互作用
地震的观测是间接的，各种因素相互耦 合并交织在一起，很难把它们分开。
北京大学地空学院
2008.3.24
北京大学地空学院
2008.3.24
蠕动的断层
北京大学地空学院
2008.3.24
断层摩擦力
摩擦力是阻止断层两边相互运动的应力。 运动的板块把弹性应变能储存在断层周围 的岩石中。应变的岩石把应力施加在断层 上。
北京大学地空学院
2008.3.24
地震能
地震发生时，大部分应变能转化为热能（克 服摩擦力而消耗掉了），只有百分之几的应 变能转化为地震波。 地震能＝克服摩擦力消耗的热能＋地震波能 量 地震效率＝地震波能量／ 地震能 1 ∆σ 1 30 ＝ = = 7.5 ~ 15% 2 σ 2 100 ~ 200 热流佯谬－观测热流值比理论值小十倍
北京大学地空学院
2008.3.24
弹性回跳模型
1906年美国旧金山地震发生 后，美国地球物理学家 H. F. Reid根据野外调查和测量 提出了解释地震发生机制的 弹性回跳假设。 弹性回跳模型包含了应变建 立和释放的全过程周期图像 。
北京大学地空学院
2008.3.24
弹性回跳模型
北京大学地空学院
地壳中的剪切应力大约在 10－100MPa 断层附近区域的剪切应力有降低的趋势，San Andreas 断层附近的平均剪切应力为100－200巴
北京大学地空学院 2008.3.24
应力
压力是应力（正应力）的一个例子. 地球内部什么深度的压力最大? 深海潜艇能做得很大吗 ??
北京大学地空学院
2008.3.24
剪切应变 体积应变
应变是无量纲量。
北京大学地空学院
2008.3.24
应变
例子：
取一段5cm长的胶带，拉长到6cm ，则 应变为:
应变＝（6cm－5 cm） / 5 cm = 0.20 or 20%
应变无量纲。
北京大学地空学院
2008.3.24
应变
有些介质在施加很小的应力时就能产生 很大的应变，而另一些介质在施加很大 的应力时却产生很小的应变。 应力和应变的关系反映了介质的本征性 质。 在线性弹性介质中，表达应力应变关系 的是胡克定律。
北京大学地空学院 2008.3.24
地震
当断层周围的介质释放储藏的弹性能的 时候，断层介质作断裂回跳。 弹性回跳不是一次性全面完成的，未完 成回跳的地方应力继续增加。 陆续完成的回跳和调整形成一系列余震 。
北京大学地空学院 2008.3.24
地震更为复杂
弹性回跳理论只是一个理论模型，真实 的地震过程可能相当的复杂。 许多复杂因素使得形变循环的过程不可 预测。如：
2008.3.24
应力
摩天大楼的设计都允许其上部能够作一 定程度的来回摆动。 为什么呢？从物理学的角度说，这种方 案对不对？ 当然是对的！如果不允许高楼作弹性摆 动，一旦遇到强风或地震，可能的选择 就只有断裂了。
北京大学地空学院 2008.3.24
应变
应变 描述介质受应力后介质产生的形
变。 应变有两种基本类型
北京大学地空学院 2008.3.24
弹性能
当介质发生弹性形变时，介质中就 储存了能量（具有做工的本领）。 一旦有机会，弹性介质就能释放储 存的能量。
北京大学地空学院
2008.3.24
地震与应变能
地震是储存在断裂面附近的岩石中应变 能的灾变性释放。 能量从哪里来呢？
重力和地球内部的热驱动着板块运动.
第二节 弹性回跳理论
北京大学地空学院 2008.3.24
应力和应变
理解地震与地震波的两个重要物理概念
应力 应变
应力是单位面积上所受到的力: 应力 ＝ 力 ／面积
应力在面元法线方向的投影叫正应力 应力在面元切平面上的投影叫剪切应力
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应力
牛顿定律 力＝质量 ×加速度 因此，应力的单位为：
2008.3.24
Reid 的地震循环过程
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2008.3.24
地震
由于构造板块之间的相对运动，锁住的断层 受到应力的作用 断层附近的介质发生变形，并蓄积着应变能 。较弱的地方开始发生微破裂（地震前兆） 当应力超过一定的限度时，断层开始破裂并 释放应力。这就是主地震。 断层调整（余震）。
应力
当物质受到应力作用时，其反应有不同的形式：
变形（改变形状和体积）－ 弹性行为。应力撤销
时介质恢复到初始状态 (塑性形变不能恢复到初始 状态). ).
流动 － 粘滞行为。 应力撤销时，介质不能恢复
到先前的状态，从而产生永久形变。
断裂 － 脆性行为。 介质不能恢复到先前的状态
，从而产生永久形变。
北京大学地空学院
[( kg )( m/s2 )](1/m2) = N/m2 = Pa ( pascal ，帕 )
应力的另一个常用单位是bar（巴）
1 bar ＝ 105 Pa 一个标准大气压＝1013百帕（毫巴）
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地球中的应力
深度(km) 深度 0-24 24-400 400-670 670-2891 2891-5150 5150－6371 区域 地壳 上地幔 过渡区 下地幔 外核 内核 压力(GPa) 压力 0－0.6 0.6-13.4 13.4-23.8 23.8-135.8 135.8－328.9 328.9－363.9
断层强度和介质结构的变化 断层相互作用
地震的观测是间接的，各种因素相互耦 合并交织在一起，很难把它们分开。
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2008.3.24
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2008.3.24
蠕动的断层
北京大学地空学院
2008.3.24
断层摩擦力
摩擦力是阻止断层两边相互运动的应力。 运动的板块把弹性应变能储存在断层周围 的岩石中。应变的岩石把应力施加在断层 上。
北京大学地空学院
2008.3.24
地震能
地震发生时，大部分应变能转化为热能（克 服摩擦力而消耗掉了），只有百分之几的应 变能转化为地震波。 地震能＝克服摩擦力消耗的热能＋地震波能 量 地震效率＝地震波能量／ 地震能 1 ∆σ 1 30 ＝ = = 7.5 ~ 15% 2 σ 2 100 ~ 200 热流佯谬－观测热流值比理论值小十倍
北京大学地空学院
2008.3.24
弹性回跳模型
1906年美国旧金山地震发生 后，美国地球物理学家 H. F. Reid根据野外调查和测量 提出了解释地震发生机制的 弹性回跳假设。 弹性回跳模型包含了应变建 立和释放的全过程周期图像 。
北京大学地空学院
2008.3.24
弹性回跳模型
北京大学地空学院
地壳中的剪切应力大约在 10－100MPa 断层附近区域的剪切应力有降低的趋势，San Andreas 断层附近的平均剪切应力为100－200巴
北京大学地空学院 2008.3.24
应力
压力是应力（正应力）的一个例子. 地球内部什么深度的压力最大? 深海潜艇能做得很大吗 ??
北京大学地空学院
2008.3.24
剪切应变 体积应变
应变是无量纲量。
北京大学地空学院
2008.3.24
应变
例子：
取一段5cm长的胶带，拉长到6cm ，则 应变为:
应变＝（6cm－5 cm） / 5 cm = 0.20 or 20%
应变无量纲。
北京大学地空学院
2008.3.24
应变
有些介质在施加很小的应力时就能产生 很大的应变，而另一些介质在施加很大 的应力时却产生很小的应变。 应力和应变的关系反映了介质的本征性 质。 在线性弹性介质中，表达应力应变关系 的是胡克定律。
北京大学地空学院 2008.3.24
地震
当断层周围的介质释放储藏的弹性能的 时候，断层介质作断裂回跳。 弹性回跳不是一次性全面完成的，未完 成回跳的地方应力继续增加。 陆续完成的回跳和调整形成一系列余震 。
北京大学地空学院 2008.3.24
地震更为复杂
弹性回跳理论只是一个理论模型，真实 的地震过程可能相当的复杂。 许多复杂因素使得形变循环的过程不可 预测。如：
2008.3.24
应力
摩天大楼的设计都允许其上部能够作一 定程度的来回摆动。 为什么呢？从物理学的角度说，这种方 案对不对？ 当然是对的！如果不允许高楼作弹性摆 动，一旦遇到强风或地震，可能的选择 就只有断裂了。
北京大学地空学院 2008.3.24
应变
应变 描述介质受应力后介质产生的形
变。 应变有两种基本类型
北京大学地空学院 2008.3.24
弹性能
当介质发生弹性形变时，介质中就 储存了能量（具有做工的本领）。 一旦有机会，弹性介质就能释放储 存的能量。
北京大学地空学院
2008.3.24
地震与应变能
地震是储存在断裂面附近的岩石中应变 能的灾变性释放。 能量从哪里来呢？
重力和地球内部的热驱动着板块运动.