化学反应工程 101 - CSTR停留时间分布计算_图文.ppt
华东理工大学化学反应工程(本)-2PPT课件
f (t) 1e tt
0.632
t
t
F(t)1e t
2
2 t
t2
1
.
25
[例 ] 有 一 全 混 釜 反 应 器 ，已 知 反 应 器 体 积 为 10l0 ，流 量 为 1l0 /min，试 估 计 离 开
反应器的物料中，停留时间为 0~1min， 2~10min 和大于 30min 的 物料所占的分率。
v0
•方差
2 t
—意义：RTD对
t
的偏离程度
tt
t
t
(t t )2 f (t)dt
2 t
0
0 f (t)dt
.
2
tt 0
有偏离
t t 2 0 无偏离
23
•对比时间（无因次时间） t
t 1
t
t
若 2 表示以为时标时的方差，则根据定义：
2 ( 1)2 f ( )d 0
C Af
CA0 CA
C Af
CA0 CA
mP V m V P
.
5
1
rA x A
PFR
1 ( rA )
pCA0
xAf xA0
dxA (rA)
CSTR
1 ( rA )
P C A0
m
CA0xAf (rA)f
m C A0
0
xAf
xA
0
xAf
xA
mP V m V P
.
6
m 比较 P
1 ( rA )
xA n=0 n=1 n=2
0.9
1
4
10
0.99 1
22 100
1
n=2
化学反应工程 3.3 全混流反应器CSTR
FA0 vTcA0 FA vTcA
rAV
0பைடு நூலகம்
FA0FArAV
rA
FA0 V
FA
全混流反应器的设计方程不是微分格式，这不 同于平推流反应器和间歇反应器。平推流需要 微分形式来描述组分随空间的变化，间歇反应 器组分随反应时间的变化。相反，CSTR方程 其组分不随时间和空间变化。因此，反应组分 不随时间和空间变化，那么全混流行为还是反 应器？回答呢：问题在于新鲜的物料是连续的 引入到反应器内，因为完全混合是一个瞬间变 化，因此反应组分也是瞬间发生变化的。
例题
某液相反应 A+B→R+S，其反应动力学表达式 为 rA＝kcAcB，T＝373K时，k=0.24 m3kmol/min。今要完成一生产任务，A的处理 量为 80 kmol/h，入口物料的浓度为cA,0=2.5 kmol/m3，cB,0=5.0kmol/m3，要求A的转化率 达到80％，问：①若采用活塞流反应器，反应 器容积应为多少m3？③采用全混流反应器，反 应器的容积应为多少m3？
例题
对于一级不可逆反应方程：
A B, rAkA c
在全混流反应器完成上述一级反应，如k＝ 0.01s－1，体积流量为10-3 m3s-1，试计算转化 率达到30%时所用的反应时间。
间歇反应器t＝35.7s 平推流反应器＝35.7s 全混流反应器＝42.9s
全混流反应器对完成同样的转化率所需的反应器 体积和停留时间都比平推流和间歇反应器大。
全混流反应器cstr操作特点反应流体在反应器内是完全混合的故在反应器内时具有均一的温度和组成且与从反应器流出的物料的温度和组成是一致的当反应流体的密度是恒定时则流出和流入反应器的容积流速v是相同的反应器内的反应速率亦维持恒定
停留时间分布及其测定
停留时间分布及其测定
1.4.1.2 分布函数的特征值 --- 分布曲线
• δ2大，τ分布分散，返混越严重。
Fig 1-20 不同方差的τ分布曲线示意图
停留时间分布及其测定
1.4.1.3 以无因次时间表示的停留时间分布 --- 1
• 令：
θ：无因次停留时间
• 有： dd
（1）、 平均停留时间 ：
6~7 22 0.22 0.60
7~8 17 0.17 0.77
8~9 12 0.12 0.89
9 ~ 10 6
0.06 0.95
10 ~11 4
0.04 0.99
11~12 1
0.01 1.00
12 ~14 0 0.0
1.00
停留时间分布及其测定
从表1-4，我们得到： ΔN ~τ、 E(τ) ~τ、 F(τ) ~τ三个图： E(τ) = ΔN/N， F(τ) =ΣΔN/N
停留时间分布及其测定
1.4.1.1 分布密度函数与分布函数 --- 5 • E(τ) ~ F(τ) 的关系 如 Fig 1-19 所示：
Fig 1-19 E(τ) ~ F(τ) 间的关系图
停留时间分布及其测定
1.4.1.2 分布函数的特征值 --- 平均停留时间
• 常见的统计特征值为：平均停留时间 和方差 2 。
F(τ) E(τ) ×102,s-1
τ，s C(τ), kg/ m3
•
τ分布直方图
τ分布密度函数
停留时间分布及其测定
从表1-4，我们得到： ΔN ~τ、 E(τ) ~τ、 F(τ) ~τ三个图：
E(τ) = ΔN/N， F(τ) =ΣΔN/N •
τ分布密度函数
τ分布函数
停留时间分布
t 2E(t)dt t 2
0
0
③无因次化
令：
t
t
则
t 1
t
E( )d E(t)dt
d d t
t
E( ) = tE(t)
由于F(t)本身是一累积概率，而θ是t的确定性函 数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随机 变量的概率相等的原则，有:
F ( ) F (t)
2
(
1)2 E( )d
即：M
0 Fv0CA (t)dt
或
C0
M Fv0
0 CA (t)dt
C0 等于 CA(t) -t 曲线下面所围的面积，如图所示。
出口物料中在系统内停留了t～t+dt 时间的示踪剂量为
Fv0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：
E(t)dt = FV 0C A (t)dt = C A (t) dt
阶跃法测定停留时间分布示意图
在切换成第二流体后的t-dt～t时间间隔，示踪剂流入系统量
为CA0Fv0dt，示踪剂流出系统量为CA(t)Fv0dt，由F(t)定义可
得:
F (t) = Fv0C A (t)dt = C A (t)
Fv0C A0 dt
C A0
即由出口的C(t)～t曲线可获得F(t)曲线.
F (t) t dN
0N
F (t )被称为停留时间分布函数。
从概率论的角度，F(t)表示流体粒子的停留时间小 于t的概率。
1.3. E(t), F (t) 之间的关系
t dN t
F (t) 0 N 0 E(t)dt
E(t) dF (t) dt
1 F (t) t E(t)dt
t 0 F (0) 0;
[化学反应工程原理]第十章__停留时间分布-数学期望及方差
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即
F(t) 0 E(t)dt
显然，t＝0时，F(t)＝0；
t＝∞， F(t)＝1。
F(t)与E(t)的关系为：
dF (t) E(t) dt
右图为F(t)与E(t)的曲线。
三、停留时间分布的测定方法
➢采用刺激应答技术，又称示踪法，即在反应器的进 口加入某种示踪物，同时在出口测定示踪物浓度等 的变化，确定流经反应器中物料的停留时间分布。
tE(ti )ti E(ti )ti
➢若读取实验数据时时间间隔∆t相等，则上式可简化为：
tm
tE(t) E(t)
2. 方差
➢方差描述物料质点各停留时间与平均停留时间的偏离程度，
即停留时间分布的离散程度。
➢定义为：各个物料质点停留时间t与平均停留时间 t差m 的
平方的加权平均值。
方差越小，越接近平推流；
➢测定时利用示踪物的光、电、化学或放射等特性。 示踪物除具有上述特性外，还需要具有不挥发、不吸 收、易溶于主流体，在很小的浓度下也能检测出的特 性。 ➢示踪物的输入方式主要有脉冲法和阶跃法。
示踪剂的选取原则
➢示踪剂不应与主流体发生反应； ➢除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，
示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性 质，且两者易于溶为一体； ➢示踪剂浓度很低时也能够检测到信号； ➢用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移； ➢示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信 号的特点。
C(t)dt
0
C(t)dt
0
dF(t) dC(t)
E(t)
dt C0dt
可直接测得
四、停留时间分布的数字特征
研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征
值。常用的特征值有两个：
化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将 原来反应器中流动的流休切 换为另一种含有示踪剂的流 体。一直保侍到实验结束， 并保诗切换而后流体流量不 变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延， 有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲， 就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用 这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比 铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型 把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混 对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平 推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率 如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：
停留时间分布与反应器的流动模型讲义
停留时间分布与反应器的流动模型讲义停留时间分布（RTD）是描述流体在反应器内停留时间的分布情况。
它对于理解反应器的性能和效率至关重要。
通过分析停留时间分布，可以评估反应过程中各种反应物的浓度分布，从而优化反应器设计和操作。
在反应器中，流体进入并通过反应器。
然而，由于流体的动力学特性和反应器的几何形状，不同流体分子停留在反应器中的时间是不一样的。
停留时间分布图描述了流动物质的停留时间的概率分布。
停留时间分布可以通过数学模型来描述。
最常用的数学模型是以连续搅拌反应器（CSTR）为基础的模型。
CSTR是一种理想化的反应器类型，其中反应物在反应器中均匀分布，并以恒定的速率混合。
CSTR模型假设反应物的停留时间服从完美的指数分布。
另一个常用的模型是斑点流动模型（PFR）。
在PFR中，流体在反应器中形成了一系列的“斑点”，每个斑点代表一个流体分子，它们按照一定的速率顺序通过反应器。
PFR模型假设反应物的停留时间服从完美的单谷型分布。
PFR模型更适用于流体通过小直径管道或多孔介质的情况。
反应器的流动模型是利用数学模型描述反应物在反应器内的运动和行为，从而揭示反应过程中的动力学特性。
通过结合停留时间分布和流动模型，可以研究反应器中的物质传递、反应速率、混合程度等重要参数。
总结一下，停留时间分布和反应器的流动模型对于理解反应器的性能和优化设计非常重要。
它们可以帮助我们预测和改进反应过程中的各种流体动力学参数，从而提高反应器的效率和产量。
停留时间分布（RTD）与反应器的流动模型在化学工程领域具有广泛的应用。
通过分析停留时间分布和建立合适的流动模型，可以有效地揭示反应器内复杂流动与反应过程之间的关系，优化反应器设计和流程操作。
首先，停留时间分布是评估反应器性能的一个重要指标。
它反映了反应物在反应器内停留的时间分布情况。
对于快速反应，需要较短的停留时间，而对于缓慢反应，则需要较长的停留时间。
停留时间分布可以通过实验测量或数值模拟来获得。
停留时间分布的测定
• 2. 三釜串联实验
• 1) 将三釜串联的开关打开，大釜开关关闭，管式反应器开关关闭，将 示踪剂加料的三通阀调整到三釜的位置，打开泵回流开关。
• 2)
打开总电源开关，并打开泵开关，缓缓打开流量计调节阀，调到
适当的流量位置（若流量偏小可适当关闭泵回流阀）。
• 3)
缓缓调节各釜顶部放空阀，让水充满釜，打开搅拌开关，调节搅
E(t)dt
方差是和理想反应器模型关系密切的参数
t2 t2E(t)dtt2
2021/7/30
实验流程
2021/7/30
实验步骤
– 1. 准备工作：
– 1) 在室温下，配KCl饱和溶液500ml ，取100 ml。 从釜中拆下电极头，然后把电极头分别插入KCl饱和溶 液，把电导仪打到校正档调满刻度，进行电极校正，然 后装好电极。
– 2)
把料液槽中加满水，打开泵进口处阀门，关闭
流量计阀门，检查各阀门开关状况，调整到适当的位置
。
– 3)
取400 ml 饱和KCl溶液，加入示踪剂加料槽的
上层并封好加料口。
– 4)
检查各电路开关状况，设时间继电器时间为2s,
插上电源，连上计算机接口，打开计算机软件，待用。
2021/7/30
实验步骤
Vc(t)dt=QE(t)dt
V表示主流体的流量，Q为ห้องสมุดไป่ตู้踪剂的加入量。
Q=Vc(t)dt
2021/7/30
E(t) C (t)
C(t)dt
E(t)=
C(t)
c(t)
t
停留时间分布的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t)
F(t) = E(t) dt
数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间
《化学反应工程》课件-第五章-1
c0
P N,
F (t)
cN
(t)
1 e
t
N
c0
P1
t P1
p 1!
非理想流动模型和非理想反应器的计算
3. 多釜串联模型
数学模型：
F (
)
1
e N
N
P1
N P1 p 1!
E( )
dF( ) d( )
NN
N 1!
N 1eN
E( )d
N N N eN
N 1!
d
1
0
0
2
0
测反应器的停留时间分布，求出
2
根据
2
2 Pe
2 Pe2
1 ePe
，求出模型参数
Pe
解反应模型求转化率。
反应模型方程 （关键组分A）
Da
d 2cA dZ 2
u
dc dZ
RA
0
c t
Da
2c Z 2
u
c Z
若轴向扩散项 为零，则化简 为活塞流模型
非理想流动模型和非理想反应器的计算
3. 轴向扩散模型
小结：用轴向扩散模型进行反应器计算步骤
测反应器的停留时间分布，求出
2
根据
2
2 Pe
2 Pe2
1 ePe
，求出模型参数
Pe
解反应模型求转化率。
反应模型方程求解方法
若：r kcA
Z
0, ucA0
ucA
Da
dcA dZ
0
Z
Lr
,
dcA dZ
Lr
0
适用：微观流体
cA
4
cA0
停留时间分布的实验测定ppt实用资料
图中曲线下微小面积E(t)dt表示停 留时间在t和t+dt之间的物料占t=0 时进料的分率。
t t+dt
t
停留时间分布的数学描述
• 停留时间分布密度E(t):同时进入反应器的N个 流体质点中，停留时间介于t与t+dt间的质点所 占分率dN/N为E(t)dt。
E（t)dF(t)dC(t)
dt C0dt
F(t)
t
t
F(t) C(t)dt 0
C(t)dt
0
C(t)dt
0
可直接测得
几种流型的停留时间分布函数 与分布密度
t20 (t E t)(2 t) E d (t)d t t0 (t t)2E (t)d t0 t2E (t)d t t2 0
• 方差是停留时间分布离散程度的量度 • 方差越小，越接近平推流
tt
• 对平推流，各物料质点的停留时间相等，故
方差为零。
停留时间分布的数学描述
• 如果是离散型数据，将积分改为加和：
t2
t2E(t)t t2
0
• 取样为等时间间隔时：
t 2
(t t)2 E (t) t
E (t) t
t2 E (t) t 2 t
E (t) t
t2 E (t) 2 t
E (t)
停留时间分布的数学描述
❖ 对比时间（无因次时间）：
t tm
t
t
❖平均对比时间： t t 1
停留时间分布的数学描述
一、分布密度与分布函数
全混流反应器：机械混合最大
化学反应工程__第2章_理想反应器PPT课件
单位时间内
单位时间内
单位时间内
环境传给反 反应所放出 反应器内热
应器的热量
的热量
量的累积量
UA(Tm-T) (-△Hr)(-rA)V
d (Cv TV )
dt
UA(Tm-T) + (-△Hr)(-rA)V =
d (Cv TV )
dt
符号说明：
U----总括传热系数（KJ/m2.h.℃）；
1 物料衡算 2 热量衡算 3 反应容积的计算 4 间歇反应器的最优操作时间
2021年3月18日星期四
间歇式完全混合反应器
2021年3月18日星期四
特点： 反应器内各处温度始终相等，无需考虑反应器内的热
量传递问题 所有物料具有相同的反应时间
优点： 操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产品品种，
适用于小批量， 多品种，反应时间较长的产品生产 缺点：
2021年3月18日星期四
பைடு நூலகம்A VR
d VRcA
dt
VRcA nA nA0 1 xA
d VRcA
dt
nA0
dxA dt
rAVR
rA
nA0 VR
dxA dt
积分得：
t nA0
xA dxA 0 VR rA
cA0
xA 0
dxA rA
cA dcA
r cA0
A
——间歇完全混合反应器的设计方程
料，卸料及清洗等辅助操作时间为1h，反应在100℃
下等温操作，其反应速率方程如下：
2021年3月18日星期四
rA k1 cAcB cRcS K
100℃时：
k1 4.76104 l /mol min
化学反应工程 101 - CSTR停留时间分布计算
0
2 E( )d 2
0
4.2 理想流动模型
4.2.1 活塞流流动模型 4.2.2 全混流流动模型
4.2.1 活塞流流动模型
活塞流模型（平推流模型）
1. 基本假设 ：① 径向流速分布均匀； ② 径向混合均匀 ； ③ 轴向上，流体微元间不存在返混；
2. 特点：所有流体微元的停留时间相同，同一时刻进 入反应器的流体微元必定在另一时刻同时离开 。经历 相同的温度、浓度变化历程
⑵ 方差 2
方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布的 重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的二 次矩 (t t )2 ：
2 t
(t t)2 E(t)dt
0
E(t)dt
(t t)2 E(t)dt
0
t 2E(t)dt (t)2
0
0
因次：[时间]2
物理意义： 方差 t2反映停留时间分布的离散程度:
则： F(t) c(t) c()
——由阶跃法直接求得的是停留时间分布函数 F(t)
4.1.4 停留时间分布函数的数字特征
不同流型的停留时间分布规律可用随机函数的数字特征来表述， 如“数学期望”和“方差”。
⑴ 数学期望 tˆ (平均停留时间)
E(t)
定义：
tˆ
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
(1) 停留时间分布函数F(t)
F(t)函数定义为t=0时刻进入反应器的流体微元（示踪流体质点），
在小于t时刻离开反应器的流体质点数占t=0时刻进入的示踪流体
质点数的分率，即
t
t
ndt vC(t)dt
F (t) 0
N
0
化学反应工程陈甘棠第四章课件
kdt
得：
c
A
t
1
cA0 kcA0t
cA cAtEtdt
0
2024年1月9日星期二
还应先求出 Et Et ct ctdt
0
t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Et 0 1 4 7
9
85
2 1.5 1 0.6 0.2
0
78 78 78 78 78 78 78 78 78 78 78
2024年1月9日星期二
r
2rudr
F t
0 R
2rudr
0
r
0
1
r R
2
rdr
R
0
1
r R
2
rdr
1
1
r R
2
2
1
u umax
2
L
F
t
1
umax L
u
2
1
2 t
2
1
2t
2
E t
dF t
dt
2
2t 3
2024年1月9日星期二
F t
0
t
Ft Etdt
0
停留时间分布函数:停留时间小于t的流体粒子所
占的分数
F0 0, F 1 可改写成：Et dFt
dt
2024年1月9日星期二
可以用年龄分布密度函数 It 和年龄分布函数
yt 来描述流体在反应器内的停留时间分布。
I t dyt
dt
t
yt Itdt
0
y0 0
y Itdt 0
0
2024年1月9日星期二
第3章2：釜式反应器CSTR
V0 k 1 xA f
串联反应釜
题:两个等体积的CSTR,采用并联与串联两种方式,同样的 处理量,哪种情况好?(条件:等温+反应速度随反应物浓度降低而降低)
提示:利用全混流反应器τ的图解积分比较两种情况下τ的大小:
τ> τ1+ τ2, 即VR>VR1+V R2
1 rA
1 rAf
3.4 CSTR 连续搅拌反应釜
反应物料以稳定流量流入反应器，在反应器中，刚进入的
新鲜物料与存留在反应器中的物料混合（实际混合）
理想混合：瞬间达到完全混合（全混流）
特点：
1.反应器中物料浓度均匀，且等于反应器出口处浓度 2.物料质点在反应器中停留时间参差不齐---停留时间分布
• Continuous Stirred Reactor (CSTR)
代入速率方程，整理后得：
2 2 rA k (a bxA cxA )C A0
b 1 CB 0 / CA0 CS 0 / CA0 K c 1 1/ K
VR V0C A0 xAf (rA ) f V0C A0 x Af
2 2 k (a bxAf cxAf )C A0
3.908 60 1.35 CS 0 17.59(mol / L ) 18
将题给的速率方程变换成转化率的函数：
C A C A 0 (1 x A ) CB CB 0 C A0 x A CR CR 0 C A0 x A CS CS 0 C A 0 x A
VRi(VRi =0.5VR ), V0
3.Two reactors in series: VRi (VRi =0.5VR ) , V0
停留时间分布及其方差偏度一.工业背景停留时间分布是指反应物从进入
停留时间分布及其方差偏度一．工业背景停留时间分布是指反应物从进入反应器开始到出反应器所经历的时间。
停留时间分布的测定除了可以确定产物的定量分布，用于计算其他变化量，并作为物料、热量衡算的基础之外，还可以用来分析现有设备的工作情况，例如，可通过停留时间分布的测定来检查填料塔或固定床反应器是否存在死区或短路等现象，通过分析提出改进操作性能的方程。
描述停留时间分布的函数有停留时间分布密度函数和停留时间分布函数。
二．停留时间分布及描述1.停留时间分布密度函数定义：在稳定态流动下，某瞬间t=0时进入反应器的物料，如果停留时间在(t~t+d t)区间内的物料质点占总物料的分率为E(t)d t,那么E(t)即为停留时间分布密度函数，即其中E(t)为停留时间分布密度函数，单位：2.停留时间分布函数定义：在稳定态流动下，于瞬间t=0时进入反应器的物料中，停留时间小于t的物料质点占总物料的分率，即F(t)为停留时间分布函数3.E(t)和F(t)之间的关系由图可知，(1)停留时间分布曲线为单调递增曲线(2)F(0)=0(3)(4)E(t)单位为，F(t)无因次三．停留时间分布的测定1.停留时间分布通常采用实验测定，由于物料质点彼此之间很难区分，所以测定物料在反应器中的停留时间通常借助示踪剂。
2.脉冲法定义：在极短时间内将一定量的示踪剂迅速注入反应器进料中，然后分析出口流量中示踪剂的浓度随时间变化情况。
t~t+Δt间示踪剂的量为：；停留时间介于t~t+Δt的示踪剂所占分率：；根据停留时间分布密度函数的定义：；，，经过足够长的时间，所有示踪剂都会流出系统代入得。
4.阶跃示踪法阶跃法测定停留时间分布的装置和脉冲法相同，具体步骤如下：物料保持稳定流动，在测定过程中一直保持稳定流动，物料的流况不变。
在时间为t时，如果出口示踪剂浓度为，则单位时间时间内示踪剂的流出量为，又因为此时流出的物料质点的停留时间均小于t，所以占单位时间内进入系统的总物料的分率为F(t)，，由此可以看出，采用阶跃法测得的是停留时间分布函数。
一级反应与停留时间的分布
一级反应与停留时间的分布1. 停留时间分布是指物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间，这个时间也就是质点的寿命，固体粒子停留时间测量方法有间接法和直接法两种，间接的测量是基于总的固体相速度和相分率，而直接法大多借助示踪剂进行测量.2. 速率常数 k 的单位为时间的负一次方，时间 t 可以是秒(s)，分(min)，小时(h)，天(d)和年(a)等。
半衰期t 1/2 是一个与反应物起始浓度无关的常数In(a －x)与时间 t 呈线性关系。
引申的特点：(1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。
(2) (3) 反应间隔 t 相同有定值。
3. 仪器的连续运转，返混由于材料的装置，同时各部分材料进入装置，可分别采取不同的流动路径，停留时间内的设备是不一样的，所以一定的分布是由统计规律。
1/21ln 2/t k =1/23/47/8::1:2:3t t t =1e k t a x a --=一批式反应器，问题是比较简单的，因为反应材料加载一次，所以在任何时刻，所有材料在反应器中的停留时间是一样的。
停留时间分布不存在问题。
流动反应器，由于液体不断流入系统和连续流动的系统，由于不均匀的速度分布系统中的流体，分子扩散的流体，湍流扩散，搅拌所造成的强对流，以及设备安装不良死区，窜流，短路，和其他原因，流体粒子的停留时间在系统必须是长或短，有的很快离开，而其他人经历了一段漫长的时间离开之前形成的停留时间分布。
长度的停留时间直接影响反应速率（如影响的程度，反应）更长，更完整的反应的进行，粒子在出口时，反应速率高，能见度研究反应停留时间的材料在反应器中具有非常重要的意义。
由于停留时间分布的物质在反应完全是随机的，因此可以被概念的基础上，概率分布的材料，反应器内的停留时间分布的定性描述。
停留时间分布函数与分布密度停留时间分布密度电子（吨）的定义是。
粒子的定义：在稳定的连续流动系统，在进入反应器，停留时间不~吨+驱动部分的颗粒的总粒子数的部分称为：停留时间分布密度函数停留时间分布停留时间分布实验测定停留时间分布的实验测定采用信号响应法。