2等式的性质PPT课件
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课件《等式的性质》优质PPT课件_人教版2
10. 在横线上填上适当的数或整式，使4，那么3x+ x
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
等式的基本性质ppt课件
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能 为0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或－ac ＝－cb （c≠0）
小结
3.解方程的基本思路
（1）先利用等式性质1把方程变形为左边只含 有未知数，右边只含有常数的形式． （2）再利用等式性质2把方程变形为x =？的形式．
5.2 等式的基本性质
• 义务教育课程标准实验教科书 • 浙教版《数学》七年级上册
知识目标
1.理解等式的意义，并能举出有关等式的例子. 2.掌握等式的基本性质，并能用语言叙述. 3.会用等式的基本性质将等式变形，并能说明 理由 .
通过等式的基本性质的教学，培养学生由等式 走向新等式的解题思路，为以后方程的求解打 下基础.
即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.
新课讲解
你发现了什么规律？
bb
aa
b
a
bb
aa
×4
÷4
等式的性质2：
等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得结果仍是等式.
即：如果a＝b,那么 ac＝bc，或 －ac ＝－cb （c≠0）
做一做
1.下列变形符合等式性质的（ D ） A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3 B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2 C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果－－13 x＝1，那么x＝－3
再见！
情感目标 等式的基本性质体现了教学的对称美.
知识回顾
1.什么是等式？
(1)x 2 4 (2)1 2 3 (3)m n n m
像这样用等号“＝”表示相等关系的式子叫等式.
2.下列式子中是等式的有( C ).
5.2.2课件等式的性质(26张PPT)
提升练习
1. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质
量相等的正方体个数为( 4 )。
2个球的质量=4个圆柱的质量 2个正方体的质量=2个圆柱的质量 4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
2. 假设“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体，如 (1)(2)所示，天平保持平衡。要使(3)中的天平也保持
平衡，则右盘中应该放“ ”的个数为( 5 )。
(1)
(2)
(3)
？
(1) =
=
=
(2) =
(等式的性质1)
=
(2) =
=
课堂小结
这节课你有什么收获？
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数,左右两边仍然相等。
课后作业
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边 平衡的天平两边 加上同样的物品， 减去同样的物品， 天平保持平衡。 天平也保持平衡。 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质 1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b
（教材第64页）
①加1个茶杯
a=2b Leabharlann ba = 2b +b两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会发生什么变化？
a=2b ①加1个茶杯 a +b =2b+b ②加2个茶杯 a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？同时放1个同样的茶壶呢？
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 等式的基本性质 》PPT课件
等式的两边都加 (或减) 同一个代数式，所得结果 仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
用式子的形 式怎样表示?
探究新知
练一练 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为：2x-6= 4 所以： 2x-6+6= 4+（ 6 ） （2）因为：3x=2x-8 所以： 3x+（ -2x ）= 2x-8-2x （3）因为：10x-9=8-6x 所以： 10x+（ 6x ）-9+9= 8-6x+6x +（ 9 ）
北师大版 数学 七年级 上册
5.2.1 等式的基本性质
素养目标
3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. 2. 借助直观对象理解等式的基本性质. 1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.
导入新知
观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减） 同样的量，天平还保持平衡吗？
探究新知 知识点 1 等式的性质1
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的 左边
等号
a
等式的 右边
探究新知
左
你能发现什么规律？
a
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
素养目标
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程.
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项， 感悟解方程过程中的转化思想.
如果a=b，那么a±c=b±c.
用式子的形 式怎样表示?
探究新知
练一练 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为：2x-6= 4 所以： 2x-6+6= 4+（ 6 ） （2）因为：3x=2x-8 所以： 3x+（ -2x ）= 2x-8-2x （3）因为：10x-9=8-6x 所以： 10x+（ 6x ）-9+9= 8-6x+6x +（ 9 ）
北师大版 数学 七年级 上册
5.2.1 等式的基本性质
素养目标
3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. 2. 借助直观对象理解等式的基本性质. 1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.
导入新知
观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减） 同样的量，天平还保持平衡吗？
探究新知 知识点 1 等式的性质1
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的 左边
等号
a
等式的 右边
探究新知
左
你能发现什么规律？
a
右
探究新知
你能发现什么规律？
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
素养目标
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程.
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项， 感悟解方程过程中的转化思想.
湘教版数学七年级上册3.2 第1课时 等式的基本性质课件(共24张PPT)
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
2.下列变形，正确的是( ) A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么
B
3. 解方程时，应在方程两边（ ） A.同时乘 B.同时除以 C.同时乘 D.同时除以
C
4.已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
5.根据等式的性质填空，并在后面的括号内上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )．
等式的基本性质2
等式的基本性质2
解析： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘 .
3y
例 1
填空，并说明理由.
（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；
例 1
填空，并说明理由.
（3）如果 - x= y ，那么 3x =________ .
解 因为- x= y，由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6， 得 - x×（-6）= y×（-6）， 即 3x = -2y .
例 2
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果2m-3n=7,那么2m=7-3n； （2）如果 ，那么 5（2x-1）=4（4x-2）.
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
2.下列变形，正确的是( ) A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么
B
3. 解方程时，应在方程两边（ ） A.同时乘 B.同时除以 C.同时乘 D.同时除以
C
4.已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
5.根据等式的性质填空，并在后面的括号内上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )．
等式的基本性质2
等式的基本性质2
解析： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘 .
3y
例 1
填空，并说明理由.
（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；
例 1
填空，并说明理由.
（3）如果 - x= y ，那么 3x =________ .
解 因为- x= y，由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6， 得 - x×（-6）= y×（-6）， 即 3x = -2y .
例 2
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果2m-3n=7,那么2m=7-3n； （2）如果 ，那么 5（2x-1）=4（4x-2）.
等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
5.1.2等式的性质课件(共17张PPT)(2024年版)数学人教版七年级上册(2024年版)
用等号表示相等关系的式子叫做等式，通常用 = 表示一般的等式.
两个基本事实：
交换性：如果 = ,那么 = ;
2
2
0
9
9
传递性：如果 = ， = ，那么 =
活动2：根据下列操作，观察天平的变化.
情境：如图所示，水平桌面摆放一个天平，天平两边保持平衡.
问题：对比天平与等式，你有什么发现？
两边除以2，得2x÷2=-2÷2，即x=-1；
1
3
1
3
（4）两边减1，得 x 1 1 2 1 ，化简得 x 3，
两边乘-3，得x=9.
2
2
0
9
9
（1）x+6 = 17 ；
（2）-3x = 15 ;
（3）2x-1 = -3 ;
1
（4） x 1 2
3
（1）x=11；（2）x=-5；（3）x=-1；（4）x=9.
问题1：上述求出的值就是方程的解吗？
将求出的值代入方程，使得左右两边相等，则是方程的解.
问题2：求方程的解与将等式化归为“x=a”有什么关系？
解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
2
2
0
9
9
练一练 利用等式的性质解下列方程并检验.
1
4
（1）x-5=6；（2）2 x 3 .
解：（1）两边加5，得x-5+5=6+5，即x=11,
第五章 一元一次方程
5.1.2 等式的性质
2
2
0
9
9
学习目标
1.理解并掌握等式的性质；
2.理解解方程的实质，会利用等式的性质解方程.
2
5.1.2《等式的性质》课件 人教版七年级数学上册 (25)
(1) x ＋3＝1；
(1)解：两边减3，得 x ＋3－3＝1－3.所以 x ＝－2.
(2)4 x ＝8；
(2)解：两边除以4，得 ＝ .所以 x ＝2.
(3)5 x －3＝0.
(3)解：两边加3，得5 x －3＋3＝0＋3.
化简，得5 x ＝3.
两边除以5，得 x ＝ .
5． 用等式的性质解下列方程：
4. 用等式的性质解下列方程：
(1)6－ x ＝5；
(1)解：两边减6，得6－ x －6＝5－6.
化简，得－ x ＝－1.
两边乘－4，得 x ＝4.
(2)－ －3＝5.
(2)解：两边加3，得－ －3＋3＝5＋3.
化简，得－ ＝8.两边乘－2，得 a ＝－16.
1．
3． 已知 a ， b ， c ， d 均不为0，则下列能运用等式的性质说明如图
所示的事实的是(
B
)
A． 若 a － c ＝ b － d ，则 a ＝ b
B． 若 a ＋ c ＝ b ＋ c ，则 a ＝ b
C．
若 a ＝ b ，则 ＝
D． 若 ac ＝ bc ，则 用等式的性质解下列方程：
(1)2－ x＝6；
解：两边减2，得2－ x－2＝6－2.
化简，得－ x＝4.
两边乘－3，得x＝－12.
(2) x＝ x－11.
解：两边减 x，得 x－ x＝ x－11－ x.
(1)解：两边减3，得 x ＋3－3＝1－3.所以 x ＝－2.
(2)4 x ＝8；
(2)解：两边除以4，得 ＝ .所以 x ＝2.
(3)5 x －3＝0.
(3)解：两边加3，得5 x －3＋3＝0＋3.
化简，得5 x ＝3.
两边除以5，得 x ＝ .
5． 用等式的性质解下列方程：
4. 用等式的性质解下列方程：
(1)6－ x ＝5；
(1)解：两边减6，得6－ x －6＝5－6.
化简，得－ x ＝－1.
两边乘－4，得 x ＝4.
(2)－ －3＝5.
(2)解：两边加3，得－ －3＋3＝5＋3.
化简，得－ ＝8.两边乘－2，得 a ＝－16.
1．
3． 已知 a ， b ， c ， d 均不为0，则下列能运用等式的性质说明如图
所示的事实的是(
B
)
A． 若 a － c ＝ b － d ，则 a ＝ b
B． 若 a ＋ c ＝ b ＋ c ，则 a ＝ b
C．
若 a ＝ b ，则 ＝
D． 若 ac ＝ bc ，则 用等式的性质解下列方程：
(1)2－ x＝6；
解：两边减2，得2－ x－2＝6－2.
化简，得－ x＝4.
两边乘－3，得x＝－12.
(2) x＝ x－11.
解：两边减 x，得 x－ x＝ x－11－ x.
人教版五年级数学上册等式的性质课件(共37张PPT)
如果两边物品的数量扩大到本来 的4倍，天平还保持平衡吗?
平衡
aaa a
2b 2b2b2b
4瓶墨水的质量=8个铅笔盒的质量
a×( 4 ) = 2b ×( 4 )
如果两边物品的数量扩大到本来的5 倍、6倍、7倍……，天平还保持平衡吗?
我发现平衡的天平两 边的物品扩大到本来的相 同倍数，天平仍保持平衡。
添加2个同样的球
小红
运用了等式的性质1
数学书第66页第4题的第2小题
要保持天平平衡，右边应该添加什么物品?
添加2个同样的长方体
运用了等式的性质2
小云
如果a=b，根据等式的性质填空。
a×3=b×( ) a÷( ) =b÷10
a×(
)=b×c
a÷d =b÷( ) (d≠0)
如果a=b，根据等式的性质填空。 a×3=b×( 3 ) a÷( 10 )=b÷10
同学们，再见！
小明
我发现等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b a×( 2 )=2b×( 2 )
小红
a×( 3 )=2b×( 3 )
a×( 4 )=2b×( 4 )
实验二:
aa
平衡
b bb b bb
2个排球的质量=6个皮球的质量
2a = 6b
如果把天平两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗?
课后作业：
预习数学书第67页的内容。
五年级—人教版—数学—上册第五单元
等式的性质2 答疑
问 题 1 ： 如 果 a= b, 那 么 a× ( ) = b× ( ) , 括号里可以填什么？
一、可以填同一个数字。 例 如 ： a= b， a× （ 2 ） = b× （ 2 ） 。 根据等式的性质2，等式两边乘2，左右两边 仍然相等。
等式的性质-完整版课件
【跟踪训练】
1.解方程并验:6x+3=2-7x.
解：两边减3，得 -6x＝-7x-1 两边加7x，得 x=-1.
检验：把x=－1代入方程：
左边=－6×（－1）＋3=9；
右边=2－7×（－1）＝9. 左边=右边，
所以x＝-1是原方程的解.
2. 已知 3 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x-5，得2x+x=-5
量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1 个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2
a b4，.如果a=b, 且
cc
则c应满足的条件是_c_≠__0___.
5.解方程
（1）4x - 2 = 2 x=1
1
（2） x + 2 = 6 x=8
8
解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5. 3.请同桌（加、减、乘、除各举一例，除 号用分数表示）.
1.填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
（1）如果5+x=4，那么x=____（ （2）如果-2x=6，那么x=____ (
）
-1 ) 等式的性质1
等号
a
b
+
《等式的性质》ppt课件
解方程 例1 李老师
复习导入 什么叫做方程？
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗？
X=6 X的值是多少？ 怎样进Байду номын сангаас解答呢？
所以，x=150是方程的解。
（2）x+12＝31
解： x+12-12＝31-12 x＝19
检验：方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以，x=19是方程的解。
巩固练习
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=99
检验： 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以，x=99是方程的解。
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
3、判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ×） (2) 解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
（1）100+ x ＝ 250
解： 100+x-100＝250 -100 x＝150
检验： 方程左边=100+x
复习导入 什么叫做方程？
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗？
X=6 X的值是多少？ 怎样进Байду номын сангаас解答呢？
所以，x=150是方程的解。
（2）x+12＝31
解： x+12-12＝31-12 x＝19
检验：方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以，x=19是方程的解。
巩固练习
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=99
检验： 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以，x=99是方程的解。
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
3、判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ×） (2) 解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
（1）100+ x ＝ 250
解： 100+x-100＝250 -100 x＝150
检验： 方程左边=100+x
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解：(2)两边减2，得 2－ 1 x－2＝3－2.
4
化简，得－ 1 x＝1.
4
两边乘以-4，得 x=-4.
检验：当x=-4时，左边=2- 1 ×(－4)=3=右边， 4
所以x=-4是原方程的解.
2020年10月5日
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在学习了等式的性质后，子涵发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
7
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式的性质1 等式两边加（或减）同一数 （或式子）,结果仍相等.
问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的 性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c = b±c.
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子
2020年10月5日
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实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？
3
2020年10月5日
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例3 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）5x＋4＝0； （2）2－ 1 x＝3 . 4
解：(1)两边减4，得 5x＋4－4＝0－4.
化简，得 5x＝－4.
两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝- 4 时，左边＝0＝右边， 5
所以x＝- 4 是原方程的解.
2020年10月5日
用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式.
2020年10月5日
下面就让我们一 起来讨论等式的
性质吧！
3
实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
2020年10月5日
两边加2，得3a+b=7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
2020年10月5日
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谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
19
13
例2 利用等式的性质解方程-5x=20. 分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程-5x=20转换成 x=a的形式？
解：方程两边除以-5，得
-5x -
=
20 -
5 x=-45.
2020年10月5日
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思考1：如果-2x=6,那么x= -3 . 思考2：已知 x=3y,那么-5x= -15y . 思考3：已知 - 1 x=2,那么x= -6 .，
解：方程两边减7，得 x+7-7=26-7. x=19.
2020年10月5日
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思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2，依据 是 等式两边同时加上同一个数，结果仍相等， 即x= 5 . 思考2：如果 x+3=-10,那么 x= -13 ，依据 是 等式两边同时减去同一个数，结果仍相等 .
2020年10月5日
2020年10月5日
9
2020年10月5日
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二、研究问题，探求新知
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b(c≠0),那么
a c
=
b c
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020年10月5日
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例1 利用等式的性质解方程 x+7=26. 分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程 x+7=26转换成 x=a的形式？
等式的性质
2020年10月5日
1
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程解．
你能用这种方法求出下列方程的解吗？
（1） 3x-5＝22； （2） 0.23-0.13y=0.47y＋1.
x＝9 y＝?
我们必须学习解一元一次方程的其他方法.
2020年10月5日
2
方程是含有未知数的等式. 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.