2017年山东科技大学研究生入学考试802材料力学考研真题
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山东科技大学2017年全国硕士研究生招生考试
材料力学试卷
一、选择题(每题5分,共15分)
1、图示等直杆,杆长为3a ,材料的抗拉刚度
为EA ,受力如图。则杆中点截面的铅垂位移为 。
(A )0; (B )Fa /(2EA ); (C )Fa /(EA ); (D )3Fa /(EA )。 2、图示圆轴受扭,则A、B、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角关系,正确答案为: 。
(A )DA DB DC φφφ=-=-; (B )0,DA DB
DC φφ
φ==;
(C )2DA DB DC φφφ==; (D ),0DA DC DB φφφ==;
3、图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种答案, 正确答案是 。 (A )(a ),(b ),(c ),(d );
(B )(d ),(a ),(b ),(c ); (C )(c ),(d ),(a ),(b ); (D )(b ),(c ),(d ),(a );
二、填空题(每题5分,共15
分)
1、图示在轴向拉力F 作用下的螺栓,其切应力
τ= ,挤压应力bs σ=
。
2、.图(a )
、(b )所示为两相同的悬臂梁,当F 力作用于(a )梁中点B 时,C 端挠度()3
5/48Fl E =-C w 则F 力作用于(b )梁
C 端时,B 截面挠度B w I ,=
。
3、螺栓在某机构中工作时,承受的轴向最大拉力为F max =6kN ,最小拉力为F min =5kN 作用;螺栓直径d =12mm ,则其交变应力的循环特征r = ,应力幅值a σ= MPa ,平均应力m σ= MPa 。
三、简答题(共30分)
1、(本题10分)图示为低碳钢拉伸时的应力-应变曲线,试在曲线上标出如下量:(1)屈服极限s σ;(2)抗拉强度b σ;(3)试件加载到a 点时的弹性应变e ε和塑形应变
;(4)试件拉断后的延伸率δ。
P ε
2、(本题8分)已知一点的应力状态如图所示,试求该单元体的最大切应力max τ和第三相当应力r3σ
。
3、(本题5分)图示简支梁,横截面为工字型,承受载荷F ,梁长为l 。画出C 截面左侧极限面上5个点的应力状态单元体。(不必求解应力大小)
4.(本题7分)图(a )所示简支梁中点挠度计算公式为。利用该结论写出图(b )梁在自由落体冲击下的动荷系数的表达式。已知G ,H ,弹簧刚度k ,抗弯刚度EI )48/(3
EI Fl w c =d K z 。
四、计算题 (20分)
作梁的F S 图、 M 图。
五、计算题(20分)
图示圆轴承受扭转外力偶矩m,已知许用切应力][τ=100MPa,剪切弹性模量G=80GPa。在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad,求外力偶矩m 的许可值。
六、计算题(25分)
直径受弯矩My 及扭矩Mx 作用。若由实验测得轴向表面上A 点沿轴线方向的线应变ε沿轴线成-45,mm 20d =O 06=GPa ,200,4
10-⨯[,25.0B 点已知o 方向的线应变O ε材料的E ,4
45104--⨯=MPa 170]===σμ。试求: (1)My 及Mx ;
(2)按第四强度理论校核该轴强度。
七、计算题(25分)
图示结构,横梁截面为10号工字钢。抗弯截面系数,BD 直杆截面为矩形20mm ×30mm ,两端为球铰,材料的弹性模量3
49cm W z =E =200,GPa 1001=λ,
572=λ,稳定安全系数5.2=st n ,横梁许用应力MPa 100][=σ。试校核结构是否
安全。