基于三维水质-水动力模型的抚仙湖TMDL研究

抚仙湖流域

抚仙湖位于云南省玉溪市，是一个南北向的断层溶蚀湖泊。湖水平均深度为95.2m，最深处有158.9m；湖面海拔高度

为1722.5m时，湖面积216.6km2、容积206.2亿m3；占全国

淡水湖泊蓄水量的9.16%。入湖支流主要包括南岸的路居河，东岸的五车河，西岸的尖山河，北岸的代村河、东大河、

窑泥沟、马料河、沙盆河和梁王河等。受流域人类活动加

强及磷矿开采与加工的影响，近年来入湖河流水质污染迅

速加重，直接影响了湖水水质。研究表明，近20年来抚仙

湖的浮游藻类数量增加了2.6倍、Chl a浓度增加了3倍、透

明度减小了将近一半，综合营养状态指数急剧上升。可见，开展对抚仙湖的水质模拟研究以获取对湖泊内部水质与外

源污染物负荷的定量响应关系，并为流域管理提供科学的

决策支持就是迫在眉睫的任务了。

环境流体动力学模型（Environmental Fluid Dynamics Code, EFDC）是由美国环保署（EPA）组织开发，用于模拟湖泊、水库、海湾、湿地和河口等地表水数值模型软件，已成功应用于内蒙古乌梁素海、滇池、昆承湖、三峡水库、尼亚加拉河、纽斯河河口等实际案例中。本文以EFDC为平台，构建了抚仙湖三维水质‐

水动力模型，模拟了营养盐在水体里的迁移转化动力，并准确再现了观测到的污染物物在湖体的时空分布情况。在此基础上，以对地表水环境标准中两个不同安全度水平上的解译为出发点，，核算不同情景下的

TMDL，为抚仙湖水环境管理奠定基础。

●抚仙湖水动力‐水质模型的开发是一个多步骤的过程，其中包括

●网格生成

●初始条件配置

●边界条件设定

●模型校准以及应用等

●水平方向上，抚仙湖

曲线网格，每个网格

在垂直方向上按西格

玛坐标切割成为50层

以代表抚仙湖的深水

特征，这样整个湖泊

水体被划分为16150个

计算单元进行控制方

程组的求解。

●初始条件配置

●初始条件是模型模拟的起点。本研究模拟期为2009年1

月~12月，并全面收集了表征流入营养负荷和湖泊水质

变化的数据

●设置2009年1月1日观察到的水面高度1723.28m为初始高程；

●初始温度以1月初的观测值为基础，设定为13.5℃；

●所有3个速度向量按水动力学常规初始化为0.0m/s；

●挑选2009年1月6日获得的水质数据作为水质初始条件数据，

初始TP浓度为0.005mg/L、TN为0.171mg/L、COD为

0.98mg/L。

●边界条件设定

●模型的边界条件是施加到模型系统上的外部驱动力

●水平边界条件包括入湖支流的流量以及相关的温度和水质成分；

●表面边界条件由与时间相关的气象条件表示

●在抚仙湖模型中，湖流和营养物质的水平边界条件的设置以

2009年1月~12月主要入湖河流的流域模型结果为基础的，并考虑到用于流域模型校验的数据不足的情况对流域负荷辅之以逆向估值调整。水平边界条件的空间表示由模型网格中支流的入湖口所测定的地理坐标点所决定。驱动流体模型的大气边界数据来自澄江县气象站获得的每小时的气象数据，并

处理成为EFDC兼容格式以配置大气边界条件。

●抚仙湖水动力模型模拟与校正

●EFDC的水动力控制方程组包括动量与连续性方程组以

及涉及盐度、温度的迁移方程组，如式（1）—（8）

●其中，u、v分别表示在曲线正交坐标系中水平速度沿x、

y方向的分量，m x, m y分别表示度量张量沿对角线方向的分量的平方根值。构成了雅克比行列式或是由

度量张量的平方根值所形成的行列式。在经过拉伸的、

无量纲的纵轴上，w表示带有物理单位的纵向速度

模型校准参数是湖水水位和水温。

●下图的流场模拟表明，在风场和流入、流出的相互作用

综合影响下，抚仙湖的水循环模式随时间和位置在不停的变化，这个现象对于污染物从流域进入湖泊后的迁移转化是有重要意义的，即在不同的时段，由于湖泊内部流场的时空切变，即使同样数量的污染物进入湖泊其实际水质效果也会有所不同。这也进一步表明了对抚仙湖

开发具有三维空间分辨率的动态模型的必要性。

●水位模拟

●如下图所示，模型模拟的水位结果很好地吻合了水位的逐日观测数据，表明水动力模型中水量的总体平衡

1720

17211722

17231724

1725

01/0203/0205/0207/0209/0211/02

日期(月/日)

水位(m )模拟值

观测值

●对于淡水水体的水动力模型，温度常常是模型中最重要

的一个校准参数。在本研究中，温度模拟的校验以抚仙湖从北部到南部的四个监测站点哨嘴、尖山、湖心、路居的表层与深层监测结果为依据，对模型结果与观测数据进行了比较。下图显示了湖心、尖山监测站每间隔6小时的模型输出结果与观测值的拟合结果。显然，该模型准确模拟了季节趋势和总体观测温度在时间和空间上的差异性，真实地再现了由于耦合的水动力和热力学过

程而形成的湖水自然物理状况。

5

101520

25

01/0303/0305/0307/0309/0311/03

日期(月/日)温度(℃)模拟值观测值（a ）湖心监测点表层温度51015202501/0303/0305/0307/0309/0311/03日期(月/日)

温度(℃)模拟值观测值

（b ）湖心监测点深水温度5

1015202501/0303/0305/0307/0309/0311/03

日期(月/日)温度(℃)模拟值

观测值510

15202501/0303/0305/0307/0309/0311/03日期(月/日)

温度(℃)模拟值观测值（c ）尖山监测点表层温度（d ）尖山监测点表层温度