财务估价基本概念

按照终值和现值的关系：
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被称为年金现值系数，记（P/A，i，n） 与投资回收系数成倒数P89例5【提示】 普通年金现值的现值点，为第一期期 初时刻。
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4.预付年金
（1）预付年金终值计算
S预 = S普 ×（1+i） S'=A×（S/A,i,n+1）-A =A [（S/A,i,n+1）-1]
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财务管 理的风 险含义
与收益相关的风险才是财务管理中所说的 风险。
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二、单项资产的风险和报酬
（一） 风险的衡量方法 1.利用概率分布图 ：概率是用来表示随机
事件发生可能性大小的数值。
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2.利用数理统计指标（方差、标准 差、变化系数）
（1）预期值（期望值、均值）：反 映平均收益水平，不能用来衡量风险。
A．40000 B．52000 C．55482 D．64000
答案：C 解析：每年的偿付额＝200000／（P／A，12％，5）
＝200000／3.6048=55482(元)
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5．某人退休时有现金10万元，拟选择 一项回报比较稳定的投资，希望每个季度 能收入2000元补贴生活。那么，该项投资 的实际报酬率应为（ ）。（2001年）
一定时间的投资和再投资所增加的价值， 也称为资金时间价值。
2.量的规定性 从量的规定性来看，货币的时间价 值是在没有风险和没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。
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二、货币时间价值的基本计算
（一）利息的两种计算方法：单利、 复利
单利：只对本金计算利息。（各期 利息是一样的）
复利：不仅要对本金计算利息,而且 要对前期的利息也要计算利息。（各期 利息不是一样的）
答案：AD 解析：递延年金是指第一次支付发生在第二期或
第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但 其现值的大小与递延期有关。
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【多选题】
• 下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正 确的有（ ）。 A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1 C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝ 预付年金现值系数 D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝ 预付年金终值系数
大，风险越大。
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单项选择题
某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量， 它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙 项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为 （ ）。(2003年)
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可 能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可 能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04%
答案：C 解析：季度利率2％，年实际利率8.24%。
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多选题
1．递延年金具有如下特点：（ ）。 （1998年）
A．年金的第一次支付发生在若干期以后 B．没有终值 C．年金的现值与递延期无关 D．年金的终值与递延期无关 E．现值系数是普通年金现值系数的倒数
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投资决策中用来衡量项目风险的，可以是 项目的（ ）。
A.预期报酬率 B.各种可能的报酬率的概率分布 C.预期报酬率的方差 D.预期报酬率的标准差
[答案] B、C、D 解析：预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算
预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。
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（2）方差
当预期值相同时，方差越大，风险越大。
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例：某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为 8%。如果每年计息一次，则利率8％为有效年利率，其终 值为：
如果每年计息4次，则利率8％为名义利 率，其有效年利率为：
其终值为：
当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数 越多，终值越大。
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（四）年金
1.含义：等额、定期的系列收付款项。 2.种类：
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判断题
1．在利率和计息期相同的条件下，复利 现值系数与复利终值系数互为倒数。 （ ）（1998年）
答案：对
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单选题
1．某企业拟建立一项基金，每年初投入 100000元，若利率为10%，五年后该项 基金本利和将为（ ）。（1998年）
A．671600 B．564100 C．871600 D．610500
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3.普通年金终值与现值的计算
（1）普通年金终值A: 年金金额（每年年 末支付）
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被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n） 表示。与偿债基金系数成倒数P87例3
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（2）普通年金现值
是指为在每期期末取得相等金额的款项，现 在需要投入的金额。
普通年金现值＝年金×年金现值系数
也可以理解为，在未来每期期末取得 的相等金额的款项折算为现在的总的价值。
『正确答案』ABCD
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第二节 风险和报酬
本节要点 一、风险的含义 二、单项资产的风险和报酬 三、投资组合的风险和报酬 四、资本资产定价模式
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一、风险的含义
一般概 念
特征
风险是预期结果的不确定性。
风险不仅包括负面效应的不确定性，还包 括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。 风险的另一部分即正面效应，可以称为“机 会”。
期间利率＝名义利率/每年复利次数
有效年利率
有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利 m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等 价年利率。
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2.名义利率下终值和现值的计算
将名义利率（r）调整为期间利率 （r/m），将年数（n）调整为期数 （m×n）。
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3.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
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（三）名义年利率、期间利率和有效年利率 1 含义
名义年利率 期间利率（周期利率）
名义利率是指银行等金融机构提供的利率， 也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同 时提供每年的复利次数（或计息期的天数）， 否则意义是不完整的。
期间利率是指借款人每期支付的利率，它 可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每 月或每日等。
A．1994.59
B．1565.68 C．1813.48
D．1423.21
答案：B
解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）
=500×3.791×0.826
=1565.68
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4．假设企业按12％的年利率取得贷款 200000元，要求在5年内每年末等额偿还， 每年的偿付额应为（ ）元。（2000年）
（1）永续年金终值： 没有终值 （2）永续年金现值=A/i
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（五）折现率、期间的推算
在资金时间价值的计算公式中，都有四个变 量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的 值。前面讨论的是终值S、现值P以及年金A的计 算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间， 求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率， 求期间。
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（二）一次性款项终值与现值的计算
1.复利终值 复利终值计算公式:
s p (1+i)n
2.复利现值
复利现值计算公式：
p
s (1 i)n
s (1 i)n
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复利计算中的i是利率，相应地，指数n为
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期数。
(1 i)n 称为复利终值系数，记 作（s/p,i,n）
(1
i)n
称为复利现值系数，记 作（p/s,i,n）。
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（3）标准差：也叫均方差，是方差的 平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬 率的综合差异。其计算公式有三种：
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（4）变化系数=标准差/均值
变化系数是从相对角度观察的差异和
离散程度，不受预期值是否相同的影响。
甲
乙
预期值
25％
50％
标准差
25％
30％
变化系数 1
0.6
当预期值不同的情况下变化系数越
清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生 的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而 内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主 要区别。 财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法 涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风
险价值。
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第一节 货币的时间价值
一、什么是货币的时间价值 1.含义：货币时间价值是指货币经历
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例题
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款
（1）从现在起，每年年初支付20万元， 连续支付10次，共200
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元， 连续支付10次，共250
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应选择哪个方案?
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因此该公司应该选择第二方案。
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6.永续年金
【答案】B 51
三、投资组合的风险和报酬
投资组合理论： 投资组合理论认为，若干各证券组成 的投资组合，其收益是这些证券收益的加 权平均数，但是其风险不是这些证券风险 的加权平均风险，投资组合能降低风险。
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（一）证券组合的预期报酬率
各种证券预期报酬率的加权平均数。
m
r rj Aj j 1
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第四章 财务估价的基础概念
1
2
本章概述
本章主要讲述货币时间价值、风险衡 量指标、风险与报酬等内容。大纲要求： “理解资金时间价值与风险分析的基本原 理，能够运用其基本原理进行财务估价”。 本章除出客观题外，有可能出计算题或综 合题。
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本章重要知识点
1.货币时间价值的计算 2.单项资产的风险和报酬 3.投资组合的风险和报酬 4.系统风险和非系统风险 5.资本资产定价模型
（2）预付年金现值的计算
P预 =P普×（1+i） 或=A+A（P/A,i,n-1） =A[1+（P/A,i,n-1）]
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〔例〕
6年分期付款购物，每年初付200元， 设银行利率为10%，该项分期付款相当 于一次现金支付的购价是多少？
P=A×[（ P/A,i,n-1）+1] = 200×[（P/A,10%,5）＋1] =200×（3.791+1） =958.20(元)
复利终值系数、复利现
值系数均可通过查表求 得。
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3.系数间的关系
复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值 系数（S/P,i,n）互为倒数
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例4-2: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元；另一方案是5年 后付100万元，若目前的银行贷款利率是 7%，应如何付款？
100×0.7130＝71.3万元
答案：A
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2．普通年金终值系数的倒数称为（
（1999年） A．复利终值系数
B. 偿债基金系数 C．普通年金现值系数 D. 投资回收系数
）。
答案：B 解析：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，
每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系 数。所以，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。
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3．有一项年金，前3年无流入，后5年 每年年初流入500万元，假设年利率为10%， 其现值为（ ）万元。
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5 递延年金
（1） 递延年金终值： 递延年金终值只与连续收支期（n）
有关,与递延期（m）无关。
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由上图可以看出递延年金终值与 普通年金终值的计算一样，都为
这里n为A的个数。
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（2）递延年金现值
P延=A（p/A, i, n）(p/s, i, m) 或P延= A（p/A, i, n+m）- A（p/A, i, m）
比较 当计息周期为一年时，有效年利率＝名义利率
计息周期短于一年时，有效年利率＞名义利率
计息周期长于一年时，有效年利率＜名义利率
结论
换算 公式
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年 利率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值 ，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。
式中：m为一年计息次数。
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财务估价的含义
财务估价是指对一项资产内在价值的 估计。资产的内在价值是指用适当的折现 率计算的资产预期未来现金流量的现值。 它与资产的账面价值、清算价值和市场价 值既有联系，也有区别。
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账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。 市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它 是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。 内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有 效的，内在价值与市场价值应当相等。
（二）投资组合的风险计量
1.基本公式
mm
p
Aj Ak jk
j1 k 1
其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券 在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资 总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报 酬率的协方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j种证券与第 k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j 种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。
对于这一类问题，只要代入有关公式求解折 现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程 中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。
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总结：
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 1.完全地了解问题； 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问 题； 3.画一条时间轴； 4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、 现值、年金问题、混合现金流问题； 6.解决问题。