正比例函数的图像和性质说课稿

正比例函数的图像和性

质说课稿

work Information Technology Company.2020YEAR

正比例函数的图像和性质说课稿

夏河县王个人塘中学马少华

我说课的课题是《正比例函数图象和性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《正比例函数的图象和性质》是九年义务教育人教版八年级(下)第十九章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用;函数还是培养学生数学能力的良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标:

(1)知识与技能:

能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质;并会简单应用。

(2)过程与方法:

逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想;

(3)情感态度与价值观:使学生经历由“问题情境--自主探索--猜想验证--得出结论--练习巩固”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加数学学习的兴趣。同时培养学生在交流与合作中增强团结协作意识。逐步实事求是的科学态度。

以上三个目标不是独立存在的，在落实知识与技能的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的体现，它们密不可分，相互联系相互影响的。

3、教学重点:正比例函数图象和性质及其应用。

4、教学难点:发现正比例函数的性质

二、学生情况:

在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。

三、教材教法:

我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图象)，主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

四、教材处理

关于教材的处理:(1)坐标平面象限的划分，初一教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。 (2) 描点画图得到其图象，观察图象的变化得到其性质，在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。

五、学法指导

通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。

六、教学过程:

(1) 复习正比例函数y=kx(k≠0)的概念。复习画函数图象的一般步骤:列表、描点和连线。请学生回答这个问题并强调:我们不仅要掌握好正比例函数的概念，也要掌握好正比例函数的图象和性质 (由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

(2) 画出下列函数的图象:y=-2x，y=x，y=-x，y=x引入练习:(多媒体演示)在同一直角坐标系中演示以上函数的图象，学生小组讨论，交流探索函数解析式的相同点和不同点及图象的相同点和不同点，从中发现规律(渗透数形结合的思想 )。

从而得到正比例函数图象的形状。先让学生动手画正比例函数y=-2x，y=x，y=-x，y=x的图象。然后让学生观察函数图象的形状，引导学生得出结论:正比例函数的图象是一条经过原点直线。

再进一步引导学生学生观察函数图象动口、动脑，得到K>0，图象经过一、三象限;K<0，图象经过二、四象限。最后探讨得出正比例函数图象的画法，引导学生得出:正比例函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而正比例函数的图象只需取两点即可 (从而给出两点作图法的思路)。

(3)练习。

在习题的设计和选用上在得到两个性质后，都由直接应用性质的小练习，由学生口答。这样安排目的是，让学生对性质有一

个熟悉的过程。习题既考察正比例函数的定义又考察了函数性质，两者相结合注重了思维了连续性和可发展性，对提高学生的能力也很有好处。

(4)小结

以问题形式小结，由学生思考完成。可以整理知识点，有利于学生的记忆和内化，让学生理清知识脉络。

(5)分层作业。

作业分为选作和必作，目的是为了帮助不同的学生得到不同的发展，让延伸探究到课外，对学有余力的学生,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,发展他们的数学才能.