2015年广西河池市中考数学试题及解析

2015年广西河池市中考数学试题及解析

2015年广西河池市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。

1．（3分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3

2．（3分）（2015•河池）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）

A．25°B．35°C．50°D．65°

3．（3分）（2015•河池）下列计算，正确的是（）

A．x3•x4=x12B．（x3）

3=x6C．（3x）

2=9x2

D．2x2÷x=x

4．（3分）（2015•河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

8．（3分）（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）

A．y=

（x+2）

2+3 B．y=（x﹣

2）2+3

C．y=

（x+2）2

﹣3

D．y=（x﹣

2）2﹣3

9．（3分）（2015•河池）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC 的大小是（）

A．60°B．48°C．30°D．24°

10．（3分）（2015•河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．240πc

m2B．480πc

m2

C．1200πc

m2

D．2400πc

m2

11．（3分）（2015•河池）反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B

两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）

A．x＜1 B．1＜x＜

2 C．x＞2 D．x＜1或

x＞2

12．（3分）（2015•河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A．6B．8C．10 D．12

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上。13．（3分）（2015•河池）计算：

=．

14．（3分）（2015•河池）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=．

15．（3分）（2015•河池）方程=的解

是．

16．（3分）（2015•河池）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．

17．（3分）（2015•河池）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．

18．（3分）（2015•河池）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19．（6分）（2015•河池）计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．

20．（6分）（2015•河池）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．

21．（8分）（2015•河池）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

（1）作∠A的平分线交CD于E；

（2）过B作CD的垂线，垂足为F；

（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

22．（8分）（2015•河池）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．

（1）这两次各购进电风扇多少台？

（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

23．（8分）（2015•河池）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．

表1

5 8 8 9 8 10 10 8 5 5

一

班

二

班

10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 表2

班级平

均

数中

位

数

众

数

方

差

及

格

率

优

秀

率

一班7.6 8 a 3.82 70% 30%

二班b 7.5 10 4.94 80% 40%

（1）在表2中，a=，

b=；

（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

24．（8分）（2015•河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若