数学2015年秋期九年级上半期试卷

是（ ）．
A．12
B．12 或 15
C．15
D．不能确定
9．如果点 P(4， 5) 和点 Q 关于原点对称，则点 Q 的坐标为 （ ）．
A．（4，5） B．（4，-5） C．（-4，5） D．（-4，-5）
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数学 2015 年秋期九年级上半期试卷
10．把二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图
D. 90°
4．抛物线 y x 22 3 的顶点坐标是 （ ）．
A．（－2，3） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
5．方程 x2+2 m x+16 =0 有两个相等实数根，则 （ ）．
A． m 4
B． m 4
C． m 8
D. m 8
6． 已 知 m 方 程 x 2 x 1 0 的 一 个 根 ， 则 代 数 式 m2 m 2014 的 值 等 于
B．100+100×2x=800
C．100+100×3x=800
D．100+100(1+x)+ 100(1+x)2=800
12．若 A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，
则 y1，y2，y3 的大小关系是（
）．
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）
护国中学 2015 年秋期九年级半期试卷 数学
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数学 2015 年秋期九年级上半期试卷
总分：120 分，考试时间：120 分钟，命题人：卓正群等 审题人：龙易 一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1．观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．
B．
数学 2015 年秋期九年级上半期试卷
护国中学 2015 年秋期九年级半期试卷
数学答题卡
题号 一
二
三
四
（36 分） （20 分） （10 分） （12 分）
五
六
七
（14 分） （16 分） （12 分）
总分
得分
一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）
题
12345678
号
答
案
二、填空题（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
DF=5， F 53 ,则：
（1）旋转中心是
．
（2）旋转角度是
度．
（3）DE 的长度是
．
21．如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m）和用 80m 长的篱笆围一个矩形场地．问
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Байду номын сангаас
数学 2015 年秋期九年级上半期试卷 围成的矩形场地的面积能为 750m2 吗? 若能，求出这时的 AB 边长，若不能，说明理由．
13．
14．
15．
16．
17． 三．解方程（共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
9 10 11 12
18． x2 -8 x =9
19． 2x(x 3) x 3
四．（共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
20．正方形 ABCD 的边长是 4，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果 AF=3，
（ ）．
A．2013
B．2014
C．2015
D．不能确定
7．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，
BB 的长为（ ）．
3
23
43
A．4
B．
C．
D．
3
3
3
∠B=30°，AC=1，则
C
B
A
300
B
C
°
8．方程 x2 9x 18 0 的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长
象对应的二次函数关系式是（ ）．
A． y 3x 22 1 ;
B． y 3x 22 1 ;
C． y 3x 22 1
D． y 3x 22 1
11．某超市一月份的营业额为 100 万元，第一季度的营业额共 800 万元，如果每月的平
均增长率为 x，则所列方程应为（ ）．
A．100(1+x)2=800
13．方程（ x 1)2 4 的解是______________．
14．如图，一块等腰直角的三角板 ABC ，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到
ABC 的位置，使 A，C，B 三点共线，那么旋转角度的大小为
．
15．已知 x1、x2 是方程 x2+3x－4=0 的两个根，那么：(x1+2)(x2+2)=________ ．
七．（共 12 分） 26．如图，Rt△ABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O
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数学 2015 年秋期九年级上半期试卷 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（ 3 ，0）、（0，4），抛物线 y 2 x2 bx c 经
3
过 B 点，且顶点在直线 x 5 上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是 2
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数学 2015 年秋期九年级上半期试卷 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件． （1）若商场想平均每天赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
25．把正方形 ABCD 绕着点 A ，按逆时针方向旋转 30°得到正方形 ABCD ,（如图）． （1）试问线段 AB 与线段 AD 相等吗？说明原因． （2）若正方形的边长为 3 cm，求重叠部分（阴影部分）的面积．
16．已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程
x2 2x m 0 的解为
．
17．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc>0；②
a+b+c<0； ③ 4ac-b2>0； ④ 2a + b <0， ⑤ 3a+c>0 其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是
由△ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否 在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点， 过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N．设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l．求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标．
______________．
第 14 题图
第 16 题图
第 17 题图
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C．
2．用配方法解方程 x2 2x 5 0 时，原方程可变形为（
D． ）．
A．（ x 1)2 4 B．（ x 1)2 4 C．（ x 1)2 6 D． （ x 1)2 6
3．如右图，这个图形旋转一定角度后能与自身重合，
则旋转的角度可能是（ ）．
A. 30°
B. 45° C. 60°
并写出点 A2 的坐标：A2（
）
–1
–2
–3
–4
23．关于 x 的方程 kx2 (k 2)x k 0 有两个不相等的实数根. 4
(1)求 k 的取值范围。 (2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不
存在，说明理由。
六．（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，
五．（共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）
y
22．如图所示，△ABC 中， A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2).
4 A
3
（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△ A1B1C1 ;
2
C
（2）将△ABC 绕原点 O 旋转 180°，
1
画出旋转后的△ A2 B2C2 ，
B
x
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4