河南省天一大联考2017-2018学年高一上学期阶段性测试(一)数学试卷
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九年级第二学期阶段性测试数学试卷（一）天一大联考
2017-2018学年高一年级阶段性测试（一）
数学
1. 已知集合，，设，则集合C的非空子集的个数为
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3
2. 函数的定义域为
A. B. C. D.
3. 函数的零点位于区间
A. B. C. D .
4.已知函数，则
A. 4
B. 3
C. 2
D.1
5.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是
A. B.
C. D.
6.函数且的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是
A. B.
C. D.
7.已知集合，若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
8.若幂函数没有零点，则的图像
A. 关于原点对称
B. 关于x轴对称
C. 关于y轴对称
D. 不具有对称性
9.若函数为奇函数，则m=
A. 2
B. 1
C.-1
D. -2
10.函数的图像大致为
11.已知且，且，则m =
A. 14
B. 7
C. 4
D.2
12.已知函数若不等式恒成立，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
2、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。
13.函数的值域是 .
14.若，则x= .
15.函数在区间上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为 .
16.已知方程有唯一实数根，则实数t的取值范围是 .
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（10分）
计算下列各式：
（1）
（2）
18.（12分）
已知集合
（1）若时，求
（2）若求实际a的取值范围.
19.（12分）
已知是上的奇函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）补全的图像（图中小正方形的边长为1），并根据图像写出的单调区间.
20.（12分）
已知函数
（1）当时，函数的图象在x轴的下方，求实数t的取值范围；
（2）若函数在上不单调，求实数t的取值范围.
21.（12分）
某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量x（百台）的函数为
（1）将年利润表示为年产量x的函数；
（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量。
22.（12分）
已知函数的定义域为，且是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.
（4）