X射线与物质相互作用
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1
2
1.概述
X射线与物质相互作用的宏观效应： （波） 相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰减 （粒子）不相干散射，光电吸收及其二次效应(荧光,俄歇) 电子对的产生(Ex>1.022MeV) 物质的变化：热效应 改性 辐射损伤(结构变化)
微观本质 ：X射线与物质中电子的相互作用
理论处理方法：经典电磁理论，量子力学
Ia Z 2Ie
14
⑵ 短波 λ～ a
这时原子内各处电子发出的散射波有很大的位相差， 散射波的强度由相互间干涉来决定。
结构分析中常用的X射线波长λ～À，正是这种情况
定义 f 原子结构因子（原子散射因子） f Aa Ae
Aa 一个原子相干散射波的振幅（电场强度） Ae 一个电子相干散射波的振幅（电场强度）
16
f 与Z，，关系
Ia f 2Ie
f
Sin
17
3）凝聚态物质的相干散射 所有原子相干散射的叠加 晶体、准晶体、液晶 ——X射线衍射 非晶体、液体 ——相干散射图形→干涉 函数→相关函数
18
4）介质的X射线光学特性
界面的反射、折射、全uv反射 uuv
原子→电偶极子→ P E0, 1 , n 1/2
12
2）单个原子的X射线相干散射 原子对X射线的散射，主要由电子贡献，原子核
的作用一般情况下是微不足道的，因为散射波强 度与带电粒子的质量平方成反比。 设原子半径为a，电子分布在这球体中，入射X射
线波长为λ，原子散射波强度为 I a 。
13
⑴ 长波 a
原子内不同处的电子的散射波到达远处的 观察点P时没有显著的位相差。
用于改变X射线方向、聚焦、滤去高能X射线 X射线“透镜”
毛细管束X射线透镜－－－用于聚焦
23
X射线毛细管透镜
1931年提出原理，80年代有实用报道
Tu6-23 X光在毛细管内反射的情形
24
单毛细管X射线聚焦/准直 Cornell
8
(2)入射波为非偏振情况
E pz
E px
p
O
图6 单个电子的X射线相干散射
9
(2)入射波为非偏振情况
令入射方向为 OY ，P为观察点，散射方向
v n(OP)
与
OY确定的平面为散射面 YOZ ,令散射方向与入射方向
夹角为θ。 可将任一偏振方向的
uuv E0
的入射波，分解为
uuuv Eox
uuuv
21
当 1 0 时， 2更快地趋近于0。当 2 0时， 即折射光束消失，发生全反射。此时的掠入射角 为全反射临界角 c
cosc
1
1 2
c
2
1
c 2
对X射线，c 的数值为mrad量级，它随X射线
波长（频率）与介质的电子密度变化。
22
X射线全反射的重要应用 X射线反射镜
，
E0e
(R,
t
)
e2 E0
4 0c2 Rm
sin
iw(t
e
R c
)
7
式中负号表示在入射波前进方向上，散射波 与入射波位相差180度，散射波的强度为
Ie
I0
e4
16 202c4R 2 m2
sin2
re2 R2
I0
sin2
re 为电子经典半径，re 2.81015 m
则 (0 2 ) 对求平均，得
Ie
1
2
2 0
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0d
r0e2 R2
1
cos2
2
I0（2.5）
式中
1 (1 cos2 )
2
是偏振因子P( )
P( ) 由入射波的偏振情况确定。偏振情况不同时，偏振因
子相应变化。
Ia f 2Ie
15
计算可得出
sin kr f u(r) dr
0
kr
式中u(r) 4r2 2为原子中径向电子密度分布函数，
为电子波函数。
k 4 sin / ，散射角为2θ
f 与Z，，有关
各元素原子、离子的结构因子可查
International Tables for X-ray crystallography
3
2.X射线的相干散射
相干散射 (λ不变,远场光学) 弹性散射(Ex不变) Ryleigh散射
不相干散射（λ改变） 非弹性散射(Ex改变) Compton散射 Raman散射
4
1)自由电子的相干散射
电子在入射X射线的交变电场作用下作受迫振动， 成为具有交变电矩的电偶极子。
uuv Ee (
R,
t
)
e
4 0c
2
R
v n
v (n
v a(t
))
式中
v n
为辐射方向，R为观察点与电子之间的距离，
t t R c
6
(1)入射X射线u为uv线偏振光 v
令电场为 设α为 uEuv0 与
nvE0的e夹iwt 角，，则则a(t
)
uuv eE0 eiwt m
可以得出折射率n为
n
1
Ne2
2 0 m 2
1
式中N为单位体积内的电子数，ω为X射线频率，在X 射线频率的范围内δ的数值为 103 10。6
由光学在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入
射角为大角度时，X射线在界面的反射率是很小的，可以 忽略不计，折射引起的角度变化也很小，一般情况可以不 考虑。
、Eoz
uuuv
uEuouvx E0 cos
Eoz E0 sin
10
分别计算它们的散射波电场 Epx、Epz，然后矢量相
加求出散射波总的电场及散射强度。计算可得散 射波强度为
Ie
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0
（2.4）
11
如入射X射线为完全非偏振光（例X射线管发射的X射线），
19
空气 θ1
介质 θ2
i1 i1 θ1 掠入射
i2
图7 X射线的折射与反射
20
但当X射线从真空（空气）以小角度掠入射至介 质，当掠入射角小于临界角将发生全反射。由折 射定律，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
sin i1 n2 1
sin i2 n1
1
2
i1,2
2
i2
cos / cos2 1
电偶极子辐射出次级辐射，即散射X射线。 电子受迫振动的频率与入射波的振动频率一致
（不考虑阻尼），故散射波的频率与入射波一致， 也即散射波的波长与入射波相同。即相干散射， 对入射X射线（原级）来说，这种散射只是改变 方向而波长不变的一种次级辐射。
5
由电动力学，一个电子作加速运动时，电磁辐射为
2
1.概述
X射线与物质相互作用的宏观效应： （波） 相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰减 （粒子）不相干散射，光电吸收及其二次效应(荧光,俄歇) 电子对的产生(Ex>1.022MeV) 物质的变化：热效应 改性 辐射损伤(结构变化)
微观本质 ：X射线与物质中电子的相互作用
理论处理方法：经典电磁理论，量子力学
Ia Z 2Ie
14
⑵ 短波 λ～ a
这时原子内各处电子发出的散射波有很大的位相差， 散射波的强度由相互间干涉来决定。
结构分析中常用的X射线波长λ～À，正是这种情况
定义 f 原子结构因子（原子散射因子） f Aa Ae
Aa 一个原子相干散射波的振幅（电场强度） Ae 一个电子相干散射波的振幅（电场强度）
16
f 与Z，，关系
Ia f 2Ie
f
Sin
17
3）凝聚态物质的相干散射 所有原子相干散射的叠加 晶体、准晶体、液晶 ——X射线衍射 非晶体、液体 ——相干散射图形→干涉 函数→相关函数
18
4）介质的X射线光学特性
界面的反射、折射、全uv反射 uuv
原子→电偶极子→ P E0, 1 , n 1/2
12
2）单个原子的X射线相干散射 原子对X射线的散射，主要由电子贡献，原子核
的作用一般情况下是微不足道的，因为散射波强 度与带电粒子的质量平方成反比。 设原子半径为a，电子分布在这球体中，入射X射
线波长为λ，原子散射波强度为 I a 。
13
⑴ 长波 a
原子内不同处的电子的散射波到达远处的 观察点P时没有显著的位相差。
用于改变X射线方向、聚焦、滤去高能X射线 X射线“透镜”
毛细管束X射线透镜－－－用于聚焦
23
X射线毛细管透镜
1931年提出原理，80年代有实用报道
Tu6-23 X光在毛细管内反射的情形
24
单毛细管X射线聚焦/准直 Cornell
8
(2)入射波为非偏振情况
E pz
E px
p
O
图6 单个电子的X射线相干散射
9
(2)入射波为非偏振情况
令入射方向为 OY ，P为观察点，散射方向
v n(OP)
与
OY确定的平面为散射面 YOZ ,令散射方向与入射方向
夹角为θ。 可将任一偏振方向的
uuv E0
的入射波，分解为
uuuv Eox
uuuv
21
当 1 0 时， 2更快地趋近于0。当 2 0时， 即折射光束消失，发生全反射。此时的掠入射角 为全反射临界角 c
cosc
1
1 2
c
2
1
c 2
对X射线，c 的数值为mrad量级，它随X射线
波长（频率）与介质的电子密度变化。
22
X射线全反射的重要应用 X射线反射镜
，
E0e
(R,
t
)
e2 E0
4 0c2 Rm
sin
iw(t
e
R c
)
7
式中负号表示在入射波前进方向上，散射波 与入射波位相差180度，散射波的强度为
Ie
I0
e4
16 202c4R 2 m2
sin2
re2 R2
I0
sin2
re 为电子经典半径，re 2.81015 m
则 (0 2 ) 对求平均，得
Ie
1
2
2 0
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0d
r0e2 R2
1
cos2
2
I0（2.5）
式中
1 (1 cos2 )
2
是偏振因子P( )
P( ) 由入射波的偏振情况确定。偏振情况不同时，偏振因
子相应变化。
Ia f 2Ie
15
计算可得出
sin kr f u(r) dr
0
kr
式中u(r) 4r2 2为原子中径向电子密度分布函数，
为电子波函数。
k 4 sin / ，散射角为2θ
f 与Z，，有关
各元素原子、离子的结构因子可查
International Tables for X-ray crystallography
3
2.X射线的相干散射
相干散射 (λ不变,远场光学) 弹性散射(Ex不变) Ryleigh散射
不相干散射（λ改变） 非弹性散射(Ex改变) Compton散射 Raman散射
4
1)自由电子的相干散射
电子在入射X射线的交变电场作用下作受迫振动， 成为具有交变电矩的电偶极子。
uuv Ee (
R,
t
)
e
4 0c
2
R
v n
v (n
v a(t
))
式中
v n
为辐射方向，R为观察点与电子之间的距离，
t t R c
6
(1)入射X射线u为uv线偏振光 v
令电场为 设α为 uEuv0 与
nvE0的e夹iwt 角，，则则a(t
)
uuv eE0 eiwt m
可以得出折射率n为
n
1
Ne2
2 0 m 2
1
式中N为单位体积内的电子数，ω为X射线频率，在X 射线频率的范围内δ的数值为 103 10。6
由光学在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入
射角为大角度时，X射线在界面的反射率是很小的，可以 忽略不计，折射引起的角度变化也很小，一般情况可以不 考虑。
、Eoz
uuuv
uEuouvx E0 cos
Eoz E0 sin
10
分别计算它们的散射波电场 Epx、Epz，然后矢量相
加求出散射波总的电场及散射强度。计算可得散 射波强度为
Ie
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0
（2.4）
11
如入射X射线为完全非偏振光（例X射线管发射的X射线），
19
空气 θ1
介质 θ2
i1 i1 θ1 掠入射
i2
图7 X射线的折射与反射
20
但当X射线从真空（空气）以小角度掠入射至介 质，当掠入射角小于临界角将发生全反射。由折 射定律，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
sin i1 n2 1
sin i2 n1
1
2
i1,2
2
i2
cos / cos2 1
电偶极子辐射出次级辐射，即散射X射线。 电子受迫振动的频率与入射波的振动频率一致
（不考虑阻尼），故散射波的频率与入射波一致， 也即散射波的波长与入射波相同。即相干散射， 对入射X射线（原级）来说，这种散射只是改变 方向而波长不变的一种次级辐射。
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由电动力学，一个电子作加速运动时，电磁辐射为