基本初等函数练习题

基本初等函数练习

一、选择题 1．552log 10log 0.25+=

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

2．函数()lg(1)f x x =-的定义域是

A ．(2，+∞)

B ．(1,+∞)

C ．[1，+∞)

D ．[2，+∞)

3．2()log (31)x f x =+的值域为

A.（0，+∞）

B.[0,+∞]

C.（1，+∞）

D.[1，+∞) 4．函数1

y=1-e x 的定义域为

A ．(]1,-∞

B ．[)∞+,1

C ．()1,∞-

D ． (1,)+∞ 5．若函数()f x =3x +3x -与()33x x g x -=-的定义域均为R ，则

A.()f x 与()g x 均为偶函数

B.()f x 为奇函数，()g x 为偶函数

C.()f x 与()g x 均为奇函数

D.()f x 为偶函数．()g x 为奇函数

6．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，()f x =2x +2x +b (b 为常数)，则(1)f -=

A.3

B.1

C.－1

D.－3

7.函数)1(log 21-=x y 的图像是

8. 方程3log 24x =的解是

A 3

B ．33

C ．9

D ．19

9．若集合12

1|log 2A x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭,则R C A = A.2(,0](

,)2-∞+∞ B.2()+∞ C.2(,0][,)2-∞+∞ D.2)+∞

10.设0.3

113211log 2,log ,3

2a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则 A. a b c << B.a c b << C. b c a << D.b a c <<

11.已知函数()f x =3log 0,20.x x x x >⎧⎪⎨≤⎪⎩则1(())9f f = A.4 B. 14 C.4- D. 14

- 12．设25a b m ==,且112a b

+=，则m=

B. 10

C. 20

D. 100

二、填空题 13.

已知3log 2,则x = .

14.已知函数1()21

x f x a =-+，若)(x f 是奇函数，则a = . 15．已知2(3)4log 3x f x =，则(2)(4)(8)f f f ++的值等于 .

16.设 (0)()ln (0)x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩

，则[(2)]f f -= . 三、解答题

17．已知函数()[].5,5,222-∈++=x ax x x f

（1）当a =-1时，求函数()x f 的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]5,5-上是单调函数。

18.函数121()30,2()0.

x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩

（1）若0()f x =1，求0x ；

（2）写出()f x 定义域和值域.

19．已知函数()log (1)a f x x =+，()log (42)a g x x =-（0a >，且1a ≠）．

（1）求函数()()f x g x -的定义域；

（2）求使函数()()f x g x -的值为正数的x 的取值范围．

20．已知函数()2()log 21x f x =+.

（1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；

（2）记()2()log 21(0)x g x x =->. 若关于x 的方程()()g x m f x =+在[1,2]上有解，求m 的取值范围.

21．已知函数)1,0(1

1log )(≠>--=a a x mx x f a

且是奇函数 （1）求m 的值； （2）判断)(x f 在区间),1(∞+上的单调性并加以证明

22．已知函数||1()22

x x f x =-． （1）若()2f x =，求x 的值；

（2）若2(2)()0t f t mf t +≥对于[12]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．