七年级数学下学期第13周周末作业(含解析) 苏科版

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（下）第13周周末数学作业一、选择题：（3分/题，共24分）1．下列计算正确的是（）A．x3x2=2x6B．x4x2=x8C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x3）2=﹣x5 2．若（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含有x2项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．13．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a24b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4．不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0 B．1 C．2 D．35．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．7．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A．3组B．4组C．5组D．6组8．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定二、填空题：（2分/空，共18分）9．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是______m．10．若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=______．11．当x______时，代数式5x﹣3的值是正数；“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为______．12．不等式组的解集是______；整数解为______．13．二元一次方程2x+ay=7有一个解是，则a的值为______．14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．15．如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是______．三、解答题（共58分）16．计算：（1）（﹣2）﹣2+（﹣）﹣3﹣3﹣1+（π﹣3.14）0（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）17．解下列方程组：①②．18．解不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来：（1）（2）．19．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．20．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．21．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞4，求k的取值范围．22．根据如图对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是多少？23．该试题已被管理员删除2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中初一（下）第13周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：（3分/题，共24分）1．下列计算正确的是（）A．x3x2=2x6B．x4x2=x8C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x3）2=﹣x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、x3x2=x5，故本选项错误；B、x4x2=x6，故本选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，故本选项正确；D、（x3）2=x6≠x﹣5，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算．2．若（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含有x2项，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意求出m的值．【解答】解：（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（2+m）x2+（2m+1）x﹣2，由题意得，2+m=0，解得，m=﹣2，故选：B．【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C．8a2b3=2a24b3D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）【考点】因式分解的意义．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确．故选D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在其解集范围内找出符合条件的x的最大整数解即可．【解答】解：2x﹣1＜3，解得：x＜2．∴x的最大整数解是1．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先分别解出两个不等式，再根据“大小小大中间找”确定解集，然后再在数轴上表示出解集即可．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：1＜x ≤2， 在数轴上表示为：，故选：C ．【点评】此题主要考查了解不等式组，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设六班得x 分，七班得y 分，根据：六班与七班的得分比为4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．【解答】解：设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组：，故选：D ．【点评】本题主要考查根据实际问题列方程组的能力，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．7．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（ ）A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组 【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题首先根据题意列出不等式即x+x+1+x+2≤15，解出进而可知这样的自然数组有5组．【解答】解：设这三个连续自然数分别为x，x+1，x+2，则有：x+x+1+x+2≤15，解得x≤4，∵x为自然数，则x可取0，1，2，3，4；∴这样的自然数组有5组．故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是找出题中的等量关系即这三个连续自然数的和不大于15．8．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题：（2分/空，共18分）9．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 1.56×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001 56m这个数用科学记数法表示是1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2= 20 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，得出a2+b2=28，然后再去括号即可得出答案．【解答】解：∵a+b=6，ab=4，∴（a+b）2=36，a2+b2+2ab=36，∴a2+b2=28，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=28﹣8=20，故答案为：20．【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．11．当x x＞时，代数式5x﹣3的值是正数；“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为5x＞3x﹣9 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据代数式5x﹣3的值是正数列出不等式5x﹣3＞0，解不等式可得；（2）x的5倍即“5x”，大于x的3倍与9的差即为“＞3x﹣9”．【解答】解：（1）根据题意，得：5x﹣3＞0，解得：x＞，∴当x＞时，代数式5x﹣3的值是正数，故答案为：x＞；（2）“x的5倍大于x的3倍与9的差”用不等式表示为5x＞3x﹣9，故答案为：5x＞3x﹣9．【点评】本题主要考查列不等式、解不等式能力，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．12．不等式组的解集是﹣2＜x＜1 ；整数解为﹣1，0 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，进而得出整数解．【解答】解：，解①得：x＜1，解②得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x＜1，整数解为：﹣1，0．故答案为：﹣2＜x＜1；﹣1，0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，正确解不等式是解题关键．13．二元一次方程2x+ay=7有一个解是，则a的值为﹣3 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】将x=2，y=﹣1代入已知方程中，即可求出a的值．【解答】解：将x=2，y=﹣1代入方程2x+ay=7中，得：4﹣a=7，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为无解，再根据求不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解）来求出a的范围．【解答】解：由x﹣a＞0，∴x＞a，由5﹣2x≥﹣1移项整理得，2x≤6，∴x≤3，又不等式组无解，∴a≥3．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集为无解反过来求a的范围．15．如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】此题注意结合图形计算几个具体数值，从而发现规律进行推广．【解答】解：观察图形发现：第一个图形的周长是3，经过第一次生长的图形的周长是3+3×=3×．经过第二次生长的图形的周长是3×+3×4××=3×．以此类推，则经过第n次生长的第n个图形的周长是3×=．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答题（共58分）16．计算：（1）（﹣2）﹣2+（﹣）﹣3﹣3﹣1+（π﹣3.14）0（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣+1=﹣7；（2）原式=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．解下列方程组：①②．【考点】解二元一次方程组．【分析】①先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；②先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①，①×3﹣②×2得：5x=﹣16，∴x=﹣3.2，把x=﹣3.2代入①得：y=﹣15.6，∴原方程组的解为；②原方程组可化为，①+②得：6x=12，∴x=2，把x=2代入①得：y=2，∴原方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．解不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来：（1）（2）．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解，然后在数轴上表示即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解，然后在数轴上表示即可．【解答】解：（1）去分母，得3（x+1）﹣2（2x﹣1）＞6，去括号，得3x+3﹣4x+2＞6，移项，得3x﹣4x＞6﹣3﹣2，合并同类项，得﹣x＞1，系数化为1得x＜﹣1，；（2）去分母，得12（x+1）+2（x﹣2）≤21x﹣6，去括号，得12x+12+2x﹣4≤21x﹣6，移项，得12x+2x﹣21x≤﹣6﹣12+4，合并同类项，得﹣7x≤﹣14，系数化为1得x≥2，．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．19．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．【解答】解：解不等式得x≤3，解不等式x﹣2＜4（x+1）得x＞﹣2，∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤3，∴原不等式组的正整数解是1，2，3．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求x、y、a的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据x与y互为相反数得到x=﹣y，代入方程组求出a与y的值，进而求出x的值即可．【解答】解：根据题意得：x=﹣y，代入方程组得：，消去y得：2a=4﹣2a，解得：a=1，把a=1代入得：y=﹣2，x=2．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞4，求k的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】用①﹣②可得出x﹣y的表达式，再由x﹣y＞4求出m的取值范围即可．【解答】解：，①﹣②得，x﹣y=3k+1，∵x﹣y＞4，∴3k+1＞4，解得k＞1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出x﹣y的表达式是解答此题的关键．22．根据如图对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可．【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，答：小红所买的笔的价格是1.2元，笔记本的价格是3.6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。