液体的表面现象

弯曲液面下的压强
由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的 压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者之差 就称为附加压强。
r
j
p
df
R
液体内部 j
凸状液面：
对凹状球形液面，同理有
。
２肥皂泡内外气体的压强差
如图，肥皂泡有内外两个 表面膜层，由于膜很薄， 可以近似认为两层的半径 相等为Ｒ，如图Ａ点，Ｂ 点，Ｃ点的压强关系是
由 R3=Nr3 可得
所以
因为１与Ｒ／r相比可以忽略，则
五．影响液体表面张力系数的因素 （１）与液体性质有关，不同种类的液体表面张 力系数一般不相同，密度小，易挥发的液体表面 张力系数较小，密度大不易挥发的液体表面张力 系数大
(２)与液体的温度有关：对确定液体，表面张 力随温度升高而减小．
（３）与相邻物质化学性质有关
73x10-3N/m.
解：设Ｂ，Ａ分别为上，下液体表面内的一点 ，Ａ，Ｂ两点压强分别为pA，pB,大气压强为p0 ，则
两式相减得 根据流体静力学原理，有 则
因而，管中水柱长度为
§2.３ 毛细现象
一 液体与固体接触处 的表面现象
水滴
１不润湿现象：一滴水在干净的石蜡板上成球形， 不附着在石蜡板上，我们就说水不润湿石蜡．
由于内表面是凹液面，所以
消去ＰB得：
结论：表面张力系数越大，液泡的半径越小， 内外压强差就越大． 例：温度为２０℃时，一滴水珠内部的压强为外部压强 的两倍，求水珠的半径．设大气压强p0=1.013x105Pa, 20℃时水的表面张力系数为72.8x10-3N/m. 解：水的内外压强差为
例：如图所示：在内半径 r=0.3mm的细玻璃管中注水，一 部分水在管的下端形成一凸液 面，其半径Ｒ＝3mm，管中凹 液面的曲率半径与毛细管的内 半径相同，求管中所悬水柱的 长度．设水的表面张力系数为
或
式中Fra Baidu bibliotek
＿表面张力系数，它表示作用于液体表 面单位长度线段上的表面张力．(N/m)
（２）定义二：
如图：当ＢＣ边静止， 外力：
设想ＢＣ边移动一小距离 Ｘ，则薄膜增大 的面积为
在ＢＣ边移动过程中所做的功为：
在等温条件下，外力做工完全转化为液体 的表面能
根据上式，得
定义：表面张力系数等于增大单位液体表面积 时所增加的表面能，因此，表面张力系数又被 称为比表面能，单位为J/m2
解；根据式（１）
两者相除得：
由于 所以 得
水和油边界的表面张力系数 为了使Ｍ＝1.0x10-3kg的油在水内散布成半径 r=10-6m的油滴，需要做多少功？散布过程可 以认为是等温的，油的密度为
解：设小滴数为Ｎ，大油滴半径为Ｒ，由于 散布前后的总质量保持不变，则
得
由于一个大油滴等温的散布成大量小油滴时， 所做的功仅耗在油滴表面积增加时所增加的表 面能，所以
（４）与液体中的杂质有关：在液体中加入杂 质能显著改变其表面张力系数的大小．
（a) 能使表面张力系数减小的物质称为表面活性 物质，它在农药，医药，冶金，食品等各领域得 到广泛应用．
(b) 表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于 水的物质的溶解度显著增加，这种现象称为增溶作 用，在工业，农业及各方面得到广泛应用
表面层
液体内部
２．表面张力的微观机制：是由于液体表面层内 的分子与液体内部分子的受力不同导致的． ３．分子力的观点解释表面张力
分子斥力：斥力的有效作用距远小于引力作用距
对称性不容易破坏，在本问题中可以忽略
分子引力：如上图所示：液体内部分子所受的 作用力相互抵消，所受到的合力为零，而在表 面层的分子，其相互作用不能抵消，所受的合 力指向液体的内部，且越靠近表面合力越大．
若移液管中，液体全部滴尽时的总滴数为Ｎ， 则每一滴液体所受重力为
液滴落下瞬间表面张力与重力相等，即
得：
（１）
用相同的两根移液管，各吸取体积为Ｖ的蒸馏 水及待测表面张力系数的农用药液，分别将两 种液体缓慢滴尽，记下蒸馏水的滴数Ｎ１及药 液的滴数Ｎ２，已知水的表面张力系数为 ， 求出药液的表面张力系数 （水的密度与药液 密度可视为相等，经测量表明：水滴和药液将 要下时颈部直径d1与d2近似相等）
２润湿现象 一滴水在干净的玻璃板上能扩散开，形 成一薄层水，我们就称水能润湿玻璃．
１拉普拉斯公式
如图所示：一半径为Ｒ，表面张 力系数为 的球形液滴，由于是 凸液面，所以附加压强
Pi和p0分别是液滴表面层内外的压强，ps为附加压强 该液面在外力作用下表面积增加ds，外力做功为
从而使液体的表面能增加了
而表面能的增加正是由于外力做功的结果，所以： 即
因为
得 结论：球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与液 面半径成反比．
四 表面张力系数的测定
测定液体表面张力的方法
１．毛细管上升法 ２．最大泡压法 ３．液滴法 ４．挂环法
液滴法测定表面张力系数 的方法和原理：
用移液管吸取质量为Ｍ的液 体，让其在管下端慢慢滴出 ，成袋状液滴，如右图所示 ，当液体向上的表面张力
不足以支持其重力时，ＡＢ的长度d可用仪器测量 ，ＡＢ上方的表面张力为：
液体的表面现象
表面张力：液体表面具有象绷紧的弹性膜那 样的张力，这种张力叫表面张力．
如图２－１所示，在金属圆环上系一细棉线， 浸入肥皂水中取出如图2-1(a)所示，用尖针刺 破棉线内的肥皂泡，线环被拉成圆形如图21(b)
表面张力的微观本质：
１．液体的表面层：在液 面下，厚度约为分子有效 距的一层液面，叫做液体 的表面层．
§2.２ 弯曲液面的附加压强
一 附加压强产生的原因 １平液面，由于表面张力是沿水平方向，因此对 Ａ，Ｂ两点的压强没有贡献，即：
2 凸液面，表面张力沿着表面的切线方向,这时
表面张力有垂直向下的分量，因此
３ 凹液面，表面张力有向上方向的分力，因 此
其中Ps是由表面张力引起的附加压强，这表明 弯曲液面都对液体施加附加压强，其附加压强 总是指向弯曲液面的曲率中心．
４．液体的表面能：表面层内所有分子的势能 总合
５．只有势能最低的系统才是稳定系统，液体 要达到稳定，其表面势能必然最低，液面就有 收缩到最小面积的趋势．
三 表面张力系数
１．表面张力系数两种 不同的定义：
（１） 定义一；均匀液面的张力处处相等， 直线ＡＢ上任一处力的分布均相同．作用在分 界线两侧的表面张力，其大小与分界线长度Ｌ 成正比，即：