人教版七年级下册数学教案代入消元法
新人教版初中数学七年级下册【教学设计】代入消元法
1、 P109—随堂练习 1
2、用代入消元法解下列方程组：
巩固训 练
(1) x 2y 4, (2) 2x y 3;
3x 4 y x 2y
19, 3;
⑶
3x 2 y 7, x3
y 0.
2
通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？
归纳小 结
引导学生 再次就解出的 结果进行思 考，判断它们 是否是原方程 组的解。
现新旧知识 之间的联系， 寻求解决新 问题的方法 ——即将新 知识转化为 旧知识便可。
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例 1、解方程组：
3x 2 y 14, x y 3;
解：略（ P108）
例 2、解方程组：
2x 3 y 16, x 4y 13.
解：略（ P109）
鼓励学生 通过自主探索 与交流获得求 解。
程组的解呢？
引导学
七年级第一学期学习的一元一次方程， 是不是也 曾碰到过类似的问题， 能否利用一元一次方程求解该 问题？
上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表
x y 8,①
示的是同一个未知量。所以将
中的①
5x 3y 34②
生进行比较： 列二元一次 方程组和列 一元一次方 程设未知数 有何不同？ 列出的方程
么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一 习惯，在回顾
次方程组的解呢？
的过程中学
通过对已有知识的回顾和思考， 学生知识获得既 会 思 考 和 质
感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情。
疑，引出要研
上节课的“买门票”问题，想一想当时是怎么获 得二元一次方程组的解？
究和解决的 问题。
提出问题： 有什么方法可以获得任意一个二元一次方
人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计
人教版七年级数学下册8.2.1.1《代入消元法(1)》教学设计一. 教材分析本节课的内容是代入消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。
在七年级数学下册，学生已经学习了二元一次方程组的两种方法：加减消元法和代入消元法。
通过前面的学习，学生已经掌握了加减消元法，但对代入消元法可能还比较陌生。
因此，本节课的教学重点就是让学生掌握代入消元法的原理和步骤，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了方程和方程组的有关知识，对解决方程组问题有一定的基础。
但代入消元法作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生掌握代入消元法的原理和步骤。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用代入消元法解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中自然地引入代入消元法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中进一步理解和掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决问题。
2.准备PPT，用于展示和解说代入消元法的原理和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，讲解一个人在跑步过程中，速度和时间的关系，引出速度、时间和路程之间的方程。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代入消元法的原理和步骤，让学生初步了解代入消元法。
同时，教师可以通过讲解和举例，让学生明白代入消元法的实质。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际的例子，让学生分组讨论，尝试运用代入消元法解决问题。
教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师针对学生刚才解决的问题，进行讲解和总结，让学生进一步巩固代入消元法的应用。
人教版初中数学教案【10篇】
人教版初中数学教案【优秀10篇】在教学工实际的教学活动中，就不得不需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那要怎么写好教案呢？这次漂亮的我为亲带来了10篇《人教版初中数学教案》，可以帮助到您，就是本文范文我最大的乐趣哦。
元一次方程组的解法—代入法教案篇一教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页教学目标（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
教学重、难点关键教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。
教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。
学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。
教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组)和二元一次方程(组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
代入消元法说课稿
代入消元法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“代入消元法”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“代入消元法”是人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了一元一次方程，并且对用方程解决实际问题有了一定的基础。
而二元一次方程组是方程知识的延续和发展，为后面学习三元一次方程组以及函数等知识奠定了基础。
本节课的主要内容是通过将二元一次方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数，然后代入另一个方程，实现消元，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。
这一方法是解二元一次方程组的基本方法之一，也是数学中“消元”思想的重要体现。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的方程知识和运算能力，对于一元一次方程的解法比较熟悉。
但是，对于二元一次方程组的概念和解法还比较陌生，需要通过具体的实例和引导来帮助他们理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于如何将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来感到困惑；二是在代入消元的过程中，容易出现计算错误；三是对于消元思想的理解不够深入，需要通过反复练习和引导来加深理解。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解代入消元法的基本思想。
（2）掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（3）能够熟练运用代入消元法解简单的二元一次方程组。
2、过程与方法目标（1）通过自主探索、合作交流，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
（2）让学生经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，体会消元的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的学习态度。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
1.教学活动：学生分小组讨论，共同解决一个或多个实际问题，运用代入消元法求解。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力，提高学生的实际操作能力。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分小组讨论。
（2）小组内部分工合作，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，给予适当的提示和帮助。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流表现以及解决问题的过程，鼓励学生提问和发表见解。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，了解学生对代入消元法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和总结规律，培养学生的自主学习能力。
（2）新知：介绍代入消元法的概念和基本步骤，结合具体例题，让学生直观地感受代入消元法的过程。
（3）巩固：设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时进行反馈。
（4）拓展：引导学生探讨代入消元法在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
（5）总结：通过师生共同总结本节课所学内容，强化学生对代入消元法的理解和记忆。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握代入消元法的概念和基本步骤，理解其在二元一次方程组的解题中的应用。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力，提高学生的数学运算和逻辑思维能力。
3.使学生能够熟练运用代入消元法解决一些简单的实际问题，如距离、速度、面积等，增强学生的数学应用意识。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予适当的引导。在情感态度方面，多数学生对数学学习抱有积极态度，但仍有部分学生对数学产生恐惧感，害怕遇到困难和挫折。
《代入消元法》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
《代⼊消元法》教学设计【初中数学⼈教版七年级下册】第⼋章⼆元⼀次⽅程组8.2 消元——解⼆元⼀次⽅程组代⼊消元法这节课的主要内容是⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组，本节的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，不仅能培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也为今后学⽣学习三元⼀次⽅程组埋下伏笔.1.会⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想――“消元”.【教学重点】⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.【教学难点】探索如何⽤代⼊法将“⼆元”转化为“⼀元”的消元过程.师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列⽅程组10216x yx y+=+=①②表⽰本章引⾔中问题的数量关系.如果只设⼀个未知数:胜x场，那么这个问题能⽤⼀元⼀次⽅程来解决吗？（抛出问题引发思考）师⽣活动：教师引出本节课内容，我们在上节课列出了⽅程组，并通过列表找公共解的办法◆教材分析◆教学⽬标◆教学重难点◆教学过程得到了这个⽅程组的解，显然这样的⽅法需要⼀个个尝试，有些⿇烦，所以这节课我们就来探究如何解⼆元⼀次⽅程组.⼆、探究新知⽣：……2x+(10-x)=16师：思考⼀下，上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？（让学⽣⽐较①与②之间的关系，y ⽤x 表⽰，感受换元思想在消元中的作⽤）师：那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢?上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程的关系⼤家⼀定有了深刻的认识.下⾯我们来学习如何利⽤“代⼊消元”法解⼆元⼀次⽅程组.师⽣活动：通过对实际问题的分析，认识⽅程组中的两个⽅程中的y 都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由⼀个⽅程得到y 的表达式，并把它代⼊另⼀个⽅程，从⽽把⼆元⼀次⽅程组转化为⼀元⼀次⽅程.先求出⼀个未知数，再求另⼀个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的思想，叫做消元思想.三、应⽤新知师：⾸先请⼤家花3分钟预习⼀下例1，学习如何⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的⽅法与⼤家分享⼀下？⽣：……（让学⽣充分的表达⾃⼰的观点）教师总结并板书演⽰：解：由①，得x=y+3 ①把①代⼊①，得3(3)814y y +-=解这个⽅程，得y=－1把y=－1代⼊①，得x=2所以这个⽅程组的解是21x y =??=-? 例2 根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g ）和⼩瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）⽐为2:5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶两种产品各多少瓶?（幻灯⽚出⽰问题）师：请同学们分析⼀下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？⽣：……师⽣共同总结：问题中包含两个条件：①⼤瓶数：⼩瓶数=2:5②⼤瓶所装消毒液+⼩瓶所装消毒液=总⽣产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别⽤字母设出来列⼀个⼆元⼀次⽅程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能⾛上讲台，在⿊板上演⽰⼀下你得解题过程呢？（对学⽣得每⼀个步骤给与相应评价）教师出⽰过程：解：设这些消毒液应该分装x ⼤瓶、y ⼩瓶.根据⼤、⼩瓶数的⽐，以及消毒液分装量与总⽣产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ?=??+=??①②由①，得52y x = ③把③代⼊②，得5500250225000002x x +?= 解这个⽅程，得20000x =把20000x =代⼊③，得50000y =所以这个⽅程组的解是2000050000x y =??=?答：这些消毒液应该分装20000⼤瓶和50000⼩瓶⿎励同学们提出不同得解题⽅法，例如⽤y 表⽰x 消去x.若没有同学消x ，⽼师可⾃⼰提出来让学⽣思考.设计意图：分析解题思路，并对⽐、确定消哪⼀个元计算更简捷.使学⽣再次经历代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的过程，让学⽣体会程序化思想.四、巩固练习1.把下列⽅程写成⽤含x 的式⼦表⽰y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0（3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22.解下列⽅程组:3:215x y x y =??+=?2524x y x y +=??+=?（给学⽣充分得时间分享⾃⼰得练习成果）五、课堂⼩结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代⼊法的基本思路（⼆元变⼀元）；②主要步骤：将其中的⼀个⽅程中的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表现出来，并代⼊另⼀个⽅程中，从⽽消去⼀个未知数，化⼆元⼀次⽅程组为⼀元⼀次⽅程.略.◆教学反思◆。
人教版初一数学下册《代入消元法》教学设计
代入消元法富拉尔基区 长青乡第一中学校 田凤玲◆教学目标：知识与技能：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，明确代入法解方程组的一般步骤数学思考：理解解二元一次方程组的思路是:“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
解决问题：初步学会用二元一次方程组解决问题，发展实践能力。
情感与态度：体验数学活动的乐趣，感受数学的严谨性，锻炼独立思考的习惯。
◆教学重点:掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
体会“消元”思想。
◆教学难点：用二元一次方程组解决含比例关系的实际问题。
◆教学过程：一、创设情境，引入新课问题1、篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场的1分，某队十场比赛中，得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系，列出二元一次方程组吗？师生活动:上节课列出了方程组,并通过列表找公共解的办法，得到了方程组的解师引导：有没有简单一点的方法呢？我们可以利用①中x 与y 的关系，将x 用含y 的代数式或将y 用含x 的代数式表示，并把它代入另一个方程，可以将方程组化为一元一次方程。
学生试做，教师辅助完善过程。
① ②解：由①得 y=10-x ③把③代入②，得 2x+(10-x)=16解得 x= 6⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎩⎨⎧==46y x把x=6代入③ y=10-x得 y=4 所以这个方程组的解是 追问：把③代入①可以吗？试试看。
把x=6代入①或代入②可以吗？哪种运算更简便？问题：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？师总结板书：代入消元法，简称代入法。
回顾解题过程：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。
上面的解题过程，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，代入另一个方程，实现消元，进而求出这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
过程经历变（变形）→代（代入）→解（求一元）→再代→再解（求第二元）→最后写全解。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
人教版数学七年级下册 代入消元法(教案与反思)
8.2 消元——解二元一次方程组人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时代入消元法【知识与技能】1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.一、情境导入，初步认识问题122 240.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②由①得y=_______.③将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解.问题2对于方程3x-8y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.二、思考探究，获取新知思考1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解1.（广东广州中考）（1）21 3211 x yx y+=⎧⎨-=⎩，；（2）3484 2348.a ba b+=⎧⎨+=⎩，3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+8）2=0，则mn=_________.5.已知关于x，y的方程组2331x yax by-=⎧⎨+=-⎩，和3211233x yax by+=⎧⎨+=⎩，的解相同，求a，b的值.【教学说明】题1、2、3由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题4、5可给予提示.【答案】略四、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
七年级数学下册8.2代入消元法解二元一次方程组教案新版新人教版
8.2代入消元法解二元一次方程组一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。
学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础二、教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。
（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
三、教学重难点教学重点用代入法来解二元一次方程组。
教学难点代入消元法和化二元为一元的转化思想。
四、教学过程设计1、提出问题、引入新课引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？）教师提出问题，学生独立完成学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。
如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。
2、探究新知在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？教师提出问题后，将学生分成小组讨论。
教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。
例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1） y=22-x（2）用22-X 替换方程2X+Y=40中的Y ，即把Y=22-X代入2X+Y=40引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。
七年级数学下册《代入消元法》优秀教学案例
（一）情景创设
在本章节的教学中，教师将创设贴近学生生活的实际情境，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过引入诸如购物、出游等与七年级学生生活密切相关的实际问题，引导学生从中发现数学问题，感受数学与生活的紧密联系。同时，利用多媒体、教具等辅助手段，形象生动地展示问题情境，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。
2.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，提高学生的数学素养。
3.引导学生在解决问题的过程中，树立克服困难的信心，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
4.培养学生的集体荣誉感，让学生在团队合作中学会相互尊重、相互帮助，形成健康的竞争意识。
在本章节的教学过程中，教师将关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的全面发展。通过引导、启发、实践等多种教学手段，使学生在掌握代入消元法的基础上，提高数学素养，培养解决问题的能力，形成积极向上的学习态度，为学生的终身发展奠定基础。
（二）问题导向
教学过程中，教师以问题为导向，引导学生进行思考、探究。设计具有梯度的问题，由浅入深地引导学生掌握代入消元法的步骤和应用。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的问题意识，使学生真正成为学习的主人。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。教师将学生分成若干小组，每组学生在自主探究的基础上，共同讨论、解决问题。在小组合作过程中，教师关注学生的参与度，引导他们相互交流、取长补短，共同提高。此外，教师还应及时给予每组反馈，帮助他们发现问题、改进方法，提高小组合作效率。
2.教师总结学生在小组讨论中的表现，强调合作意识、探究精神等重要性。
3.教师对本节课的知识点进行拓展，如代入消元法在其他数学领域中的应用，激发学生的兴趣和思考。
七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标体会解二元一次方程组中的“消元” 思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排： 1 课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程教 师 活动学生活动（一）创设情境，激趣导入在 8.1 中我们已经看到，直接设两个未知数( 设胜 x 场，负 yx y 22看图，分析已知条2x y40表示本章引言中场 ) ，可以列方程组件问题的数量关系。
如果只设一个未知数 ( 设胜 x 场 ) ， 思考 这个问题也可以用一元一次方程________________________[1] 来解。
师生互动分析： [1]2x ＋ (22 － x)=40 。
列式解答观察思考，同 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]桌交流 [2] 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方 总结程。
七年级数学下册《代入消元法》教案、教学设计
3.在小组合作学习中，培养团队协作能力和沟通交流能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养对数学学科的兴趣和热情，激发学习积极性。
2.理解数学知识在实际生活中的重要性，增强学习的责任感。
3.养成良好的学习习惯，树立正确的价值观，认识到努力学习对个人成长的意义。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过一学期的数学学习后，已经具备了基本的代数知识和解决问题的能力。在此基础上，他们对代入消元法这一章节的学习既有挑战性也具有现实意义。学生在此阶段对新知识的接受能力较强，但需注意以下几点：
1.学生对方程组的理解程度不同，对代入消元法的掌握程度可能存在差异。
2.部分学生对数学符号的理解和运用尚不熟练，可能会在代入过程中出现错误。
4.注重数学思维的培养：在教学过程中，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生对方程组的理解和运用能力。
5.强化练习，巩固知识：布置适量、有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
6.实施多元化评价，关注学习过程：采用课堂提问、小组讨论、课后作业等多种评价方式，全面了解学生的学习状况，关注学习过程中的表现。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来激发他们的兴趣和好奇心。例如：“小华和小明一起去书店，小华买了两本书和一支笔，花费了56元；小明买了一本书和三支笔，花费了49元。请问一本书和一支笔的价格分别是多少？”这个问题可以引导学生思考如何解决含有两个未知数的问题。接着，我会让学生尝试用他们已经学过的知识来解决这个问题，从而自然地引出今天要学习的代入消元法。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将代入消元法与问题情境有效结合。
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人教版七年级下册数学教案
8.2代入消元法
教学目标
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；
难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；
教学过程
一、创设情境，引入课题
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次
篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球
队赢了多少场?输了多少场?
【教学备注】
二、目标导学,探索新知
目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设胜x场，则负(22－x)场．
2x +（22－x）=40．
问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.
代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一
个未知数的值；
写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题
1.用代入法解下列二元一次方程组
三、巩固训练，熟练技能
1.用代入法解方程组,先把方程-（1）--变
为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
2.用代入法解下列方程 ⎩⎨⎧=-=+133254y x y x ⎩⎨⎧==+-1
2y -x 3
2y x
3.已知方程组⎩⎨⎧+=-=+a y x y 4345
2x ，的解使等式
2x+y=1成立，
求a 的值？
4.已知()28343-++--y x y x =0，求x ，y 的值？ 四、归纳总结，板书设计
五、课后作业，目标检测 六、教学反思
⎩
⎨⎧=-=+）（）（
2634152y x y x。