无源阻抗变换

分析方法：分解为两个 L 网络， 设置一个假想中间电阻 Rint er 两个L网络的Q分别是
Q1 RS 1 Rint er
Q2 RL 1 Rint er
由于 Rint er 是未知数，因此可以假设一个 Q 1 或 Q 2 假设Q 的原则：根据滤波要求，设置一个高Q 当 R L > R S 时，Q2 = Q
磁芯变压器可近似为理想变压器
部分接入进行阻抗变换 电抗元件部分接入 (
x1 与 x2 为同性质电抗 )
分析方法: 将部分阻抗折合到全部,
x1 、 x2
值不变， R
R
电感部分接入：
*
*
电容部分接入：
定义参数——接入系数 n n=
接入部分阻抗 同性质的总阻抗 ＝
X2
X1+ X2
＜1
电容部分接入系数
变压器种类：
空心变压器 磁芯变压器——耦合紧，漏感小( k
1 ),
磁芯损耗随频率升高增大
理想变压器：无损耗、耦合系数为1，
初级电感量为无穷
理想变压器阻抗变换：
电压
V1 N1 V2 N 2
电流
阻抗
I1 N2 I2 N1
' RL
N1 2 ( ) RL N2
注意电流方向（负号、图中方向）
XS 2 ) ) RL (1 Q 2 ) RL RL 2 1 X S (1 ( ) ) X S (1 2 ) XS Q
由变换电阻可求出Q
Q
RS 1 RL
( 条件: Rs > R L )
已知 o
则:
X S QRL , X P RS Q
L、C
当 Rs < R o ，欲将 R L变换为 Rs ， 求：电路结构 和 X S 、X P
2. L 网络的带宽
1.电路结构与参数计算
谐振，开路 变换依据: 串并联互换
串联支路 R L X S 串并联互换公式
并联支路 RP X SP
RS RL (1 (
X SP
RP ＝ RS
Rp XS RS 注意：由于等效，串联支路Q ＝ 并联支路Q， Q RL X SP X P
Pc
X c2 C1 ＜1 X c1 X c 2 C1 C2
电感部分接入系数
PL
X L2 L2 M X L1 X L1 L1 L2 2M
＜1
变换原则：变换前后功率相等
2 V 所以有： R R
V22
条件:高Q
R >>X2
V2 X2 V X1 X 2
R 变换后阻抗关系: R' 2 P
问题3：信号源的部分接入
IS
RS
V
V2
等效原则：变换前后功率相等 电流源提供的功率 变换后的电流源 变换后的电阻
V I SV2 I S
IS IS V2 Pc I S V RS RS 2 P c
1.3.3 L网络阻抗变换 特征：① 两电抗元件组成 －－结构形状同 L ② 窄带网络－－两电抗元件不同性质，有选频滤波性能
谐振，短路
并联支路 R L X P 其中
串联支路 rS X PS
rS ＝ RS
RL RS (1 Q2 )
R(大值 ) R(小值 )
总结：L匹配网络支路的 Q 值可以表示为
Q
1
注意：不一定是高Q
L 网络缺点: 当两个要阻抗变换的源和负载电阻值确定后，
L网络的 Q 值也确定了，是不能选择的，因此
该窄带网络的滤波性能不能选择。
2. 带宽 谐振，开路
RS 谐振阻抗 RT 2
回路有载
RT Qe XP
回路Q = 1/2 支路Q
谐振，短路
谐振阻抗 rT 2RS
XS 回路有载 Qe rT
回路带宽
fo BW Qe
回路Q = 1/2 支路Q
和 T 型匹配网络

和 T 型匹配网络

当 R L < R S 时，Q1 = Q
网络的带宽：由高 Q 决定
结论: 部分接入变换到全部， 阻抗变大
问题1：当支路不满足高Q 时 ?
C1 C1 RL C2S C2
采用串并联支路互换公式
RL
C2
RLS
问题2：
变换网络中引入的电抗如何消除? ——采用并联谐振抵消 所以，部分接入阻抗变换是窄带变换 部分接入的应用
（1）阻抗变换 （2）减少负载对回路Q的影响