西南交大混凝土结构设计原理习题答案
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l0 2 3750 18.75 5 应考虑偏心矩增大系数η的影响 h 400
e0 M
N
97 10 3 211mm 460
h ea max20, mm 20mm, ei e0 ea 231 30
2
2
（2）初步判断大、小偏心 ei 1.344 252 338.7mm 0.3h0 108mm
可先按大偏心受压计算
e ei h as 338 .7 200 40 498 .7mm 2
（3）计算配筋
令 b 0.518
As
0 Ne 1 f cbh02 b (1
s = 130mm
验算
Asv 2 ´ 50.3 = = 0.31% ³ b × s 250 ´ 130 Asv,min f 1.27 rsv,min = = 0.28 ´ t = 0.28 ´ = 0.131% b×s f yv 270
rsv =
受扭纵筋
Ast1 fyv 50.3 ´ 270 ´ 1100 Astl = z ucor = 1.0 ´ = 383.1mm 2 s fy 300 ´ 130
第七章
抗
扭
【题7.1】有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为b×h = 250mm×400mm；承受的扭矩设计值为T = 12.5kN· m ；混凝 土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用 HPB300 钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出 截面的配筋图。 解： (1)基本数据准备 fc = 11.9MPa, ft = 1.27MPa, fy = 300MPa, fyv = 270MPa 钢筋保护层厚度 c =25mm, hcor= 400－2×25=350mm bcor= 250－2×25=200mm Acor= bcor ×hcor =200 × 350=70000mm2 Ucor= 2(bcor +hcor) =2 × (200 + 350)=1100mm
(3)受扭计算
需计算配筋
受扭箍筋：设ζ = 1.0
Ast1 T - 0.35 ftWt 12.5 ´ 10 6 - 0.35 ´ 1.27 ´ 9.9 ´ 10 6 = = = 0.368 s 1.2 z fyv Acor 1.2 ´ 1.0 ´ 270 ´ 70000
选ф8箍筋
s£
50.3 = 136.7mm 选 0.368
(2)验算截面尺寸
b2 2502 Wt (3h b) (3 400 250) 9.9 106 mm3 6 6
T 12.5 106 1.26MPa 6 Wt 9.9 10
0.2c f c 0.2 11.9 2.38MPa 0.7 ft 0.7 1.27 0.89MPa
1.43 }bh 0.2145％ 400 2 343 mm 2 300
686 320 As As 0.006 0.0063 min bh 400 400
（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合
l0 7500 18.75 查表4-1得 =0.79 b 400
M1 Cm = 0.7 + 0.3 = 0.97 M2
zc =
ì hü ea = max í20, ý = 20mm î 30 þ
æ l0 ö hns = 1 + ç ÷ ´ z c = 1.386 M2 1300( + ea ) / h0 è h ø N l 2 ´ 3750 z 2 = 1.15 - 0.01 0 = 1.15 - 0.01 = 0.96 < 1 h 400 1
x h0 0.267 360 96.1mm 2as ' 80mm
As
1 f c bh0 f y As 0 N
fy 114.3 400 360 0.267 360 320 1 418103 686mm2 360
max{ 0.002 ,0.45
Astl 383.1 = = 0.383% b × h 250 ´ 400 A f 1.27 ³ rtl min = tl,min = 0.85 t = 0.85 ´ = 0.36% b×h fy 300
rtl =
2 选 6j10 As = 471mm
第八章
偏心受力
【题8.1】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高 3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值 N=418kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN· m。采用C30 混 凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。 求：按非对称配筋计算纵向钢筋截面面积。 解：（1）计算弯矩设计值
l0 h I/A = 64 > 34 - 12( M1 - M 2 ) = 23.2 i = l0 = 12 ´ l0 = 12 ´ 2 ´ 3750 400 应考虑P－δ效应 e0
0.5 fc A 0.5 ´ 14.3 ´ 400 ´ 400 = = 2.74 > 1 N 418 ´ 10 3 zc = 1
f y (h0 a s)
b
2 660mm2 0.002bh 320mm2
)
Baidu Nhomakorabea
320mm2 取 As
0 Ne f y As (h0 a s) s 0.231 1 f cbh02
1 1 2 s 0.267 b (大偏心）
) 1884.3kN 1550kN N Nu 0.9 fc A f y( As As
合格
【题8.2】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高 3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值 N=460kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN· m。采用C30 混 凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。 求：按非对称配筋的纵向钢筋截面面积。 解：（1）计算偏心距增大系数 η
e0 M
N
97 10 3 211mm 460
h ea max20, mm 20mm, ei e0 ea 231 30
2
2
（2）初步判断大、小偏心 ei 1.344 252 338.7mm 0.3h0 108mm
可先按大偏心受压计算
e ei h as 338 .7 200 40 498 .7mm 2
（3）计算配筋
令 b 0.518
As
0 Ne 1 f cbh02 b (1
s = 130mm
验算
Asv 2 ´ 50.3 = = 0.31% ³ b × s 250 ´ 130 Asv,min f 1.27 rsv,min = = 0.28 ´ t = 0.28 ´ = 0.131% b×s f yv 270
rsv =
受扭纵筋
Ast1 fyv 50.3 ´ 270 ´ 1100 Astl = z ucor = 1.0 ´ = 383.1mm 2 s fy 300 ´ 130
第七章
抗
扭
【题7.1】有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为b×h = 250mm×400mm；承受的扭矩设计值为T = 12.5kN· m ；混凝 土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用 HPB300 钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出 截面的配筋图。 解： (1)基本数据准备 fc = 11.9MPa, ft = 1.27MPa, fy = 300MPa, fyv = 270MPa 钢筋保护层厚度 c =25mm, hcor= 400－2×25=350mm bcor= 250－2×25=200mm Acor= bcor ×hcor =200 × 350=70000mm2 Ucor= 2(bcor +hcor) =2 × (200 + 350)=1100mm
(3)受扭计算
需计算配筋
受扭箍筋：设ζ = 1.0
Ast1 T - 0.35 ftWt 12.5 ´ 10 6 - 0.35 ´ 1.27 ´ 9.9 ´ 10 6 = = = 0.368 s 1.2 z fyv Acor 1.2 ´ 1.0 ´ 270 ´ 70000
选ф8箍筋
s£
50.3 = 136.7mm 选 0.368
(2)验算截面尺寸
b2 2502 Wt (3h b) (3 400 250) 9.9 106 mm3 6 6
T 12.5 106 1.26MPa 6 Wt 9.9 10
0.2c f c 0.2 11.9 2.38MPa 0.7 ft 0.7 1.27 0.89MPa
1.43 }bh 0.2145％ 400 2 343 mm 2 300
686 320 As As 0.006 0.0063 min bh 400 400
（4）垂直于弯矩作用平面内的承载力复合
l0 7500 18.75 查表4-1得 =0.79 b 400
M1 Cm = 0.7 + 0.3 = 0.97 M2
zc =
ì hü ea = max í20, ý = 20mm î 30 þ
æ l0 ö hns = 1 + ç ÷ ´ z c = 1.386 M2 1300( + ea ) / h0 è h ø N l 2 ´ 3750 z 2 = 1.15 - 0.01 0 = 1.15 - 0.01 = 0.96 < 1 h 400 1
x h0 0.267 360 96.1mm 2as ' 80mm
As
1 f c bh0 f y As 0 N
fy 114.3 400 360 0.267 360 320 1 418103 686mm2 360
max{ 0.002 ,0.45
Astl 383.1 = = 0.383% b × h 250 ´ 400 A f 1.27 ³ rtl min = tl,min = 0.85 t = 0.85 ´ = 0.36% b×h fy 300
rtl =
2 选 6j10 As = 471mm
第八章
偏心受力
【题8.1】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高 3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值 N=418kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN· m。采用C30 混 凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。 求：按非对称配筋计算纵向钢筋截面面积。 解：（1）计算弯矩设计值
l0 h I/A = 64 > 34 - 12( M1 - M 2 ) = 23.2 i = l0 = 12 ´ l0 = 12 ´ 2 ´ 3750 400 应考虑P－δ效应 e0
0.5 fc A 0.5 ´ 14.3 ´ 400 ´ 400 = = 2.74 > 1 N 418 ´ 10 3 zc = 1
f y (h0 a s)
b
2 660mm2 0.002bh 320mm2
)
Baidu Nhomakorabea
320mm2 取 As
0 Ne f y As (h0 a s) s 0.231 1 f cbh02
1 1 2 s 0.267 b (大偏心）
) 1884.3kN 1550kN N Nu 0.9 fc A f y( As As
合格
【题8.2】已知方形截面柱尺寸为b=400mm，h=400mm，柱高 3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值 N=460kN，杆端弯矩设计值M1=0.9M2，M2=97kN· m。采用C30 混 凝土，HRB400 钢筋，结构重要性系数为1.0。 求：按非对称配筋的纵向钢筋截面面积。 解：（1）计算偏心距增大系数 η