TA15钛合金高温变形行为研究
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图 4 对数应力 与对数应变速率的关系 ( != 0 6)
金本构方程:
k ∀ = q! exp A + B ln! + C T
此外, 通过 对试验 数据作 图分析 , 发 现 ln∀ 不仅与 ln !和 1 成线性关系, 还与 ln!成线性关 T
( 7)
将方程 ( 7) 两边取对数后进行整理 : ln ∀ = D 1 + D2 + D 3 ln! + D 4 ln! T ( 8)
稳态应力和峰值应力的影响较小 ; 应变速率较大时 , 变形温度对稳态应力和 峰值应力的影响较 大。变形 温度较 低时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力的影响较大 ; 变形温度较高时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力的影响较 小。同时 , 还建立了 TA 15 钛合金高温变形时的流动应力本构方程 , 方程的计算值与实验数据吻合较好。 关键词 : TA15 钛合金 ; 流动应力 ; 本构方程 中图分类号 : TG166. 5 文献标识码 : A
- 1
变速率和应变的关系: ∀ = f (! , T ) ∀ f ( !)
数 ( 8 3154 J ∀ m ol ∀ K ), ∀ 为 流 动 应 力 ( MP a), T 为变形温度 ( K ) , n1、 n 2、 n3 为与应变 速率敏感性指数有关的参数 , A 1、 A 2、 A 3、 为与材 料有关的常数。 将三种 A rrhenius 型 方程式两 边取 对数后 , 均可表示为统一的表达式 : f ( ∀ ) = A + B ln!+ C T ( 4)
D2 D3 0 22 0 18 D4 - 0 25 - 0 17
D1 - 4 15 - 3 74
!> 0 . 1s : F = 3482 . 34 > F 0. 01 ( 3 , 360) = 3 . 85 以上检验结果证明回归方程高度显著。 为了检验回归效果 , 可利用相关系数 R 来检 验自变量与因变量的相关性。 R = S r /S l ( 10) 式 ( 10) 中 , S l 为总偏差平方和, S l = S r + S e。 根据式 ( 10) , 相关系数 R 检验结果为: !# 0 . 1s : R = 0 . 992084
图 7 TA 15 合金本构方程计算结果 ( 线 ) 与实验数据 ( 点 ) 对比
最后趋于稳定值。同一应变速率下, 随着变形温
4 结论
( 1) TA15合金在高温变形过程中 , 流动应力 首先随应变的增大而增加 , 达到峰值后再下降 ,
度的升高 , 合金的流动应力降低 ; 同一变形温度 下, 随着应变速率的减小 , 合金的流动应力减小。 ( 2) TA15 合金属于热敏感型和应变速率敏 感型材料。应变速率较小时, 变形温度对稳态应
[ 5]
1 试验方法及步骤
1 1 试样制备 热模 拟 压 缩 试 验 所 用 材 料 为 轧 制 态 55mmTA15 合金棒材 , 相变点为 995 5 , 主要 化学成分 ( 质量分数 ) A : l 6 40 % , V: 2 17 %, Zr : 2 09 %, M o : 1 67 % 。将 该 棒 料 切 割 加 工 成 8mm ! 12mm 的小棒料进行试验。 1 2 试验方案 热模拟压缩试验方案的参数
TA15 钛 合金 的 名义 成 分为 T i 6 5A l 2Z r 1M o 1V, 属于高 A l当量的近 型钛合金。该合 金既具有 型钛合金良好的热强性和可焊性, 又 具有接近于 + 型钛合金的工艺塑性, 是一种 综合性能优良的钛合金 能飞机的重要构件。 对金属热态加工过程进行数值模拟, 需要确定 材料对热力参数的动态响应特征, 即材料的流动应 力与热力参数之间的本构关系, 这对锻造工艺的合 理制定, 锻件组织的控制以及成型设备吨位的确定 具有科学和实际的指导意义。本文以 TA15 合金的 热模拟压缩试验为基础, 研究了变形工艺参数对 TA15合金高温变形时流动应力的影响, 这些研究对 制定合理的 TA15 合金锻造热加工工艺, 有效控制 产品的性能、 提高产品质量提供了借鉴。
n !exp Q = A 2 ( ∀ ) 2 RT
( 1) ( 2)
∀ 30∀
材
n !exp Q = A 3 sinh ( ∀ ) 3 RT
料
开
发
与
应
用
[ 6]
2010 年 8 月
( 3)
- 1
常用以下方程
来表示流动应力与变形温度、 应 ( 5)
以上 3 个式子中 , !为真实应变速率 ( s ) , Q 为变形激 活能 ( kJ∀ m o l ) , R 为普适气体常
- 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1
, 被广泛用于制造高性
2 试验结果分析
变形温度、 应变速率和应变对 TA15合金高温变 形时流动应力的影响分别如图 1 、 图 2和图 3所示。 从图 1 中可以看出, TA15 合金在高温变形 过程中, 流动应力首先随应变的 增大而增加, 达 到峰值后再下降, 最后趋于稳定值。同一应变速 率下 , 随着变形温度的升高 , 合金的流动应力降 低; 同一变形温度下 , 随着应变速率的减小 , 合金 的流动应力减小。 图 1( a) 与图 1 中的其它图有一处明显不同, 即随着应变的增加 , 应力迅速出现一个明显的应 力峰值, 随后发生应力振荡 , 出现不连续的屈服 现象。不连续屈服现象的产生原因
图 5 对数应力与温度倒数的关系 ( != 0 6)
-1
-1
式 ( 4) 中 , A、 B、 C 分别为各方程中的相应系 数项。由式 ( 4) 可知, 对于给定的等效应变速率 或变形温度 , f ( ∀ )是 1或 ln!的线性函数。 T 通过对试验数据作图分 析, 发现 ln∀ 与 ln! 1 成线性关系 , 如图 4 所示 ; 另外, 还发现 ln∀ 与 T 也成线性关系 , 如图 5 所示。所 以, 式 ( 4 ) 中的 f ( ∀ ) 可以用 ln∀ 表示 , 即 TA15 合金适 用于 A r rheniu s型方程中的幂 函数方程 ( 2) 来构造流动 应力本构方程。
第 25 卷第 4 期
吕逸帆等 : TA 15 钛合金高温变形行为研究
-1 -1
∀ 31∀
系数的拟合结果见表 1 。 表 1 TA15 合金本构方程回归系数值
应变速率 ( !) # 0 1s
- 1
!# 0 . 1s : F = 7406 . 59 > F 0. 01 ( 3 , 360) = 3 . 85
∀ 32∀
材
料
开
发
与
应
用
2010 年 8 月
力和峰值应力的影响较小 ; 应变速率较大时 , 变 形温度对稳态应力和峰值应力的影响较大。变 形温度较低时, 应变速率对稳态应力和峰值应力 的影响较大 ; 变形温 度较高时, 应变速率对稳态 应力和峰值应力的影响较小。 ( 3) 建立了 TA 15 合金高温变形时的流动应 力本构方程 , 经显著 性检验和相关系数检验 , 证 明本文所建立的方程具有较好的曲线拟合特性 , 方程的计算值与实验数据吻合较好。 参考文献:
图 6 对数应力与对数应变的关系 ( != 0 5s- 1 )
由图 6 可知, 对数应力与对数应变成线性关 系, 用方程可表示为: ∀ = q!
k
( 6)
式 ( 6) 中的 q 为常数 , k 为与材料有关的常 数, 此方程即为 f ( !) 的表达式。 将式 ( 6) 和式 ( 4) 代入式 ( 5) , 得到 TA15 合
作者简介 : 吕逸帆 , 男 , 1979 年生 , 硕士 , E m ai:l ly lv8899@ yeah . ne t 。
第 25 卷第 4 期
吕逸帆等 : TA 15 钛合金高温变形行为研究
∀ 29∀
形成应力的上下波动。 从图 1 还可以看出 , TA15 合金在所有压缩 变形条件 下均出现 稳态流 动特征 和应 力峰值。 TA15 合金高温变形时的稳态应力和峰值应力对 变形温度和应变速率都比较敏感。从图 2 和图 3 可以看出, 应变速率 较小时, 变形温度对稳态应
系 , 对应关系如图 6所示。 在高温条件下, 等效应变 !在塑性变形过程 中也是一个不可忽略的路径变量。许多研究实 验证实 , 累积塑性应变是决定材料显微组织演变 的主要参数 , 在本构方程中显示塑性应变项极为 有用。所以 , 考虑到应变 对流动应力的影响, 通 析
[ 7]
方程 ( 8)中的 D 1、 D 2、 D 3、 D 4 为待定系数。 采用最小二乘法对方程 ( 8)进行多元回归分 , 即可确定式中的待定系数。由于 TA15 合 金是应变速率敏感型合金, 考虑应变速率的显著 影响 , 拟合过程中对应变速率进 行分段拟合, 各
∀ 28∀
材
料
开
发
与
应
用
2010 年 8 月 文章编号 : 1003 1545( 2010) 04 0028 05
TA15钛合金高温变形行为研究
吕逸帆, 孟祥军, 李士凯
( 中国船舶重工 集团公司第七二五研究所 , 河南 洛阳 摘 471039)
要 : 通过热模拟压缩试验, 研究 了 TA15 钛 合金的高温变形行 为。结果表 明: 应变速率较 小时 , 变形温 度对
图 2 TA 15 合金高温变形过程中的稳态应 力
图 3 TA15 合金高温变形过程中的峰值应力
型关系, 即指数函数型、 幂函数型和双曲正弦型
3 本构方程的建立与检验
3 1 本构方程的建立 对于一般金属材料, 其稳态流动应力与应变 速率、 变形温 度之间的 关系遵从 三种 A rrhen iu s
关系 : !exp Q = A 1 exp ( n1 ∀ ) RT
- 1
3 2 本构方程的检验 对回归方程进行显著性检验 ( F 检验 ), 以判 断所建立的流动应力本构方程是否合理。 S r /p F = S e / (N - p - 1 ) ( 9)
式 ( 9)中 , S r 为回归平方 和, S e 为剩余平方 和 , p 为自变量个数, N 为实验观测数据总数。 取显著水平 = 0 01 , 则 F 检验的结果为 :
-1 0 . 22 -0 . 25
!> 0 . 1s : R = 0 . 983385 以上结果说明自变量与因变量高度相关, 进 一步证明了回归方程具有很好的曲线拟合特性。 图 7 为本文建立的 本构方程的计算结果与 实验数据的对比情况。对图中数据进行误差分 析, !# 0 . 1s 的平 均 相对 误差 为 8 16 % , !> -1 0 1 s 的平均相对误差为 9 00 % 。此结果表明, 本文建立的本构方程的计算值与实验数据吻合 较好 , 可以较好地表征 TA15 合金在高温变形过 程中热力参数对流动应力的影响。
-1 -1
10692 02 10188 01
> 0 1s- 1
将表中回归系数代入方程 ( 8)并转化为指数 形式, 得到 TA15 合金的本构方程为 : . 02 ∀ exp 10692 T -1 0 . 18 -0 . 17 . 01 !> 0 . 1s : ∀ = 0 . 024! ∀ ! ∀ exp 10188 T !# 0 . 1s : ∀ = 0 . 016! ∀ !
[ 1]
( 1)变形温度: 1078K, 1128K, 1178K, 1228K, 1248K, 1268K, 1308K, 1358K; ( 2 ) 应 变 速 率 : 0 001s , 0 01 , 0 1 , 0 5s , 1 0s , 10 0s ; ( 3)变形程度: 最大变形程度 85 %; ( 4)冷却方式: 空冷。
力和峰值应力的影响较小; 应变速率 较大时, 变 形温度对稳态应力和峰值应力的 影响较大。变 形温度较低时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力 的影响较大; 变形温度较高时 , 应变速率对稳态 应力和峰值 应力的 影响较小。由此可 见, TA15 [ 6] 合金属于热敏感型和应变速率敏感型材料 。
图 1 TA 15 合金高温变形时的应力应变曲线
收稿日期 : 2010- 04- 20
[ 2~ 4]
主Leabharlann Baidu为 : 在
应变速率较大 的情况 下, 合 金内部 原子扩 散受 阻, 变形产生的位错塞积来不及通过动态回复松 弛, 所以随着变形量的增加 , 位错蓄积越来越严 重, 并在一定情况下产生孪晶变 形, 改变晶粒取
选择如下:
向, 使合金在有利的方向上继续 变形, 如此反复
金本构方程:
k ∀ = q! exp A + B ln! + C T
此外, 通过 对试验 数据作 图分析 , 发 现 ln∀ 不仅与 ln !和 1 成线性关系, 还与 ln!成线性关 T
( 7)
将方程 ( 7) 两边取对数后进行整理 : ln ∀ = D 1 + D2 + D 3 ln! + D 4 ln! T ( 8)
稳态应力和峰值应力的影响较小 ; 应变速率较大时 , 变形温度对稳态应力和 峰值应力的影响较 大。变形 温度较 低时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力的影响较大 ; 变形温度较高时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力的影响较 小。同时 , 还建立了 TA 15 钛合金高温变形时的流动应力本构方程 , 方程的计算值与实验数据吻合较好。 关键词 : TA15 钛合金 ; 流动应力 ; 本构方程 中图分类号 : TG166. 5 文献标识码 : A
- 1
变速率和应变的关系: ∀ = f (! , T ) ∀ f ( !)
数 ( 8 3154 J ∀ m ol ∀ K ), ∀ 为 流 动 应 力 ( MP a), T 为变形温度 ( K ) , n1、 n 2、 n3 为与应变 速率敏感性指数有关的参数 , A 1、 A 2、 A 3、 为与材 料有关的常数。 将三种 A rrhenius 型 方程式两 边取 对数后 , 均可表示为统一的表达式 : f ( ∀ ) = A + B ln!+ C T ( 4)
D2 D3 0 22 0 18 D4 - 0 25 - 0 17
D1 - 4 15 - 3 74
!> 0 . 1s : F = 3482 . 34 > F 0. 01 ( 3 , 360) = 3 . 85 以上检验结果证明回归方程高度显著。 为了检验回归效果 , 可利用相关系数 R 来检 验自变量与因变量的相关性。 R = S r /S l ( 10) 式 ( 10) 中 , S l 为总偏差平方和, S l = S r + S e。 根据式 ( 10) , 相关系数 R 检验结果为: !# 0 . 1s : R = 0 . 992084
图 7 TA 15 合金本构方程计算结果 ( 线 ) 与实验数据 ( 点 ) 对比
最后趋于稳定值。同一应变速率下, 随着变形温
4 结论
( 1) TA15合金在高温变形过程中 , 流动应力 首先随应变的增大而增加 , 达到峰值后再下降 ,
度的升高 , 合金的流动应力降低 ; 同一变形温度 下, 随着应变速率的减小 , 合金的流动应力减小。 ( 2) TA15 合金属于热敏感型和应变速率敏 感型材料。应变速率较小时, 变形温度对稳态应
[ 5]
1 试验方法及步骤
1 1 试样制备 热模 拟 压 缩 试 验 所 用 材 料 为 轧 制 态 55mmTA15 合金棒材 , 相变点为 995 5 , 主要 化学成分 ( 质量分数 ) A : l 6 40 % , V: 2 17 %, Zr : 2 09 %, M o : 1 67 % 。将 该 棒 料 切 割 加 工 成 8mm ! 12mm 的小棒料进行试验。 1 2 试验方案 热模拟压缩试验方案的参数
TA15 钛 合金 的 名义 成 分为 T i 6 5A l 2Z r 1M o 1V, 属于高 A l当量的近 型钛合金。该合 金既具有 型钛合金良好的热强性和可焊性, 又 具有接近于 + 型钛合金的工艺塑性, 是一种 综合性能优良的钛合金 能飞机的重要构件。 对金属热态加工过程进行数值模拟, 需要确定 材料对热力参数的动态响应特征, 即材料的流动应 力与热力参数之间的本构关系, 这对锻造工艺的合 理制定, 锻件组织的控制以及成型设备吨位的确定 具有科学和实际的指导意义。本文以 TA15 合金的 热模拟压缩试验为基础, 研究了变形工艺参数对 TA15合金高温变形时流动应力的影响, 这些研究对 制定合理的 TA15 合金锻造热加工工艺, 有效控制 产品的性能、 提高产品质量提供了借鉴。
n !exp Q = A 2 ( ∀ ) 2 RT
( 1) ( 2)
∀ 30∀
材
n !exp Q = A 3 sinh ( ∀ ) 3 RT
料
开
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与
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用
[ 6]
2010 年 8 月
( 3)
- 1
常用以下方程
来表示流动应力与变形温度、 应 ( 5)
以上 3 个式子中 , !为真实应变速率 ( s ) , Q 为变形激 活能 ( kJ∀ m o l ) , R 为普适气体常
- 1 - 1 - 1 -1 - 1 - 1
, 被广泛用于制造高性
2 试验结果分析
变形温度、 应变速率和应变对 TA15合金高温变 形时流动应力的影响分别如图 1 、 图 2和图 3所示。 从图 1 中可以看出, TA15 合金在高温变形 过程中, 流动应力首先随应变的 增大而增加, 达 到峰值后再下降, 最后趋于稳定值。同一应变速 率下 , 随着变形温度的升高 , 合金的流动应力降 低; 同一变形温度下 , 随着应变速率的减小 , 合金 的流动应力减小。 图 1( a) 与图 1 中的其它图有一处明显不同, 即随着应变的增加 , 应力迅速出现一个明显的应 力峰值, 随后发生应力振荡 , 出现不连续的屈服 现象。不连续屈服现象的产生原因
图 5 对数应力与温度倒数的关系 ( != 0 6)
-1
-1
式 ( 4) 中 , A、 B、 C 分别为各方程中的相应系 数项。由式 ( 4) 可知, 对于给定的等效应变速率 或变形温度 , f ( ∀ )是 1或 ln!的线性函数。 T 通过对试验数据作图分 析, 发现 ln∀ 与 ln! 1 成线性关系 , 如图 4 所示 ; 另外, 还发现 ln∀ 与 T 也成线性关系 , 如图 5 所示。所 以, 式 ( 4 ) 中的 f ( ∀ ) 可以用 ln∀ 表示 , 即 TA15 合金适 用于 A r rheniu s型方程中的幂 函数方程 ( 2) 来构造流动 应力本构方程。
第 25 卷第 4 期
吕逸帆等 : TA 15 钛合金高温变形行为研究
-1 -1
∀ 31∀
系数的拟合结果见表 1 。 表 1 TA15 合金本构方程回归系数值
应变速率 ( !) # 0 1s
- 1
!# 0 . 1s : F = 7406 . 59 > F 0. 01 ( 3 , 360) = 3 . 85
∀ 32∀
材
料
开
发
与
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2010 年 8 月
力和峰值应力的影响较小 ; 应变速率较大时 , 变 形温度对稳态应力和峰值应力的影响较大。变 形温度较低时, 应变速率对稳态应力和峰值应力 的影响较大 ; 变形温 度较高时, 应变速率对稳态 应力和峰值应力的影响较小。 ( 3) 建立了 TA 15 合金高温变形时的流动应 力本构方程 , 经显著 性检验和相关系数检验 , 证 明本文所建立的方程具有较好的曲线拟合特性 , 方程的计算值与实验数据吻合较好。 参考文献:
图 6 对数应力与对数应变的关系 ( != 0 5s- 1 )
由图 6 可知, 对数应力与对数应变成线性关 系, 用方程可表示为: ∀ = q!
k
( 6)
式 ( 6) 中的 q 为常数 , k 为与材料有关的常 数, 此方程即为 f ( !) 的表达式。 将式 ( 6) 和式 ( 4) 代入式 ( 5) , 得到 TA15 合
作者简介 : 吕逸帆 , 男 , 1979 年生 , 硕士 , E m ai:l ly lv8899@ yeah . ne t 。
第 25 卷第 4 期
吕逸帆等 : TA 15 钛合金高温变形行为研究
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形成应力的上下波动。 从图 1 还可以看出 , TA15 合金在所有压缩 变形条件 下均出现 稳态流 动特征 和应 力峰值。 TA15 合金高温变形时的稳态应力和峰值应力对 变形温度和应变速率都比较敏感。从图 2 和图 3 可以看出, 应变速率 较小时, 变形温度对稳态应
系 , 对应关系如图 6所示。 在高温条件下, 等效应变 !在塑性变形过程 中也是一个不可忽略的路径变量。许多研究实 验证实 , 累积塑性应变是决定材料显微组织演变 的主要参数 , 在本构方程中显示塑性应变项极为 有用。所以 , 考虑到应变 对流动应力的影响, 通 析
[ 7]
方程 ( 8)中的 D 1、 D 2、 D 3、 D 4 为待定系数。 采用最小二乘法对方程 ( 8)进行多元回归分 , 即可确定式中的待定系数。由于 TA15 合 金是应变速率敏感型合金, 考虑应变速率的显著 影响 , 拟合过程中对应变速率进 行分段拟合, 各
∀ 28∀
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2010 年 8 月 文章编号 : 1003 1545( 2010) 04 0028 05
TA15钛合金高温变形行为研究
吕逸帆, 孟祥军, 李士凯
( 中国船舶重工 集团公司第七二五研究所 , 河南 洛阳 摘 471039)
要 : 通过热模拟压缩试验, 研究 了 TA15 钛 合金的高温变形行 为。结果表 明: 应变速率较 小时 , 变形温 度对
图 2 TA 15 合金高温变形过程中的稳态应 力
图 3 TA15 合金高温变形过程中的峰值应力
型关系, 即指数函数型、 幂函数型和双曲正弦型
3 本构方程的建立与检验
3 1 本构方程的建立 对于一般金属材料, 其稳态流动应力与应变 速率、 变形温 度之间的 关系遵从 三种 A rrhen iu s
关系 : !exp Q = A 1 exp ( n1 ∀ ) RT
- 1
3 2 本构方程的检验 对回归方程进行显著性检验 ( F 检验 ), 以判 断所建立的流动应力本构方程是否合理。 S r /p F = S e / (N - p - 1 ) ( 9)
式 ( 9)中 , S r 为回归平方 和, S e 为剩余平方 和 , p 为自变量个数, N 为实验观测数据总数。 取显著水平 = 0 01 , 则 F 检验的结果为 :
-1 0 . 22 -0 . 25
!> 0 . 1s : R = 0 . 983385 以上结果说明自变量与因变量高度相关, 进 一步证明了回归方程具有很好的曲线拟合特性。 图 7 为本文建立的 本构方程的计算结果与 实验数据的对比情况。对图中数据进行误差分 析, !# 0 . 1s 的平 均 相对 误差 为 8 16 % , !> -1 0 1 s 的平均相对误差为 9 00 % 。此结果表明, 本文建立的本构方程的计算值与实验数据吻合 较好 , 可以较好地表征 TA15 合金在高温变形过 程中热力参数对流动应力的影响。
-1 -1
10692 02 10188 01
> 0 1s- 1
将表中回归系数代入方程 ( 8)并转化为指数 形式, 得到 TA15 合金的本构方程为 : . 02 ∀ exp 10692 T -1 0 . 18 -0 . 17 . 01 !> 0 . 1s : ∀ = 0 . 024! ∀ ! ∀ exp 10188 T !# 0 . 1s : ∀ = 0 . 016! ∀ !
[ 1]
( 1)变形温度: 1078K, 1128K, 1178K, 1228K, 1248K, 1268K, 1308K, 1358K; ( 2 ) 应 变 速 率 : 0 001s , 0 01 , 0 1 , 0 5s , 1 0s , 10 0s ; ( 3)变形程度: 最大变形程度 85 %; ( 4)冷却方式: 空冷。
力和峰值应力的影响较小; 应变速率 较大时, 变 形温度对稳态应力和峰值应力的 影响较大。变 形温度较低时 , 应变速率对稳态应力和峰值应力 的影响较大; 变形温度较高时 , 应变速率对稳态 应力和峰值 应力的 影响较小。由此可 见, TA15 [ 6] 合金属于热敏感型和应变速率敏感型材料 。
图 1 TA 15 合金高温变形时的应力应变曲线
收稿日期 : 2010- 04- 20
[ 2~ 4]
主Leabharlann Baidu为 : 在
应变速率较大 的情况 下, 合 金内部 原子扩 散受 阻, 变形产生的位错塞积来不及通过动态回复松 弛, 所以随着变形量的增加 , 位错蓄积越来越严 重, 并在一定情况下产生孪晶变 形, 改变晶粒取
选择如下:
向, 使合金在有利的方向上继续 变形, 如此反复