单摆的运动PPT教学课件

高中物理新人教版 必修２系列课件
6.1《行星的运动》
教学目标
• 知识与技能 • 1．知道地心说和日心说的基本内容． • 2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在
椭圆的一个焦点上． • 3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周
期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关， 但与太阳的质量有关． • 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理 是来之不易的． • 过程与方法 • 通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科 学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲 折性并加深对行星运动的理解．
开普勒行星运动三定律
[探究1] 行星运动绕太阳运动的轨道是
什么形状？
圆？
地球
年份 春分 夏至 秋分 冬至 2004 3/20 6/21 9/23 12/21 2005 3/20 6/21 9/23 12/21 2006 3/21 6/21 9/23 12/21
春92天 夏94天
秋89天
秋冬两季比春夏两季时间短
冬90天
若是匀速圆 周运动……
开普勒（德国）
第 谷（丹麦）
↓
↓
四年多的刻苦计算 → 8分的误差 ←二十年的精心观测
↓
否定19 种假设
↓
行星轨道为椭圆
假设地球绕太阳的运动是一个椭 圆运动,太阳在焦点上,根据曲线运动的 特点，得在秋分到冬至再到春分的时 间比从春分到夏至再到秋分的时间短， 所以秋冬两季比春夏两季要短。
3.测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于5°，
然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，
测量30次～50次全振动的时间，计算出平均摆动一次的时间即为单摆
的振动周期Ｔ。
4.算重力加速度：
(1)应用公式
g=
4 2l
T2
计算重力加速度的值。
(2)改变摆长，重复实验三次，计算重力加速度的平均值。
四、实验步骤
1.做单摆：
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，
使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记。
2.测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l'，用游标卡尺测量出摆球 的直径d，则l=l'+d/2即为单摆的摆长。
开普勒行星运动规律
开普勒第一定律：
所有行星绕太阳的轨道都是 椭圆，太阳处在椭圆的一个焦 点上。
太阳
●
焦点
焦点
开普勒行星运动规律
开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。
近处速 度快
远处速 度慢
开普勒第三定律：
所有行星的椭圆轨道的半 长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
cm-d/2＝87.52 cm=0.875 2 m。
由 T 2 l 可得g= 42l 秒表读数为t=1 min+15.2 s=75.2 s
g
T2
周期T＝t/40=75.240 s≈1.9 s。
热点三 实验拓展
【例3】有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴 水平悬挂构成。两个单摆摆动平面前后相互平行。 (1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s，则两单摆的
(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是 __减__小__两__单__摆__的__摆__长__差__等____。
【解析】(1)ΔT=T1-T2=50/50 s-49/50 s=0.02 s (2)先释放的是长摆，故有nT1=nT2+Δt 解得n=8.25，所以短摆释放的时间为 t=nT2=8.25×49/50 s=8.085 s 此时两摆同时向左经过平衡位置。 (3)减小两单摆的摆长差，则ΔT越小，可测量的时间差越小。
表达式： a3 T2
半长轴
=k
行星绕太阳公转 的周期
探究2：
行星 半长轴(x106km) 公转周期(天)
水星
57
87.97
金星
108
225
地球
149
365
火星
228
687
木星
778
4333
土星
1426
wenku.baidu.com
10759
天王星
2869
30686
海王星
4495
60188
同步卫星 0.0424
1
月球
0.3844
• 教学难点 • 对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习
可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
• 教学方法 • 探究、讲授、讨论、练习 • 教具准备 • 挂图、多媒体课件
太阳系
古人对天体运动有 哪些看法？
科学的足迹
1、地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心， 是静止不动的，太阳、月 亮以及其他行星都绕地球 运动。
周期差ΔT= ___0_.0_2_s。
(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下： 把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆 摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通 过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差。若测得释放两摆的时
间差Δt=0.165 s，则在短摆释放__8_.0_8__5s (填时间)后，两摆恰好第一次 同时向__左_____(填方向)通过平___衡__位__置__(填位置)。
悬点，摆线竖直下垂，如图3.4-3-2所示，那么单摆长是_0_.8_7__5_2__m__。如果测定 了40次全振动的时间如图3.4-3-3中秒表所示，那么秒表读数是_7_5_._2_s__，单摆
的周期是__1__.9__s___。
图3.4-3-2
图3.4-3-3
【解析】球最低点对应刻度为88.52 cm=0.885 2 m，故摆长为l＝88.52
周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某 一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船 沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和 地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径 为R，求飞船由A点到B点所需的时间。
R
B
R0
A
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分 接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆 周运动的角速度（或线速度大小） 不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相等。
• [课堂训练]
• 1．下列说法正确的 是…………………………( )
• A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行 星都绕地球运动
轴所表示量的关系为一次函数关系。如横轴为sin2 ， 纵轴
为T′，则由关系式T′=T0(1+asin2 与题图不符；将公式变形成sin2
)可知 纵轴截距一定2为正， ＝ 2 1可T知' 1，此时纵
轴截距可能为负，与题图相符，故可判2断，T横0a轴表a示T′。
热点二 摆长、周期的读取
【例2】在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度 的公式是g=__4T__22_l__。如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线
一、实验目的 1.探究单摆周期与摆长的关系。 2.学会用单摆测定当地的重力加速度。 3.学会熟练使用秒表。
二、实验原理 单摆在偏角很小时，单摆周期公式是T 2 l ，变换这个公式，
得到g=4π2l/T2。因此测出摆长l和振动周期Ｔ，就可g 以测出当地的重力
加速度g的值。
三、实验器材 长约1 m的细线，带有小孔的稍重的金属球，带有铁夹的铁架台， 毫米刻度尺，秒表，游标卡尺。
27.322
K值
3.36×1018 3.35×1018 3.31×1018 3.36×1018
结论
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
观察九大行星图思考
1、冥王星离太阳 “最远”，绕太阳运 动的公转周期最长， 对吗？
2、金星与地球都在 绕太阳运转,那么金 星上的一天肯定比24 小时短吗?
实际上行星绕太阳的运动很 接近圆，在中学阶段，可近似 看成圆来处理问题，那么开普 勒三定律的形式又如何？
• B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
• C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太 阳运动
• D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现 在看来都是不正确的
• 分析；“地心说”是错误的，所以A不正 确．太阳系在银河系中运动，银河系也在 运动，所以，B、C不正确，D正确．
课堂训练
2、神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其
5.分析和比较：将测得的重力加速度的值和当地的重力加速度比
较，分析产生误差的原因。
五、注意事项
1.测周期的方法： (1)要从摆球过平衡位置时开始计时。 (2)要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置时启动秒表，同 时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数，最后秒表计时为t s，记数为n，则 周期T=t/(n/2)=2t/n。 2.构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；球要选用体积小、密度大 的小球，摆角不能超过10°。 3.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是由静止释放摆球。 4.摆长是悬点到球心的距离。摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生 变化。
____________；若某同学在T实′验中得到了如图3.4-3-1所示的图
线，则图象中的横轴表示______。
【解析】(1)由于此单摆的摆长应为 l d ，而该同学在 计算时代入公式的摆长是l，故重力加速度值2与实际值相比
偏小。
(2)在公式中T0、a为定值，故要验证此关系式，只需 测量T′和θ即可。由题图可知，此图线为直线，可判断纵横
科学的足迹
2、日心说
哥白尼：拦住了太阳，推动了地球
观点：太阳是静止不动的，地球和其他行 星都在绕太阳做匀速圆周运动。
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
(1)天才观察者： 第谷·布拉赫
第 谷（丹麦）
把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
• (2) 开普勒： • 真理超出希望
• 情感、态度与价值观 • 1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识
自然规律的科学方法．
• 2．感悟科学是人类进步不竭的动力． • 教学重点 • 理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学
好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类 认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
5.秒表读数时，不需要估读，因为秒表的指针只能停在某1/10 s刻度线上，不 能停在两个1/10 s刻度线之间。
六、误差分析
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定， 是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振 动的单摆，以及测量哪段长度作为摆长等等。
2.本实验偶然误差主要来自对时间(即单摆周期)的测量上。要从摆球通过平 衡位置开始计时，计数时不能多数振动次数。
热点一 实验步骤、实验数据的处理
【例1】在“用单摆测定重力加速度”的实验中。
(1)某同学的操作步骤为：
a.取一根细线，下端系住直径为d的金属小
球，上端固定在铁架台上
b.用米尺量得细线长度l c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
图3.4-3-1
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n
e.用公式g=4π2l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速
度值与实际值相比_偏___小___(选填“偏大”、“相同”或“偏
小”)。
(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
T为′T=常′T数0[1。、+a为θsin了2(用θ/2图)]象，法式验中证T0该为关摆系角式θ趋，近需于要0测°量时的的周物期理，量a有