线路平面与纵断面
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
城市轨道交通运营管理《线路平面及纵断面》
线路平面及纵断面第35条线路平面及纵断面应保持原有标准状态。
区间线路变动时，须经铁路局批准，但曲线半径不得小于该区间规定的最小曲线半径，坡度不得大于该区间规定的最大限制坡度。
线路平面及纵断面有变动时，必须及时通知有关单位。
凡变更线路平面及纵断面，竣工后由施工单位立即检查，并形成完整的竣工资料，移交负责维修和使用的单位。
在任何情况下，线路平面及纵断面的变动，必须满足限界要求。
纵断面设计的根本内容包括：坡度、坡段长度、坡道的连接。
坡度的坡率在以千分率表示，即指1000米水平距离的线路上升或下降的以米计的高度。
纵断面由各种坡度的坡道所组成。
限制坡度：对单机牵引起着限制牵引重量的坡度。
在一个区段内限制坡度一定是最长最陡的坡道。
设计线路纵断面时，限制坡度是最重要的技术标准之一。
在一定机车类型下,列车牵引重量是以限制坡度为依据的,所以它能影响铁路的输送能力均衡坡度在线路设计中，上下行方向的限制坡度，一般是一致的。
但是有些线路上，上下行两方向的货运量差异很大而又较稳定时，在地形条件也适宜的情况下，那么可按重、轻车方向分别采用不同的限制坡度，即轻车方向的最大坡度可大于重车方向的限制坡度，以节省工程量。
这种，按轻车方向设计的最大坡度，称为均衡坡度。
加力坡度按照平均自然坡度设计纵断面时，有时会遇到突然升高的越岭地段，就需要设计超越限制坡度的加力坡度。
加力坡度就是加挂辅助机车把列车推挽上坡的一段特殊的坡道。
动能坡度利用列车在高速运行中所储藏的势能以克服超过限制坡度的特殊坡度称为动能坡度，用来克服不太长的局部困难地段，是单机牵引区段内的最陡的坡度。
在纵断面上的适当地段，布置一段必要长度的下坡或平道，以保证列车在到达相当速度以后顺利地通过动能坡度。
一般坡度但凡小于限制坡度的所有坡度，不影响铁路运输能力，均可列入一般坡度。
一般坡度又可分为无害坡度和有害坡度。
无害坡度的坡率较小，列车下坡运行时不需要制动，运营费用最省。
有害坡度较无害坡度陡，列车下坡运行时，需要制动，运营费较大。
高速铁路运输设备第二章 第二节 线路的平面与纵断面
从铁路运营角度考虑，铁路线路最好是既平又直，这样可提高列车运行速度，增大牵引重量，节省运营费 用，提高运输能力。但由于地形、地物和地质条件等的限制，如将线路设计成既平又直，势必会增大土石方 工程量，从而大大提高造价。所以，铁路线路的平面与纵断面必须结合线路的具体情况，并按线路等级和 《铁路线路设计规范》所规定的技术标准进行设计。 一、线路平面 （一）线路平面组成 线路平面的组成包括直线与曲线，其曲线又由圆曲线和缓和曲线所组成。 在线路平面设计时，为缩短线路长度并改善运营条件，应尽可能地设计为直线。但当线路遇到地形、地质 与地物等障碍时，为躲避障碍并减少工程量或进行展线降坡以及实现线路控制点的连接等，都需要通过设置 线路曲线来实现。如图2-2-2所示。
图2-2-2
线路平面示意
1．圆曲线 铁路线路在转向处所设的曲线应为圆曲线（如图2-2-3所示），其基本要素有：曲线半径（R）、曲线转 角（α）、曲线长度（L）、切线长度（T）。
图2-2-3
圆曲线要素图
曲线半径（R）是铁路线路平面设计非常重要的技术标准，影响它大小的主要因素有列车运行速度、地形 地质条件、机车类型等。其中列车运行速度是决定线路最小曲线半径（R）的主要依据。
式中 H——段坡道两端点的高差（m）； L——段坡道两端点的水平距离（m）； i ——坡度值。
铁路线路根据地形的变化，可分为上坡、下坡和平道。上、下坡是按列车运行方向来区分的，通常用 “﹢”号表示上坡，用“﹣”号表示下坡，平道用“0”表示。例如，+6‰是表示线路每1000m的水平距离 升高6m；-6‰则表示线路每1000m的水平距高降低6m。 2．竖曲线 （1）变坡点与最小坡道段 线路纵断面上坡度的变化点叫做变坡点；相邻变坡点间的距离叫做坡段长度。从运营角度来看，纵断面 坡段一般应尽量长些，以有利于行车平稳，但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵断面坡 段长度不短于远期列车长度的1/3，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力的叠加 而引起列车运行的不平稳。所以《铁路线路设计规范》规定了铁路线路的最短坡道段，见表2-2-3。 表2-2-3 最小坡道段长度
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
输电线路纵断面图及平面图
一、纵断面图及平面图纵断面图是沿线路中心线的剖面图，表示沿中心线的地形、被跨越物的位置和高程。
而平面图则表示沿线路中心线左右各20－50m宽地带的地形平面图。
平面图和断面图都展成直线画在一张图上，简称平断面图。
当线路遇到有转角时，在平面图上标出转角方向，并注明转角的度数。
地形复杂时，例如当线路中心与边线高差较大，边线对地限距有可能不满足要求时，还需画出局部横断面图。
纵断面图比例一般水平方向为1：5000、垂直方向为1：500；对于地形复杂的地区或要求精度比较高时，水平方向为1：2000，垂直方向为1：200。
在平断面图的下方，应填上桩号、标高和桩距。
并应留有填写杆塔形式、杆塔编号和档距等的空栏，备定位时使用。
图4－2示出了某条线路的一段平断面图。
图4－2 线路平断面图二、定位模板曲线模板曲线就是最大弧垂气象条件下按一定比例尺绘制的导线的悬垂曲线。
它是在最大弧垂的时候，导线悬挂在空中的相似形状，绘制模板曲线是用于进行杆塔定位的。
已知导线悬挂曲线的平抛方程为；根据悬链线方程的展开式，取前两项为或用导线的悬链线方程，即令：(4-3)显然，在一定气象条件下，K是个常数。
则导线悬垂曲线的前述三种方程分别变为：(4-4)或(4-5)或(4-6)在绘制定位模板曲线时，上列各式中g—最大垂直弧垂时的比载（N/m·mm2)；σ0—最大垂直弧垂时的导线水平应力（MPa）式(4－4)～式(4－6)所表示的曲线叫最大垂直弧垂曲线，也叫模板曲线，把它按一定比例尺刻在透明的赛璐珞板（1－2mm厚）上，就是弧垂模板，称为通用弧垂模板(也叫热线板)。
应当注意，模板曲线的比例尺应和所用平断面图的比例尺相同。
模板曲线通常绘制成和纵轴对称形式，横方向的总长度约为代表档距的2－3倍，一般平原地区可取±400m.。
模板上应标明K值和比例尺。
模板的形状示于图4－3。
图4－3 模板曲线由式(4－4)～式(4－6)可知，当系数K或比值为一定值时，导线悬垂的形状（弯曲度）也就确定了。
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
第三节 线路的平面和纵断面图
图的左上角标注主要技术标准，纵断面起点
和高程断高处应绘制高程标尺。
车站绘图例，并注明站名、中心里程、站间
距及往返走形时分（现一般不绘制）。大中桥绘 制图例，注明孔径、式样、桥名、中心里程及设 计水位。
第三节 线路平面图和纵断面图
小桥涵标出孔跨（或孔径）、类型及中心加
便于查算点的高程或者两点间的高差。
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘出采用的定测中线，标注设计起、终点
里程、连接关系、断链及断高关系、方位角或方
向角。
③公里标的里程前要标字母DK（AK/CK/K），
百米标仅标注百米数字。数字写在线路的左侧， 并面向线路起点书写。
第三节 线路平面图和纵断面图
④曲线资料绘于曲线的内侧，注明交点编号
第三节 线路平面图和纵断面图
②绘制内容
⑴连续里程：贯穿整个线路的累计里程，一
般以线路起点车站中心的零点里程作起算的累计
里程。在整千米处注明里程，并注出与相应的百
米标的距离。
第三节 线路平面图和纵断面图
⑵线路平面：注明曲线起终点的加桩和曲线
资料
至
（T、L标注至cm，
标注
），并注明夹直线的长度（注至cm）。
制，也可单独绘制。合并绘制时，工程地质纵断
面按《铁路工程地质技术规范》的要求进行绘制。
第三节 线路平面图和纵断面图
断链指的是因局部改线或分段测量等原因造
成的桩号不相连接的现象。或是通信链路中断，
或者断开，导致信号无法通行，就叫做断链。
桩号重叠的称长链。
桩号间断的称短链。
第三节 线路平面图和纵断面图
线路的平面图和纵断面图是铁路设计的基本
铁路线路中心线定义
铁路线路中心线定义铁路线路中心线是指铁路轨道的中心线，即铁轨铺设时两条钢轨之间的中心位置线。
它在整个铁路线路的设计和建设中扮演着至关重要的角色。
本文将详细介绍铁路线路中心线的定义，主要包含线路平面、线路纵断面、横断面、线路间距和线路设施等方面。
1. 线路平面线路平面是指铁路线路在水平面上的投影。
它反映了铁路线路的基本形状和结构，包括直线、曲线和道岔等组成部分。
线路平面确定了铁路线路的位置和方向，以及其与周围地形、建筑物和其他线路的关系。
在设计和建设过程中，需要充分考虑线路平面的布局和优化，以确保列车的安全、高效运行。
2. 线路纵断面线路纵断面是指铁路线路在垂直平面上的投影，反映了铁路线路的起伏变化和地形起伏。
它由海拔、坡度、竖曲线半径等要素构成。
这些要素直接关系到列车的运行速度、牵引功率和制动距离等方面。
在设计过程中，需要对线路纵断面进行合理的设计和控制，以确保列车能够安全、平稳地运行。
3. 横断面横断面是指铁路线路与地面垂直方向上的投影，包括两侧路基宽度、边坡角度、排水设备等要素。
横断面的设计直接影响到铁路线路占用的土地面积、工程量和投资等方面。
在设计过程中，需要对横断面进行合理的布置和优化，以达到工程经济、安全可*的目的。
4. 线路间距线路间距是指同方向上相邻两条铁路线路之间的距离。
它直接关系到列车的运行速度、安全和舒适性等方面。
根据规定，一般情况下，我国铁路线路间距为4至5米之间。
此外，还需考虑交叉方式和指示设备的设计，以确保列车在运行过程中的安全和可靠性。
5. 线路设施线路设施是铁路线路的重要组成部分，包括车站、信号机、接触网、通信设备等。
这些设施的设计和建设直接影响到铁路线路的使用功能和运输能力。
其中，车站是供乘客上下车和列车停靠的地方，需要根据客流量的大小和地理位置等因素进行合理布局；信号机是用来指示列车运行方向和速度的设备，需要保证其可靠性、准确性和实时性；接触网是给电力机车提供电能的设备，需要确保其稳定、安全；通信设备则是保证列车运行过程中通信畅通的重要手段，需要覆盖整个线路范围。
轨道基本知识讲座 第2讲 线路平纵断面
纵列式折返站
1) 布置特点：折返线一般设于车站列车到达方向的前端，与站台纵列布 置。
下行
下行
下行
横列式折返站
• 1)布置特点：折返线与站台平行并列布置。
下行
下行
纵横列折返站
• 1)布置特点：兼具纵列式与横列式特点。 • 2)优点：往往同时具有站前和站后两种折返方式，通
过合理增设配线，形成接车、转线、发车的平行进路 ，使两列（或以上）列车在站内能平行完成折返作业 ，缩短列车折返时间，提高折返能力； • 3)缺点：工程量较大。
1）曲线中心角
和曲线交角相等，符号α
切线长
交角 外矢距
中心角
半径
2）曲线半径
符号R ，它决定了轨道转向的程度。
3）切线长
交点至切点的长度称为切线长，记为T。
4）曲线长度
角度制： C=лRα/180 弧度制： 曲线长度=弧度*半径 正矢、弦长、半径之间的关系
f=d²/8R
5）曲线正矢
曲线正矢是量度曲线是否圆顺的重要要素。 曲线轨向的园顺通过正矢值进行检测。
车站用
下行
站房台 3
5
7
Ⅰ
上行
Ⅱ 站台 4
6
6. 地铁车站的线路布局
6.1 侧式站台车站
下行线
下行站台
上行线
上行站台
6.2 岛式站台车站
下行线 上行线
岛式站台
7.折返线布局
始
折
点
返
站
站
折
折
终
返
返
点
站
站
站
（a）沿线车站线路设置示意图 具备折返功能的不一定全部设为折返站
7.1 长交路
铁路线路的平面及纵断面
铁路线路的平面及纵断面
2. 变坡点和竖曲线
铁路线路纵断面上坡度的变化点，称为变坡点。相 邻变坡点间的距离，称为坡段长度。从运营角度来看， 纵断面坡段应尽量长些，以利于行车平顺和减少变坡点， 但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵 断面坡段的长度不短于远期列车长度的一半，使一个列 车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力 的叠加影响所引起列车运行的不平稳。
铁路线路的平面及纵断面
线路中心线在水平面上 的投影叫作铁路线路的平面， 线路中心线（展直后）在垂 直面上的投影叫作铁路线路 的纵断面。
铁路线路的平面及纵断面
1.1 铁路线路的平面及平面图
1. 铁路线路的平面 铁路线路的平面能够表明线路的直、曲变化状态。在进行 铁路线路平面设计时，为了缩短线路长度和改善运营条件，应 尽可能地设计较长的直线段；但当线路遇到地形、地物等障碍 时，为了减少工程造价和运营支出，还应适当地设置曲线。为 了使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓 和曲线。所以，铁路线路的平面由直线、曲线及连接直线与曲 线的缓和曲线组成。这里重点介绍曲线与缓和曲线。
铁路线路的平面及纵断面
（1）曲线。
①圆曲线。铁路线路在
转向处所设的曲线为圆曲线，
其基本组成要素有曲线半径
R
α
长L、切线长度T，如图2-1
所示。
图2-1 圆曲线的基本组成要素
铁路线路的平面及纵断面
在线路设计时，一般是先设计出α和R，再 按式（2-1）和式（2-2）计算出T及L：
曲线半径越大，行车速度越高；工程量越大， 工程费用越高。
铁路线路的平面及纵断面
在设计铁路线路平面时，必须根据铁路所允许的 旅客列车的最高运行速度，由大到小地选用曲线半径。 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取 50 m、100 m的整倍数。为了保证线路的通过能力， 并有一个良好的运营条件，《铁路线路设计规范》 （GB 50090—2006）对区间线路平面的最小曲线 半径做了具体的规定，如表2-2所示。
线路平面和纵断面设计
26
C S mv 2 S V 2 1500
V2
h G R mg 3.62 9.81R 11.8 R
(mm)
对于任二分之一径旳曲线，其外轨超高值旳大小
与列车运营速度旳平方成正比。但实际线路上运营
旳列车种类不同，多种列车旳运营速度也不相同。
在既有线上，考虑各类列车旳数目、重量和速度 可用均方根速度表达： VJF NGV 2 (km/h)
不同设计路段旳曲线半径应优选下表要求范围内 旳序列值；困难条件下，可采用要求范围内10m旳 整数倍。
线路平面曲线半径优先取值范围
路段设计速度(km/h) 160 140 120 100 80
曲线半径(m)
• 20
23
2500～
～
5000
1600～ 3000
•8
0
0
1200～ 2500
～
42
2．因地制宜由大到小合理选用 选用旳曲线半径，应既能适应地形、地质等条件，降 低工程，又能利于养护维修，满足行车速度要求，做到 技术经济合理，一般优先选用上表值。 在地形困难、工程艰巨地段，小半径曲线宜集中设置， 以免列车频繁限速，损失列车动能，增大能量消耗， 恶 化运营条件。 3．结合线路纵断面特点合理选用 如曲线位于平缓坡段、双方向行车速度较高，应采用 优先选用半径；如曲线位于停车站旳站外引线上，因为 行车速度较低，为降低工程，可选用较小半径。
18
表2—1 夹直线及圆曲线最小长度（m）
路段旅客列车设计行车速度(km/h) 160 140 120 100 80
圆曲线或夹直线最小长度(m)
130 110 80 60 50 (80) (70) (50) (40) (30)
注：括号内旳数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。
线路平面和纵断面设计
考虑地形地貌
设计时应充分考虑地形地貌特点， 合理利用地形，减少工程量和投资。
保证排水顺畅
纵断面设计应确保排水顺畅，防止 积水和冲刷对线路造成不良影响。
纵断面设计要素
设计标高
根据地形、水文条件和规 范要求，合理确定各点的 设计标高。
纵坡
在保证排水顺畅的前提下， 尽量采用较缓的纵坡，以 减少工程量。
纵断面与平面协调设计
平面与纵断面协调
在平面设计时，应考虑纵断面的设计要素，使二者相互协调。对于复杂地形， 可采用曲线型纵断面以适应地形变化。
排水与防护工程协调
纵断面设计应考虑排水和防护工程的要求，确保排水顺畅并防止水土流失对线 路造成危害。对于需要设置防护工程的地段，纵断面设计应满足防护工程的要 求。
排水系统的功能
收集、输送、排放和处理道路表面的 雨水、雪水等，确保道路通行安全， 防止水损害。
道路排水设施类型选择及布局规划
排水设施类型
根据道路等级、地形、气候等条件，选择合适的排水设施类型，如明沟、暗管、 雨水口等。
布局规划
遵循“高水高排、低水低排”的原则，合理规划排水设施的布局，确保排水顺畅 。
综合考虑地形、地质、水文等因素，确定隧道洞口位置，确保洞 口安全、稳定。
洞身结构设计
根据地质勘察资料，进行隧道洞身结构设计，包括支护结构、排水 系统等。
隧道通风与照明设计
根据隧道长度、交通量等因素，进行通风与照明设计，确保隧道内 空气流通、光线充足。
特殊结构物施工方法简介
1 2
桥梁施工方法
包括支架现浇法、悬臂浇筑法、转体施工法等， 根据桥梁类型和施工条件选择合适的施工方法。
全面的地质信息。
不良地质条件分析
铁路线路—铁路线路的平面和纵断面
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(1) 设置缓和曲线的原因
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）而
在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
缓和曲线
(2）缓和曲线的特点
缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；运行中列车的离心力逐渐↑（或
项目二 铁路线路
任务2 铁路线路的平面和纵断面
一 铁路线路的平面和平面图
二
铁路线路的纵断面和纵断面图
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫做变坡点。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
变坡点
我国铁路规定，在Ⅰ、Ⅱ级线路上，相邻坡段的坡度数差大于3‰、
Ⅲ级铁路大于4‰时,应以竖曲线连接。
对列车运行的影响较小，而小半径曲线容易适应困难地形。
曲线半径一般应取50米，100米的整数倍。
任务2 铁路线路的平面和纵断面
曲线附加阻力
高速铁路区间线路最小曲线半径
任务2 铁路线路的平面和纵断面
铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，
就构成了铁路线平面图。
wi
Wi 1000
Q
=i
Q
Q tan a 1000
Q
坡道坡度及坡道附加阻力示意图
i( N KN )
有正负区分:列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为“-”
任务2 铁路线路的平面和纵断面
限制坡度
限制坡度 (‰)：在一个区段上，决定一台机车所能牵引的货物质量（最
1.1线路平面和纵断面
I级
Ⅱ级 III级
圆曲线
•
圆曲线的要素：
曲线半径R(m) 转向角度 (度) 切线长度T(m) 圆曲线长度L(m)
•
要素之间的关系：
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缓和曲线
•
设置地点
直线和圆曲线间 不同半径的圆曲线间
•
作用
连接曲率不同的线形 使离心力得以过渡 使外轨超高得以过渡 使曲线轨距加宽得以过渡
铁路线路平面图
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坡道附加阻力
坡道附加阻力定义： 列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道 引起的阻力。 • 单位坡道阻力定义： 列车平均每单位质量所所受到的坡道阻 力。 • 单位坡道阻力的计算：
•
坡道阻力的符号： 列车上坡时，坡道阻力为“+”，下坡时， 20 坡道阻力为“—”。
•
限制坡度
•
定义： 在一个区段上，决定一台某一类型机 车牵引重量（最大值）的坡度。 限制坡度的选定： 限制坡度的大小，影响一个区段甚至 全铁路线的运输能力。 限制坡度小，运输能力就大，运营费 用就越省。但不容易适应地面的天然起伏， 使工程量增大，造价提高。
直线 曲线：圆曲线、缓和曲线
列车运行所受阻力
列车在线路上运行时受到的阻力： 基本阻力 附加阻力
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• 基本阻力 定义：列车沿平、直轨道运行时受到 的阻力。 形成：空气阻力，车轴与轴承之间的 摩擦，轮轨之间摩擦，钢轨接头对车 轮的撞击。 • 附加阻力 坡道阻力 曲线阻力 起动阻力 隧道阻力
6
•
等级 一级铁路
铁路在路网中的意义 在路网中起骨干作用的铁路 在路网中起骨干作用的铁路
远期年客货 运量（百 万吨） ≥20 <20 ≥10 <10
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思考题：设置缓和曲线的原因是什么
13
4、曲线附加阻力
1）.曲线附加阻力 机车车辆在曲线上运行时的阻力大于同样条件下直线上运行 的阻力，其增大部分叫曲线附加阻力，简称曲线附加阻力。
2）产生原因 挤压 滑动 3）单位曲线附加阻力计算
经验公式：当lr≥l1
A r R
经验公式：当lr＜l1
外轨超高
（2） 轨距加宽
为防止轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径 曲线的轨距要适当加宽，以使机车车辆能顺利通过 曲线，并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨 间的磨耗。
F 0
直线
v2ห้องสมุดไป่ตู้F m
缓和曲线
v2 F m
R
ρ=∞
圆曲线
ρ=R
① 缓和曲线半径② 运行中列车的离心力 ③ 缓和曲线轨距加宽；④ 缓和曲线外轨超高。
一、线路平面组成
线路平面
直线 曲线
圆曲线 缓和曲线
6
二、曲线 1、圆曲线
铁路线路在转向处所设的曲线，圆曲线基本组成要素有：曲 线半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T；
线路曲线地段
切线长度： T R tan m
2
曲线长度： L R m
180
10的弧长: L R m
180
请思考：在只有切线长度T和转角 的情况下，如何找到半
径？
2.缓 和 曲 线
缓和曲线的特点
F 0
直线
F m v2 R
圆曲线
R
圆曲线
9
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
ρ=∞ ρ=R
F m v2 R
圆曲线
3.曲线地段的特点
（1） 外轨超高
为了平衡 离心力，使内 外两股钢轨受 力均匀，垂直 磨耗均等，旅 客不因离心加 速度而感到不 适，将外轨抬 高一定程度。
A lr r R l1
ωr —— 单位曲线阻力（N/KN） R —— 曲线半径（m）
A —— 600据试验得出的数据。 Lr ——曲线长度 l1 ——列车长度
4）曲线附加阻力与单位曲线附加阻力的关系 （1）公式
Wr=wr*G （2）单位
三、夹 直 线
两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点(HZ1)与后一曲 线起点(ZH2)间的直线，称为夹直线。
项目一 线路平面与纵断面
任务一 线路的平面 任务二 线路纵断面 任务三 线路标志
项目一 线路平面与纵断面
铁路线路（线路）：列车和机车车辆运行基础。 线路的组成：路基、桥隧建筑物、轨道 请思考：理想的线路是什么状态
线路的平面和纵断面
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边 缘水平连线CD交点O的纵向连线。如下图所示：
L
A
L/2
C
D
O
B
线路的平面和纵断面
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面(俯视) 线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面 （侧视）
线路平面
线路纵断面
任务一 线路平面
一. 线路平面的组成 二. 曲线 三. 夹直线 四. 曲线地段对铁路运营工作的不利影响 五. 识读线路平面图
同向曲线
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反向曲线
四、曲线地段对铁路运营工作不利影响
1、限制行车速度 2、增加轮轨磨耗 3、增加轨道设备 4、增加轨道养护维修费用
五. 查看线路平面图
1.铁路线路平面图
用一定的比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上。
线路平面图