大学物理期末考试复习题

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度2

2/a m s =-，则1秒后质点的速度( D ) (A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定

2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R t

π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉

湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，

小船的速率为v ，则小船作( c )

(A)匀加速运动，0cos v v θ

=

(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v v θ= (D)变减速运动，0cos v v θ= (E)匀速直线运动，0v v =

4. 以下五种运动形式中，a

保持不变的运动是( D )

(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．

(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．

5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )

(A) (B) (C) (D 1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平

方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ=

2v2/√3g 。

2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度

3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。

3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。

1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.

解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v 加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．

根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，

其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，

因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，

即 12(sin cos )l v v h θθ=+．

2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝202

1bt t v -

的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ．

解：(1)bt v t s v -==0d d 则 24

02

22)(R bt v b a a a n -+=+=τ (2)由题意应有 24

02

)(R bt v b b a -+== 即 0)(,)(4024

02

2=-⇒-+=bt v R bt v b b ∴当b

v t 0=

时，b a = 二章 1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )

(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上；

(C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；

2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )

(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a =

(D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光

滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d )

(A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等

(C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒

(D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.

4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )

(A) 比原来更远 (B) 比原来更近

(C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．

5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b )

(A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ (C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处

自由下落，则物体的最大动能为k

g m mgh 22

2+。 2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。

3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿23

k E ＿＿＿。 1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒 以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，

系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：22'21max 1511924224

m m v kx v =+ 2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少

解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车静止而不会

跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有

一对摩擦力的功为：222

1)(21Mv V m M mgl -+=-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)

(22

m M g Mv l +=μ A B

v