数学建模论文-生猪价格
生猪出售时机的数学模型
3. 模型建立和求解
模型假设：
（1）农场每天投入的资金 c 为常数，c=3.2 元，
即
C(t) ct
（2）现在生猪出售的市场价格为 p(0)=12 元/公
斤，价格每天的降低值 g 为常数，g=0.08 元/公斤/天，
于是
p(t) p(0) gt
(2.3.1)
（3）现在生猪的体重为 w(0)=90 公斤，体重每天
第2章 数学建模概述
2.3节 生猪出售时机
1. 问题提出
农场每天投入 3.2 元资金用于饲料、设备和人力， 估计可使一头 90 公斤重的生猪每天增重 1 公斤. 现在 生猪出售的市场价格为 12 元/公斤，但是预测每天会 降低 0.08 元/公斤. 问应该什么时候出售生猪？
如果上述估计或预测的数据发生变化，对结果有 多大影响呢？
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月14 日星期 一上午 1时25 分19秒0 1:25:19 20.12.1 4
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 1时25 分20.12. 1401:2 5December 14, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月14日 星期一 1时25 分19秒0 1:25:19 14 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 1时25 分19秒 上午1时 25分01 :25:192 0.12.14
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/14/
按照题意，可以先假设农场每天投入的成本、生 猪每天增加的体重和生猪出售的市场价格的每天的 降幅都是常数，建立和求解数学模型，得到生猪出售 的最佳时机，然后讨论参数变化对模型解答的影响， 最后讨论模型解答对模型假设的依赖性.
猪肉价格的数学模型 - 统计教育学会
猪肉价格的统计模型摘要本文就猪肉价格预测的问题，根据题目中的条件和要求，在合理的假设下，建立三个模型。
模型一为简单的直线方程模型；模型二是在采用灰色关联度建立猪肉价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立猪肉价格预测模型；模型三是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。
通过求解这三个模型，很好的解决了问题。
在问题一中，利用半数平均法，建立猪肉价格预测模型。
首先通过对2000年1月至2009年6月我国猪肉价格数据的分析，得出猪肉价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用EXCEL 软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，预测出2009年下半年猪肉价格的趋势值。
在问题二中，确定影响猪肉价格的因素，采用灰色关联法，建立猪肉价格与其影响因素的关系模型。
首先使用季节平均法得出猪肉价格的季节指数（1234'1,'0.98,' 1.08,' 1.13S S S S ====），其次对猪肉价格与玉米价格时间序列图进行观察比较，易知两者变化呈正相关，然后利用灰色关联法，以往年的猪肉价格作为参考序列，以往年的玉米价格和季节指数作为比较序列，求出玉米价格和猪肉价格和季节指数与猪肉价格的关联度分别为0.755和0.972。
最后，利用关联度返算，推导得出猪肉价格的预测公式： 2.92109.26'i X G S =++.在问题三中，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg ～15Kg 为幼年期；15Kg ～90Kg 为成长期；90Kg ～100Kg 为成年期。
由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。
然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。
数学建模-食品价格分析论文
摘要本文主要运用谱系聚类分析、灰色预测、主成分分析的思想。
运用SPSS软件进行谱系聚类和主成分分析，MATLAB软件计算相关矩阵，建立了聚类分析模型、GM（1,1）模型和主成分分析模型，分别讨论了2016年1月-5月50个城市主要食品价格的分类和价格变动的差异、预测2016年6月各类食品价格以及通过监测尽量少的食品种类预测计算居民消费者价格指数变动。
针对问题一，首先对涉及的主要食品进行分类，将数据进行处理，然后利用谱系聚类分析模型，结合系统聚类，采用SPSS软件将27种食品分为4类，利用EXCEL分别作出四大类食品的价格随时间变化的折线图，分析食品价格波动的特点。
针对问题二，基于问题一中的食品分类，分别以每类的食品价格为序列建立灰色预测模型。
先进行数据的检验与处理，对原始数据进行一次累加，使数据有较强的规律性，进而建立灰微分方程，再利用MATLAB软件求解模型。
并依次进行残差检验及后验查检验，均有C<0.35，预测精度较好。
最后通过函数预测2016年6月价格走势。
针对问题三，我们通过所给数据及查找的数据，利用主成分分析法，分析得出27种食品种类中的主成分分别为芹菜，带鱼，鸡（白条鸡），鸭，大白菜。
故得到可以通过检测少量食品种类，就能相对精确地预测CPI数值。
经过对地域特点的考察，选取上海和沈阳两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，用spss软件运用主成分分析法，得出对CPI影响大的几类食品，然后通过matlab算法算出权重，再由所得数据和图表的分析比较得到，不同地区应选取不同的食品种类进行检测。
关键词：谱系聚类法，灰色预测，主成分分析，SPSS软件，MATLAB软件。
一、问题重述食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。
2000年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在36%以上。
在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。
数学建模养猪问题
数学建模养猪问题数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，并利用数学方法对其进行分析和求解的过程。
在现实生活中，养猪是一个重要的产业，如何有效管理和提高养殖效率成为养猪场面临的挑战之一。
本文将使用数学建模方法来解决养猪问题，帮助养猪场提高经济效益。
首先，我们需要确定该养猪场的目标和约束条件。
假设养猪场的目标是最大化利润，同时要考虑到养猪数量、饲料成本、病虫害防治等因素。
其次，我们需要建立数学模型。
首先，我们可以使用数学函数来描述猪的生长过程。
假设猪的生长速度是一个线性函数，即猪的体重随时间的增长率是一个常数。
我们可以使用下面的式子来描述猪的体重增长：W(t) = W0 + rt其中，W(t)表示时间t时猪的体重，W0表示猪的初始体重，r表示猪的平均日增重。
接下来，我们考虑饲料成本。
假设每头猪每天需要消耗一定量的饲料。
我们可以使用下面的式子来描述饲料成本：C(f) = cp * f其中，C(f)表示饲料成本，cp表示单位饲料的成本，f表示每头猪每天的饲料用量。
此外，养猪场还需要考虑疾病与虫害的防治。
假设疾病与虫害的防治成本与猪的数量成正比。
我们可以使用下面的式子来描述防治成本：C(d) = cd * d其中，C(d)表示防治成本，cd表示每头猪的防治成本，d表示猪的数量。
最后，我们需要将目标和约束条件转化为数学表达式，并建立一个优化模型来求解。
我们的目标是最大化利润，我们可以使用下面的式子来描述利润：P = R - C其中，P表示利润，R表示收入，C表示成本。
我们的约束条件有猪的数量限制、饲料成本限制和防治成本限制。
我们可以使用下面的式子来描述这些约束条件：N ≤ NmaxC(f) ≤ CfmaxC(d) ≤ Cdmax其中，N表示猪的数量，Nmax表示猪的最大数量，Cfmax表示饲料成本的最大值，Cdmax表示防治成本的最大值。
有了以上数学模型和约束条件，我们可以使用数学优化方法来求解最优解。
在求解过程中，我们需要考虑到模型的实际应用性和可行性。
生猪的出售时机数学建模样板
题目：基于NOTEBOOK的生猪最优出售时机的建模与分析 一． 问题思维视图：1.系统要素：投入资金、生猪体重增量、猪肉出售价格2.要素关联：纯利润=收入-投入-成本=生猪现在的体重*生猪现在的售价-每天成本的投入*时间-生猪的初始体重*生猪的初始售价3.问题脉络形象化：该饲养场什么时候出售这样的生猪会使利润最大？一饲养场每天投入4元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80kg重量的生猪每天增加2kg。
目前市场生猪出售价格为8元/kg，但是预测每天会下降0.1元。
由下图可知：二． 数学刻画：1.给定每天投入4元资金使生猪体重每天增加常数r（=2kg）；生猪出售的市场价格每天降低常数g(=0.1)。
2.给出如下符号列表：符号 t w p C Q R含义 时间 生猪体重单价 t天资金投入纯利润出售收入单位 天 kg 元/kg 元 元 元三． 模型推演：假设r=2，g=0.1，t天后出售，则：生猪体重：w=80+r*t（r=2）; 出售单价：p=8-g*t;出售收入：R=p*w； 资金投入: C=4*t;于是利润为：Q=R-C-8*80.从而得到目标函数(纯利润)：Q(t)=（8-g*t）(80+r*t)-4*t-640 （1）其中，求t（>=0）使Q(t)最大。
这是二次函数最值问题，而且是个现实中的优化问题，故Q(t)的一阶导数为零的t（t>=0）值可使Q（t）取最大值。
先求Q(t)一阶导数：syms t;Q(t)=(8-g*t)*(80+r*t)-4*t-640;y=diff(Q(t),t)y =- r*(g*t-8) - g*(r*t + 80) - 4[g,t,r]=solve('-r*(g*t-80)-g*(r*t+80)=4','g=g','r=r')g =z1t =( 40*z1 + 2)/(z*z1)r =z即： t=(4*r-40*g-2)./(r*g ) (2)在这个模型中：取r=2，g=0.1，则：Q（t）=（8-0.1*t)*(80+2*t)-4*t-640）目标函数MATLAB作图如下：ezplot('(8-0.1*t)*(80+2*t)-4*t-640',[0,20])hold onxlabel('t坐标'); ylabel('Q(t)坐标');从图象可知t=10时，Q（t）max=10。
数学建模论文-生猪价格[1]
![数学建模论文-生猪价格[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ed2c00d53186bceb19e8bbe8.png)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2010 年 5 月 29 日评阅编号(教师评阅时填写)：生猪价格问题摘要本文主要就生猪价格下跌原因以及如何制定合理的生猪价格定价策略问题采用线性回归和对数线性模型以及统计学知识对其进行分析。
问题一，采用线性回归法，对猪肉价格的发展趋势进行短期预测。
首先通过对2009年12月到2010年5月我国猪肉价格分析得出，猪肉价格在短期内呈线性下降趋势，得到线性方程^t S a bt =+，然后用根据这个线性方程拟合该时间序列上的猪肉变化趋势，再与实际的变化曲线进行比较，说明此方法的可行性，并对2010年6月的猪肉价格进行预测。
问题二，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：5Kg ～25Kg 为幼年期；25Kg ～90Kg 为成长期；90Kg ～110Kg 为成年期。
由于猪的体重从5到110公斤呈正态分布，可以算出这三个阶段的猪的数量比为6：988：6。
然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型362%100n X G m ⨯⨯⨯=⨯生。
可以得到猪粮比约为6：1，即该养猪场的盈亏平衡点，从而得问题四出定价策略的数学模型中的猪粮比参数s 。
接着对2009年12月到2010年5月的猪肉价格和猪料价格进行统计，分别求出他们之间的猪料比值。
生猪价格计量模型与分析文章版
生猪价格计量模型构建与分析摘要：本文用2004年1月-2010年7月间影响生猪生产育肥配合饲料价格价格、玉米价格、 豆粕价格和小麦麸价格为解释变量， 采用经典时间序列计量经济学方法， 构建了一个统计特 征合理的生猪生产函数。
通过对模型的分析发现：育肥配合饲料价格价格、玉米价格及待宰 活猪前一期价格对待宰活猪价格影响较大。
关键词：生猪价格；计量模型；平稳性；序列相关；异方差在我国畜牧业结构中，养猪业依然占主导地位。
据 2007世界肉类组织第四届世界猪肉 大会资料，2006年，中国猪肉产量占世界猪肉总产量的50.1%，遥居首位。
另外，养猪业在扩大农村就业、增加农民收入、带动种植业和相关产业发展、振兴农村经济等方面，都起到 了不可替代的作用。
因此，生猪产业的稳定发展与否，不仅关系到中国的畜牧业发展，而且关系到农业发展、农村建设和农民增收，进而关系到国民经济的持续、稳定发展。
本文以待宰活猪价格 y 作为被解释变量，从影响待宰活猪价格的因素中选择了育肥配合 饲料价格价格x1，玉米价格x2，豆粕价格x3和小麦麸价格x4为解释变量，模型使用时间 序列数据（2004年1月~2010年8月），其中价格均为：元/Kg 。
数据来源于畜牧业信息网。
2004年1-12月的豆粕价格是用 matlab7.1软件的spline 插值法推算得到的。
在模型回归过程 中采用的是2004年1月~2010年7月数据，8月数据作为模型验证数据。
1数据分析采用时间序列数据的计量模型，模型需满足假定中平稳性、无序列相关和同方差对数据的影响最大。
采用的数据首先要满足平稳性，其次满足无序列相关，最后要满足同方差。
1. 1平稳性检验数据分析在进行ADF 检验之前，需要检验回归模型的形式。
对于包含季节变动和其他不规则变 动因素的时间序列需要先对序列进行季节调整。
从图1-5中可以看出，待宰活猪价格，育肥配合饲料价格价格，玉米价格，豆粕价格和小麦麸价格不具有季节性趋势， 因此无需进行季节调整。
2014数学建模论文设计C题-肥猪最佳销售时机问题
数学建模论文肥猪的最优销售时机摘要：人们通过对猪的饲养和销售，总希望获阿得最大收益。
因此建立与此相关的数学模型来求解最大收益与最优销售时间就有着重要的实际意义。
对于收入局部，由于市场价格受多种不确定因素的影响且变化较大，我们假设价格保持不变，所以收入正比于猪的体重；猪的体重与时间的关系可以用Gompertz模型来模拟。
对于本钱局部，认为由饲料本钱和猪仔价格组成。
通过对饲料消耗量和体重的实际数据的分析，发现线性拟合的效果较理想，由此利用该关系确定饲料的消耗。
至此问题转化为建立猪的生长模型和饲料消耗模型。
对于最优化模型，我们从两个方面进展了考虑，一是总利润的最大值，二是日均利润最大值。
通过以上分析，较好地解决了肥猪最优销售时机问题，对养殖户有一定参考意义。
通过以上分析，较好地解决了肥猪最优销售时机问题，对养殖户有一定参考意义。
肥猪的最优销售时机关键词：数学建模；肥猪最优销售时机；饲料消耗模型；Gompertz模型问题的表示与分析：一般从事猪的饲养和销售总希望获得利润，因此饲养某种猪是否获利，怎样获得最大利润，是饲养者必须考虑的问题。
如果把饲养技术水平，猪的性质等因素看成不变的，且不考虑市场的需求变化，那么影响获利大小的一个主要因素是如何选择猪的售出时机，即何时把猪卖出获利最大。
也许有人认为，猪养的越大，售出后获利愈大，其实不然，因为随着猪的生长，单位时间消耗的饲养费用也就愈多，但同时其体重的增长速度却不断下降，所以饲养时间过长是不合算的。
考虑某个品种猪的最优销售时机的数学模型。
要求猪的最优销售时机，目标是寻求最大利润的取得，由此实际上需要找出收入和支出分别是什么，受什么影响。
为了简化问题，我们只考虑一头猪的利润，并且做了一系列的理想化的假设，比如生猪价格固定等，所以收入与猪的体重成正比，而本钱如此由固定本钱〔如猪仔价格，防疫费用〕和变化本钱〔主要是饲料的消耗〕组成，最终问题转化成建立猪的生长模型和饲料消耗模型。
生猪建模论文改良版
数学建模——养猪策略模型参赛团队队员 1204班王娜梅（学号：121010122）1204班洪建彬（学号：121010155）1204班陈泽斌（学号：121010154）指导老师：梁芬老师目录一．习题三 (2)二．问题分析 (2)三．模型假设 (4)四．模型建立 (4)五．模型求解 (4)六．结果分析 (5)七．敏感性分析 (6)八．参考资料 (7)习题三一个养猪场每天投入5元的饲料喂养每头猪，其中某头猪的体重增长如下表：时间12345678(天)重量(千10.111.41314.816.919.121.524.1克)时间910111213141516(周)重量26.93033.336.740.143.947.651.3 (天)时间1718192021222324(天)重量(千55.158.762.365.769.172.175.177.8克)试建立数学模型描述猪的体重与饲养时间的关系，并预测猪在25天时的体重。
已知在第24天时的市场价格为每千克10元，但是预测每天会降低0.1元，问何时把猪卖出去，才能获得最大利润？问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价（单价）随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。
这是一个优化问题，根据给出的条件，可作如下的简化假设。
模型假设 每天投入5元的饲料使生猪体重每天增加，增长速率为r （x ），r （x ）会随生猪体重的增加而减少；生猪出售的市场价格每天降低常数g （=0.1元）。
模型建立 给出以下记号：t~时间（天）。
x~生猪体重（kg ）：p~单价（元/kg ）；R~出售的收入（元）；C~t 天投入的资金；Q~利润（元）。
按照假设，考虑到随着时间的增加，生猪体重的增长速度会减慢，有r （x ）=r-s*x ； r （m x ）=r-s* m x ；令r （ m x ）=0，得s=r/ m x ；则r （x ）=r （1-x/ m x ）。
2014年数学建模养猪问题
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
生猪养殖场的经营管理模型
摘要
本文研究的对象是生猪养殖场的经营管理问题，基于对题目所给具体要求的研究和分 析，我们分别针对问题一、问题二、问题三分别进行符合要求的最优化模型的建立。
母猪产的猪仔，全部长成肉猪卖出不考虑留种猪问题；二是考虑留种猪的问题。分别根
据这两种情况求解
关键词： 盈亏平衡点 存栏数 最大利润
1
一、问题重述
某养猪场最多能养 10000 头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。养猪的一般过程 是：母猪配种后怀孕约 114 天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。小猪的一部分将 被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务； 有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪 出栏（见图 1）。母猪的生育期一般为 3～5 年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化 处理掉。种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。养殖场根据市场 情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。请收集 相关数据，建立数学模型回答以下问题：
的利润 200 元，引进一头种猪的成本 800 元，则我们可以根据“盈亏平衡点”定义和假
设得出 “收入=成本”并且列出
（1
1 k
）
m
(x T
1
1 k
)
n
，由于母猪
基于分类模型的生猪价格预测
基于分类模型的生猪价格预测吕逸鹏，林旭东*（华南农业大学数学与信息学院，广东广州 510642）摘 要：本文旨在通过研究中国南方某养殖企业2000年7月—2015年11月生猪价格的涨跌规律，建立一个可以预测未来每月生猪价格和趋势的模型，为企业的调整和布局提供参考。
本文先使用支持向量机（SVM）、反向传播神经网络（BPNN）和Xgboost模型对样本进行涨跌分类，再根据分类结果使用不同参数的多元回归模型进行生猪价格预测。
结果显示：使用BPNN_Xgboost的组合模型在涨跌分类中的正确率达到94.59%，先分类再预测方法的平均绝对百分比误差为2.64%。
先分类再预测方法与直接预测方法相比可以降低预测的误差。
关键词：涨跌分类；BP神经网络；生猪价格预测；组合模型中图分类号：F326.3 文献标识码：A DOI编号：10.19556/j.0258-7033.20191120-03猪肉是我国居民餐桌上的主要肉食来源，2006年我国猪肉产量已达5 197.2万t[1]。
受“非洲猪瘟”影响，2019年12月我国猪肉月均价格相比于2019年1月上涨了172.42%。
据学者统计，不仅玉米价格、仔猪价格、“猪周期”、存栏量等因素会影响生猪价格[2-5]，疫情也会长期影响生猪价格[6]。
如果可以预测未来生猪价格，那么企业可以在未来价格过低时减少生猪存栏量，降低亏损，在未来价格处于较高区间时提前扩大生产，创造更多盈利。
目前众多学者常采用价格分解、经验模态分解、反向传播神经网络（BPNN）、支持向量机（SVM）、灰度模型、ARIMA模型和向量自回归模型等深度学习和机器学习算法进行生猪价格预测、风险预警、走势分析和波动分析等研究[7-14]。
较为典型的方法是使用经验模态分解将价格序列分解成不同频率，再逐个使用SVM或神经网络算法分别进行预测[15]。
另一种是使用多元回归的方法，研究影响猪肉价格的因素，再用BP神经网络进行预测[16]。
生猪价格预测及控制模型
生猪价格预测及控制模型摘要本题目的在于建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型, 给出调整养殖结构的方法和原则，并讨论政府调控手段对生猪市场价格的作用。
该题实际上是一个预测模型，在已知的条件和合理假设下，首先建立GM(1,1)模型,用以预测各主要因素（玉米价格（代表饲料商），猪肉价格（代表消费者），仔猪价格（代表养殖户））的价格趋势；接着在采用灰色关联度建立生猪价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立生猪价格预测模型并得出其表达式。
最后是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。
把这三个问题解决了题目的主要意图也就达到了。
1.，建立GM（1，1）各主要因素的价格预测模型。
首先通过对2010年3月21日至2010年5月25日我国玉米，猪肉，仔猪价格数据的分析，得出各主要因素价格在短期内的趋势，然后GM（1，1）中方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用MATALAB作出各主要因素曲线并进行与真实值比较，可得到该方程模型的可行性，接下来就可以预测出2010年5月25日后的个主要因素价格的趋势值。
2.确定影响生猪价格的因素，采用灰色关联法，建立生猪价格与其影响因素的关系模型。
以所得的数据中生猪价格作为参考序列，以玉米价格，猪肉价格，仔猪价格作为比较序列，求出玉米价格，猪肉价格，仔猪价格与生猪价格的关联度分别为γ2，γ3，γ1。
最后，利用关联度返算，推导得出生猪价格的预测公式3.首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg～15Kg为幼年期；15Kg～90Kg为成长期；90Kg～100Kg为成年期。
由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。
然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。
4.从最终得结果来看，使我们不但了解一些主要因素在影响生猪价格的作用，还会联想到其他一些因素对生猪价格的影响。
生猪建模
2013年广东商学院数学建模培训题目（论文格式请阅读去年“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）生猪价格预警体系研究“猪粮安天下”说明猪肉消费在我国居民日常生活中一直扮演着相当重要的角色，因此平抑生猪价格的周期波动成为了政府和养殖企业亟待解决的问题。
一般而言，我国生猪价格周期性波动（也称为“猪周期”）的规律表现为：猪肉价格上涨→能繁母猪存栏量大增→待宰活猪供应量大增→猪肉价格下跌→养殖户大量淘汰能繁母猪→待宰活猪供应量减少→猪肉价上涨。
自从1985年国家放开肉类价格以来，生猪价格的周期性波动便逐渐形成。
到2012年，我国生猪市场价格先后经历了8次明显的周期波动。
“猪周期”的存在与生猪的养殖周期息息相关。
从待哺仔猪出生到待宰活猪出栏，一般经过5到6个月的时间，意味着生猪养殖企业从接收市场价格信号开始安排养殖计划到生猪出栏供应上市，最快也需要半年左右跨度，而且猪肉作为“易腐品”没法进行有效的存货管理，更是加剧了价格的波动幅度。
与工业品生产者一样，农产品生产者作为农村市场经济主体，生猪价格的波动也给生猪养殖企业和农户带来了收益的不确定性，为了稳定和增加生猪生产者的收入，应尽可能地减小生猪价格波动幅度，如果在生猪生产价格大幅度波动发生之前能给予警示，提前采取相应的措施，则可避免生猪价格风险发生，使生猪生产者收入稳定，这也是生猪市场预警研究的目的所在。
请尝试建立模型讨论以下问题：1.自行查找2000年以来生猪市场价格的月度数据，分析待宰活猪（或者鲜猪肉）的供应量周期波动情况。
2.建模分析影响生猪供应量的主要因素，探究其中深层次的成因。
3.建立生猪市场价格预警体系模型，并判断当前我国生猪市场价格的运行情况。
4.评价“问题3”中建立的预警体系，并根据模型的分析结果就稳定生猪市场价格方面提出相应的政策建议。
5.在此基础上，选择一种重要的农产品（如棉花、大豆等）对您的模型进行拓展研究，并提出保护农民利益、稳定农业生产的科学建议。
生猪出售时机的数学模型[推荐]
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生猪出售时机的数学模型[推荐]猪肉是国人最喜爱的一种肉类产品，也是世界上最消费的肉类之一。
对于养殖户来说，合理的出售时间很重要，可以使得收益最大化，同时也可以保证市场的供需平衡。
在本文中，我们将建立一个数学模型来预测生猪出售的最佳时间，以帮助养殖户做出更加准确的决策。
1. 市场需求变化趋势首先，我们需要了解市场需求的变化趋势。
因为市场需求的变化会直接影响到生猪价格的波动。
一般来说，猪肉的需求与季节、人口、经济因素等紧密相关。
下面就以一些常见因素为例，简单分析需求趋势的变化规律。
（1）季节性需求猪肉是我国重要的春节离不开的食品，季节性需求是猪肉价格波动的重要因素。
春节前各地的销售市场都会陆续大幅增加猪肉品种的销售，销售量的提高占据了市场的主要推动力量。
过年过节，猪肉是各个家庭的必备品，所以春节前后不仅销量大增，而且价格也会慢慢上升。
（2）人口增长和改变的消费习惯随着我国人口增长和生活习惯、消费观念的改变，猪肉消费的需求也发生了很大的变化。
由于人口数量不断增长，猪肉的总需求量也在不断提升，所以在这种市场背景下，生猪的价格会保持较为长期的上升趋势。
（3）经济因素人们消费能力与市场经济环境密切相关，市场经济催生了人们消费需求的增长，生猪价格一般也会随着市场经济的发展而稳步提高。
2. 生猪价格波动规律了解到市场需求的变化趋势后，我们需要在此基础上分析生猪价格波动的规律。
生猪价格的波动可以分为短期和长期两种趋势，短期波动受季节和政策等因素的影响比较大，而长期波动则受到供需关系等因素的影响比较大。
（1）短期波动规律短期波动受到季节和政策等因素的影响，波动幅度相对较小。
一般在春节、端午节、中秋节等节假日前期，生猪价格仍会有所上升。
而在政府宏观调控政策出现较大变动时，也会对生猪价格产生影响。
长期波动受到供需关系等因素的影响。
由于生猪属于周期性消费品，所以在市场需求增长的时期，生猪价格总体上呈现上升趋势。
但是随着养殖场数量的增加和技术的不断发展，生猪生产能力不断提高，当供大于求时，猪肉价格也会出现下跌现象。
数学建模论文-生猪价格
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2010 年 5 月 29 日评阅编号(教师评阅时填写)：生猪价格问题摘要本文主要就生猪价格下跌原因以及如何制定合理的生猪价格定价策略问题采用线性回归和对数线性模型以及统计学知识对其进行分析。
问题一，采用线性回归法，对猪肉价格的发展趋势进行短期预测。
首先通过对2009年12月到2010年5月我国猪肉价格分析得出，猪肉价格在短期内呈线性下降趋势，得到线性方程^t S a bt =+，然后用根据这个线性方程拟合该时间序列上的猪肉变化趋势，再与实际的变化曲线进行比较，说明此方法的可行性，并对2010年6月的猪肉价格进行预测。
问题二，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：5Kg ～25Kg 为幼年期；25Kg ～90Kg 为成长期；90Kg ～110Kg 为成年期。
由于猪的体重从5到110公斤呈正态分布，可以算出这三个阶段的猪的数量比为6：988：6。
然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型362%100n X G m ⨯⨯⨯=⨯生。
可以得到猪粮比约为6：1，即该养猪场的盈亏平衡点，从而得问题四出定价策略的数学模型中的猪粮比参数s 。
接着对2009年12月到2010年5月的猪肉价格和猪料价格进行统计，分别求出他们之间的猪料比值。
数学建模 食品价格分析论文
居民消费者价格指数是一个波动的量，它客观地表示了通货膨胀的水平，食品价格是消 费者价格水平的重要组成部分，要解决以上三个问题必须要弄清楚食品价格的变化规律。
针对问题一，要求根据已知的统计数据，分析出我国食品价格波动的特点。由此可以看 出食品价格是本题的主要分析研究的对象。但由于已知的食品种类有 27 种，数据量比较庞 大，如果逐个分析每一种食品价格的波动情况，势必导致过程繁琐。因此可以先对 27 种食 品进行分类，分类的依据是各食品价格间的关联程度。由于每一类的食品价格均具有相同的 走势，因此可以逐类分析即可得出我国食品价格的波动情况。
三、模型假设
（1）收集到的相关的数据都准确可靠，可信度高； （2）食品零售价格每十天的平均价格与食品日平均价格的偏差很小，可以忽略不计； （3）食品的分类是按照价格走势来划分的，同一类的食品价格的变化幅度可能有所不同， 假设只要满足相同的价格走势即可； （4）假设在预测时间段内不存在经济发展状况、突发状况（如自然灾害）等能是食品价格 波动显著的因素。
由适当的阀值确定选定聚类方法，按系统聚类的方法并类后，得到一张谱系聚类图，聚 类图只反映样品间的亲疏关系，它本身并没有给出分类，需要给定一个临界相似尺度，用以 分割聚类图而得到样品的分类，如给定临界值 d，那么，当样品间或已并类间距离小于 d 时， 认为这些样品和类的关系密切，应当归属一类。 5.1.2 50 个城市的食品分类
示为：
(k)=(n)
（1-2）
不直接采用原始数据建模，而是将原始的、无规律的数据进行加工处理，使之变得较有
规律，然后利用生成后的数据列来分析建模，这正是灰色系统理论的特点之一。
（3）对 GM（1,1），其数据矩阵为：
B= （1-3）
数学建模利润问题
解：设在第x天出售生猪可获得最大利润，最大利 润为z元。 投入总资金：5x元
生猪重量：80+2x公斤 生猪的市场售价：（8-0.1x）/公斤
利润：z=（ 80+2x ）（ 8-0.1x ）-5x =-0.2x^2+3x+640 =-（x-15/2）^+3200+225/4 上式为二元一次方程，开口向下，存在最大值点，即当 x=15/2时，也就是在第七或第八天时出售饲养场可获 得最大利润，最大利润为3256.25元。
数学建模
姓名：马晶鑫
学号：10304015
一饲养场每天投入5元资金用于饲料、设 备、人力，估计可使一头80公斤的生猪 每天增加2公斤，目前生猪出售的市场价 格为每公斤8元，但是预测每天会降价0.1 元，问该饲养场应该什么时候出首先做出 适当的假设：投入资金不变，生猪每天 重2公斤，生猪市场售价也是按规律变化 的。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学院（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.日期： 2010 年 5 月 29 日评阅编号(教师评阅时填写)：生猪价格问题摘要本文主要就生猪价格下跌原因以及如何制定合理的生猪价格定价策略问题采用线性回归和对数线性模型以及统计学知识对其进行分析。
问题一，采用线性回归法，对猪肉价格的发展趋势进行短期预测。
首先通过对2009年12月到2010年5月我国猪肉价格分析得出，猪肉价格在短期内呈线性下降趋势，得到线性方程^t S a bt =+，然后用根据这个线性方程拟合该时间序列上的猪肉变化趋势，再与实际的变化曲线进行比较，说明此方法的可行性，并对2010年6月的猪肉价格进行预测。
问题二，首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：5Kg ～25Kg 为幼年期；25Kg ～90Kg 为成长期；90Kg ～110Kg 为成年期。
由于猪的体重从5到110公斤呈正态分布，可以算出这三个阶段的猪的数量比为6：988：6。
然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型362%100n X G m ⨯⨯⨯=⨯生。
可以得到猪粮比约为6：1，即该养猪场的盈亏平衡点，从而得问题四出定价策略的数学模型中的猪粮比参数s 。
接着对2009年12月到2010年5月的猪肉价格和猪料价格进行统计，分别求出他们之间的猪料比值。
并且与已经求的的养猪盈亏平衡点进行比较，推测出影响猪肉下跌的主要原因是供大于求。
问题三，为了得到合适的供求比例，采用了统计学的知识对近十几年猪肉的供求比与经济发展、人口增长、人民生活水平以及出口量之间的关系进行分析，最终确定出了 的关系式， ，反映出生产者经常会根据之前的价格决定接下来的生产量，也就是对以后供求关系的实际情况，具有重要的意义。
问题四，经过以上的讨论，最后采用对数线性模型对猪肉价格与饲料和供求比进行拟合，得到基本的价格关系式：23ln i i i Ysx c i α==+∑，根据此关系式得的预测的猪肉价格并且与实际猪肉价格比较，基本上吻合，说明猜想正确，并在后文讨论政府调控对猪肉价格的影响和采用调整养殖结构对猪肉的影响，得出了价格和利润的关系式：2w= - 825p 22681.23p - 148849.43+，从而计算出当利润最大时猪肉的价格，进而得到一个合理的猪粮比是7.5：1，并且使得猪肉价格在动态的变化中保持一个合理的变化区间。
关键词：线性回归 盈亏平衡点 猪粮比 供求比 统计学 对数线性模型一、问题重述据农业部3月26日发布的对全国470个集贸市场畜禽产品定点监测数据，3月份第3周生猪价格继续下降。
其中全国活猪平均价格10.08元/公斤，比上周下降1.8%，价格下降省份22个，上涨省份7个，持平省份1个。
全国仔猪平均价格15.64元/公斤，比上周下降1.3%。
仔猪价格下降省份23个，上涨省份7个。
全国猪肉平均价格17.31元/公斤，比上周下降2.2%。
大部分省份猪肉价格继续下降。
这一轮猪价下跌的时间起点是2009年年末。
目前，全国猪价已经连续12周出现下跌；与此同时，猪粮比价普遍跌破了盈亏平衡点，生猪生产出现全面亏损。
“这次生猪价格下跌，既有供应增长过快的周期性因素，也有心理恐慌提前出栏的偶发性因素，但根本原因还是供大于求。
”国家发改委价格司副司长周望军对《经济参考报》记者说。
国家发改委有关官员透露，近期将启动生猪价格调控机制，按照《防止生猪价格过度下跌调控预案》的规定，分期分批开展收储工作。
不过，业内人士认为，收储政策仅是权宜之计，稳定猪肉价格最根本的办法还是要调整生猪养殖结构，让市场来决定。
试根据你们收集的资料, 建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型, 给出调整养殖结构的方法和原则，并讨论政府调控手段对生猪市场价格的作用。
二、基本假设1、在问题一中，我们假设猪肉的价格的变化趋势在短时间内只与时间有关系，在不考虑国家宏观调控和猪饲料价格变动以及疾病等其他因素的情况下，我们对猪肉价格作简单的线性回归。
2、在问题二中，假设养猪场不同阶段的猪的数量呈正态分布并且不同体重的猪需要的饲料量准确。
3、在问题三中，我们假设猪肉进出口量对于猪肉的需求量的影响为零并通过对2003-2008年的供求数据进行考察，参照这几年的价格变化指数与供求比的变化，得出二者之间的简单关系。
在得出的供求关系中，供应量的过快增加导致需求无法与之平衡，最终导致了2010年猪肉价格的持续走低。
4、在问题四中，假设猪粮比的值为７时比较合理。
并且假设突发疾病不存在。
三、符号说明^S猪肉价格的趋势值tS猪肉的平均价格t对时间的编码S编码为t时的猪肉价格tG玉米价格X生猪价格生P t-1年（也就是上一年）猪肉价格参考量，该参考量的计算方法为t；X为t年的供求比tε常量ϕ表示价格随时间整体变化的趋势()tY拟定的猪肉价格s猪粮比值X猪粮价格ii时间编码序列α时间编码为i期间的供求比值iw市场整体上猪肉出售利润值c 常量z 猪肉成本四、问题分析根据题目提出的问题的，首先要对猪肉当前市场的生猪价格进行一个简单的分析并且预测生猪价格在未来的可能变化。
因此我们在第一个问题中采用了线性回归的方法对当前市场出现的 猪肉下跌进行了分析，建立了简单的线性模型，并且用matlab 把实际的猪肉价格和预测的猪肉价格进行了拟合，并证明其可行性，接着对未来猪市的变化进行了预测。
随后对猪肉价格下降的主要因素做了推测，得到供求比过高引起的。
再次对能够引起供求比的因素做了统计，比且得到了2010年的供求比变化。
进一步建立猪肉价格模式，得到合理的猪肉定价模式和分析如何采用政府的宏观调控和调整养殖结构是猪肉价格保持在一个合理的稳定的值左右。
五、模型建立及求解问题一： 一、数据分析：从2009年12月份到2010年5月份猪肉价格数据所绘制的走势图上可以明显的观察到，在这个时间段，猪肉价格明显下跌的。
因此可以根据这个走势，拟合一个线性方程。
二、线性回归：从总体上看，我国猪肉现阶段呈下降趋势。
并且对时间序列进行编码，由于是从2009年12月到2010年5月，每月被大概平均分为四个星期。
总共有25个星期，由于五月还没结束，所以去掉最后个星期，形成奇数以方便编码，分别编码为：[]11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11t =-----------。
所以可以用线性回归方程标示为：^t S a bt =+运用时间编码法和半数平均法估算a 和b 的值：由公式 2t t t a S tS b t ⎧=⎪⎪⎨=⎪⎪⎩∑∑得： 10.83080.1957a b =⎧⎨=-⎩将时间编码带入线性回归方程式，并用matlab 对实际值和线性回归所得到的预测值进行拟合，得到如下图形：图一线性拟合图从线性拟合图中可以看出，此线性符合猪肉价格变动趋势，根据编码法：2010年5月后一个星期和6月的四个星期编码分别为：12，13，14，15，16带入线性回归方程，得到如下预测数据及变化趋势图：表一2010年5月最后一个星期及6月的猪肉价格预测值图二2010年5月最后一个星期及6月的猪肉价格预测值趋势图问题二：一、各阶段猪的数量计算根据猪的重量，将1000头猪分成三个成长阶段，如下表二所示：表二 猪生长的三个阶段饲料成本。
如图将三个阶段的猪的数量设为1n ，2n ，3n 。
图三 猪群的正态分布图可计算出各个阶段的数量分别为：22122112()()2{}{}()()x f x x x x x X P x X x P e μσμμμμμφφσσσσσ-=-----≤≤=≤≤=-由题目中可知60;24;μσ==所以当 (1)121,25x x ==时，由图大致可以得出()0.006f x =10.00610006n =⨯=头(2)1225,95x x ==由图大致可以得出()0.988f x =20.9881000988n =⨯=头(3)则3100098866n =--=头二、饲料总数的计算：在生猪生产过程中，玉米是主要的饲料原料，它的价格在配合饲料中具有代表性。
因此，玉米的成本直接影响到猪场的盈利。
由假设可知，不考虑玉米以外的猪饲料，由于各重量的猪的数量呈正态分布，所以根据以下表三可知，取成长期的猪的平均采食量为2.3Kg 。
表三 不同体重的猪日采食量[8]2 2.32272.4m n =⨯=Kg三、计算盈亏平衡点：生猪生产的实践表明，猪价与粮价之间存在一种必然的、相互适应的规律，即“猪粮比价规律”，合乎这一规律，就可以实现产销的宽松平衡，否则就必然出现产大于销或产不足销的被动局面。
猪粮比越高，说明养殖利润情况越好。
由网上数据可知近十年养猪综合出厂成本得知，饲料所占比例为总生产成本的62%,可得猪场盈亏平衡点等式：3362%100 6.062%100n X G m X mG n ⨯⨯⨯=⨯=≈⨯⨯生生 即猪粮比为6.0：1，其中猪为生猪价格，粮为玉米价格。
得出猪粮比计算公式：232.362%100n n ⨯⨯⨯猪粮比=，其中2n 为成长期的猪的数量，3n 为成年期的猪的数量。
因此，只有猪粮比值超过盈亏平衡点，养猪户才不会亏损，因此我们对2009年12月到2010年5月的猪粮比做一个简单的统计，并得出猪粮比的变化曲线。
从图四中可以明显的看到猪粮比一直在下降，已经跌破盈亏平衡点，因此可以得出在这段时间内真正影响猪肉价格的主要因素是供大于求。
图四猪粮比值问题三：一、需求情况分析根据我国历年来猪肉生产和消费情况来看，我国猪肉消费呈现以下特点：（1）猪肉需求随经济发展逐渐增长。
国家统计局数据显示2008年我国猪肉需求量为4620.5万吨，较1993年增加63.0%。
从1996—2008年，中国生猪产量年均增长2.1%。
2008年的总需求总供给刚好达到一种相对均衡的状况。
图五 1996-2008年猪肉产量变化（2）猪肉需求随人口增长逐渐增长。
随着人口增长，在人均猪肉需求量保持增长的前提下，国内对猪肉的需求量更是与日俱增。