1.4_二次函数的应用(1)课件1

试一试
已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达
到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。
2－ x
x
探究活动:
已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中 剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积 为多少？
A
D
E
B
K
F
C
4 2 0
x
2
-4
-2
求函数的最值问题， 应注意对称轴(或顶点)是否在自变量的取值范围内。
合作探究
2、用长为8米的铝合金制成如图窗框，一边靠2cm的墙
问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？
最大面积是多少？
8 x 2
若靠的墙只有1.5m， 最大面积为多少？
x
小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的
把二次函数y=2x2+8x+13化成顶点式。
1、图中所示的二次函数图像 的解析式为：
y
y=2x2+8x+13
⑴若－3≤x≤0，该函数的最 大值、最小值分别为
(-4,13)
（ 1， 3）
（ 13 ）、（ 5 ）。 ⑵又若-4≤x≤-3，该函数的
最大值、最小值分别为（ 13 ）、（ 7 ）。
6
(-2,5)
最值问题，一般的步骤为：
①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）； ②求出函数解析式（包括自变量的取值范围）；
③在自变量的取值范围内求出最值(配方法或顶点坐标公式） ④答。
例1、如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周
长为16m.求截面积S(m)关于底部宽x(m)的函数表达式.当 底部宽为多少时，隧道的截面积最大（结果精确到 0.01m）？