离心技术习题
化工原理离心泵练习题
Q1 n12 2 B. Q2 n2
Q1 n13 C. Q n3 2 2
D. 以上都不对
3.离心泵发生汽蚀现象的原因是（ C）。 ）。 A. 转速太快 B. 电机功率不够； C. 安装高度过高； D扬程过高 4.离心泵最常用的调节方法是 ( B)。 )。 A. 改变吸入管路中阀门开度；B. 改变压出管路中阀门的开度； C. 安置回流支路，改变循环量的大小；D. 车削离心泵的叶轮。 5.离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后获得的( B))。 。 A. 包括内能在内的总能量；B. 机械能； C. 压能；D. 位能（即实际的升扬高度）。 6. 为避免发生气蚀现象，应使离心泵内的最低压力（A）输送温度下液体的饱和蒸汽压。 ）输送温度下液体的饱和蒸汽压。 A. 大于；B. 小于；C. 等于。
6. 离心泵输送的液体密度变大，则其扬程_ 不变__，流量 _不变 __，效率 __不变 __，轴功率 __增大 _________ ，流量 ________ ，效率 _________ ，轴功率
__。 _________ 。 7. 已知每kg流体经过泵后机械能增加200J，则泵的扬程等于 20.39m 8. 离心泵的性能曲线通常包括 H-Q 曲线、 曲线、 N-Q 和 和 。 。 -Q 曲线。 曲线。
15. 离心泵漏入大量空气后将发生 ( B )) Ａ 汽化现象 Ｂ 气缚现象 Ｃ 汽蚀现象 Ｄ 气浮现象 16.离心泵的调节阀开大时,则( B )) Ａ 吸入管路的阻力损失不变 Ｂ 泵出口的压力减小 Ｃ 泵入口处真空度减小 Ｄ 泵工作点的扬程升高 17.离心泵的轴功率 ( A )) Ａ 在流量V＝０时最大 Ｂ 在扬程Ｈ最大时最大 Ｃ 在流量V＝０时最小 Ｄ 在设计点处最小 18.某同学进行离心泵特性曲线测定实验，启动泵后，他对故障原因作出了正确判断，排除了故障，你认为以下可能的原因中，哪一个是真 正的原因 (C)) Ａ 水温太高 Ｂ 真空计坏了 Ｃ 吸入管路堵塞 Ｄ 排出管路堵塞 19.当两台规格相同的离心泵并联时，只能说 ( B )) Ａ 在新的工作点处较原工作点处的流量增大一倍 Ｂ 当扬程相同时，并联泵特性曲线上的流量是单台泵特性曲线上流量的两倍 Ｃ 在管路中操作的并联泵较单台泵流量增大一倍 Ｄ 在管路中操作的并联泵扬程与单台泵操作时相同，但流量增大两倍 20.离心泵没有下面的优点 ( D )) Ａ 结构简单 Ｂ 流量均匀且易于调节 Ｃ 操作维修方便 Ｄ 流量受扬程的影响很小
50-习题作业-第四讲离心技术与离心机作业习题及答案
第四讲 离心技术与离心机习题作业一、名词解释1．离心现象2．重力沉降3．沉降速度4．扩散现象5．沉降系数6．K系数二、简答题1. 什么是离心技术， 离心技术主要用于哪些方面？2. 简述离心机的工作原理。
3. 什么是离心现象？4. 什么是差速离心法？其优、缺点是什么？5. 简述速率区带离心法和等密度区带离心法6.分析型超速离心机的工作原理是什么？7. 离心机的转头一般分为几类，各叫什么名称?8. 对不同离心方法选择的要求是什么?9. 在使用离心机时应注意哪些问题?10.怎样对离心机进行维护保养？习题作业答案一、名词解释1．离心现象：物体远离圆心运动的现象称为离心现象,也叫离心运动。
2．重力沉降：液体中的微粒受重力的作用，较重的微粒下沉与液体分开，这个现象称为重力沉降。
3．沉降速度：在强大离心力的作用下，单位时间内物质的运动的距离。
4．扩散现象：在介质中，扩散是由于微粒的热运动而产生的质量迁移现象,主要是由于密度差引起的，这种现象称为扩散现象。
5． R·C·F：即相对离心力，是指在离心力场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数，单位是重力加速度“g”6．沉降系数：是指颗粒在单位离心力场作用下的沉降速度，其单位为“s”。
7．K系数：是用来描述在一个转子中，将粒子沉降下来的效率。
也就是溶液恢复成澄清程度的一个指标。
二、简答题1．什么是离心技术，离心技术主要用于哪些方面？答：应用离心沉降进行物质的分析和分离的技术称为离心技术,实现离心技术的仪器是离心机。
离心技术主要用于各种生物样品的分离、纯化和制备，在细胞生物学和分子生物学的每一进程中，总可见到离心技术的运用。
2.简述离心机的工作原理。
答：（1）离心是利用旋转运动的离心力以及物质的沉降系数或浮力密度的差异进行分离、浓缩和提纯生物样品的一种方法。
（2）悬浮液在高速旋转下，由于巨大的离心力作用，使悬浮的微小颗粒以一定的速度沉降，从而使溶液得以分离。
离心压缩机复习题-有答案
36835.584( J ) （2分）
N tot
N df
mH tot 6.95 47932 333.13(kw) （2分） 1000 1000
1000 9.994(kw) df 3% （1分） N l
df mH tot
l mH tot
1000
3.997(kw) l 1.2% （1分）
流动效率 hyd 1 l df pol 1.04 0.8 0.832 周速系数 由
u2
2 u 1 2 r cot 2 A
sin 2 A 1 0.23 cot 45 o sin 45 o z 18 1 0.23 0.1234 0.6466
m k pol 2.8 m 1 k 1
H pol RT 2.8 30 30 2520m
HT H pol
（2分） p.130 （2-35） （2分） （2分） （2分）
hyd
2520 3000m 0.84
hhyd H T (1 hyd ) 3000(1 0.84) 480m
2 Cd C s2 69 2 31.4 2 H hyd H T H pol 46000 36835.584 2 2 H hyd 7276.896( J ) hyd 15.2% （2分） H tot 2 Cd C s2 1887.52( J ) c 4% （2分） 2
第二章 复习题
判断
1、离心压缩机的效率一般低于活塞压缩机。 （√）。 2、离心压缩机中叶轮是唯一的作功部件 （√）。 3、绝能流动中，滞止焓不变（√）。 4、离心压缩机多变压缩能头小于绝热压缩能 头（×）。 5、离心压缩机流动效率大于绝热效率（√）。
离心率习题1
2a AC BC 3 1，c AB 1， 2 c 2c 1 1 3 • 所以双曲线的离心率 e ， a 2a 2 3 1
•
故选B.
设 PQ 的中点为 N，则点
a2 b N 的坐标为 2， 2，因为 1－a 1－a
线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M，|MF2|＝|F1F2|，所 b 2－0 1－a 1 以点 M 的坐标为(3,0)，因此有 kMN＝ 2 ＝－ ， a b 2－3 1－a 2 6 所以 3－4a ＝b ＝1－a ，所以 a ＝ ，所以 e＝ . 3 2
2 2 2 2
练习题
两个焦点， A 和 B 是以 O 为圆心，以 O F1 为半径的圆与该双 离心率为
2 x 2 y 1(a 0, b 0) 的 【1】如图， F1 和 F2 分别是双曲线 2 a b2
曲线左支的两个交点，且△ F2 AB 是等边三角形，则双曲线的
1 3 .
| AF1 | c, | AF2 | 3c, 3c c 2a c 2 3 1 a 3 1
让理想的雄鹰展翅高飞！
题型一 离心率问题
例 1．(文)(2010·新课标全国文)中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离 心率为( A. 6 C. 6 2 ) B. 5 D. 5 2
[答案] D
[解析]
x2 y2 设双曲线的标准方程为 2 － 2 ＝1(a>0 ， a b
b 2a e 5.
（3）.设△ABC为等腰三角形∠ABC=120°, 则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率 B 为（ ）
1 2 1 3 • A. B. C. 1 2 D. 1 3 2 2 • 设 AB CB 1， ∠ABC=120°,由余
(完整版)离心泵练习题
⑴ ∵ Re = duρ/μ=0.1×2×1000/10-3 = 2×105 > 4000 ∴水在管内流动呈湍流
⑵ 以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程： Z1 +(u12/2g)+(p1/ρg)+H=Z2+(u22/2g)+(p2/ρg)+ΣHf ∵Z1=0, u1=0, p = 0 (表压), Z2=18m, u2=0 p2/ρg=2.5×9.81×104/(1000×9.81)=25m ΣHf =λ[(l+Σle )/d](u22/2g)
A. Q1 n1
Q2 n2
C.
Q1 Q2
n13 n23
B.
Q1 Q2
n12 n22
D. 以上都不对
3.离心泵发生汽蚀现象的原因是（ C））。。 A. 转速太快 B. 电机功率不够； C. 安装高度过高； D扬程过高 4.离心泵最常用的调节方法是 ( B)。)。 A. 改变吸入管路中阀门开度；B. 改变压出管路中阀门的开度； C. 安置回流支路，改变循环量的大小；D. 车削离心泵的叶轮。 5.离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后获得的( B))。。 A. 包括内能在内的总能量；B. 机械能； C. 压能；D. 位能（即实际的升扬高度）。 6. 为避免发生气蚀现象，应使离心泵内的最低压力（A））输输送送温温度度下下液液体体的的饱饱和和蒸蒸汽汽压压。。
9. 离心泵用来输送常温的水，已知泵的性能为：Q = 0.05m33/s时，H= 20m ；管路特性为Qee= 0.05m33/s时，Hee=18m ，则在该流量下，消耗在调节阀门上的扬程值= 2 m。m。
求双曲线的离心率 习题
10．B
【解析】依题意得 ,由于三角形 为等腰直角三角形,则 , ,两边除以 得 ,解得 .故选B.
11．C
7．D
【解析】
分析：根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.
解析：根据题意，依次分析选项：
对于A，双曲线的方程为 ，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；
对于B，双曲线的方程为 ，其中a=2，b=3，则 ，则焦距为 ，则B错误；
对于C，双曲线的方程为 ，其中a=2，b=3，则 ，则离心率为
17．B
【解析】若双曲线的渐近线方程为 ，则 双曲线的离心率为
故答案为：B。
18．B
【解析】由题意得：点 在直线 上，
则
故选
19．D
【解析】双曲线 ，有： .
有： .
离心率为： .
故选D.
20．A
【解析】
设 ，
则 ，
所以 ， ，
所以 ，得 ，所以 ，
所以 。故选A。
21．A
【解析】由条件可得双曲线的渐近线方程为 ，不妨取 ，
【详解】
依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆，则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c= t
则e= = ，
若曲线为双曲线，则2a=4t﹣2t=2t，a=t，c= t
∴e= =
故选：A．
【点睛】
本题重点考查圆锥曲线的定义，考查曲线的离心率，正确判断曲线的类型是解题的关键．
2023年高考数学复习---离心率问题专项练习题(含答案解析)
2023年高考数学复习---离心率问题专项练习题（含答案解析）一、单选题1．（2022·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）已知双曲线C ：2221x y a −=()0a >的右焦点为F ，点()0,A a −，若双曲线的左支上存在一点P ，使得7PA PF +=，则双曲线C 的离心率的取值范围是（ ）A ．⎛ ⎝⎦B ．(C ．2⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．)+∞【答案】C 【解析】设双曲线左焦点为1F ，因为点P 在双曲线左支上，所以有12PF PF a −=， 即12PF PF a =+.由已知得，存在点P ，使得7PA PF +=，即172PA PF a +=−，显然720a −>，所以72a <.又11PA PF AF +≥=P 位于图中1P 位置时，等号成立，72a −，又221c a =+，72a −，整理可得，214240a a −+≥，解得2a ≤或12a ≥（舍去）， 所以02a <≤，则204a <≤，则2114a ≥，所以2222211514c a a a a +==+≥，所以c e a ===. 故选：C.2．（2022春·河南·高三校联考阶段练习）已知双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b −=>>，F 为C 的下焦点．O 为坐标原点，1l 是C 的斜率大于0的渐近线，过Fl 交1l 于点A ，交x 轴的正半轴于点B ，若||||OA OB =，则C 的离心率为（ ） A ．2 BCD【答案】C【解析】因为F 为双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b −=>>的下焦点，不妨设()0,F c −，所以过Fy x c =−，所以),0B . 因为1l 是C 的斜率大于0的渐近线，所以可设1:al y x b=.由y ca y x b⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩联立解得：A .因为||||OA OB =，所以2223c +=，解得：a .所以离心率c e a ====.故选：C3．（2022春·福建福州·高三福州四中校考阶段练习）设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点M ，N 在C 上（M 位于第一象限），且点M ，N 关于原点O 对称，若12MN F F =，22NF =，则椭圆C 的离心率为（ ） AB ．12CD【答案】C【解析】依题意作图，由于12MN F F =，并且线段MN ，12F F 互相平分，∴四边形12MF NF 是矩形，其中12π2F MF ∠=，12NF MF =， 设2MF x =，则12MF a x =−，根据勾股定理，2221212MF MF F F +=，()22224a x x c −+=，整理得22220x ax b −+=，由于点M 在第一象限，x a =由22NF =，得23MN MF =，即(32a c =，整理得227690c ac a +−=，即27690e e +−=，解得37e =． 故选：C ．4．（2022春·江苏南通·高三期末）如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ，BD ，若直线AC 与BD 的斜率之积为14−，则椭圆的离心率为（ ）A ．12 B C D ．34【答案】C【解析】设内层椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由离心率相同可知，外层椭圆的方程为22221()()x y ma mb +=，如图，设切线AC 的方程为1()y k x ma =−， 则1222()()()()y k x ma bx ay ab =−⎧⎨+=⎩， 消去y 得22223224222111()20b a k x ma k x m a k a b +−+−=由Δ0=，得2212211b k a m =⋅−，设切线BD 的方程为2y k x mb =+， 联立2222()()()y k x mb bx ay ab =+⎧⎨+=⎩，消去y 得222222222222()20b b a k x ma k x m a b a b +++−=，由Δ0=得22222(1)b k m a=⋅−，422124,b k k a∴⋅=又直线AC 与BD 的斜率之积为14−，2214b a ∴=2,,a b c ∴=e ∴故选：C5．（2022春·山东聊城·高三山东聊城一中校考阶段练习）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，A ，B 分别为C 的左右顶点，222:()(0)G x y m m m +−=>e 与y 轴的一个交点为D ，直线AD ，BG 的交点为M ，且MF x ⊥轴，则C 的离心率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．34【答案】A【解析】解法一：由题意可知(,0),(,0),(0,2),(0,),(,0)A a B a D m G m F c −−， 故直线AD 的方程为2020()m y m x a −−=−−，即22my x m a=+， 直线BG 的方程为00m y m x a −−=−，即my x m a=+−， 联立直线AD ，BG 的方程，解得3M ax =−.又MF x ⊥轴，所以,33ac a c −=−=，所以C 的离心13c e a ==， 故选：A.解法二：设O 为坐标原点，由题意知(,0),(,0),(0,),(,0),(0,2),//A a B a G m F c D m MF OD −−， 故OAD FAM ，所以||||||||MF AF OD OA =，即2MF a c m a−=，解得2()m a c MF a −=. 又OGB FMB ，所以||||||||MF BF OG OB =，即MF a cm a+= ， 解得()||m a c MF a +=，则()()2m a c m a c a a+−=，得3a c =，所以C 的离心率13c e a == 故选：A.6．（2022春·陕西·高三陕西省榆林中学校联考阶段练习）已知如图，椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>，斜率为12的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，与x 轴，y 轴分别交于M ，N 两点，若AN NM MB ==，则椭圆C 的离心率e 为（ ）A ．12 BCD【答案】C【解析】设()11,A x y ，()22,B x y ， ∵AN NM MB ==，∴()1,0M x −，10,2y N ⎛⎫ ⎪⎝⎭．则112,2y B x ⎛⎫−− ⎪⎝⎭，得211222x x y y =−⎧⎪⎨=−⎪⎩，由22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减得：()()()()1212121222x x x x y y y y a b +−+−+=， 即2121221212y y y y b x x x x a−+⋅=−−+， 其中121212y y x x −=−，且11112121113122232y yy y y x x x x x +−===−+，解得：111y x =， 故111121121111122222y y y y y y x x x x x x −+===−=−+−−， 故221122b a ⎛⎫⋅−=− ⎪⎝⎭，解得2214b a =， 故22214a c a −=，∴e =故选：C7．（2022春·广东·高三校联考阶段练习）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，直线l 过坐标原点并交椭圆于,P Q 两点（P 在第一象限），点A 是x 轴正半轴上一点，其横坐标是点P 横坐标的2倍，直线QA 交椭圆于点B ，若直线BP 恰好是以PQ为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A ．12 BCD【答案】D【解析】依题意，设()()()()1111221,,,,,,2,0P x y Q x y B x y A x −−，直线,(),PQ QB QA BP 的斜率一定存在,分别为123,,k k k ， 直线BP 恰好是以PQ 为直径的圆的切线,则PQ PB ⊥,则131k k =−, 则()()112111101233y y k k x x x −−===−−，∴3213k k =−，∵2222112222221,1x y x y a b a b +=+=，两式相减得22221212220x x y y a b −−+=， ∴2121221212y y y y b x x x x a +−⋅=−+−，即2232b k k a=−， ∴2213b a −=−，∴2213b a =，∴22222213c b e a a ==−=，∴椭圆的离心率e =， 故选:D ．8．（2022春·浙江金华·高三期末）设O 为坐标原点，12,F F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b −=>>的两个焦点，12,l l 为双曲线的两条渐近线，1F A 垂直1l 于1,A F A 的延长线交2l 于B ，若2OA OB AB +=，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【答案】B【解析】双曲线22221(0,0)x y a b a b−=>>的渐近线方程为：0bx ay ±=，不妨令12:0,:0l bx ay l bx ay +=−=，因为直线1F A 垂直1l ，则111F A l k k ⋅=−，故1F A ak b=，又1(,0)F c −，1OF c = 则点1(,0)F c −到直线1:0l bx ay +=的距离为1AFb =，所以OA a ===，1F A a k b=，又1(,0)F c −，可知直线1F A 的方程为：()ay x c b =+，与2l 联立方程组可得：()ay x c bb y x a⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则()b a x x c a b =+ ，解得22222a cx b a abc y b a ⎧=⎪⎪−⎨⎪=⎪−⎩，故22222,a c abc B b a b a ⎛⎫ ⎪−−⎝⎭, 由||||2||OA OB AB +=,则222||ac OB b a ==−, Rt OAB 中，由勾股定理可得:()()()()224222244222222222222224a c a b a a ca b AB OB OA a bababa −−=−=−==−−−,故2222||ba AB b a =−；又||||2||OA OB AB +=,则2222224ac ba a b a b a +=−−，即2222241c ab b a b a +=−−，因为1F A 的延长线交2l 于B ，此时B 点的纵坐标大于0，即220abcb a>−，故220b a −>，所以2222b a b a −=− ，所以2222241c ab b a b a +=−−化简得2224b a c ab −+=.则224b ab =，故2b a =，则c e a ===故选：B.9．（2022春·广东广州·高三校考期中）已知1F 、2F 为双曲线()222210,0x ya b a b−=>>的左、右焦点，P 为双曲线的渐近线上一点，满足1260F PF ∠=︒，12OP F （O 为坐标原点），则该双曲线的离心率是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题可知，()1,0F c −，()2,0F c ， 根据对称性，不妨设P 为渐近线b y x a =上一点，坐标为,b m m a ⎛⎫⎪⎝⎭，0m >，因为12OP F =2c ，则222212b m c a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，故m ，故)P，在12PF F △中，1260F PF ∠=︒，由余弦定理得222121212122cos F F PF PF PF PF F PF =+−⋅⋅∠， 即222224))))c c c =+++−+122−，即22224424c a c b =++则22c =4422498c c a c =−， 即22485a c c =，即2285a c =，即2285c a =，所以c e a ==故选：A.10．（2022春·江苏·高三校联考阶段练习）设椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左､右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与C 交于,A B 两点.若23,2AB a AF AB =⊥，则C 的离心率为（ ）A B C ．23D ．13【答案】A【解析】令1213,2,,2aAF m AF a m BF m ==−=−则 则212BF a m =+， 又22,Rt AF AB ABF ⊥中，222196(2),245a a m a a m m ⎛⎫+=+−∴=⎪⎝⎭， 1264,55a aAF AF ∴==， 12Rt AF F 中，22223616524252525a a a c =+=，所以，离心率e =故选：A. 二、多选题11．（2022春·黑龙江绥化·高三校考阶段练习）已知双曲线2221(0)4x y b b −=>右焦点为1F ，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，点()4,0F −，若ABF △为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ） A ．双曲线过点()2,0−B ．直线30x y −=与双曲线有两个公共点C ．双曲线的一条渐近线2b y x =D．双曲线的离心率取值范围为⎛ ⎝⎭【答案】ACD【解析】A 选项：将点()2,0−代入双曲线，得到2222014b−=，符合，所以双曲线过()2,0−点，故A 选项正确；D 选项：因为ABF △是锐角三角形，所以14AFF π∠<，则212tan tan 144b AFFc π∠=<=+，即282b c <+.因为双曲线22214x y b−=中2a =，所以22224b c a c =−=−，所以2482c c −<+，解得11c <c a <.因为1c e a =>，则1e <<，所以双曲线的离心率的取值范围是⎛ ⎝⎭，D 选项正确；C 选项：双曲线的一条渐近线为2b y x =，则斜率为2b ，22241444b c c −==−，又2c c a =<则221144b c =−−=4，所以2942b <<，即2b <故C 选项正确，B 选项：联立2221(0)430x y b b x y ⎧−=>⎪⎨⎪−=⎩，得()222314x x b −=，即()2224360b x b −−=，则()2260316b b ∆−=+，由C 选项得，6b <，此时Δ0<，故B 选项错误. 故选：ACD.12．（2022春·江苏常州·高三统考阶段练习）如图，椭圆1C 与椭圆2C 有公共的左顶点和左焦点，且椭圆2C 的右顶点为椭圆1C 的中心，设椭圆1C 与椭圆2C 的长半轴长分别为1a 和2a ，半焦距分别为1c 和2c ，离心率分别为1e 和2e ，则以下结论中正确的是（ ）A ．2121e e =−B ．1221a c a c >C ．1221a c a c +=+D ．122122a c a c −>−【答案】ACD【解析】由题知1222112,,a a a c a c =⎧⎨−=−⎩①②，由②两边同时加21c c +得1221a c a c +=+，故C 正确； 将①代入②得21222a c a c −=−， 两边同时除以2a 得：112212211222222c c ca a c a a −=−=−=−，即2121e e =−，故A 正确； 由②得11222222c a a c a c c =−+=+>，③③式两边同乘以2a 得1222122c a a c a c >=，故B 错误；由③式得122c c −<−，故两边同加1a 得21111222a c a c c a =−<−−，故D 正确. 故选：ACD13．（2022·浙江·模拟预测）如图，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，且AB ⊥BF ，则C 的离心率为（ ）A ．BF AFB ．22||||AB AFC ．2||AF BF AB ⋅ D【答案】ABD 【解析】由题意知，(,0)A a −，(0,)B b ，(c,0)F ，则(,)AB a b =，(,)BF c b =−， ∵ AB BF ⊥，∴0AB BF ⋅=，即：20ac b −=， ① 又∵ 222b a c =−，②∴由①②得：220c ac a +−=，即：210e e +−=， 又∵ 01e <<，∴e =，故D 项正确；∴c =，∴222222)b a c a =−=−=，∴||||BF aeAF a c=====+，故A 项正确；∴2222222||||()a AB a b e AF a c +====+，故B 项正确；∴222()||||()1||a aAF BF a c a e AB a b ⋅+==≠+，故C 项错误； 故选：ABD.14．（2022春·吉林通化·高三梅河口市第五中学校考期末）如图，P是椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线22222:1(0,0)x y C m n m n −=>>在第一象限的交点，且12,C C 共焦点121212,,,,F F F PF C C ∠θ=的离心率分别为12,e e ，则下列结论不正确的是（ ）A ．12,PF m a PF m a =+=−B ．若60θ=︒，则2221314e e += C ．若90θ=︒，则2212e e +的最小值为2D ．tan2b nθ=【答案】ACD【解析】依题意，121222PF PF aPF PF m ⎧+=⎪⎨−=⎪⎩，解得12,PF a m PF a m =+=-，A 不正确；令12||2F F c =，由余弦定理得：22222222212122212||||||()()42cos 2||||2()()PF PF F F a m a m c a m c PF PF a m a m a m θ+−++−−+−===+−−，当60θ=︒时，22234a m c +=，即22()3()4a m c c+=，因此2221314e e +=，B 正确；当90θ=︒时，2222a m c +=，即22()()2a m c c+=，有2212112e e +=，而221201e e <<<，则有22222222121122()22e e e e e e +<+=，解得22122e e >+，C 不正确； 22222222222222222221()2()()cos ()()1()n a m c a c c m b n b n a m a c c m b n bθ−+−−−−−====−−+−++， 22222222cos sin 1tan 222cos cos sin 22cos sin 1tan 222θθθθθθθθθ−−=−==++，于是得22221()1tan 21tan 1()2n b n bθθ−−=++，解得22tan()2n b θ=，而tan 0,02n b θ>>，因此tan 2nbθ=，D 不正确. 故选：ACD15．（2022春·山西运城·高三校考阶段练习）已知12F F 、分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b −=>>的左、右焦点，过点2F 的直线与双曲线的右支交于AB 、两点，记12AF F △的内切圆1I 的半径为112,r BF F 的内切圆2I 的半径为2r ，若212r r a =，则（ ）A ．1I 、2I 在直线x a =上B ．双曲线的离心率2e =C ．1ABF 内切圆半径最小值是32aD ．12r r +的取值范围是2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】ABC 【解析】对A ：过1I 分别作1AF 、2AF 、12F F 的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则1122,,AD AE F D F F F E F F ===，∵122AF AF a −=，则()()112122AD DF AE EF F F F F a +−+=−=， 又∵12122F F F F F F c =+=，则11FF OF OF a c =+=+， ∴OF a =，即1I 在直线x a =上， 同理可得：2I 在直线x a =上， A 正确； 对B ：∵2212121221，A B I F I F F I F I F F ∠∠∠∠==，则1221212121222I F I F I F F I F F F I A B I ∠∠∠∠∠++==， ∴122π2I F I ∠=， 又∵1222I F F F F FI F=，则2122I F I F F F =，即2212()r r c a a =−=，∴2c a =，故离心率为2ce a==，B 正确； 对C ：∵2e =，则2,c a b =，∴()22,0F a，双曲线的渐近线方程为y =，则直线AB 的倾斜角π2π,33θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，设AB 直线方程为2x my a =+，()()1122,,,,m A x y B x y ⎛∈ ⎝⎭，联立方程2222213x my ax y a a=+⎧⎪⎨−=⎪⎩，消去x 得：()222311290m y may a −++=，∴2121222129,3131ma a y y y y m m +=−=−−，则()2121226113a m y y AB y m +−==−=−， 设1ABF 内切圆半径为r ，其周长()()()1112122242L AF BF AB AF AF BF BF AF BF AB a AB =++=−+−+++=+()2221211641313a m a a m m +=+=−−，根据1ABF 的面积可得：1212112222Lr c y y a y y =⨯⨯−=−，则122431316213a y y m r a a L m −−==≥−，C 正确； 对D ：由题意不妨设12I F F ∠α=，ππ,32θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，∵2παθ+=，则πππ,243θα−⎡⎫=∈⎪⎢⎣⎭，令tan t α⎡=∈⎣，∴12tan r FF at α==，22πtan 2a r FF t α⎛⎫=−= ⎪⎝⎭，121r r a t t ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，又∵1y t t=+在⎡⎣上单调递增，∴1212r r a t a t ⎡⎫⎛⎫+=+∈⎪⎢ ⎪⎪⎝⎭⎣⎭，D 错误； 故选：ABC.16．（2022春·福建厦门·高三厦门双十中学校考期中）已知1F ，2F 是双曲线E ：()222210,0x y a b a b−=>>的左、右焦点，过1F 作倾斜角为30°的直线分别交y 轴与双曲线右支于点M ，P ，1PM MF =，下列判断正确的是（ ） A ．21π3PF F B ．2112MF PF =C ．ED ．E 的渐近线方程为y =【答案】BD【解析】如下图所示，因为1PM MF =，即M 为1PF 中点，O 为12F F 中点，所以2//OM PF ，因为12OM F F ⊥，所以212PF F F ⊥，所以21π2PF F ∠=，2112MF PF =，A 错误，B 正确； 由212PF F F ⊥知222221PF ca b−=，所以22b PF a=，又122F F c =，1230PF F ∠=，2c =)222c a ac −=220e −，解得：e =C 错误；所以==c e a 223c a =，所以22222b c a a =−=，所以ba= 所以E 的渐近线方程为y =，D 正确．故选：BD ．三、填空题17．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b−=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线2222:1x yC a b−=上，点H 在直线x a =上，且满足122340HP HF HF ++=.若存在实数λ使得122112sin sin PF PF OH OP PF F PF F λ⎛⎫=++ ⎪∠∠⎝⎭，则双曲线C 的离心率为_____________ 【答案】2【解析】设直线PH 交x 轴于点Q ，如图，设12PF F △的外接圆半径为R ，由122112sin sin PF PF OH OP PF F PF F λ⎛⎫=++ ⎪∠∠⎝⎭，有12211222sin 2sin PF PF OH OP R R PF F R PF F λ⎛⎫=+⋅+ ⎪∠∠⎝⎭，故12122PF PF PH R PF PF λ⎛⎫⎪=⋅+ ⎪⎝⎭，所以直线PH 过12PF F △的内心， 设12PF F △的内切圆圆心为I ，内切圆圆I 分别切1PF 、2PF 、12F F 于点M 、N 、T ，由切线长定理可得11F M FT =，22F N F T =，PM PN =， 所以，()()1212122PF PF PM F M PN F N FT F T a −=+−+=−=， 结合图形可得()()22T T T x c c x x a +−−==，所以，T x a =， 故12PF F △的内心的横坐标为a ，因为点H 在直线x a =上，所以点H 为12PF F △的内心.由122340HP HF HF ++=可得()()122340PH PF PH PF PH −+−+−=， 所以，12934PH PF PF =+，记12934777PH PF PF =+，设123477PG PF PF =+，则()()214377PG PF PF PG −=−，所以，2134F G GF =， 所以，点G 在直线12F F 上，又因为12PH F F Q =，故点G 与点Q 重合，且有12934777PH PF PF PQ =+=，由角平分线的性质可知点Q 到直线1PF 、2PF 的距离相等， 故12112243PF Q PF QS PF FQ S PF F Q===△△，同理可得1212PH PF PF HQ FQ F Q ==，令23PF m =，则14PF m =，且1212121272PH PF PF PF PF HQFQ F QFQ F Q +====+， 故12122FQ F Q F F m +==. 则双曲线C 的离心率12122243F F c me a PF PF m m====−−.故答案为：2.18．（2022·河南·模拟预测）已知椭圆1C 和双曲线2C 有共同的左、右焦点12,F F ，M 是它们的一个交点，且12π4F MF ∠=，记1C 和2C 的离心率分别为12,e e ，则12e e 的最小值是___________.【解析】不妨设M 为第一象限的点．如图，设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的实半轴长为2a ，则根据椭圆及双曲线的定义知1212MF MF a +=，1222MF MF a −=， 所以112MF a a =+，212MF a a =−， 设122=F F c 在12MF F △中，12π4∠=F MF ， 由余弦定理得，()()()()22212121212π42cos4=++−−+−c a a a a a a a a ，化简得((22212224a a c +=，124=()1201,1e e <<>，所以124=≥所以12e e12=2212==e e 等号成立， 所以12e e．19．（2022·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考二模）第24届冬奥会，是中国历史上第一次举办的冬季奥运会，国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A 和短轴一端点B 分别向内层椭圆引切线AC ，BD ，且两切线斜率之积等于916−，则椭圆的离心率为______．【解析】设内层椭圆方程为22221x y a b +=()0a b >>，由于内外椭圆离心率相同，由题意可设外层椭圆方程为()()22221x y ma mb +=()1m >.所以A 点坐标为(),0ma −，B 点坐标为()0,mb ，设切线AC 的方程为()1y k x ma =+，切线BD 的方程为2y k x mb =+，联立直线AC 的方程与内层椭圆方程()222211x y a b y k x ma ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得，()2222322242211120k ab x ma k x m k a a b +++−=，因为直线AC 与椭圆相切，所以()()()23222222422111Δ240ma k k a b m k a a b =−+−=，整理可得，2212211b k a m =⋅−.同理，联立直线BD 的方程与内层椭圆方程222221x y a b y k x mb⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，可推出()222221b k m a =−，所以()224222122224111b b b k k m a m a a=⋅⨯−=−.因为12916k k =−，所以22916b a =，则222222c a b e a a −==227116b a =−=，所以e =.20．（2022·四川遂宁·四川省遂宁市第二中学校校考一模）双曲线 22221(00)x y a b a b−=>>，的左顶点为A ， 右焦点()0F c ，， 若直线x c =与该双曲线交于B C 、两点，ABC 为等腰直角三角形， 则该双曲线离心率为__________ 【答案】2【解析】联立 22222221x cx y a b c a b =⎧⎪⎪−=⎨⎪=+⎪⎩， 可得2b y a =±， 则22b BC a =，因为点 B C 、关于x 轴对称， 且F 为线段BC 的中点， 则AB AC =.又因为 ABC 为等腰直角三角形， 所以，2BC AF =， 即()222b c a a=+， 即 ()222a c abc a +==−， 所以，a c a =−， 可得2c a =，因此， 该双曲线的离心率为 2ce a==． 故答案为：221．（2022·上海崇明·统考一模）已知椭圆1Γ与双曲线2Γ的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点1F 、2F ，P 是1Γ与2Γ在第一象限的交点，当12π6F PF ∠=时，双曲线2Γ的离心率等于______.【答案】2【解析】设椭圆1Γ标准方程为()2211221110x y a b a b +=>>，椭圆离心率为1e ，设双曲线2Γ标准方程为()2222222210,0x y a b a b −=>>，双曲线离心率为2e ，由题可知：121e e ⋅=．设1PF m =，2PF n =，则122222,2,π42cos ,6m n a m n a c m n mn ⎧⎪+=⎪−=⎨⎪⎪=+−⋅⎩①②③， 由①②得，12m a a =+，12n a a =−，代入③整理得，((22212422c a a =+，两边同时除以2c得，124=即(22242e =即(42222420e e −+=，解得222(2e =，即2e=2故答案为：222．（2022·广东广州·统考一模）如图是数学家Germinal Dandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球1O ，球2O 的半径分别为4和2，球心距离12O O =面分别与球1O ，球2O 相切于点,E F （,E F 是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.【答案】13【解析】设12O O EF D ⋂=，由22112112O D O F O D O E O D O D ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，解得21O D O D =所以42,33DE DF ====， 所以4222,133c c =+==， 设直线EF 与圆锥的母线相交于点A ， 圆锥的母线与球相切于,B C 两点，如图所示， 则,AB AE AC AF ==，两式相加得2AB AC AE AF a c a c a +=+=−++=，即2BC a =， 过2O 作21O G O B ⊥，垂直为G ， 则四边形2BGO C 为矩形，所以26a BC ===，3a =，所以椭圆的离心率为13c a=. 故答案为：13。
离心技术习题
离心技术习题一、 一、名词解释1. 沉降系数分子颗粒的沉降系数是指单位离心力场颗粒下沉的速度(3分)，用S 表示：χϖ2/dtdx S = 即xdx dt S =2ϖ (1分) 1S=1×10－13厘米/秒/达因/克 (1分)2. 差速离心也称分级离心。
指用不同的离心加速度分步离心样品(2分)，以达到分离混合物的离心技术(1分)。
一般要求所分离的混合物沉降系数差别较大，为几个数量级(1分)。
离心速度一般是逐步增加(1分)。
3. 密度梯度离心法这种方法是在离心管中加入一种化学惰性、并能很快扩散的材料作为梯度介质制作密度梯度或浓度梯度(1分)，梯度介质在离心管中的分布是管底密度最大，向上逐渐减小(1分)。
待分离的样品加在梯度上面，进行离心时，可以通过密度梯度来维持重力的稳定性，排除或减轻颗粒在迁移过程中受震动和对流等作用造成的扰乱(1分)。
这种方法比分级离心要复杂些，而且分辨力高，可以同时使样品中几个或全部组分分离，形成不连续的区带(1分)。
4. 速率区带离心法将少量样品铺放在密度梯度液最上层，在离心过程中，微粒按照其大小不同在梯度液中各自形成不连续的区带(２分)。
这种方法要求介质的最大梯度密度比沉降颗粒中最小的密度小(1分)，而且要选择适当转速，使沉降最快的颗粒到达管底以前停止离心。
由于它是利用不同大小的颗粒在离心场中沉降速度不同而在介质中分层，因此，它适用于大小有别而密度相似的颗粒的分离(1分)。
这种方法也可以用来测定大分子的沉降系数，一般用水平转头，梯度介质常用蔗糖。
5. RCFRCF 即相对离心加速度。
是指离心加速度G 相对重力加速度g （980厘米/秒2）的倍数。
即()9803600422⨯⋅⋅=χπm p r RCF ，单位为g （980厘米/秒2）。
二、 填空题1.普通离心机转速为：<8000rmp,高速离心机转速在_10000~25000rpm.超速离心机转速为：>25000rpm 。
椭圆离心率高考练习题
椭圆的离心率专题训练一．选择题（共29小题）1．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．3．已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．4．斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．6．已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有（其中λ为实数），椭圆C的离心率e=（）A．B．C．D．7．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B． C．D．8．椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（）A．B．2﹣C．2（2﹣）D．9．椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点P满足，则椭圆C 的离心率e的取值范围是（）A．B． C．D．或10．设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．设A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．D．12．设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，则椭圆Г的离心率为（）A．B．C．D．13．（2015•高安市校级模拟）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线x+y=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．一l14．已知F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．15．已知椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．16．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．17．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足||=2||=2||，则椭圆的离心率e=（）A． B．C．D．18．设F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在直线x=上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．（，1）D．（，1）19．点F为椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上在点A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（）A． B． C． D．﹣120．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，若C上存在点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．[，1）D．（1，]21．在平面直角坐标系xOy中，以椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）22．设F1、F2为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过焦点F2且与椭圆交于A，B两点，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则e2=（）A．2﹣B．3﹣C．11﹣6 D．9﹣623．直线y=kx与椭圆C：+=1（a＞b＞0）交于A、B两点，F为椭圆C的左焦点，且•=0，若∠ABF∈（0，]，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，1）24．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P满足•=2c2，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．[，] B．（0，] C．[，1）D．[，]25．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）是椭圆=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，P为椭圆上的一点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．26．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）A．B．C． D．27．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0＜k＜，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）28．已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．29．已知圆O1：（x﹣2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是（）A．B．C．D．参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．解答：解：①当点P与短轴的顶点重合时，△F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰△F1F2P；②当△F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，以F2P作为等腰三角形的底边为例，∵F1F2=F1P，∴点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰△F1F2P，在△F1F2P1中，F1F2+PF1＞PF2，即2c+2c＞2a﹣2c，由此得知3c＞a．所以离心率e＞．当e=时，△F1F2P是等边三角形，与①中的三角形重复，故e≠同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e且e≠时也存在2个满足条件的等腰△F1F2P这样，总共有6个不同的点P使得△F1F2P为等腰三角形综上所述，离心率的取值范围是：e∈（，）∪（，1）2．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A．B．C．D．解答：解：∵表示焦点在x轴上且离心率小于，∴a＞b＞0，a＜2b它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为P==，故选B．3．已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．解答：解：已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，设左焦点为：N则：连接AF，AN，AF，BF所以：四边形AFNB为长方形．根据椭圆的定义：|AF|+|AN|=2a∠ABF=α，则：∠ANF=α．所以：2a=2ccosα+2csinα利用e==所以：则：即：椭圆离心率e的取值范围为[]故选：A4．斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：两个交点横坐标是﹣c，c所以两个交点分别为（﹣c，﹣c）（c，c）代入椭圆=1两边乘2a2b2则c2（2b2+a2）=2a2b2∵b2=a2﹣c2c2（3a2﹣2c2）=2a^4﹣2a2c22a^4﹣5a2c2+2c^4=0（2a2﹣c2）（a2﹣2c2）=0=2，或∵0＜e＜1所以e==故选A5．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：设|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，∴|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴2a=3x，2c=x，∴C的离心率为：e==．故选A．6．已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有（其中λ为实数），椭圆C的离心率e=（）A．B．C．D．解答：解：设P（x0，y0），∵G为△F1PF2的重心，∴G点坐标为 G（，），∵，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴=•|F1F2|•|y0|又∵I为△F1PF2的内心，∴I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把△F1PF2分为三个底分别为△F1PF2的三边，高为内切圆半径的小三角形∴=（|PF 1|+|F1F2|+|PF2|）||∴•|F1F2|•|y0|=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||即×2c•|y0|=（2a+2c）||，∴2c=a，∴椭圆C的离心率e==故选A7．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．解答：解：设P（m，n ），=（﹣c﹣m，﹣n）•（c﹣m，﹣n）=m2﹣c2+n2，∴m2+n2=2c2，n2=2c2﹣m2①．把P（m，n ）代入椭圆得b2m2+a2n2=a2b2②，把①代入②得m2=≥0，∴a2b2≤2a2c2，b2≤2c2，a2﹣c2≤2c2，∴≥．又 m2≤a2，∴≤a2，∴≤0，故a2﹣2c2≥0，∴≤．综上，≤≤，故选：C．8．椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（）A．B．2﹣C．2（2﹣）D．解答：解：如图，在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F1F2=2c ∴MF2=4c，MF1=2cMF1+MF2=4c+2c=2a⇒e==2﹣，故选B．9．椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点P满足，则椭圆C 的离心率e的取值范围是（）A．B． C． D．或解答：解：∵椭圆C上的点P满足，∴|PF1|==3c，由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF2|=2a﹣3c．利用三角形的三边的关系可得：2c+（2a﹣3c）≥3c，3c+2c≥2a﹣3c，化为．∴椭圆C的离心率e的取值范围是．故选：C．10．设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．解答：解：F1（﹣c，0），F2（c，0），c＞0，设P（x1，y1），则|PF1|=a+ex1，|PF2|=a﹣ex1．在△PF1F2中，由余弦定理得cos120°==，解得x12=．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2﹣3a2≥0．且e2＜1∴e=≥．故椭圆离心率的取范围是e∈．故选A．11．设A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．D．解答：解：设P（asinα，bcosα），A1（﹣a，0），A2（a，0）；∴，；∴；∴；∴，a，c＞0；∴解得；∴该椭圆的离心率的范围是（）．故选：C．12．设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，则椭圆Г的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：设椭圆（a＞b＞0），F1（﹣c，0），F2（c，0），|MF2|=|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得|NF2|=2a﹣|NF1|=2a﹣3，|MF2|+|MF1|=2a，即有2c+4=2a，即a﹣c=2，①取MF1的中点K，连接KF2，则KF2⊥MN，由勾股定理可得|MF2|2﹣|MK|2=|NF2|2﹣|NK|2，即为4c2﹣4=（2a﹣3）2﹣25，化简即为a+c=12，②由①②解得a=7，c=5，则离心率e==．故选：D．13．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线x+y=0的对称点A 是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．一l解答：解：设F（﹣c，0）关于直线x+y=0的对称点A（m，n），则，∴m=，n=c，代入椭圆方程可得，化简可得e4﹣8e2+4=0，∴e=﹣1，故选：D．14．已知F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设F1（﹣c，0），F2（c，0），（c＞0），P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，可得2c=2，即ac=b2=a2﹣c2．可得e2+e﹣1=0．解得e=．故选：D．15．已知椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：由题意作图如右图，l1，l2是椭圆的准线，设点Q（x0，y0），∵2|PF1|=3|QF1|，∴点P（﹣c﹣x0，﹣y0）；又∵|PF1|=|MP|，|QF1|=|QA|，∴2|MP|=3|QA|，又∵|MP|=﹣c﹣x0+，|QA|=x0+，∴3（x0+）=2（﹣c﹣x0+），解得，x0=﹣，∵|PF2|=|F1F2|，∴（c+x0+）=2c；将x0=﹣代入化简可得，3a2+5c2﹣8ac=0，即5﹣8+3=0；解得，=1（舍去）或=；故选：A．16．已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．解答：解：如图所示，在Rt△AF1F2中，|F1F2|=2|OA|=2c．又|MF2|=2|OA|，在Rt△OMF2中，∴∠AF2F1=60°，在Rt△AF1F2中，|AF2|=c，|AF1|=c．∴2a=c+c，∴=﹣1．故选：C．17．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足||=2||=2||，则椭圆的离心率e=（）A． B．C．D．解答：解：∵|MF1|=|MO|=|MF2|，由椭圆定义可得2a=|MF1|+|MF2|=3|MF2|，即|MF2|=a，|MF1|=a，在△F1OM中，|F1O|=c，|F1M|=a，|OM|=a，则cos∠MOF1==，在△OF2M中，|F2O|=c，|M0|=|F2M|=a，则cos∠MOF2==，由∠MOF1=180°﹣∠MOF2得：cos∠MOF1+cos∠MOF2=0，即为+=0，整理得：3c2﹣2a2=0，即=，即e2=，即有e=．故选：D．18．设F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在直线x=上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．（，1）D．（，1）解解：由已知P（，y），得F1P的中点Q的坐标为（），答：∴，∵，∴y2=2b2﹣，∴y2=（a2﹣c2）（3﹣）＞0，∴3﹣＞0，∵0＜e＜1，∴＜e＜1．故选：C．19．点F为椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在点A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（）A．B．C．D．﹣1解答：解：如下图所示：设椭圆的右焦点为F，根据椭圆的对称性，得直线OP的斜率为k=tan60°=，∴点P坐标为：（c，c），代人椭圆的标准方程，得，∴b2c2+3a2c2=4a2b2，∴e=．故选：D．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，若C上存在点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．[，1）D．（1，]解答：解：如图所示，连接OE，OF，OM，∵△MEF为正三角形，∴∠OME=30°，∴OM=2b，则2b≤a，∴，∴椭圆C的离心率e==．又e＜1．∴椭圆C的离心率的取值范围是．故选：C．21．在平面直角坐标系xOy中，以椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A．（，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）解：如图所示，解答：设椭圆的右焦点F（c，0），代入椭圆的标准方程可得：，取y=，A．∵△ABC是锐角三角形，∴∠BAD＜45°，∴1＞，化为，解得．故选：A．22．设F1、F2为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l过焦点F2且与椭圆交于A，B两点，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则e2=（）A．2﹣B．3﹣C．11﹣6 D．9﹣6解答：解：可设|F1F2|=2c，|AF1|=m，若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，则|AB|=|AF1|=m，|BF1|=m，由椭圆的定义可得△ABF1的周长为4a，即有4a=2m+m，即m=2（2﹣）a，则|AF2|=2a﹣m=（2）a，在直角三角形AF1F2中，|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2，即4c2=4（2﹣）2a2+4（）2a2，即有c2=（9﹣6）a2，即有e2==9﹣6．故选D．23．直线y=kx与椭圆C：+=1（a＞b＞0）交于A、B两点，F为椭圆C的左焦点，且•=0，若∠ABF∈（0，]，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．[，] D．[，1）解答：解：设F2是椭圆的右焦点．∵•=0，∴BF⊥AF，∵O点为AB的中点，OF=OF2．∴四边形AFBF2是平行四边形，∴四边形AFBF2是矩形．如图所示，设∠ABF=θ，∵BF=2ccosθ，BF2=AF=2csinθ，BF+BF2=2a，∴2ccosθ+2csinθ=2a，∴e=，sinθ+cosθ=，∵θ∈（0，]，∴∈，∴∈．∴∈，∴e∈．故选：D．24．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P满足•=2c2，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．[，] B．（0，] C．[，1）D．[，]解解：设P（x0，y0），则2c2==（﹣c﹣x0，﹣y0）•（c﹣x0，﹣y0）=+，答：化为．又，∴=，∵，∴，∵b2=a2﹣c2，∴，∴．故选：A．25．已知F1（﹣c，0），F2（c，0）是椭圆=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，P为椭圆上的一点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．解答：解：设P（x，y0），则，∴=．∵，∴（﹣c﹣x0，﹣y0）•（c﹣x0，﹣y0）=c2，化为=c2，∴=2c2，化为=，∵，∴0≤≤a2，解得．故选：D．26．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）A．B．C． D．解解：由题意知c=1，离心率e=，答：椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则c=1，∵P在直线l：y=x+2上移动，∴2a=|PA|+|PB|．过A作直线y=x+2的对称点C，设C（m，n），则由，解得，即有C（﹣2，1），则此时2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=，此时a有最小值，对应的离心率e有最大值，故选C．27．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0＜k＜，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）解答：解：如图所示：|AF|=a+c，|BF2|=，2∴k=tan∠BAF2=，又∵0＜k＜，∴0＜＜，∴0＜＜，∴＜e＜1．故选：D．28．已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．解答：解：连接OA，OB，OP，依题意，O、P、A、B四点共圆，∵∠BPA=，∠APO=∠BPO=，在直角三角形OAP中，∠AOP=，∴cos∠AOP==，∴|OP|==2b，∴b＜|OP|≤a，∴2b≤a，∴4b2≤a2，即4（a2﹣c2）≤a2，∴3a2≤4c2，即，∴，又0＜e＜1，∴≤e＜1，∴椭圆C的离心率的取值范围是[，1），故选：A．29．已知圆O1：（x﹣2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是（）A．B．C．D．解解：①当动圆M与圆O1、O2都相内切时，|MO2|+|MO1|=4﹣r=2a，∴e1=．答：②当动圆M与圆O1相内切而与O2相外切时，|MO1|+|MO2|=4+r=2a′，∴e2=∴e1+2e2=+=，令12﹣r=t（10＜t＜12），e1+2e2=2×≥2×==故选：A．。
离心率专题练习题
离 心 率 专 题1．双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为20x y -=，则它的离心率为 （ ）A B C D ．2 2．过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为( )A ．2B ．22C ．21D ．42 3．已知双曲线x 2a 2 － y 22 =1(a>2)的两条渐近线的夹角为 π3， 则双曲线的离心率为 ( ) A ．2 B ． 3 C ．263 D ．2334．设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形， 则椭圆的离心率是 （ ）A ．2B ．12C ．2D 1 5．若焦点在轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12，则m= ( )A B ．32C ．83D ．236．已知F 1、F 2是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若 边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A ．324+B ．13-C ．213+D ．13+ 7．过双曲线M:2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于 B 、C,且|AB|=|BC|, 则双曲线M 的离心率是 ( )A B C D 8．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是 正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A ．33 32 B ．32 C ．22 D ．23 9．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且 12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为 （ ） A ．43 B ．53 C ．2 D ．7310．双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D 11．若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线离心率是 （ ） A ．3 B ．5 C ．3 D ．512．双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e , 则双曲线方程为（ ） A ．22x a －224y a =1 B ．222215x y a a -=C ．222214x y b b -=D ．222215x y b b -= 13．设F 1，F 2分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点。
离心泵练习题
离心泵练习题一、选择题A. 叶轮B. 泵壳C. 轴D. 轴承2. 离心泵的工作原理是基于什么现象？A. 液体的压缩性B. 液体的不可压缩性C. 液体的粘滞性D. 液体的表面张力3. 下列哪种情况会导致离心泵的扬程降低？A. 增大进口管径B. 减小出口管径C. 提高叶轮转速D. 增加叶轮叶片数4. 离心泵的效率是指什么？A. 动力与扬程的比值B. 扬程与流量的比值C. 流量与轴功率的比值D. 轴功率与流量的比值二、填空题1. 离心泵的________是指单位时间内泵输送的液体体积。
2. 离心泵的________是指单位质量液体从泵进口到出口所获得的能量。
3. 离心泵的________是指泵的有效功率与轴功率的比值。
4. 离心泵的________是指泵在单位时间内所做的功。
三、判断题1. 离心泵的扬程与泵的转速成正比。
（）2. 离心泵的流量与进口管径成正比。
（）3. 离心泵的效率越高，泵的能耗越低。
（）4. 离心泵的轴功率与流量成正比。
（）四、简答题1. 简述离心泵的工作原理。
2. 影响离心泵性能的主要因素有哪些？3. 如何判断离心泵是否处于正常运行状态？4. 离心泵在启动前需要做哪些准备工作？五、计算题1. 某离心泵的流量为100m³/h，扬程为50m，效率为70%，求该泵的轴功率。
2. 已知某离心泵的转速为2900r/min，叶轮直径为300mm，求该泵的理论扬程。
3. 某离心泵在运行过程中，出口压力为0.4MPa，进口压力为0.1MPa，泵的进出口管径相同，求该泵的实际扬程。
4. 已知某离心泵的流量为150m³/h，进口管径为200mm，求该泵的进口流速。
六、案例分析题1. 某工厂使用一台离心泵输送清水，运行中发现泵的流量逐渐下降，扬程不稳定。
请分析可能导致这种情况的原因，并提出解决措施。
2. 一台离心泵在运行中出现异常振动和噪声，请根据可能的原因，列出检查和维护的步骤。
七、设计题1. 请设计一个用于输送硫酸的离心泵，流量要求为80m³/h，扬程为60m，已知硫酸的密度为1.84g/cm³，粘度为20cP。
临床检验仪器第二章离心机习题
第二章离心机一、名词解释1.离心现象：是指物体在离心场中表现的沉降运动现象。
2.沉降速度：在强大离心力作用下，单位时间内物质移动的距离。
3.RCF:相对离心力，在离心力场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数，单位是重力加速度“g”。
4.沉降系数：颗粒在单位离心力场作用下的沉降速度，其单位为秒。
5.K系数:描述在一个转子中，将粒子沉降下来的效率。
K系数与粒子转速及粒子沉降的路径有关，所以K系数是一个变数。
6.最大转速：离心机转头可达到的最大转速，单位是r/min。
7.最大离心力：离心机可产生的最大相对离心力场RCF，单位是g。
8.最大容量：离心机一次可分离样品的最大体积，通常表示为mxn。
m为一次可容纳的最多离心管数，n为一个离心管可容纳分离样品的最大体积，单位是ml。
9.调速范围：（转速设置范围）离心机转头转速可调整的范围。
10.温度控制范围：离心机工作时可控制的样品温度范围。
11.工作电压：一般指离心机电极工作所需的电压。
12.电源功率：通常指离心机电机的额定功率。
二、选择题【A型题】在五个选项中选出一个最符合题意的答案。
1.物体在离心力场中表现的沉降运动现象是指（B）A.向心现象B.离心现象C.离心力D.向心技术E.失重现象2.应用离心沉降进行物质的分析和分离的技术称为（C）A.向心现象B.离心现象C.离心技术D.向心技术E.失重现象3.实现离心技术的仪器是（B）A.电泳仪B.离心机C.色谱仪D.生化分析仪E.显微镜4.利用不同的粒子在离心力场中沉降的差别，在同一离心条件下，通过不断增加相对离心力，使一个非均匀混合液内大小、形状不同的粒子分布沉淀的离心方法是（A）A.差速离心法B.速率区带离心法C.等密度区带离心法D.高速离心法E.超速离心法5.在强大离心力作用下，单位时间内物质运动的距离称为（C）A.沉降运动B.重力沉降C.沉降速度D.离心技术E.向心力作用6.相对离心力是（A）A.在离心力场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数B.在离心力场中，作用于颗粒的地球重力相当于离心力的倍数C.在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的乘积D.在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的和E.在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的差7.单位离心力场下的沉降速度是指（C）A.向心速度B.离心速度C.沉降系数D.上浮速度E.下沉速度8.利用样品中各组分的沉降系数不同而进行分离的方法称为（A）A.差速离心法B.等密度区带离心法C.超速离心法D.高速离心法E.沉降平衡离心法9.密度梯度离心法又称为（C）A.分离离心法B.组分分离法C.区带离心法D.低速离心法E.高速离心法10.差速离心法和速率区带离心法进行分离时主要是根据不同样品组分的（C）进行分离。
离心泵习题
1 一离心泵将蓄水池的水以20m3/h的流量送到列管换热器的壳程作为冷却水, 从换热器出来的水再进入高位槽,管路系统如本题附图所示.蓄水池的液面维 持恒定.已知进高位槽的冷却水管口比蓄水池液面高出20m,输水管为 φ60×3.5mm,管长为60m(包括除换热器外的所有阻力).摩擦系数λ=0.02, 换热器壳程压头损失为7.5×u2/2g(式中u为管内流速,m/s),水的密度为 1000kg/m3.今库存一台2B-31型离心泵,其性能参数如下: 试判断该泵是否合用.输送稀酸溶液,两液面 位差为20m,容器液面上压力表的读数为49.1kPa.泵的吸入 管和排出管均为内径为50mm的不锈钢管,管路总长度为 86m(包括所有局部阻力当量长度),液体在管内的摩擦系数 为0.023.要求酸液的流量12m3/h,其密度为1350kg/m3.试 选择适宜型号的离心泵.
12离心泵的主要部件有 , 和 ,其中将运动部件是 . 13输送液体的机械被成为 ,输送气体的机械被称为 . 14离心泵的特性曲线通常包括 , , 曲线,这些曲线表示在一定 下输送某种特定的液体时泵的性能.由线上可看出:启动离心泵时,应关闭 出口阀,以保证 . 1,离心泵的调节阀 (A)只能安在进口管路上 (B)只能安在出口管路上 (C)安装在进口管路和出口管路上均可 (D)只能安在旁路上 2,离心泵铭牌上标明的扬程是指 (A)功率最大时的扬程 (B)最大流量时的扬程 (C)泵的最大扬程 (D)效率最高时的扬程 3,离心泵最常用的调节方法是 . (A) 改变吸入管路中阀门开度 (B) 改变压出管路中阀门的开度 (C) 安置回流支路,改变循环量的大小 (D) 车削离心泵的叶轮 4,离心泵的安装高度超过允许高度可能发生 . (A)气蚀 (B)气缚 (C)烧坏电机 (D)液体倒流
第03章 检验仪器,北方学院1离心技术和离心机习题
二、选择题【A型题】在五个选项中选出一个最符合题意的答案（最佳答案）。
1．物体在离心力场中表现的沉降运动现象是指（）A．向心现象B．离心现象C．离心力D．向心技术E．失重现象2．应用离心沉降进行物质的分析和分离的技术称为（）A．向心现象B．离心现象C．离心技术D．向心技术E．失重现象3．实现离心技术的仪器是（）A．电泳仪B．离心机C．色谱仪D．生化分析仪E．显微镜4．当物体所受外力小于圆周运动所需要的向心力时，物体将作（）A．向心运动B．匀速圆周运动C．离心运动D．变速圆周运动E．保持不动5．利用不同的粒子在离心场中沉降的差别，在同一离心条件下，通过不断增加相对离心力，使一个非均匀混合液内大小、形状不同的粒子分布沉淀的离心方法是（）A．差速离心法B．速率区带离心法C．等密度区带离心法D．高速离心法E．超速离心法6．在强大离心力作用下,单位时间内物质运动的距离称为（）A．沉降运动B．重力沉降C．沉降速度D．离心技术E．向心力作用7．在介质中，由于微粒的热运动而产生的质量迁移现象，主要是由于密度差引起的，这种现象称为（）A．数量极移动B．扩散现象C．细胞悬浮D．分离沉降E．重力场作用8．相对离心力是（）A．在离心力场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数B．在离心力场中，作用于颗粒的地球重力相当于离心力的倍数C．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的乘积D．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的和E．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的差9．单位离心力场下的沉降速度是指（）A．向心速度B．离心速度C．沉降系数D．上浮速度E．下沉速度10．沉降系数与样品颗粒的质量或密度的关系，下列叙述中正确的是（）A．质量和密度越大,沉降系数越大B．质量越小,沉降系数越大C．质量或密度与沉降系数无关D．密度越大,沉降系数越小E．质量和密度越小,沉降系数越大11．利用样品中各组份的沉降系数不同而进行分离的方法称为（）A．差速离心法B．等密度区带离心法C．超速离心法D．高速离心法E．沉降平衡离心法12．密度梯度离心法又称为（）A．分离离心法B．组份分离法C．区带离心法D．低速离心法E．高速离心法13．差速离心法和速率区带离心法进行分离时，主要的根据是不同样品组份的（）A．密度B．重力C．沉降系数D．体积E．形状14．在梯度液中不同沉降速度的粒子处于不同的密度梯度层内形成几条分开的样品区带，达到彼此分离的目的，这种方法是（）B．密度梯度离心法C．速率区带离心法D．等密度区带离心法E．分析离心法15．根据样品组份的密度差别进行分离纯化的分离方法是（）A．差速离心法B．密度梯度分析离心法C．速率区带离心法D．等密度区带离心法E．分析离心法16．Percoll分离液从外周血中分离单个核细胞的分离方法属于（）A．差速离心法B．速率区带离心法C．等密度区带离心法D．分析离心法E．分析超速离心法17．速率区带法要求样品粒子的密度与梯度液柱中任一点密度的关系必须是（）A．大于B．大于等于C．等于D．小于等于E．小于18．下列转头标识代表固定角转头的是（）A．FAB．VC．SWD．CFE．Z19．等密度区带离心法对样品进行分离和纯化主要是利用不同的（）A．质量B．密度C．沉降系数D．体积E．分子大小20．等密度区带离心法对于密度梯度液柱的要求是（）A．液柱顶部的密度明显小于样品组份的密度，液柱底部的密度明显大于样品组份的密度B．液柱顶部的密度明显大于样品组份的密度，液柱底部的密度明显大于样品组份的密度C．液柱顶部的密度明显小于样品组份的密度，液柱底部的密度明显小于样品组份的密度D．液柱顶部的密度明显大于样品组份的密度，液柱底部的密度明显小于样品组份的密度E．液柱顶部的密度明显等于样品组份的密度，液柱底部的密度明显等于样品组份的密度21．低速离心机可达到的最大转速是（）A．1000B．4000C．6000D．10000E．2000022．高速离心机可达到的最大转速是（）A．5000B．10000C．15000D．20000E．2500023．超速离心机可达到的最大转速是（）A．10000B．30000C．50000D．80000E．10000024．高速离心机由于运转速度高，一般都带有（）A．自动控制装置B．平衡控制装置C．低温控制装置D．室温控制装置E．速度可调装置25．下列属于低速离心机部件的是（）A．真空系统B．冷凝器C．离心转盘D．水冷却系统E．透光池26．国际上对离心机有三种分类法，分别是按用途分、按转速分和（）A．按复杂程度分B．按结构分C．按时间分D．按功能分E．按体积分27．离心机按转速分类，分为高速离心机、低速离心机和（）A．分析离心机B．细胞涂片离心机C．超速离心机D．冷冻离心机E．台式离心机A．RminB．RmaxC．RPMmaxD．RCFmaxE．RCFmin29．表示从转轴中心至试管最内缘或试管顶的距离的转头参数是（）A．RPMmaxB．RmaxC．RminD．RCFmaxE．RCFmin30．表示转头的最高安全转速的转头参数是（）A．RPMmaxB．RCFminC．RminD．RmaxE．RCFmax31．为了研究生物大分子的沉降特性和结构，使用了特殊的转子和检测手段，以便连续监测物质在一个离心力场中的沉降过程，这种离心机称为（）A．制备离心机B．制备超速离心机C．制备高速离心机D．分析超速离心机E．普通离心机32．测定生物大分子的相对分子重量应用最广泛的方法是（）A．差速离心法B．沉降速率法C．沉降平衡法D．速率区带离心法E．沉降平衡法33．分析生物大分子中的构象变化采用的方法是（）A．差速离心法B．沉降速率法C．沉降平衡法D．速率区带离心法E．分析超速离心法34．低速离心机的相对离心力可达（）A．2500gB．7500gC．15000gD．20000gE．30000g35．高速离心机的相对离心力可达（）A．49000gB．59000gC．69000gD．79000gE．89000g36．超速离心机的相对离心力可达（）A．410000gB．510000gC．610000gD．710000gE．810000g37．不同的离心方法选择的离心时间不同，对于差速离心法来说是（）A．某种颗粒完全上浮的时间B．某种颗粒处于离心管中央的时间C．某种颗粒完全沉降到离心管底部的时间D．全部组份在离心管中形成各自独立存在的区带，但没有沉降在离心管底部E．全部组份沉降在离心管的底部38．不同的离心方法选择的离心时间不同，对于等密度梯度离心而言是（）A．某种颗粒完全上浮的时间B．某种颗粒完全下沉的时间C．全部组份颗粒完全到达各自的等密度点的平衡时间D．全部组份沉降在离心管的底部E．某种颗粒处于离心管的中央的时间【A型题】1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．A 11．A 12．C 13．C 14．C 15．D 16．B 17．A 18．A 19．B 20．A 21．D 22．E 23．D 24．C 25．C 26．B 27．C 28．B 29．C 30．A 31．D 32．B 33．E 34．C 35．E 36．B 37．C 38．C【X型题】每题的备选答案中有两个或者两个以上正确答案。
临床检验仪器 第三章离心技术与离心机 复习题
第三章离心技术与离心机复习题一、名词解释1．离心现象2．重力沉降3．沉降速度4．扩散现象5．解释 R·C·F6．解释沉降系数7．K 系数8．最大转速9．最大离心力10．最大容量11．调速范围12．温度控制范围13．工作电压14．电源功率二、选择题【A 型题】在五个选项中选出一个最符合题意的答案（最佳答案）。
1．物体在离心力场中表现的沉降运动现象是指（）A．向心现象B．离心现象 C．离心力 D．向心技术E．失重现象2．应用离心沉降进行物质的分析和分离的技术称为（）A．向心现象B．离心现象 C．离心技术 D．向心技术 E．失重现象3．实现离心技术的仪器是（）A．电泳仪B．离心机 C．色谱仪 D．生化分析仪 E．显微镜4．当物体所受外力小于圆周运动所需要的向心力时，物体将作（）A．向心运动B．匀速圆周运动C．离心运动D．变速圆周运动E．保持不动5．利用不同的粒子在离心场中沉降的差别，在同一离心条件下，通过不断增加相对离心力，使一个非均匀混合液内大小、形状不同的粒子分布沉淀的离心方法是（）A．差速离心法B．速率区带离心法C．等密度区带离心法D．高速离心法E．超速离心法6．在强大离心力作用下,单位时间内物质运动的距离称为（）A．沉降运动B．重力沉降D．离心技术E．向心力作用7．在介质中，由于微粒的热运动而产生的质量迁移现象，主要是由于密度差引起的，这种现象称为（）A．数量极移动B．扩散现象C．细胞悬浮D．分离沉降E．重力场作用8．相对离心力是（）A．在离心力场中，作用于颗粒的离心力相当于地球重力的倍数B．在离心力场中，作用于颗粒的地球重力相当于离心力的倍数C．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的乘积D．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的和E．在离心力场中，作用于颗粒的离心力与地球重力的差9．单位离心力场下的沉降速度是指（）A．向心速度B．离心速度C．沉降系数D．上浮速度10．沉降系数与样品颗粒的质量或密度的关系，下列叙述中正确的是（）A．质量和密度越大,沉降系数越大B．质量越小,沉降系数越大C．质量或密度与沉降系数无关D．密度越大,沉降系数越小E．质量和密度越小,沉降系数越大11．利用样品中各组份的沉降系数不同而进行分离的方法称为（）A．差速离心法B．等密度区带离心法C．超速离心法D．高速离心法E．沉降平衡离心法12．密度梯度离心法又称为（）A．分离离心法B．组份分离法C．区带离心法D．低速离心法E．高速离心法13．差速离心法和速率区带离心法进行分离时，主要的根据是不同样品组份的（）A．密度 B．重力 C．沉降系数 D．体积 E．形状14．在梯度液中不同沉降速度的粒子处于不同的密度梯度层内形成几条分开的样品区带，达到彼此分离的目的，这种方法是（）A．差速离心法B．密度梯度离心法C．速率区带离心法D．等密度区带离心法E．分析离心法15．根据样品组份的密度差别进行分离纯化的分离方法是（）A．差速离心法B．密度梯度分析离心法C．速率区带离心法D．等密度区带离心法E．分析离心法16．Percoll 分离液从外周血中分离单个核细胞的分离方法属于（）A．差速离心法B．速率区带离心法C．等密度区带离心法D．分析离心法E．分析超速离心法17．速率区带法要求样品粒子的密度与梯度液柱中任一点密度的关系必须是（）A．大于 B．大于等于 C．等于 D．小于等于 E．小于18．下列转头标识代表固定角转头的是（）A．FA B．V C．SW D．CF E．Z19．等密度区带离心法对样品进行分离和纯化主要是利用不同的（）A．质量 B．密度 C．沉降系数 D．体积 E．分子大小20．等密度区带离心法对于密度梯度液柱的要求是（）A．液柱顶部的密度明显小于样品组份的密度，液柱底部的密度明显大于样品组份的密度B．液柱顶部的密度明显大于样品组份的密度，液柱底部的密度明显大于样品组份的密度C．液柱顶部的密度明显小于样品组份的密度，液柱底部的密度明显小于样品组份的密度D．液柱顶部的密度明显大于样品组份的密度，液柱底部的密度明显小于样品组份的密度E．液柱顶部的密度明显等于样品组份的密度，液柱底部的密度明显等于样品组份的密度21．低速离心机可达到的最大转速是（）A．1000B．4000C．6000D．10000E．2000022．高速离心机可达到的最大转速是（）A．5000B．10000C．15000D．20000E．2500023．超速离心机可达到的最大转速是（）A．10000B．30000C．50000D．80000E．10000024．高速离心机由于运转速度高，一般都带有（）A．自动控制装置B．平衡控制装置C．低温控制装置D．室温控制装置E．速度可调装置25．下列属于低速离心机部件的是（）A．真空系统B．冷凝器 C．离心转盘 D．水冷却系统 E．透光池26．国际上对离心机有三种分类法，分别是按用途分、按转速分和（）A．按复杂程度分B．按结构分C．按时间分D．按功能分E．按体积分27．离心机按转速分类，分为高速离心机、低速离心机和（）A．分析离心机B．细胞涂片离心机C．超速离心机D．冷冻离心机E．台式离心机28．表示从转轴中心至试管最外缘或试管底的距离的转头参数是（）A．Rmin B．Rmax C．RPMmax D．RCFmax E．RCFmin 29．表示从转轴中心至试管最内缘或试管顶的距离的转头参数是（）A．RPMmax B．Rmax C．Rmin D．RCFmax E．RCFmin 30．表示转头的最高安全转速的转头参数是（）A．RPMmax B．RCFmin C．Rmin D．Rmax E．RCFmax 31．为了研究生物大分子的沉降特性和结构，使用了特殊的转子和检测手段，以便连续监测物质在一个离心力场中的沉降过程，这种离心机称为（）A．制备离心机B．制备超速离心机C．制备高速离心机D．分析超速离心机E．普通离心机32．测定生物大分子的相对分子重量应用最广泛的方法是（）A．差速离心法B．沉降速率法C．沉降平衡法D．速率区带离心法E．沉降平衡法33．分析生物大分子中的构象变化采用的方法是（）A．差速离心法B．沉降速率法C．沉降平衡法D．速率区带离心法E．分析超速离心法34．低速离心机的相对离心力可达（）A．2500g B．7500g C．15000g D．20000g E．30000g 35．高速离心机的相对离心力可达（）A．49000g B．59000g C．69000g D．79000g E．89000g 36．超速离心机的相对离心力可达（）A．410000g B．510000g C．610000g D．710000g E．810000g 37．不同的离心方法选择的离心时间不同，对于差速离心法来说是（）A．某种颗粒完全上浮的时间B．某种颗粒处于离心管中央的时间C．某种颗粒完全沉降到离心管底部的时间D．全部组份在离心管中形成各自独立存在的区带，但没有沉降在离心管底部E．全部组份沉降在离心管的底部38．不同的离心方法选择的离心时间不同，对于等密度梯度离心而言是（）A．某种颗粒完全上浮的时间B．某种颗粒完全下沉的时间C．全部组份颗粒完全到达各自的等密度点的平衡时间D．全部组份沉降在离心管的底部E．某种颗粒处于离心管的中央的时间【X 型题】每题的备选答案中有两个或者两个以上正确答案。
离心泵习题
2、离心泵发生气缚与气蚀现象的原因是什么？有何危害？应如何消除?
解答要点： 离心泵在启动过程中若泵壳内混有空气或未灌满泵， 则泵壳内的流体在随电机 作离心运动产生负压不足以吸入液体至泵壳内，泵象被“气体”缚住一样，称离 心泵的气缚现象；危害是使电机空转，容易烧坏电机；避免或消除的方法是启动 前灌泵并使泵壳内充满待输送的液体，启动时关闭出口阀。 当泵壳内吸入的液体在泵的吸入口处因压强减小恰好气化时， 给泵壳内壁带来 巨大的水力冲击，使壳壁象被“气体”腐蚀一样，该现象称为汽蚀现象；汽蚀的 危害是损坏泵壳，同时也会使泵在工作中产生振动，损坏电机；降低泵高度能避 免汽蚀现象的产生。
× ）
流体输送技术
• (1)离心泵特征曲线测定 ⑴ 为甚么启动离心 泵前要向泵内灌水？若是灌水排气后泵仍 启动不起来，你认为多是甚么?
答：为了不打不上水、即气缚现象发生。若是灌 水排完空气后还启动不起来。 ①多是泵进口处的止逆阀坏了，水从管子又漏回 水箱。 ②电机坏了，没法正常工作。
流体输送技术
4、开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ B ） A、增大； B、减小； C、先增大后减小； D、先减小后增大
5、若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是： （ B ） A、开泵时出口阀未关闭； B、离心泵发生了气缚现象； C、未灌好泵； D、进口阀未开
流体输送技术
流体输送技术
流体输送技术
流体输送技术
• ⑸为甚么在离心泵进口管下安装底阀？从节能概 念看，底阀的装设是不是有益？你认为应做何 改 良？
•答：底阀是单向止逆阀，水只能从水箱 或水池抽到泵体，而毫不能从泵流回水 箱，目标是连结泵内始终布满水，避免 气缚现象发生。 • 从节能概念看，底阀的装设一定发 生阻力而耗能。 • 既不耗能，又能避免水倒流，这是最 好不过的了。
离心泵习题
离心泵填空题2在离心泵的运转过程中，是将原动机的能量传递给液体的部件，而则是将动能转变为静压能的部件。
3．离心泵的流量调节阀应安装在离心泵的位置上，而正位移泵调节阀只能安装在位置上。
4、用离心泵将一个低位敞口水池中的水送至敞口高位水槽中，如果改为输送密度为1100kg/m3但其他物性与水相同的溶液，则流量，扬程，功率。
（增大，不变，减小，不能确定）3、用一台离心泵输送某液体，当液体温度升高，其它条件不变，则离心泵所需的扬程，允许安装高度。
2、产品样本上离心泵的性能曲线是在一定的下，输送时的性能曲线。
3、用离心泵在两敞口容器间输液, 在同一管路中，若用离心泵输送ρ＝1200kg.m-3 的某液体(该溶液的其它性质与水相同)，与输送水相比，离心泵的流量,扬程,泵出口压力,轴功率。
(变大,变小,不变,不确定)3、在离心泵性能测定实验中，当水的流量由小变大时，泵入口处的压强。
3、泵的扬程的单位是，其物理意义是。
3、离心泵的泵壳制成蜗牛状，其作用是。
3、当地大气压为745mmHg，侧得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为_____________mmHg；侧得另一容器内的表压强为1360mmHg，则其绝对压强为___________mmHg。
5 离心泵的工作点是______________曲线与______________曲线的交点。
离心泵选择题1、离心泵开动之前必须充满被输送的流体是为了防止发生（）。
A 气缚现象B 汽化现象C 气浮现象D 汽蚀现象2、离心泵铭牌上标明的扬程是指( )A. 功率最大时的扬程B. 最大流量时的扬程C. 泵的最大扬程D. 效率最高时的扬程3、离心泵停泵的合理步骤是；先开旁通阀，然后（）。
A．停止原动机，关闭排出阀，关闭吸入阀B．关闭吸入阀，停止原动机，关闭排出阀C．关闭原动机，关闭吸入阀，关闭排出阀D．关闭排出阀，停止原动机，关闭吸入阀4、离心泵的压头是指（）。
A．流体的升举高度；B．液体动能的增加；C．液体静压能的增加；D．单位液体获得的机械能。
离心率练习题答案
离心率练习题答案离心率是描述行星或天体围绕中心天体运动时偏离中心的程度，它是一个无单位的比率，表示为e。
在天文学中，离心率e的计算公式是：\[ e = \frac{r_a - r_p}{r_a + r_p} \]其中，\( r_a \) 是远地点距离，\( r_p \) 是近地点距离。
以下是一些离心率练习题的答案：1. 假设一颗行星的轨道半长轴为3天文单位（AU），半短轴为2天文单位（AU），求该行星的离心率。
答案：根据离心率公式，\( r_a = 3 \) AU，\( r_p = 2 \) AU，代入公式得：\[ e = \frac{3 - 2}{3 + 2} = \frac{1}{5} = 0.2 \]2. 如果一个天体的远地点距离是地球到太阳的平均距离的两倍，而近地点距离是这个平均距离的一半，求该天体的离心率。
答案：假设地球到太阳的平均距离为1 AU，那么远地点距离为2 AU，近地点距离为0.5 AU。
代入公式得：\[ e = \frac{2 - 0.5}{2 + 0.5} = \frac{1.5}{2.5} = 0.6 \]3. 某行星的轨道半长轴为5 AU，如果该行星的离心率是0.5，求其半短轴。
答案：根据离心率公式，\( e = 0.5 \)，\( r_a = 5 \) AU，可以解出\( r_p \)：\[ 0.5 = \frac{5 - r_p}{5 + r_p} \]解这个方程得 \( r_p = 2.5 \) AU。
半短轴 \( b \) 可以通过公式 \( b = \sqrt{r_a^2 - r_p^2} \) 计算：\[ b = \sqrt{5^2 - 2.5^2} = \sqrt{25 - 6.25} = \sqrt{18.75} \approx 4.33 \] AU4. 某彗星的轨道离心率是0.9，其轨道半长轴为10 AU，求其轨道半短轴。
答案：使用离心率公式，\( e = 0.9 \)，\( r_a = 10 \) AU，解出\( r_p \)：\[ 0.9 = \frac{10 - r_p}{10 + r_p} \]解这个方程得 \( r_p \) 约为 1.8 AU。
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离心技术习题
一、 一、名词解释
1. 沉降系数
分子颗粒的沉降系数是指单位离心力场颗粒下沉的速度(3分)，用S 表示：
χϖ2/dt dx S =
即x dx dt S =2ϖ (1分) 1S=1×10
－13厘米/秒/达因/克 (1分)
2. 差速离心 也称分级离心。
指用不同的离心加速度分步离心样品(2分)，以达到分离混合物的离心技术(1分)。
一般要求所分离的
混合物沉降系数差别较大，为几个数量级(1分)。
离心速度一般是逐步增加(1分)。
3. 密度梯度离心法
这种方法是在离心管中加入一种化学惰性、并能很快扩散的材料作为梯度介质制作密度梯度或浓度梯度(1分)，梯度介质在离心管中的分布是管底密度最大，向上逐渐减小(1分)。
待分离的样品加在梯度上面，进行离心时，可以通过密度梯度来维持重力的稳定性，排除或减轻颗粒在迁移过程中受震动和对流等作用造成的扰乱(1分)。
这种方法比分级离心要复杂些，而且分辨力高，可以同时使样品中几个或全部组分分离，形成不连续的区带(1分)。
4. 速率区带离心法
将少量样品铺放在密度梯度液最上层，在离心过程中，微粒按照其大小不同在梯度液中各自形成不连续的区带(２分)。
这种方法要求介质的最大梯度密度比沉降颗粒中最小的密度小(1分)，而且要选择适当转速，使沉降最快的颗粒到达管底以前停止离心。
由于它是利用不同大小的颗粒在离心场中沉降速度不同而在介质中分层，因此，它适用于大小有别而密度相似的颗粒的分离(1分)。
这种方法也可以用来测定大分子的沉降系数，一般用水平转头，梯度介质常用蔗糖。
5. RCF
RCF 即相对离心加速度。
是指离心加速度G 相对重力加速度g （980厘米/秒2）的倍数。
即
()9803600422⨯⋅⋅=χπm p r RCF ，
单位为g （980厘米/秒2）。
二、 填空题
1.普通离心机转速为：<8000rmp,高速离心机转速在_10000~25000rpm.
超速离心机转速为：>25000rpm 。
2. 用于制备的超离心方法有两类：一类是分级离心法，另一类是密度梯度离心法。
3. 一般情况下，离心力在低速离心时常以转速“rpm ”来表示，超速离心时则以“g ” 表示。
三、 问答与计算题
1. 试比较速率区带离心和等密度区带离心的主要特点。
答：速度区带离心法和预制梯度等密度离心法有相似之处，都是预先将介质铺成梯度(2分)；但它们所依赖的基础、离心时间、转速及颗粒与周围介质的密度是否相等诸方面是有一定差别的。
下表总结了两者的区别：（每项1分）
2.假设颗粒距离离心机轴的半径是6 cm，转速是65000转/分，求颗粒的RCF是多少？
解：
()
980
3600
42
2
⨯
⋅
⋅
=
χ
πm
p
r
RCF＝
()
8.2
980
3600
6
65000
42
2
=
⨯
π
×105（g）（8分）
答：颗粒的RCF是2.8×105g。
（2分）
3.分析性离心技术主要有哪些应用？
答：1 . 分子量的测定。
由沉降系数根据Svedberg公式可以计算出物质的分子量。
2. DNA样品密度的测定
3. 从密度推算DNA的G-C碱基含量
4. 检测生物大分子中构象的变化
4.使用各种离心机时，必须事先在天平上精密地平衡离心管和其内容物，
当离心转速达１～５万（转／分）时，如对称管相差１克，转头半径５厘米，则转轴两侧的离心力相差多少？
解：根据离心力公式：Ｆ＝ｍ×ＲＣＦ
RCF = 1.119×10－5×(rpm)2 r
经计算或查表得：１万（转／分）→ＲＣＦ＝６０００g
代入公式得：Ｆ1＝１×６０００＝６（公斤）
５万（转／分）→ＲＣＦ＝１５００００g
代入公式得：Ｆ2＝１×１５００００＝１５０ 公斤
答：此时引起两边不平衡可达６～１５０（公斤），这对离心机的损伤是很大的，至少将缩短离心机的使用寿命。
四、选择题
1.RCF是指：――――――――――――――――――――――――――――――（D）
A.每分钟转数
B. 重力加速度
C. 转头的角速度
D.相对离心加速度
2.用于测定分子量的超离心分离方法是：――――――――――――――――――（D）
A.差速离心法
B.速率区带离心法
C.等密度离心法
D.沉降平衡法
3.在超离心力场中，大分子颗粒发生沉降时受到的作用力不包括：―――――――――（D）
A.离心力Fc
B.浮力Fb
C.摩擦力Ff
D.地心引力G
4.下列哪项不是速率区带离心的特点―――――――――――――――――――――（）
A. 沉降速度主要依赖于颗粒的形状和大小
B. 转速一般较高，在50,000rpm以上
C. 颗粒密度等于周围介质密度
D. 待大颗粒到达管底前停止离心
5. 当一个粒子（生物大分子或细胞器）在高速旋转下受到离心力作用时――――――（）
A. 粒子下沉
B. 粒子上浮
C. 粒子不动
D.均有可能
6. 角转子的旋转半径是指――――――――――――――――――――――――――（）
A. 最大半径
B. 最小半径
C.平均半径
D. 粒子的旋转半径。