09 9.8电梯常用计算20080515

9.8 电梯常用计算 9.8.1 曳引钢丝绳伸长量

9.8.1.1 曳引钢丝绳弹性伸长量

轿厢载荷的加入和移出会使曳引钢丝绳长度产生弹性变化，这对于大起升高度电梯尤其需要关注。

曳引钢丝绳在拉力作用下的伸长量可由下式计算：

Ea

LH S =

式中：

S —钢丝绳伸长量,mmm ；L —施加的载荷,kg ；H —钢丝绳长度，mm ；

E —钢丝绳弹性模量，kg/mm 2（E 值可由钢丝绳制造商提供，不能得到时可取约计值7000 kg/mm 2）； a —钢丝绳截面积，mm 2。

例：某电梯额定载荷为2000kg ；起升高度65m ；钢丝绳直径为13mm ，6根。求轿厢在额定载荷时相对于空载时的钢丝绳伸长量。

解： a =(13/2)2×л×6=796mm 2；制造商提供此钢丝绳E=6800 kg/mm 2； h=65m =65000mm

=⨯⨯=

796

6800650002000S 24mm

9.8.1.2 曳引钢丝绳塑性伸长量

电梯在长期使用过程中，由于载荷、零部件磨损沉陷等会造成曳引钢丝绳永久性的结构伸长，即所谓的“塑性伸长”。其约值为：轻载荷钢丝绳为长度的0.25%；中等载荷钢丝绳为长度的0.50%；重载荷钢丝绳为长度的1.00%

参考文献：Kempe ’s Morgan-Grampiam

9.8.2 曳引钢丝绳安全系数

9.8.2.1 定义

安全系数是指装有额定载荷的轿厢停靠在最低层站时，一根钢丝绳的最小破断负荷(N)与这根钢丝绳所受的最大力(N)之间的比值。 9.8.2.2 要求

（1）曳引钢丝绳安全系数实际值S ≥按GB7588-2003的附录N 得到的曳引钢丝绳许用安全系数计算值S f ；

（2）曳引钢丝绳安全系数实际值S ≥按GB7588-2003的9.2.2条款规定的曳引钢丝绳许用安全系数最小值S m ：

①对于用三根或三根以上钢丝绳的曳引驱动电梯为12；

②对于用两根钢丝绳的曳引驱动电梯为16； ③对于卷筒驱动电梯为12。 9.8.2.3 校核步骤

（1）求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S n

H nrq)g

Q (P m

Tn S ++=

式中：

T —钢丝绳最小破断载荷，N ； n —曳引绳根数； r —曳引钢丝绳倍率；P —轿厢自重，kg ； Q —额定载荷,kg ； H —轿厢至曳引轮悬挂绳长度（约等于电梯起升高度），m ； q —钢丝绳单位长度重量，kg/m ；n g —重力加速度。

（2）按GB7588-2003的附录N 计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值S f

S f 是考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况所得到的给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值，按以下求得：

①求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量N equiv

N equiv = N equiv(t) + N equiv(p)

式中：N equiv(t) —曳引轮的等效数量. N equiv(t) 的数值从表N1查得。

表N1

N equiv(p) —导向轮的等效数量

N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )

式中：

N ps —引起简单弯折的滑轮数量；

N p —引起反向弯折的滑轮数量；反向弯折仅在下述情况时考虑，即钢丝绳与两个连续的静

滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍。

K p —跟曳引轮和滑轮直径有关的系数

4

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p

t

p

D D K

式中：

D t —曳引轮的直径；

D p —除曳引轮外的所有滑轮的平均直径。

②根据曳引轮直径与悬挂绳直径的D t /d r 比值、等效的滑轮数量N equiv ，从下图N1查得许用安全系数计算值S f ：

图N1

图中的16条曲线分别对应N equiv 值为1、3、6、18………140时随Dt/dr 值变动的许用安全系数S f 数值曲线，根据计算得到的N equiv 值选取向上的最近线。若需要精确可用插入法取值。

（3）校核

当S ≥S

f ；且S ≥S m ，曳引钢丝绳安全系数校核通过。 例：某电梯Q=1000k

g ；P=1300kg ；H=50m;采用3根Φ13钢丝绳, 最小破断载荷T=74300N ；q=58.6kg/100m ；曳引结构如图，U 型带切口曳引绳槽，β=90º, 验算钢丝绳安全系数。

解：①求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S n

g q) m n H Q (P m

n T S ++=

式中：T —钢丝绳最小破断载荷，T=74300N ； n —曳引绳根数,n=3； m —曳引比,m=2；P —轿厢自重，p=1300kg ；Q —额定载荷,q=1000kg ； H —轿厢至曳引轮悬挂绳长度, 约等于电梯起升高度h=50m ； q —钢丝绳单位长度重量，q=58.6kg/100m ；n g —重力加速度。 4.188

.9)100/6.58235010001300(2

374300q)g

n m H Q (P n

m T S n

=⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=

++=

②按GB7588-2003的附录N 计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值S f

a) 求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量N equiv

N equiv = N equiv(t) + N equiv(p)

式中：N equiv(t) —曳引轮的等效数量；N equiv(p) —导向轮的等效数量 N equiv(t) 的数值从表N1查得，U 型带切口曳引绳槽，β=90º时， N equiv(t)=5 N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )

式中：N ps —引起简单弯折的滑轮数量，本系统设置了两个动滑轮，即N ps =2；

N pr —引起反向弯折的滑轮数量，根据反向弯折仅在钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍时才考虑的规定，本系统没有反向弯曲，即

N pr =0；

K p —跟曳引轮和滑轮直径有关的系数，本系统曳引轮的直径D t =600mm;除曳引轮外

有滑轮的平均直径D p =500mm ；K p=（D t /D p ）4

=（600/500）4

=2.07 N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )=2.07⨯（2+4⨯0）=4.1 N equiv = N equiv(t) + N equiv(p) =5+4.1=9.1

b)根据曳引轮直径与悬挂绳直径的D t /d r 比值、等效的滑轮数量N equiv ， 从图N1查得许用

安全系数计算值S f

曳引轮的直径D t =600mm ；悬挂绳直径d r =13mm ，D t /d r =600/13=46, N equiv =9.1，选取向上的

最近线N equiv =10。横坐标D t /d r =46与N equiv =10的曲线交汇点为15，即S f =15。

③校核：本系统曳引绳根数n=3，按GB7588-2003的9.2.2条款规定，曳引钢丝绳许用安全系数最小值S m =12；已查得许用安全系数计算值S f =15；已求出安全系数实际值 S=18.4，

即 S ＞S f S ＞S m ，曳引钢丝绳安全系数校核通过。

9.8.3 曳引电动机容量

按下式计算：

η

102 v K)(1 Q -=

N