19复杂动态网络同步与控制PPT课件
复杂网络中的动力学与控制研究
复杂网络中的动力学与控制研究复杂网络是指由大量复杂交互系统构成的一类网络结构。
它的研究范畴通常包括生物学、社会学、计算机科学等领域。
复杂网络的研究最初是从描述网络上的任务转变为探索网络内部结构、动态性、演化规律以及控制问题。
其中，动力学和控制问题是研究的重点和难点之一。
网络中的动力学研究是指研究在复杂网络内部系统间的相互作用，产生的动态行为。
主要研究任务包括：探测网络的同步、耦合、聚类、自组织、崩溃等动态行为。
在这些研究中，探究网络中的同步问题是一项重要工作。
同步现象在自然界和社会生活中随处可见。
例如，雷雨时的闪电与雷声、人类呼吸与心跳、不同脑区的神经元活动等均可呈现出同步的现象。
在复杂网络中，同步现象也具有广泛的应用价值。
例如，在通讯、交通控制、电力系统等领域，同步现象能够保证网络稳定，提高通讯效率，减少能量的浪费。
控制问题是指在复杂网络中确定一种控制方法，使得网络能够达到某种预定的优化效果。
目前，针对网络控制问题主要有以下几个研究方向：第一，目标控制。
这一方法基于将网络考虑为一个容纳目标的系统，通过控制网络内部节点的行为，使网络中特定节点达到预定的目标。
第二，拓扑结构控制。
这种方法主要通过控制网络的拓扑结构，使得网络的性能在预定条件下得到优化。
第三，动力学控制。
这种方法针对动力学和耦合关系建立控制模型，通过控制节点间的行为，来协调网络内部的动力学。
第四，基于复杂网络的分布式控制。
这种方法利用分布式网络中的信息交换特性，通过在网络节点间进行信息传递、交互，来实现网络中全局性的控制。
以上控制方法均处于不同的阶段，并尚需进一步深入、细致的研究与实践。
同时，复杂网络中的动力学与控制问题是一个 multi-scale 的复杂问题，研究过程中不免会出现无序性、随机性和不可预测的现象。
因此，在研究过程中需要耐心、坚持，并不断地探索和创新。
总之，复杂网络中的动力学与控制问题是复杂网络研究领域中的热点问题。
它不仅是实现网络优化和改进网络稳定性的重要手段和方法，也能给我们带来更多的科学、技术和经济效益。
复杂网络 PPT课件
二十一世纪（二十世纪末），系统成为主要的研 究对象，整合成为主要方法；
整合的方法在于了解细部以后，研究“如何组合”的
问题，这导致复杂网络结构的研究； 如：普列高津的耗散结构理论、哈肯的协同学、混沌 和复杂系统理论、系统生物学、…
复杂系统与复杂网络
复杂系统与复杂网络的概念
系统：集合（具体元素）+ 系统的结构是什么？
统失控等一系列不同网络间的连锁反应。
（4）网络分层结构的复杂性
行政管理网络是具有层结构的，多数网络都有节点的
分层结构，只是在许多网络中没有意识到是一种造成 复杂性的重要结构。
对复杂网络的理解
复杂网络是二十一世纪科学研究的思想和理念， 它启发我们用什么观点理解这个世界：整个世界 以及组成世界的任何细部都是由网络及其变化形 成的； 复杂网络也是研究复杂系统的一种技术和方法， 它关注系统中个体相互作用的拓扑结构，是理解 复杂系统性质和功能的基本方法。
复杂网络 Complex Network
为什么研究复杂网络？
二十一世纪涌现的新现象
互联网是怎样“链”接的？ 从一个页面到另一个页面，
平均需要点击多少次鼠标？
美国航空网
城市公共交通网
为什么两者结构差异如此之大？ 这种差异是必然还是偶然的？ 城市交通涌堵的原因是什么？
• 非典发现在广州，为什么却 在北京爆发呢？ • 传染病是怎样扩散和消失的？
互联网 病毒传播网
计算机病毒是怎样传播的？ 为什么“好事不出门，坏事 行千里”呢？……
神经网络
生态网络
社交网络
电力网络
电信网络航空网络Biblioteka Facebook 全球友谊图
复杂动态网络的牵制同步控制
门是
定义为 一兰口 一塞 。 假设网 连 ， ： 络是 通的
Ｊ １ ｛｜ 、ｉ ｉ ｌ １ ｛ｉ
Ｈｒｉ 稳 矩阵 ， 要 合强 满足 ｕ ｔ 定 时 只 耦 度 ｗｚ
。Ｉ Ｉ Ｉ
第 ３ ４卷 第 ５期
燕 山 大学 学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ａ ｓ ａ ｉｅｓｔ ｏ ｒａ Ｙ ｎ ｈ ｎＵｎｖ ｒｉ ｏ ｙ
ＶＯ ＿３ Ｎ Ｏ．５ １ ４ Ｓｅ ， ２ ０ ｐｔ ０１
２１年 ９ ００ 月
文章编号 ：１ ０ —９ Ｘ （０ ０ ５０ ５ —６ ０ ７７ １ ２ １ ）０ —４ ９０
作 者简介 ：柳 亭 （９ ６） １８ 一，女，甘肃平凉人 ， 士研 究生，主要研究方 向为复杂网络的同步及 其控制 ；＋ 硕 通信作者：褚衍东 （ ９８） １ ５一 男 ，山东微 山人，教授，主要研究方 向为非线性系统建模与数值 计算 、非线性动力系统分岔理论与混沌控制 ， ｍａｌ ｙ ＠ｍａｌ１ ｔ． ｎ Ｅ ｉ ｄ ：ｃ ｉ ｚＩｃ。 ． ｊ１
４０ ６
燕 山大 学 学报
２ １ ００
Ａ：口 ∈ （ 定义如下 ： 若节 点ｆ 和节点，ｆ 之 间 （ 芊
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
稳定性 就转 化 为线性 方程 （）的稳定 性 。分析 可 ７
有连接 ，则口 ；否则日 ＝ ，并且对角元素 ｑ １ ＝ ０
知，当存在一个常数 ０ ＜ ，使得矩阵［
收稿 日期 ：２ １—５１ ０ ００－２
１ 支
）ｃ ｒ ｉ１ ２ … ， 十 ∑ ＝， ， ，
） ｃ ｉ ｆ， １ ＋ ，… Ⅳ ＋ ∑口 如 ＝＋ ，，２ ，
ｌ ｛
薪
。
， （ １ ）
式 中， ； 是连续 函数 ， ＝ ｌ ，…， ）Ｃ 为 ｑ ， ｆ ， Ｒ＂
具有切换拓扑的动态复杂网络的同步控制
帆等人对 小 世 界 网络 和 无 标 度 网 络 的 同步 问题 进
行 了研究 并 提 出这 些 网络 实 现 同步 所 需 满 足 的充
分 条件 。后 来 ， 随着 网 络结 构 的 复 杂 化 ， 许 多 学 者 针对 时变耦 合 ， 时变 时延 等 多 种 网络 模 型进
行 了系 统 的 研 究 ， 并 给 出相 应 的 同 步 条 件 。近 几
第１ ３卷 第 ｌ ０期
２ ０ １ ３年
工
程
Ｖｏ １ ．１ ３ Ｎｏ ．１ ０ Ａｐ ｒ ．２ ０１ ３
１ ６ ７ ｌ 一１ ８ １ ５ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ — ２ ７ ２ ０ — ０ ６
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
题 进行 了深入 的研 究 ， 并 取 得 了 丰硕 的成 果 。汪小
换 下不 能 同步 时 ， 如 何 构造 合 适 的拓 扑 切换 序 列 使 网络 同步 。针 对任 意拓 扑 切换 的 网络 同步 问题 ， 可
通 过公共 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ函数 方 法 来 研 究 【 。针 对 第 二
方 向： 复杂网络 ， 切 换 系统 。Ｅ ． ｍａ ｉ ｌ ： ｓ ｊ ｔ ｕ ｃ ｊ ｙ ＠１ ６ ３ ． Ｃ Ｏ ｎ。 ｒ
通信作者简介 ： 卢俊国（ １ ９ ７ ５ 一） ， 男， 福建龙岩人 ， 副教授 ， 博士 ， 研 究方 向： 复杂网络和分数 阶系统。
然 而文献 ［ ９ ］ 对 网络 的耦 合拓 扑 矩 阵有一 定 的 限制 （ 即耦 合拓 扑矩 阵需 要 满 足可 同时上 三角 化 的
＠
计算机网络技术ppt课件
VS
无线局域网组件
包括无线网卡、无线接入点（AP）、无线 路由器等设备，共同构建无线局域网环境。
局域网组建与维护
组建步骤
需求分析、拓扑结构设计、设备选型与配置、网络布线、系统测试与验收等。
维护措施
定期检查网络设备和线路状态、备份重要数据、更新防病毒软件和补丁程序、及时处理网络故障等，确保局域网 稳定可靠运行。
防火墙技术原理及应用
防火墙原理
通过监测和控制网络流量，阻止未经授权的访问和数据传输，保护内部网络免受外部攻 击。
应用场景
在企业网络边界部署防火墙，过滤进出网络的数据包，防止恶意攻击和未经授权的访问。
入侵检测与应急响应策略
入侵检测
通过实时监控网络流量和系统日志，发现异 常行为和潜在攻击，及时发出警报。
ICMP协议
用于在IP网络中发送控制消息， 如ping命令。
RARP协议
将MAC地址转换为32位的IP地 址。
IP地址与域名系统
IP地址
用于唯一标识网络中的主 机或设备，包括IPv4和 IPv6两种格式。
域名系统
将域名解析为对应的IP地 址，方便用户记忆和访问 网络应用。
DNS服务器
提供域名解析服务的服务 器，包括根域名服务器、 顶级域名服务器和权威域 名服务器等。
第四代计算机网络
以Internet为核心的信息网络， 融合了多种信息技术，提供更为
丰富的网络服务和应用。
计算机网络分类与拓扑结构
分类
按照覆盖范围和用途，计算机网络可分为局域网、城域网、广域网和互联网等 类型。
拓扑结构
常见的计算机网络拓扑结构包括星型、环型、总线型、树型和网状型等。
计算机网络标准化组织
复杂网络基础理论
无标度网络
定义：无标度网络是指节点的度分布遵循幂律分布的网络即少数节点拥有大量连接大部分节点 只有少数连接。
特性：无标度网络具有高度的异质性其结构可以抵抗随机攻击但容易受到定向攻击。
构建方法：无标度网络的构建通常采用优先连接机制即新节点更倾向于与已经具有大量连接的 节点相连。
应用场景：无标度网络在现实世界中广泛存在如社交网络、互联网、蛋白质相互作用网络等。
07
复杂网络的未来研究方向和挑战
跨领域交叉研究
复杂网络与计算机 科学的交叉：研究 网络算法、网络安 全和网络流量控制 等。
复杂网络与生物学 的交叉：研究生物 系统的网络结构和 功能如蛋白质相互 作用网络和基因调 控网络等。
复杂网络与物理学 的交叉：研究网络 的拓扑结构和动力 学行为如复杂系统 、自组织系统和非 线性系统等。
复杂网络的演化过程中节点和边 的动态变化会导致网络的拓扑结 构和性质发生改变。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
复杂网络具有非线性和自组织的 特性能够涌现出复杂的结构和行 为。
复杂网络在现实世界中广泛存在 如社交网络、生物网络、交通网 络等。
复杂网络的特征
节点数量巨大且具有自组织、 自相似、小世界等特性
03
复杂网络的基本理论
网络拓扑结构
节点：复杂网络中的基本单元
连通性：网络中节点之间是否存 在路径
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
边：连接节点的线段表示节点之 间的关系
聚类系数：衡量网络中节点聚类 的程度
网络演化模型
节点增长模型：节点按照一定概 率在网络中加入形成无标度网络
节点属性演化模型：节点属性随 时间发生变化影响网络的演化
19复杂动态网络同步与控制
鲁棒自适应控制
鲁棒性
策略参数保持不变。
线性控制鲁棒性差
自适应控制鲁棒性
非脆弱控制
非脆弱控制
第一个节点同步误差
第二个节点同步误差
第三个节点同步误差
Outlines
复杂动态网络同步
时变复杂动态网络控制 时变复杂动态网络非脆弱控制 非一致节点复杂动态网络的同步控制算法
一类非一致节点复杂动态网络的 同步控制算法
Outlines
复杂动态网络同步
时变复杂动态网络控制 时变复杂动态网络非脆弱控制 非一致节点复杂动态网络的同步控制算法
时变复杂动力学网络同步化
以时变复杂动力学网络为模型, 通过引入反 馈控制来实现这类网络的同步. 模型中的耦 合配置矩阵及内部耦合矩阵并不需要假设 作为先验知识,只需要满足时变有界即可. 针对该界值在可以预估和难以获知的情况 下, 分别采用线性反馈和自适应反馈控制策 略来保证网络同步的实现, 并进一步研究了 时滞等不确定性因素对这两种控制策略的 影响.
问题描述
计算机仿真
Published related papers
1.
2.
3.
4.
Weiyuan Zhang and Junmin Li, Global exponential synchronization of delayed BAM neural networks with reaction diffusion terms and the Neumann boundary conditions, Boundary Value Problems, 2012:2 doi:10.1186/1687-2770-2012-2, Published: 13 January 2012 (SCI) Guo Xiaoyong, Li, Junmin, Stochastic synchronization for time-varying complex dynamical networks，Chinese Physics B, 2012,21(2):020501 (SCI) Wang Tengfei, Li Junmin and Tang Shu, Adaptive Synchronization of Nonlinearly Parameterized Complex Dynamical Networks with Unknown Time-varying Parameters, Mathematical Problems in Engineering, Volume 2012, Article ID 592539, 16 pages, doi:10.1155/2012/592539.( SCI) Guo Xiaoyong and Li Junmin, A new synchronization algorithm for delayed complex dynamical networks via adaptive control approach, accepted by Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2012, March, 18，(SCI)
复杂网络中的同步与控制技术研究
复杂网络中的同步与控制技术研究随着现代科技的飞速发展，网络科学日益成为人类认识世界的重要手段。
而网络科学的一个重要分支——复杂网络，由于其结构复杂、动态演化的特性，成为了研究同步和控制问题的重要工具和领域。
本文将介绍复杂网络中同步和控制的研究现状和发展方向。
一、同步问题复杂网络中的同步问题指的是在网络中，随着时间的推移，网络中的节点之间的状态趋于同步，或者说以某种方式形成同步模式。
对于同步问题的研究，人们一般从微观角度和宏观角度两个方面进行研究。
从微观角度来看，同步问题主要指的是网络中节点之间的耦合方式。
人们通常采用拉普拉斯矩阵等数学工具来分析网络中的节点之间的耦合关系，然后通过构造适当的同步控制策略，使得网络中的节点能够实现同步。
在实践应用中，同步问题被广泛应用于大规模同步通信、机器人控制、生物神经网络等领域。
从宏观角度来看，同步问题主要关注网络中同步现象的普遍性和规律性：当网络规模较大时，网络的同步现象是否具有普遍性、是否存在统计规律等等。
此外，在现实应用中，同步问题的解决也需要考虑网络的稳定性、鲁棒性等特点。
二、控制问题控制技术是现代科技发展的重头戏，而在复杂网络中，控制问题可以看作是同步问题的进一步升级和实现。
复杂网络的控制问题可以分为三个方面：（1）基本的控制：该方法通常对网络本身进行控制，从而实现网络同步。
这里是单耦合节点网络，如果需要控制其他节点行为，在网络中选择一个主人节点对其他节点进行优先控制。
这种方法的优点在于具有较高的控制精度和简单的实现方法。
（2）反馈控制：对于非线性复杂网络，因其非线性性质，直接采用上述方法或者基于拉普拉斯矩阵构建控制器进行优化并不奏效。
此时，采用反馈控制法则对网络中的节点进行控制就成为一种很好的选择。
反馈控制可以有效解决通信网络中的时延和噪声等信号质量问题，从而提高网络的同步性。
（3）时变控制：时变控制是在复杂网络的研究中比较新的控制技术。
该方法可以针对网络中节点状态和拓扑结构的时变性质进行控制。
复杂网络中的同步控制技术研究
复杂网络中的同步控制技术研究当我们面对一个复杂网络时，往往需要考虑如何让网络中的各个节点之间进行同步，以达到更高效率和更好的表现。
同步控制技术，则成为了我们探究这个问题时需要关注的重要方面之一。
同步问题是复杂网络中的一个重要问题，因为它涉及到了在一个复杂系统中如何实现节点间精准的状态同步，能够对系统动态行为进行调节，协同实现任务。
在现代科学技术的诸多领域，同步控制技术被广泛地运用，如物流运输、电力系统、生物学、社交网络、航空航天等领域。
因此，研究同步控制技术能够提高我们对复杂系统的掌握，并在实际应用过程中得到有效的验证和应用。
目前，同步技术主要研究两个方面，一是如何在稳态中实现同步，二是如何在非线性动态系统中实现同步。
其中，前者主要涉及到网络同步控制的设计和应用，后者则是研究非线性动态系统同步控制的理论基础和方法。
在复杂网络中，同步控制的问题复杂多变，对于不同的网络结构和运行模式，需要采用不同的同步控制策略。
现有的研究表明，同步控制理论、控制方法和控制算法是近些年来同步控制领域中的热点研究内容。
在同步控制理论中，目前存在的一些主要理论包括自适应同步理论、鲁棒同步理论和非线性解析同步理论等。
自适应同步理论主要是研究如何将自适应算法应用到同步调节中，从而实现从自适应状态到同步状态的转变。
而鲁棒同步理论则是从稳健性的角度出发，研究如何提高系统的鲁棒性，便于系统对环境变化和误差扰动作出稳定反应。
非线性解析同步理论是从求解系统稳定性方程出发，采用解析方法分析同步控制问题，从而为同步控制提供了一种有效的理论支持。
在同步控制方法中，主要研究三种类型：时间尺度同步控制、频率同步控制和混沌同步控制。
其中，时间尺度同步控制主要是研究如何通过设计不同的时间尺度，使系统中的节点能够精确地进行同步。
频率同步控制则是从信号分析和频域控制的角度出发，研究如何通过分析复杂网络的频率信息，设计同步控制算法提高节点之间的同步精度。
PPT—复杂网络
随机图——节点42，边118
平均度为5.62，集聚系数为0.133。
ER模型
Erdös和Rényi （ER）最早提出随机网络 模型并进行了深入研究，他们是用概率统 计方法研究随机图统计特性的创始人。
给定N个节点，没有边，以概率p用边连接 任意一对节点，用这样的方法产生一随机 网络。
ER模型
小世界实验--- 六度分离
米尔格伦的实验过程是：他计划通过人传人的送信方式来统 计人与人之间的联系。
首先把信交给志愿者A，告诉他信最终要送给收信人S。如果 他不认识S，那么就送信到某个他认识的人B手里，理由是A认 为在他的交集圈里B是最可能认识S的。但是如果B也不认识S， 那么B同样把信送到他的一个朋友C手中，……，就这样一步 步最后信终于到达S那里。这样就从A到B到C到……最后到S连 成了一个链。斯坦利•米尔格伦就是通过对这个链做了统计后 做出了六度分离的结论。
性现实中的网络是由一个个较小的社团组成,而这些社团又可 以包括更小的社团。发现网络中的社团结构,对于了解网络结 构，分析网络特性都具有很重要的意义。
复杂网络研究内容
1）复杂网络模型 典型的复杂网络：随机网、小世界网、无标度网等； 实际网络及其分类。
2）网络的统计量及与网络结构的相关性 度分布的定义和意义，聚集性、连通性的统计量及其实际 意义等。
度(degree)：节点 i 的度 ki 定义为与该节点连接的其他
节点的数目。
★ 直观上看，一个节点的度越大就意味着这个节点在
某种意义上越“重要”（“能力大”）。
网络的平均度：网络中所有节点的度和的平均值
dv
vV G
，记作<k>。
p
度分布函数p(k):随机选定节点的度恰好为k的概率
复杂动态网络的自相似性与周期态、同步态稳定性
复杂动态网络的自相似性与周期态、同步态稳定性随着社交网络、云计算和大数据时代的到来，网络的规模日益增大，复杂度也日益增强。
复杂动态网络的自相似性、周期态和同步态稳定性成为了近年来研究的热点问题之一。
自相似性是指网络中的一个小部分在结构和功能上与整体相似的特征。
这种自相似性在许多网络中都得到了证实，比如社交网络中的小世界特征。
小世界特征是指在该网络中，在一个小的距离内，几乎所有节点都可以通过少数几步就达到。
这种自相似性对于网络的设计和优化具有很大的指导意义。
通过识别网络中的自相似结构，可以更好地优化网络性能、提高网络的效率和可靠性。
网络的周期态是指网络中的结构以一定的时间间隔重复出现的状态。
网络的周期性能够很好地体现出网络的稳定性和可靠性。
周期性的网络会造成“拓扑键合”的现象，即节点之间的连接会趋向于保持稳定，也就是说，这种键合可以使网络在节点靠近极限容量的状态下依然能够保持稳定。
因此，周期态的稳定性是许多网络分析和优化中的研究重点。
同步态稳定性也是复杂动态网络中的重要问题之一。
同步态是指网络中所有节点的状态在特定条件下达到一致的状态。
同步态有利于网络的信息传输和处理。
同步态稳定性的研究对于理解网络的复杂动态行为、解决网络的控制问题，以及优化网络的效率具有重要意义。
为了研究复杂动态网络的自相似性、周期态和同步态稳定性，需要采用一系列数学工具和模型。
其中，图论模型、动力学模型和控制论模型等是常用的数学模型。
图论模型是一种基于图形结构进行网络分析的方法，它可以有效地分析网络的结构特征和复杂度。
动力学模型是一种通过分析网络中节点行为和相互作用的方法，来研究网络所具有的动态行为和稳定性。
控制论模型是一种通过控制网络中节点的状态和行为，来调节网络行为和稳态的方法。
在复杂动态网络的自相似性方面，研究者们主要采用基于层次结构的方法。
这种方法通过基于图形结构的剖析效果，来发现网络中的自相似结构，进而实现网络的优化和升级。
复杂网络协同控制技术的研究与应用
复杂网络协同控制技术的研究与应用第一章绪论复杂网络是由大量相互连接的节点构成的动态交互系统。
复杂网络协同控制技术是指在复杂网络系统中，通过优化网络节点间的信息交互和控制策略，实现整个系统的协同控制。
复杂网络系统广泛应用于社交网络、物流网络、电信网络、航空航天等领域，因此研究和应用复杂网络协同控制技术具有重要意义。
第二章复杂网络协同控制技术的研究2.1 复杂网络建模对于复杂网络系统，需要对节点间的关系进行建模。
常见的复杂网络模型有小世界网络、无标度网络、随机网络等。
建立复杂网络模型有利于分析网络性质和特征，为设计控制策略提供依据。
2.2 复杂网络同步问题复杂网络同步是指复杂网络节点在一定的控制策略下，实现节点状态的同步。
复杂网络同步问题是复杂网络协同控制技术研究的重点。
常见的控制方法有基于拉普拉斯矩阵的设计方法、基于分布式控制的方法、基于事件触发的方法等。
2.3 复杂网络反馈控制复杂网络反馈控制是指在网络节点之间采用反馈机制，实现控制目标的实现。
常见的复杂网络反馈控制方法有基于比例积分控制器的方法、基于动态反馈的方法、基于模型预测的方法等。
第三章复杂网络协同控制技术的应用3.1 社交网络社交网络是最为普及的复杂网络应用之一。
通过分析社交网络中节点的关联性和影响力，可以设计针对社交网络的协同控制策略，实现信息传递和社交反馈的增强。
3.2 物流网络物流网络协同控制技术的应用可以优化供应链和物流链的效率和可靠性。
通过分析物流网络中的节点耦合度和关联性，可以制定物流节点之间的控制策略，达到物流网络的协同优化。
3.3 航空航天在航空航天领域，复杂网络协同控制技术的应用可以保证飞行器之间的状态同步和控制安全。
通过对飞行器之间的控制策略进行设计，可以实现多飞行器的高度协同和防碰撞功能。
第四章结论复杂网络协同控制技术的研究和应用具有重要意义。
未来随着复杂网络技术的进一步发展，复杂网络协同控制技术将得到更为广泛的应用。
复杂动态网络同步控制及其在信息物理系统中的应用
ｔ ｎ ｎ ｔ ｅ ＣＰＳ ｃ ｎ ｒ ｌａｅ ｐ ｏ ｉ ｅ ｉ ｓ ｏ ｈ ｏ ｏ ｔｏ ｒ ｒ ｖｄ ｄ．
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｏ ｄｓ ｃ ｍｐｌｘ ｙ ａ ｃ ｌ ｅｗｏ ｋ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ａ ｎ ｔ ｒ ｓ； Ｉ ｔｒ ｅ ｆ Ｔｈ ｎ ｓ； ｃ ｂｅ － ｈ ｓｃ ｌｓ ｓｅ ｓ ｓ ｎ ｈｒｎｉａｉ ｎ ｎｅｎ ｔｏ ｉｇ ｙ ｒｐ ｙ ｉａ ｙ ｔｍ ； ｙ ｃ ｏ ｚ ｔ ｏ
ａ ｏ ｔｏ ：ｆｕ ｔｄ ａ ｎ ｓｓ ｎｄ ｅ ｎ ｒ ｌ ａ ｌ ｉｇ ｏ ｉ
０ 引 言
近年 来 ， 杂动 态 网络 的研 究 正处 于 蓬勃 发 展 复
复杂动 态 网络 的研 究 主要集 中在 网络模 型 、 同步 、 控
Ｖｏ ． ０ ＮＯ ４ １３ ．
Ａｕ ． ２ １ ｇ ００
复 杂 动态 网络 同步控 制及 其在 信 息物 理 系统 中的应 用
蒋 国平 ， 樊春 霞 ， 宋玉 蓉 ， 邵 斐
（ 京 邮 电大 学 自动化 学 院 ， 苏 南 京 南 江 ２０４ ） １０ ６
摘
要 ： 息 物 理 系统 是 一 个 高度 复 杂 的 物 理 系统 ， 联 网被 认 为 是 信 息 物 理 系统 的 一 种 简 约 应 用 。基 于 复 杂 动 信 物
ｐ ｅ ｙ ａ ｃ ｌｎ ｔ ｒ ｎ ａ ｌ ｄ ａ ｎ ｓｓ ｏ ｈ ｅ ｗｏ ｋ ． ｅ ｗｅ ｒｐｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｔｏ ｓｕｅ ｆｔ ｌｘ ｄ ｎ ｍｉａ ｅｗｏ ｋｓ ａ ｄ ｆ ｕ ｔ ｉｇ ｏ ｉ ｆ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｓ Ｔｈ ｎ， ｐ ｏ ｓ ｈ ｃ ｎ ｒｌ ｉｓ ｏ ｈｅ
ｎ ｔ ｒ ｓａ ｄ ｓ ｎ ｈ ｏ ｉａｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｈ ｅｗｏ ｋ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｉｓ ｅ ｏ ｙ ｅ — ｙ ｉａ ｙ ｔ ｍｓ ｉ ｅｗｏ ｋ ｎ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔｏ ｎ ｏ ｔｏ ｆ ｔ ｅ ｎ ｔ ｒ ｓ，ｈ ｏ ｔｏ ｓ ｕ ｆ ｃ ｂ ｒｐｈ ｓｃ ｌｓ ｓｅ ｓ ｓｕ ｉｄ． ｉｓ ， ｉｆｙ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｙ ａ ｃ ｌｎｅｗｏ ｋ ｍｏ ｅ ，ｙ ｃ ｒ ｎｚ ｔｏ ｎｄ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｏ — ｔ ｄ ｅ Ｆ ｒ ｔ ｗｅ ｂｒｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｏ ｌｘ ｄ ｎ ｍｉａ ｔ ｒ ｄ ｌ ｓ ｎ ｈ ｏ ｉａ ｉｎ ａ ｏ ｔｏ ｆｃ ｎ ｌ
不连续复杂动态网络的有限时间与固定时间同步
不连续复杂动态网络的有限时间与固定时间同步复杂网络在现实生活中无处不在,复杂网络的同步是自然界中广泛存在的、不容忽视的现象.近年来,复杂网络的渐近同步及其控制已引起了大量学者的广泛关注,然而在物理、工程等领域的实际网络系统中,网络的有限时间和固定时间同步及其控制更具有现实意义和应用价值,但相关研究工作才刚刚起步,相关研究结果较少.鉴于此,本文综合运用非光滑分析、微分包含、右端不连续微分方程、脉冲微分方程等相关理论分别研究了两类不连续复杂动态网络即右端不连续复杂网络和具有脉冲效应的复杂动态网络的有限时间同步和固定时间同步.第一部分讨论了在统一控制框架设计下的右端不连续复杂动态网络的有限时间和固定时间同步.首先,在Filippov解意义下,运用非光滑分析、微分包含等理论及反证思想,分析了右端不连续系统的有限时间与固定时间稳定性,并建立了相应的稳定性定理.然后,对一类具有不连续节点动力学的复杂网络设计了新的控制策略,在该统一的控制策略下,运用前述建立的稳定性定理,结合右端不连续微分方程理论,得到了网络实现有限时间与固定时间同步的判定准则.该准则指出,在统一的控制策略和相同的判定条件下,网络最终是有限时间同步还是固定时间同步取决于控制策略中的一个关键参数的取值.另外,通过对网络设计另一类统一的控制策略,讨论了网络的渐近、指数和有限时间同步.最后给出了数值模拟来说明理论结果的有效性.考虑到现实网络中的脉冲现象,第二部分研究了具有脉冲效应的复杂动态网络的有限时间同步.首先,利用比较原理和数学归纳法建立了有限时间稳定的脉冲型微分不等式,并给出了稳定停息时间上界估计.然后,通过对脉冲复杂网络设计连续控制策略,利用建立的微分不等式和脉冲微分方程理论,得到了网络在1-范数和2-范数意义下的有限时间同步准则和同步停息时间上界估计.最后利用数值实例和仿真验证了所得理论结果的正确性和有效性.第三部分探讨了具有脉冲效应的复杂动态网络的固定时间同步.首先,利用比较原理、平均脉冲区间理论以及分类讨论思想,建立了脉冲非线性系统的固定时间稳定定理,并运用最值理论得到了与系统初值无关的稳定停息时间的最优估计.其次,通过对具有脉冲效应的复杂网络设计不连续控制律,运用建立的稳定定理和脉冲微分方程理论,得到了网络实现固定时间同步的判定条件和同步停息时间上界估计.为了说明理论结果的可行性,本部分最后给出了相关数值实例及其仿真.。
复杂网络的控制解读
动态网络就可以被牵制控制到平衡点。
2019年4月18日星期四 33
二、无标度网络的牵制控制
无标度网络的特点是少数节点具有相对很高的度而大 部分节点的度相对很低. 对其一般采用两种不同的牵 制策略： 一种是随机牵制(random pinning), 即在网络中随机 地选择若干个节点施加牵制控制； 另一种是特定牵制(specific pinning), 即依次选择 网络中度最大的若干节点施加牵制控制.
2019年4月18日星期四 18
规则网络的牵制控制
gn是用来控制所牵制节点的反馈控制器.由于最初
考虑的是常数输入,所以这种控制称为牵制控制.后 来人们做了适当推广,输入已不再限于常数. 在这 个耦合映像格子中,一共有L/I 个节点被直接施加 了牵制控制.只有对足够多的节点施加牵制控制才 能有效地控制时空混沌.
9
正反馈是一种比较少见的反馈，其作用正 好与负反馈调节相反，在这种控制情况下， 受控部分发出的反馈信号能加强控制部分 的活动，从而使受控部分的活动再度加强， 受控部分发出的反馈信号再进一步加强控 制部分的活动，导致受控部分的活动更加 加强，可见正反馈控制系统的活动使整个 系统处于再生状态。因此，正反馈不可能 维持系统的稳态或平衡，只能是破坏原先 10 2019年的平衡状态。 4月18日星期四
2019年4月18日星期四 20
规则网络的牵制控制
Parekh研究发现：
只有对网络中的每个节点都施加牵制控制,才能 将耦合映像格子中的时空混沌稳定到平衡状态. 比较 施加牵制控制的节点的不同分布,发现可以通过均匀 或随机分布牵制控制节点来达到全局控制时空混沌的 效果. 因此, 牵制控制的强度和控制器分布的密度都 决定了耦合映像格子中时空混沌控制的有效性.
计算机网络技术全套教学课件pptx
访问控制
协调多个设备对共享信道的访问。
05
04
流量控制
防止发送方数据过快导致接收方来不 及处理。
2024/1/26
17
差错控制方法
检错码
通过增加冗余位来检测数据传输过程中是否出现错误，但不能纠正错误。常见的检错码有 奇偶校验码、循环冗余校验码（CRC）等。
TCP协议特点
TCP协议的主要特点包括面向连接、可靠传输、全双工通信和流量控制。面向连接意味着在数据传输前需要建立 连接；可靠传输通过确认机制、重传机制等来保证；全双工通信允许双方同时发送和接收数据；流量控制则避免 了发送方发送速率过快而导致接收方来不及处理的问题。
2024/1/26
26
UDP协议工作原理及特点
为数据端设备提供传送数据的通 路
完成物理层的一些管理工作
13
数据通信基础知识
数据通信模型
数据传输速率与误码率
包括信源、发送器、信道、接收器、 信宿等组成部分，描述了数据通信的 基本过程。
数据传输速率是指每秒传输的二进制 位数，误码率是指数据传输过程中发 生错误的概率。
数据通信方式
根据信号传输方向和时间关系，数据 通信方式可分为单工、半双工和全双 工三种。
OSPF协议
基于链路状态的路由选择协议，使用Dijkstra算法计算最短路径。OSPF协议具有快速收敛、无路由环路 、支持多区域和层次化网络设计等优点，被广泛应用于大型网络中。
23
06 传输层技术
2024/1/26
24
传输层基本概念与功能
传输层基本概念
传输层是计算机网络体系结构中负责数据通信的关键层次之一，它位于网络层 和应用层之间，为上层应用提供可靠、高效的数据传输服务。
几类复杂网络的同步及一致性研究
二、复杂网络同步控制
复杂网络的同步控制是另一个重要的研究方向。同步是指多个个体在一定的耦 合条件下，它们的动态行为能够达到完全一致的状态。在复杂网络中，同步现 象普遍存在，如神经网络的同步放电、电力网络的同步振荡等。
对于复杂网络的同步控制，研究者们提出了多种方法。其中，基于Lyapunov 函数的方法是最常用的方法之一。该方法通过构造一个合适的Lyapunov函数， 并利用其对时间的导数来衡量系统的同步状态。此外，基于图论的方法、基于 优化理论的方法等也被广泛应用于复杂网络同步控制的研究。
3、社交网络
社交网络是指由人与人之间的社交关系构成的复杂网络。这类网络的同步和一 致性研究需要考虑个体行为和群体行为对网络整体的影响。社交网络的优点是 具有较强的社会性和人类行为特点，但同时也可能因为个体行为的多样性导致 系统难以预测。
4、时间序列网络
Байду номын сангаас
时间序列网络是指由时间序列数据构建的网络。这类网络的同步和一致性研究 需要借助数据分析和复杂网络理论，识别网络中的时序数据和拓扑结构。时间 序列网络的优点是具有较强的时序性和动态性，但同时也可能因为数据质量和 分析方法的选择对结果产生影响。
第一部分：复杂网络同步及一致 性原理
同步是指网络中所有节点在时间上达到一致的状态，即节点状态随时间变化的 过程相互重合。一致性则是指网络中所有节点最终达到相同的状态，但不一定 要求时间上的一致性。复杂网络同步和一致性的研究主要涉及网络拓扑结构、 节点动力学和耦合函数等方面。根据网络拓扑结构和节点动力学特点，可以将 复杂网络同步和一致性分为线性一致性和非线性一致性。
我们的研究将为复杂多智能体网络的同步一致性提供一种新的控制方法。我们 相信，通过我们的研究，人们将更好地理解多智能体网络的动态行为，从而为 未来的研究和应用提供有价值的参考。
复杂网络控制理论及其应用
复杂网络控制理论及其应用随着信息技术的不断发展和普及，网络成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
这个“网络时代”中，网络和网络的相互作用已成为社会、经济、文化等领域发展的重要基础和驱动力。
但是网络中存在着大量的复杂关系和相互作用，这给人们的掌控带来了很大的困难。
今天我要介绍的就是“复杂网络控制理论及其应用”。
一、复杂网络的概念和特征网络是由许多节点（或部件）以某种方式相互连接而构成的系统。
复杂网络是指由大量相互连接的节点，组成的呈现出复杂性质的系统。
复杂网络是多学科交叉领域的研究热点，涉及到物理学、数学、统计学、计算机科学、生物学、社会学、经济学等众多学科。
复杂网络的特征主要有以下几点：1.大量的节点和连接：网络中的节点和连接数目非常庞大，有些网络的节点数目甚至达到亿级别。
2.网络的结构复杂：网络的结构不能简单地描述为规则、随机或完全混沌，而是呈现出一些复杂的、非线性的结构。
3.网络在时间和空间上的演化：节点之间连接和网络的结构不是静态的，而是随着时间和空间的演化而发生变化。
4.节点的异构性和动态性：节点可以是不同类型的，节点的状态可以随时间的推移而改变。
因此，复杂网络的控制问题变得非常复杂而有挑战性。
二、复杂网络控制理论复杂网络控制理论是指控制复杂网络中节点或连接的状态，实现网络的一些特定的目标，例如同步、抗干扰、集群等。
相较于传统的控制理论，复杂网络控制理论面临的控制对象更加复杂和高维，因此需要更灵活的方法和理论来解决问题。
常见的控制方法包括节点控制和边控制。
节点控制是指通过操纵节点本身的状态，来影响节点之间的相互作用，进而实现整个网络的控制目标。
而边控制则是通过改变节点之间的连接强度或者删除某些边，来影响网络的结构和状态，从而实现控制目标。
1.节点控制节点控制是一种比较常见的方法，它可以通过调节节点的状态来影响整个网络的运行。
具体来说，节点控制有开环控制和闭环控制两种方式。
开环控制是指通过给节点输入一个特定的信号或者阈值，使得网络在某些条件下实现同步，或者抑制网络运行中可能出现的不稳定性。
复杂网络中的同步现象研究
复杂网络中的同步现象研究复杂网络是由大量相互连接的节点组成的网络结构，具有复杂的拓扑结构和动态的节点行为。
同步现象是复杂网络领域中一个重要的研究课题，涉及到不同节点之间的信息传递和协同行为。
本文将对复杂网络中的同步现象进行研究，探讨其原理和应用。
一、同步现象的定义同步现象是指在复杂网络中的节点之间，存在一种相互协调的动态演化关系，使得它们的状态在时间上趋于一致。
这种一致可以表现为节点之间的状态变量相等，或者是它们之间的差异保持在一个较小的范围内。
二、同步现象的原理在复杂网络中，同步现象的产生是由节点之间的相互作用和信号传递所引起的。
节点之间通过相互连接的边进行信息传递和交换，从而实现状态的同步。
同步现象的原理可以通过以下几个方面进行解释：1. 自适应耦合复杂网络中的节点之间通过耦合函数进行相互作用。
耦合函数可以根据节点自身的状态和邻居节点的状态进行调整，从而实现节点之间的同步。
2. 时滞效应复杂网络中，节点之间的信息传递常常存在一定的时滞。
这种时滞效应可以导致节点之间的同步行为，使得节点的状态在某个时间段内趋于一致。
3. 多样性和异质性复杂网络中的节点通常具有不同的属性和行为。
这种多样性和异质性可以促进同步现象的产生，通过节点之间的相互影响和适应性耦合来实现同步。
三、同步现象的应用复杂网络中的同步现象在许多领域都具有重要的应用价值。
以下是几个同步现象应用的例子：1. 通信系统同步现象可以用于改进通信系统的性能和稳定性。
通过实现节点之间的同步，可以减小通信系统中的误码率和传输延迟，提高系统的抗干扰能力。
2. 生物学同步现象在生物学中的研究也非常重要。
生物体内很多生理过程都依赖于分子和细胞之间的同步行为，例如神经传导和心脏跳动等。
3. 社交网络社交网络中的同步现象可以帮助我们理解和预测用户之间的行为模式和信息传播。
通过研究节点之间的同步行为，可以优化社交网络中的信息传播策略和社交关系的建立。
四、同步现象的挑战与研究方向虽然同步现象在复杂网络研究中取得了许多进展，但仍然存在多方面的挑战。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
证明
16
证明（2）
e_i(t)趋于零。
17
鲁棒性
18
鲁棒性（2）
19
Outlines
复杂动态网络同步 时变复杂动态网络控制 时变复杂动态网络非脆弱控制 非一致节点复杂动态网络的同步控制算法
20
非脆弱性
定理4 在非脆弱线性反馈控制ui(t) = -[k+\Delta k]
ei(t)的作用下, 若K满足
7
网络同步
一方面, 在具有大规模节点的复杂网络中, 节点间的耦合关系错综复 杂, 这导致节点间耦合关系难以获知, 尤其在外界噪声等因素的干扰 下, 甚至无法确认两节点间是否存在耦合.
另一方面，由于传输速率和网络带宽有限而产生的拥塞等原因使得许 多复杂网络产生了不可避免的时滞现象. 所有这些不确定或未知因素 在建模的过程中或被忽略, 或假设作为先验知识给出, 极大地减弱了 这些同步准则的有效性.
4
网络同步
背景
• 同步现象也会有害，如2000年伦敦千年桥事件 • Internet同步化会引发网络拥塞现象； • 复杂动态网络（耦合动力学系统）中同步的早期
工作主要研究相位同步；后来研究集中在具有规 则拓扑结构的耦合印象格子和细胞神经网络的同 步上；近年来，各种复杂网络共有的小世界和无 标度特性的发现使得人们关注网络拓扑结构与网 络的同步化行为之间的关系。
在这些研究中, Wang, Chen等人提出了一致连结的动力学网络模型, 分别对具有小世界效应和无标度特性的网络进行分析, 给出了无界区 域的同步条件[4-5]. 考虑到现实网络更可能具有不同甚至时变的耦 合强度和拓扑结构, L¨u, Chen等人引入了一个时变的复杂网络模型, 并推导出该模型实现同步的准则[6-8]. 随后许多研究者对上述模型 作了进一步的改进或扩展[9-11], 以求对真实网络系统进行更加完美 地刻画和分析. 从这些已获得的同步准则来看, 判断复杂动力学网络 模型的同步需要相当苛刻的条件.
第十三讲
复杂动态网络同步与控制
1
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
总体概述
点击此处输入 相关文本内容
点击此处输入 相关文本内容
2
Outlines
复杂动态网络同步 时变复杂动态网络控制 时变复杂动态网络非脆弱控制 非一致节点复杂动态网络的同步控制算法
3
网络同步
背景
• 1665年荷兰物理学家Huygens两个挂钟同步 现象
• 1680年荷兰旅行家Kempfer在泰国观察到成 群萤火虫同步发光和熄灭的生物现象；
• 人们在物理、化学、生物、工程技术、社会和 经济等领域看到许多同步现象；
• 现在，两个或多个系统的同步在核磁共振仪、 信号发生器、激光设备、超导材料、颗粒破碎 机和通信系统等领域起着重要作用。
10
时变复杂网络模型
含有N个相同节点的线 性耦合系统
xif(xi) N j 1cij(t)A (t)xj
(1)
其中，耦合配置矩阵C(t) = [cij(t)]\in R^N表示网络在t 时 刻的拓扑结构及节点间的耦合强度, 其对角元素定义为
cii(t) N j1,jicij(t)
11
假设与目标
, 则动力学系统(3)关于零解渐近稳定,
其中: ,,a,c 为任意正常数.
14
自适应反馈控制
定理2 若时变动力学网络(1)的各节点采用如下 自适应反馈控制律:
ui(t) ki(t) ei(t)
ki(t) iei(t) ei(t) (4)
其中
则该系统对于任意初始状态X0总可以关于xi(t) =s(t)实现渐近同步.
5Байду номын сангаас
网络同步
连续时间一般复杂动态网络的完全同步 规则网络的完全同步 随机网络和小世界网络的完全同步 无标度网络的完全同步 网络相同步；网络广义同步；网络投影同
步；网络函数同步；网络投影函数同步
6
网络同步
同步是合作行为的最基本表现形式之一, 许多合作行为背后的基本机 制都与同步有着直接的关系.复杂网络具有“小世界效应”和“无标 度特性”的发现[1-3], 进一步表明了同步具有重要的现实研究意义 和应用前景, 引起了众多研究者对复杂网络同步的关注.
复杂动态网络同步 时变复杂动态网络控制 时变复杂动态网络非脆弱控制 非一致节点复杂动态网络的同步控制算法
9
时变复杂动力学网络同步化
以时变复杂动力学网络为模型, 通过引入反 馈控制来实现这类网络的同步. 模型中的耦 合配置矩阵及内部耦合矩阵并不需要假设 作为先验知识,只需要满足时变有界即可. 针对该界值在可以预估和难以获知的情况 下, 分别采用线性反馈和自适应反馈控制策 略来保证网络同步的实现, 并进一步研究了 时滞等不确定性因素对这两种控制策略的 影响.
12
s(t)为网络的同步轨迹,满足
s(t)f(s(t)) 定义同步误差 ei(t)xi(t)s(t)
e ifˆ(t) N j 1 c ij(t)A (t)ej u i(t)
(3)
13
反馈控制策略-线性反馈控制
定理1 在线性反馈控制ui(t) = -kei(t) 的作用下, 若
k 1 /2 (1 2 a c N 2 22 N )
假设1 向量函数f(x)满足Lipschitz条件
假设2 网络模型(1)的耦合阵A(t), C(t)的各元素均为连 续有界函数
目标是设计合适的反馈控制律ui(t)使得对于任意初始状态 X0, 网络(1)总可以实现渐近同步. 即对初始状态X0，有
lti m [xi(t)s(t)]0,i
（2）
则称网络(1)在ui(t)的作用下关于xi(t) = s(t)实现了渐近 同步, 其中xi(t;X0)为以X0为初始状态的网络的第i个节点 的状态变量
另外, 即使整个网络已精确建模, 直接运用已获得的同步准则来判断 一个大规模复杂网络的计算量和复杂程度也是无法接受的. 值得注意 的是,这些准则仅仅是判断条件, 无法保证网络同步的实现. 对于亟 需同步的网络, 引入控制手段必不可少.因此, 复杂网络的同步控制 研究是一项非常有意义。
8
Outlines
21
则动力学系统(3)关于零解渐近稳定
非脆弱性（2）
其中
22
非脆弱性（3）
23
24
实例
考虑一个含3个相同节点的线性相互耦合网络, 其中每个节点 均为一个L¨u系统, 描述为