信号系统作业答案
桂电信号与系统作业参考答案
第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。
其中X （0-）为系统的初始状态。
（2）()()2f t y t e = （5）()()cos2y t f t t = （8）()()2y t f t = 解：（2）()()2f t y t e = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212,f t f t y t e y t e ==那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t ee e +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。
② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()10122110,f t t f ty t e y t t e -=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t ty t e y t t -==-，所以是时不变的。
③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()121f ty t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。
（5）()()cos2y t f t t = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos2,cos2y t f t t y t f t t ==那么()()()()()()()112211221122cos2cos2cos2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+⎡⎤⎣⎦,显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。
② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos2,cos2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。
信号与系统 陈后金 第二版 课后习题答案(完整版)
（1） f (t) = 3sin 2t + 6 sinπ t
（2） f (t) = (a sin t) 2
（8）
f
(k)
=
cos⎜⎛ ⎝
πk 4
⎟⎞ ⎠
+
sin⎜⎛ ⎝
πk 8
⎟⎞ ⎠
−
2
cos⎜⎛ ⎝
πk 2
⎟⎞ ⎠
解：（1）因为 sin 2t 的周期为π ，而 sin πt 的周期为 2 。
显然，使方程
−∞
0
2-10 已知信号 f (t) 的波形如题 2-10 图所示，绘出下列信号的波形。
f (t)
2
1
−1 0
t 2
题 2-10 图
（3） f (5 − 3t) （7） f ′(t) 解：（3）将 f (t) 表示成如下的数学表达式
（5） f (t)u(1 − t)
由此得
⎧2
f
(t)
=
⎪ ⎨ ⎪ ⎩
f (t)u(1− t) 2
1
0.5
t
−1 0
1
（7）方法 1：几何法。由于 f (t) 的波形在 t = −1处有一个幅度为 2 的正跳变，所以 f ′(t) 在 此处会形成一个强度为 2 的冲激信号。同理，在 t = 0 处 f ′(t) 会形成一个强度为 1 的冲激信 号（方向向下，因为是负跳变），而在 0 < t < 2 的区间内有 f ′(t) = −0.5 （由 f (t) 的表达式可
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《信号与系统》（陈后金等编）作业参考解答
（2）显然，该系统为非线性系统。 由于
T{f (t − t0 )}= Kf (t − t0 ) + f 2 (t − t0 ) = y(t − t0 )
信号与系统 于敏慧(第二版)第二周作业答案
y0(t)
1
t
0
2
4
(6) x(t) = dx0 (t) , h(t) = dh0 (t) 。
dt
dt
x(t) * h(t) = dx0 (t) * dh0 (t) = d 2 y0 (t)
dt dt
dt 2
x(t) ∗ h(t) = 0.5δ(t) − 0.5δ(t − 2)
2.10 求 y[n] = x1[n]* x2[n]* x3[n] 。 其 中 x1[n] = (0.5)n u[n] ， x2[n] = u[n + 3] 和
（2）利用（1）的结果，求系统的逆系统的单位样值（脉冲）响应。
（3）利用（2）的结果，结合卷积性质，求一信号 x[n]，使之满足
x[n]* h[n] = 2n (u[n] − u[n − 4])
解：（1） h[n] − Ah[n −1] = δ [n]，其中 h[n] = (1 )n u[n] ， 2
（通项： an = a1q n−1 ）
n
∑ 此题： a1 = 1, q = 2 ； x[n]* h[n] = 2nu[n]*u[n] = ( 2k )u[n] = (2n+1 −1)u[n] k =0
2.6 计算图 2-45（b）与（c）所示信号 x(n)与 h(n)的卷积和,注意：N＝4。 解：（b）利用脉冲信号δ(n)的卷积性质以及卷积的延时性质计算：
k =−∞
+ 3] =
u[n + 3] 0.5k
k =0
；
= 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3]
（2） x1[n]* x2[n]* x3[n] = 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3]* (δ [n] − δ [n −1]) ； = 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3] − 2(1 − 0.5n+3 )u[n + 2]
1+X信号系统考试题+答案
1+X信号系统考试题+答案一、单选题（共99题，每题1分，共99分）1.高铁道岔在牵引点间有（）mm及以上缝隙时不得接通道岔表示。
A、5B、2C、10D、3正确答案：A2.信号设备各种基础安设稳固，其倾斜限度不得超过( )。
A、5mmB、20mmC、15mmD、10mm正确答案：D3.当CTC设备登记停用或全站表示信息中断未及时恢复时，应转为（）模式。
A、中心控制B、非常站控C、分散自律D、车站调车正确答案：B4.在综合接地系统中，建筑物、构筑物及设备在贯通地线接入处的接地电阻可以是（）Ω。
A、0.8B、2C、10D、1M正确答案：A5.总公司基本技术规章是（）。
A、《中国铁路总公司高速铁路信号维护规则》B、《中国铁路总公司高速铁路信号维护规则》补充规定C、《中国铁路总公司行车组织细则》D、《中国铁路总公司铁路技术管理规程》正确答案：D6.动车段（所）宜设( )、出站及调车信号机。
A、进路B、遮断C、通过D、进站正确答案：D7.以下不属于EI32-JD操作表示机功能的是( ) 。
A、与CTC/TDCS进行通信B、与联锁机通信C、给集中监测发送站场信息D、接收值班员按钮操作正确答案：C8.电务段在安全生产中起着重要和协调作用的关键岗位是（）。
A、信号科B、电务调度C、信息科D、劳人科正确答案：B9.TCC控制区间信号机显示绿黄灯时，此时黄灯灯丝双断丝，该架信号机显示（）。
A、红灯B、灭灯C、绿灯D、黄灯正确答案：B10.非常站控按钮设在（）。
A、计算机联锁控制台B、CTC中心C、CTC车务终端D、维修机正确答案：A11.轨道电路调谐区标志（反向停车标）均使用（）相间的立柱。
A、黑白B、绿黄C、蓝白D、黄白正确答案：A12.联锁道岔试验四核对的内容是指（）、控制台表示、表示继电器、2DQJ继电器的位置，四项必须一致。
A、实际开通位置B、动作杆位置C、表示杆位置D、遮断器位置正确答案：A13.道岔设备专业管理中（）专业管理部门负责的有道岔顶铁、滑床台、胶粘绝缘检查。
第一章 线性与信号系统 作业答案
1.3 说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信号。
计算它们的能量或平均功率。
(1) ⎩⎨⎧<≥=000)10cos(5)(t t t t f π(2) ⎩⎨⎧<≥=-08)(4t t e t f t(3) ∞<<∞-+=t t t t f )3sin(10)2sin(5)(ππ(4) ∞<<∞-=-t t et f t)cos(20)(10π(5) ∞<<∞-+=t t t t f )2cos(2)5cos()(2ππ解：(1) 严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。
从这个意义上说，该信号是非周期信号。
但是，这样理想化的周期信号在实际中是不存在的，所谓的周期信号只是在较长的时间按照某一规律重复变化的信号，所以我们可以把该信号称为有始周期信号，其周期为：51102==ππT 因为在时间间隔无限趋大的情况下，周期信号都是功率信号，所以该信号为功率信号，其平均功率为：[][][]W dt t dt t dt t f TP T T 4251012125)20cos(12125)10cos(55)(11010101101222=⨯=+===⎰⎰⎰--ππ(2) 该信号为非周期信号。
该信号的能量为：[][]J dt e dt t f E t aa a 88)(lim 0242===⎰⎰∞--→∞所以该信号为能量信号。
(3) 由于ω1:ω2 = m 1:m 2 = 2:3，所以该信号为周期信号，其周期为：T = 2 周期信号为功率信号，其平均功率为：[][]W dtt t dt t f T P T T 2125)3sin(10)2sin(521)(1112222=+==⎰⎰--ππ(4) 该信号为非周期信号，信号能量为：E = 38.18J ，是能量信号。
(5) 该信号为周期信号，其周期T = 2；平均功率为：P = 2.5W1.6 已知信号f(t)波形如图P.1-6所示，试绘出：f(t-4), f(t+4), f(t/2), f(2t), f(-t/2), f(-t/2+1)的波形。
北理工-信号与系统-第三版-第三章-作业参考答案
k
| u[k ] | ，有界
是非稳定系统
(e) 显然n<0时，h[n]=0，所以是因果系统；
k
| h[k ] | | u[k ] / n | ，无界
k
是非稳定系统
(f) 显然n<0时，h[n]=0，所以是因果系统；
| h[k ] |
(d)
y[n] x[n] h[n]
k
[k n ] [n k n ]
1 2
[n n1 n2 ]
3.11在LTI离散时间系统中 已知x[n]=u[n]时的零状态响应（单位阶跃响应）为s[n]，求单位抽样响应h[n]; 已知h[n],求s[n].
y[n] - 4y[n-1] =2x[n]+3x[n-1]；
令x[n]=δ[n],则有 h[n] – 4h[n-1] =2 δ[n]+3 δ[n-1]；当n<0时，h[n]=0,得h[0]=2,h[1]=11,
特征方程为 λ-4=0, 得λ=4，
h[n]=c(4)nu[n]，由h[1]=4c=11，c=11/4得 h[n]=（11/4）(4)nu[n-1]=11 (4)n-1u[n-1]，考虑h[0]=2=2 δ[n],得 h[n]=2 δ[n]+11 (4)n-1u[n-1]。（n>0的解） (b).据图有同(a)一样的结果…。 (c).据图 y[n]=3y[n-1]- 2y[n-2]+ x[n]+2x[n-1]+x[n-2] ，即差分方程为 y[n] -3y[n-1]+2y[n-2] = x[n]+2x[n-1]+x[n-2], 先求
信号与系统理论及应用 习题 - 第1章 -作业参考答案
1
t
1.5 写出如题图所示信号的解析表达式。
X1(t) E
0
(1)
2
t
X2(t) 1 0 -1
(2)
1
2
t
X3(t)
0
2T
4T
6T
8T
t
(3)
X4(n)
1
(4)
-2
-1
0
1
2
n
（1） x1 (t )
E (t 2)[u(t ) u(t 2)] 2
（2） x2 (t ) [u(t ) u(t 1)] [u(t 1) u(t 2)] （3） x3 (t ) e sin
t o
1 (t ) 2
（6） （9）
d t d [e (t )] (t ) '(t ) dt dt
0
et sin t (t 1)dt 0
（11）
1
1
(t 2 4)dt 0
1.7 已知 x(t)的波形如题图所示， 试画出 x(3-2t)、 x(3-t) 、 x(2t)、 x(t/2)的波形图。
1.14 请求出下面两个信号的 Nyquist 频率(即信号的最高频率)。
1． x1 (t ) cos(500 2 t ) sin(400 2 t ) 2． x2 (t ) cos(600 2 t ) sin(300 2 t ) 答：1． cos sin
答：
x(3-t) 1
0 -1
1
2
3
t
x(2t) 1
1
x(t/2)
0 -1
1
2
信号与系统课后答案(第二版)+曾禹村+第二章作业参考答案
i1(t) = i2 (t) + i3 (t) , i2 (t) R2 − L 有 8i2 `(t) + 3i2 (t) = 2e`(t) ˆ ˆ 由 h`(t) + 3h(t) = 2δ (t)
0
h
(−1) t 3
T
t
t 3E − τ E (t) = ∫ δ (τ )dτ − ∫ e 8 u(τ )dτ −∞ 4 −∞ 32
x(t)
1
2 t
yx(t)
1 2 3 4 t
0
1
0
Qh(0) = 0, t ≤ 0, 有 0 ≤ t <1 , h(t) + h(t −1) + h(t − 2) = h(t) = t 时 1≤ t < 2时 h(t) + h(t −1) + h(t − 2) = h(t) + h(t −1) =1 , h(t) =1− h(t −1) =1− (t −1) = 2 −t 2 ≤ t < 3 , h(t) + h(t −1) + h(t − 2) =1 时 h(t) =1− h(t −1) − h(t − 2) =1− (2 − (t −1)) − (t − 2) = 0 3 ≤ t < 4时 h(t) = 4 − t − h(t −1) − h(t − 2) =4 −t − 0 − (2 − (t − 2)) = 0 , t, 0 ≤ t < 1 ∴h(t) = 2 − t, 1 ≤ t ≤ 2 0, t < 0,2 < t
解: (e) 特征方程为 λ2+4λ+4=0 得 λ1=-2， λ2=-2。 则 h(t)= (c1eλ1 t+ c2eλ2t)u(t)=( c1e- 3 t+ c2e-2 t)u(t) h`(t)= (c1+ c2)δ(t)+(-3c1e- 3 t-2c2e- 2t)u(t) h``(t)= (c1+ c2)δ`(t)+(-3c1-2c2) δ(t)+ (9c1e- 3 t+4c2e- 2t)u(t) 将x(t)= δ(t), y(t)=h(t)代入原方程得：
信号与系统课后答案第三章作业答案
初始为 0， C2 -4
y f (t) -4e3tu(t) 4e2tu(t)
全响应= yx (t)+y f (t) 4e2tu(t)-2e3tu(t)
3-2 描述某 LTI 系统的微分方程为
d2 y(t) dt 2
3dy(t) dt来自2y(t)
df (t) dt
6
1
1
(2e1 e1 et ) u(t)
e1(2 et ) u(t)
（2）
f
(t)
a[u(t
s) 2
u(t
2)]
h(t) b[u(t 2) u(t 3)]
f
(t)
h(t)
ab[(t
1 2
)
u(t
1 2
)
(t
1 2
)
u(t
1) 2
tu(t)
1 4
(et
e3t
)u(t)
1 2
t
e3tu(t)
[
1 4
et
(
1 2
t
1 4
)e3t
]u
(t)
3-19 一 个 LTI 系 统 ， 初 始 状 态 不 祥 。 当 激 励 为 f (t) 时 其 全 响 应 为
(2e3t sin 2t)u(t) ；当激励为 2 f (t) 时其全响应为 (e3t 2sin 2t)u(t) 。求
（1） 初始状态不变，当激励为 f (t 1) 时的全响应，并求出零输入相应、
零状态响应； （2） 初始状态是原来的两倍、激励为 2 f (t) 时系统的全响应。
第二次信号与系统作业答案
下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用j ω 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：f (t)=u(t) 2）F(s)=11+s 解：f (t)=e -tu(t)3）F(s)=)1(12-s s解：F(S)=)1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =)1(5.0-s +)1(5.0+s -s1F(t)=0.5e-tu(t)+ 0.5e -t u(t)-U(t)2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
解：L[δ(t)]= ⎰+∞∞-δ(t) e -st dt=1L[u(t)]= ⎰+∞∞-u(t) e -stdt=⎰+∞∞- e -st dt=s13、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s，试求)0(f =？ )0(f =lim 0→t )(t f =lim ∞→s S ·F(s)=lim∞→s 2ss =0 4、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 由终值定理)(∞f =lim 0→s SF(s)=lim→s s)100010()10)(2(2++++s s s s s =0.025、求)()(3t u t t f =的拉氏变换答：L[)(t f ]=46s(Re(s)>0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
电子科技大学14秋《信号与系统》在线作业3答案
B.虚偶函数的傅里叶级数中不包含正弦项，只可能包含直流项和余弦项
C.实奇函数的傅里叶技术中不包含余弦项和直流项，只可能包含正弦项
D.实奇谐函数的傅里叶级数中只可能包含基波和奇次谐波的正弦、余弦项，而不包含偶次谐波项
?
正确答案：ACD
4.题目及选项如下：
A.若H(z)的全部极点落在单位圆内，则系统稳定
B.若H(z)的全部极点落在单位圆外，则系统稳定
C.若H(z)有极点落于单位圆外，或在单位圆上具有二阶以上的极点，则系统不稳定
D.若H(z)在单位圆上有一阶极点，但其他极点均在单位圆内，则系统临界稳定。
?
正确答案：ACD
3.对于函数的时域对称性与傅里叶系数的关系，下列说法正确的有（）。
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：B
7.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：A
8.对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是( )个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
?
正确答案：B
9.离散信号f(n)是指（）。
A. n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号
14秋《信号与系统》在线作业3
一,单选题
1.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：B
2.题目及选项如下：
A.
B.
C.
D.
?
正确答案：D
3.题目及选项如下：
A.
B.
信号系统习题解答 3版 徐天成 南理工老师留地平时作业题
第2章习题答案2-1 绘出下列各时间函数的波形图。
（1）1()(1)f t tu t =-（2）2()[()(1)](1)f t t u t u t u t =--+-（3）3()(1)[()(1)]f t t u t u t =---- （4）4()[(2)(3)]f t t u t u t =--- （5）5()(2)[(2)(3)]f t t u t u t =---- （6）6()()2(1)(2)f t u t u t u t =--+-解：2-5 已知()f t 波形如图题2-5所示，试画出下列信号的波形图。
t图 题2-5（3）3()(36)f t f t =+ （5）511()36ft f t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭解：t f 3(t)2-5/31-7/3tf 5(t)2-1/21-7/25/2002-6 已知()f t 波形如图题2-6所示，试画出下列信号的波形图。
图 题2-6（4）4()(2)(2)f t f t u t =-- （6）6()(1)[()(2)]f t f t u t u t =--- 解：tf 4(t)2120tf 6(t)21/23/22-7 计算下列各式。
（1）0()()f t t t δ+ （2）00()()d f t t t t t δ∞-∞+-⎰（3）24e (3)d t t t δ-+⎰（4）e sin (1)d tt t t δ∞-+⎰（5）d [e ()]d t t tδ-（6）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（7）0()()d f t t t tδ∞-∞-⎰（8）00()d 2t t t u t t δ∞-∞⎛⎫--⎪⎝⎭⎰（9）00()(2)d t t u t t t δ∞-∞--⎰（10）(e )(2)d t t t t δ∞-∞++⎰（11）(sin )d 6t t t tδ∞-∞π⎛⎫+- ⎪⎝⎭⎰（12）j 0e [()()]d t t t t t Ωδδ∞--∞--⎰解：(1) 原式0()()f t t δ=(2)原式)2()()(0000t f dt t t t t f =-+=⎰+∞∞-δ(3)原式2334(3)e t dt e δ---=+=⎰(4)原式10sin(1)(1)0((1))e t dt t δδ+∞-=-+=+⎰不在积分区间内(5)原式)()](['0t t e dtd δδ== (6)原式)()()0(00t f dt t t f -=-=⎰+∞∞-δ(7)原式00(0)()()f t t dt f t δ+∞-∞=-=⎰(8)原式⎩⎨⎧><==--=⎰∞+∞-0100)2()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(9)原式⎩⎨⎧<>=-=--=⎰∞+∞-0100)()2()(000000t t t u dt t t u t t δ(10)原式22(2)(2)2e t dt e δ+∞---∞=-+=-⎰(11)原式1(sin )()66662t dt ππππδ+∞-∞=+-=+⎰ (12)原式000[()()]1j t j t e t e t t dt e δδ+∞-Ω-Ω-∞=--=-⎰2-8 画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形。
信号与系统作业答案郑君里版
《信号与系统》习题与答案第一章1.1 画出信号[])()(sin )(00t t a t t a t f --=的波形。
1.2 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，画出)32(+-t f 的波形。
1.3已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，试求它的直流分量。
答案：01.4 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ，试求它的奇分量和偶分量。
答案：偶分量：[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t u t u t奇分量：[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t t u t u t1.5 信号⎩⎨⎧=20)(tt f≥<t t 是否是奇异信号。
答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。
1.6 已知)(t f 是有界信号，且当∞→t 时0)(→t f ，试问)(t f 是否是能量有限信号。
答案：不一定。
1.7 对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。
答案：4/πθ=1.8 以s 5.0=s T 的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式，画出它们的波形。
比较和说明两波形的差别，为什么？ （1） t t f 4cos)(1π= （2）t t f 415cos)(2π= 答案：两个离散序列是相同的。
1.9 判断下列信号是否是周期信号。
如果是周期信号，试确定其周期。
（1） t C t B t A t f 9cos 7cos 4sin )(++= 答案：是周期函数，周期π2=T 。
（2） n j d n f 8e)(π-= 答案：是周期信号，周期16=N1.10 求下列表达式的函数值（1） ⎰∞∞--dt t t t f )()(0δ； 答案：)(0t f - （2） ⎰∞∞--dt t t t f )()(0δ； 答案：)(0t f（3） ⎰∞∞---dt t t u t t )2()(00δ； 答案：当00>t 时为1；当00<t 时为0 （4） ⎰∞∞---dt t t u t t )2()(00δ； 答案：当00<t 时为1；当00>t 时为0 （5） ⎰∞∞--++dt t t e t )2()(δ； 答案：2e 2- （6） ⎰∞∞--+dt t t t )6()sin (πδ； 答案：2/16/+π（7）[]⎰∞∞----dt t t t e t j )()2(0δδω； 答案：0e 2/1t j ω--1.11 判断下列系统是否线性、时不变和因果（1） tt e t r d )(d )(=； 答案：线性，时不变，因果 （2） )()()(t u t e t r =； 答案：线性，时变，因果（3） [])()(sin )(t u t e t r =； 答案：非线性，时变，因果 （4） )1()(t e t r -=； 答案：线性，时变，非因果 （5） )2()(t e t r =； 答案：线性，时变，非因果 （6） )()(2t e r r =； 答案：非线性，时不变，因果1.12 试证明：)()0(')(')0()(')(t f t f t t f δδδ-=。
[信号与系统作业解答]第一章
![[信号与系统作业解答]第一章](https://img.taocdn.com/s3/m/9bc4ece8f8c75fbfc77db2da.png)
1-3、分别求下列各周期信号的周期 T 1) cos(10 t ) cos(30 t) ； 2) e j 10 t ； 4)
(1)n[u(t nT ) u(t nT T )]
n 0
n
(1) [u(t nT ) u(t nT T )]
图(b)表达式为：
f ( t ) u( t ) u( t 1) 2[u( t 1) u( t 2)] 3u( t 2) ； u( t ) u( t 1) u( t 2)
图(c)表达式为： f ( t ) sin
t [u( t ) u( t T )] ； T
C1e1 (t ) C2e2 (t ) sin[C1e1 (t ) C2e2 (t )]u(t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是非线性的。
e( t ) r (t ) sin[e( t )]u(t )
而
e(t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t ) r (t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t t0 )
5）由于 e1 (t ) r1 (t ) e1 (2t ) ， e2 (t ) r2 (t ) e2 (2t ) ， 而
C1e1 (t ) C2e2 (t ) C1e1 (2t ) C2e2 (2t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是线性的。
C1e1 ( t ) C 2e2 ( t ) C1e1 (t ) C 2e2 (t ) C1r1 (t ) C 2r2 (t )
由于
2
所以系统是非线性的。
信号与系统作业答案郑君里版
信号与系统作业答案郑君里版1.1 1.2 1.3画出信号f(t)sin a(t t0) 的波形。
a(t t0)已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，画出f( 2t 3)的波形。
已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的直流分量。
答案：01.4 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的奇分量和偶分量。
答案：偶分量：0.5(1 t) u(t 2) u(t 1) u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)奇分量：0.5(t 1) u(t 2) u(t 1) t u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)1.5 信号f(t)2 tt 0是否是奇异信号。
t 0答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。
1.6 已知f(t)是有界信号，且当t 时f(t) 0，试问f(t)是否是能量有限信号。
答案：不一定。
1.7 对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。
答案：/41.8 以Ts 0.5s的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式，画出它们的波形。
比较和说明两波形的差别，为什么？（1）f1(t) cos4t （2）f2(t) cos15t 4答案：两个离散序列是相同的。
1.9 判断下列信号是否是周期信号。
如果是周期信号，试确定其周期。
（1）f(t) Asin4t Bcos7t Ccos9t 答案：是周期函数，周期T 2 。
（2）fd(n) ejn8答案：是周期信号，周期N 161.10 求下列表达式的函数值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）f(t t0) (t)dt；答案：f( t0)f(t0 t) (t)dt；答案：f(t0)(t t0)u(t t02)dt；答案：当t0 0时为1；当t0 0时为0 (t t0)u(t 2t0)dt；答案：当t0 0时为1；当t0 0时为0(e t t) (t 2)dt；答案：e2 2 (t sint) (t 6)dt；答案：/6 1/2e j t (2t) (t t0) dt；答案：1/2 e j t01.11 判断下列系统是否线性、时不变和因果de(t)；答案：线性，时不变，因果dt（2）r(t) e(t)u(t)；答案：线性，时变，因果（1）r(t)（3）r(t) sin e(t) u(t)；答案：非线性，时变，因果（4）r(t) e(1 t)；答案：线性，时变，非因果（5）r(t) e(2t)；答案：线性，时变，非因果（6）r(r) e2(t)；答案：非线性，时不变，因果1.12 试证明：f(t) '(t) f(0) '(t) f'(0) (t)。
北交《信号与系统》在线作业二【满分答案】
北交《信号与系统》在线作业二-0005---------------------------单选题1.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是（）。
A.高通滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器正确答案:B2.当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（）。
A.无穷大B.不为零的常数C. 0D.随输入信号而定正确答案:C3.信号的时宽与信号的频宽之间呈（）。
A.正比关系B.反比关系C.平方关系D.没有关系正确答案:B4.离散时间单位延迟器D的单位序列响应为（）。
A. δ(k)B.δ(k+1)C.δ(k-1)D. 1正确答案:C5.信号f(t)=3cos(4t+π/3)的周期是（）。
A. 2πB. πC. π/2D. π/4正确答案:C6.线性系统具有（）。
A.分解特性B.零状态线性C.零输入线性D.以上全对正确答案:D7.零输入响应是（）。
A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差正确答案:B8.Sa[π(t-4)]δ(t-4)等于（）。
A.δ(t-4)B.sinπ(t-4)C. 1D. 0正确答案:A9.欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。
A.高通滤波网络B.带通滤波网络C.全通网络D.最小相移网络正确答案:C10.设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是（）。
A.系统是线性的B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的正确答案:A---------------------------判断题1.若一个连续LTI系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。
A. 错误B. 正确正确答案:A2.稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。
A. 错误B. 正确正确答案:A3.一个因果的稳定系统的系统函数所有的零、极点必须都在s平面的左半平面内。
A. 错误B. 正确正确答案:A4.对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。
西南大学21春[1073]《信号与系统》作业答案
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1073 20211单项选择题1、设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。
1.4pi2.2pi3.6pi4.02、完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（）1.误差容限图2.阻带最小衰减3.对模拟与数字滤波器要区别对待4.通带内最大误差3、冲激函数的单边（下限规定为从0-时刻开始）拉氏变换为1.js2.03.s4.14、下列滤波器中，通带最平坦的是（）1.巴特沃思2.贝塞尔滤波器3.椭圆滤波器4.切比雪夫5、等于（）1. F. 12.03.e^-54.e^-16、（）1.f(-1)2.f(1)3.04.f(0)7、已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（）。
1.R(w)cos(w)2.R(w)/23.R(w/2)4.R(w)8、关于抽样，下列说法错误的是（）1. E. 理想的冲激采样可表示零阶保持抽样，二者的频谱变化是一致的。
2.时域抽样，频域会产生周期延拓3.频域抽样，时域会产生周期延拓4.由时域抽样可知，序列的频谱是周期连续的频谱9、已知，则等于（）1.2pi2.03.1/24.110、周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。
1.正弦分量与余弦分量2.直流分量与正弦分量3.奇次谐波分量4.直流分量与余弦分量11、从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足（）1.s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆外2.s域左半平面映射到z域的单位圆外，虚轴到单位圆内3.s域左半平面映射到z域的单位圆外部，虚轴到单位圆4.s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆12、关于傅里叶变换，时域做虚指数加权，频域（）1.左移2.尺度3.右移4.平移13、已知二端口网络如下图所示，则该系统为（）。
1.带阻2.带通3.低通4.高通判断题14、抽样函数可简写为Sa(t)=sin(t)/t，是偶对称的函数。
1. A.√2. B.×15、连续信号的移位、翻转、尺度等运算，都是针对独立变量t而言。
信号与系统课后答案第四章作业答案_第三次
=
0
( ) ( ) 4-31 设一个 LTI 系统对输入 x (t ) = e−t + e−3t u (t ) 的响应为 y (t ) = 2e−t − 2e−4t u (t ) ，
（1）求此系统的频率响应。
（2）求系统的冲激响应。
（3）求系统的微分方程，并用积分器，相加器和系数乘法器构成此系统。 解：求系统的频率响应即为求系统的系统函数的幅频关系。
。由于
∗
=
ω
ω
ω
故信号
Sa2 (90t) 的最高角频率ωm
= 180 rad
s
，最高频率
fm
=
180 2π
=
90 π
Hz
，所以
Ts
=
1 2 fm
= π s， 180
fs
=1 Ts
= 180 π
Hz 。
（3）Sa
(90t
)
↔
π 90
g180
(ω
)
，Sa
(50t
)
↔
π 50
g100
(ω
)
，故信号
Sa(90t)
⎞ ⎟⎠
根据时移性可得
1 2
gωc
− j2π ω
(ω ) e ωc
=
1 2
gωc
− j2πω
(ω ) e ωc
↔
ωc 4π
Sa
⎡ ⎢ωc ⎢ ⎢
⎛ ⎜ ⎝
t
− 2
2π ωc
⎞ ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
=
ωc 4π
Sa
⎡ωct ⎢⎣
− 2
2π
⎤ ⎥⎦
⎢
⎥
⎢⎣
信号系统 第一章作业解答
时变
e(τ )dτ
r (1) = ∫ e (τ ) d τ
∞
5
非因果
该系统为线性、时 该系统为线性、 变、非因果的系统
9
1-21 判断下列系统是否是可逆的。若可逆，给出 判断下列系统是否是可逆的。若可逆， 它的逆系统；若不可逆， 它的逆系统；若不可逆，指出使该系统产生相同输 出的两个输入信号。 出的两个输入信号。
jω t 0
5
1-20 判断下列系统是否为线性的、时不变的、 判断下列系统是否为线性的、时不变的、 因果的？ 因果的？ de(t ) (1) r (t ) = dt
de1 (t ) de2 (t ) ae1 (t ) + be2 (t ) r (t ) = a +b dt dt de1 (t ) de2 (t ) 线性 ' r (t ) = ar1 (t ) + br2 (t ) = a +b dt dt de(t t0 ) ' e(t ) e(t t0 ) r (t ) = dt de(t t0 ) 时不变 de(t ) e(t ) r (t ) = r (t t0 ) = dt d (t t0 )
(3) r (t ) = ∫ e(τ )dτ
∞
t
可逆，其逆系统为： r (t ) = d e(t ) 可逆，其逆系统为：
dt
( 4) r (t ) = e( 2t )
t 可逆，其逆系统为： 可逆，其逆系统为： r (t ) = e( ) 2
10
1 23 有一线性时不变系统,当激励e1 (t ) = u (t )时, 响应r1 (t ) = e αt u (t ), 试求当激励e2 (t ) = δ (t )时, 响应 r2 (t )的表达式.(假定起始时刻系统无储能)
信号与系统作业前四章答案
第1章⏹ 1.1之1判断是否周期信号求周期Л⏹ 1.2之1,2判断能量与功率信号能量，功率(周期信号是功率信号)，⏹ 1.4之1,3由图形写出信号表达式2[u(t+1)-u(t-2)]（门函数法），(t+2)u(t+2)-1.5(t+1)u(t+1)+0.5(t-1)u(t-1)（斜坡函数法）⏹ 1.10画反褶、移位和尺度变换后的波形画图：移位、比例、反转（用f(0)=0处来验证，变换后令-2t+4=0）⏹ 1.14之1,4计算积分（带冲激函数的运算）积分区间等于[0-，0+]得2，得4⏹ 1.20之1算卷积t2u(t)（卷积的微积分性质）⏹ 1.27之2,3由图形求卷积画波形1/2(t+2)2u(t+2)-(t+1)2u(t+1)+(t-1)2u(t-1)-1/2(t-2)2u(t-2) （卷积微积分性质）(t+1)u(t+1)- (t-1)u(t-1) - (t-3)u(t-3) + (t-5)u(t-5) （卷积微积分性质）⏹ 1.37之1,2画出奇分量和偶分量1之偶分量为零（按照奇偶分量的定义），第2章⏹2-1之1,2,4已知输出表达式判断线性、时不变、因果及稳定性e’(t)线性时不变因果，r(t+2)线性时不变非因果，e(2t)+2非线性时变非因果⏹2-7已知某个输入时的响应，求单位冲激响应和阶跃响应1/2(t+1)u(t)(先求单位冲激响应再用LSI的积分性质)2δ(t)+2u(t)-1/2(t-1)u(t-2)( 再用LSI的线性、移位等性质)⏹2-15之(a)已知电路列微分方程(p2+0.1p+1)u0(t)=(p+0.1)i s(t)(利用p算子和回路方程，或阻抗算法)第3章⏹3-6之3,4已知方程求单位冲激响应等。
h(t)=e-2t u(t)(通解+特解+δ(t)平衡法)，u(t)→1/2(1-e-2t)u(t)（LSI的积分性质）h(t)=(2t-1)e-t u(t)+δ(t) (通解+特解+δ(t)平衡法)，u(t)→(2-(2t+1)e-t)u(t)⏹3-7之1,2,3已知系统结构求单位冲激响应h(t)=(-1+e-t+e-2t)u(t)(直接写出时域表达式，并联是+-，串联是卷积)，u(t)→(3/2-t-e-t-1/2e-2t)u(t) （LSI的积分性质）h(t)= 2δ(t) +(3/2-e-t-1/2e-2t)u(t)(1直接写h(t)=δ(t)，并联是+-，串联是卷积)，u(t)→(3/4+3/2t+e-t+1/4e-2t)u(t) （LSI的积分性质）h(t)=(5/2-e-t-1/2e-2t)u(t)(直接写出时域表达式，并联是+-，串联是卷积)，u(t)→(5/2t-5/4+e-t+1/4e-2t)u(t) （LSI的积分性质），⏹3-8已知某个输入的零状态响应与输入微分后的输出关系，求单位冲激响应不考虑零输入响应，先根据LSI系统的微分性质求r(t)，因满足r’(t)+2r(t)=e-2t u(t)，得r(t)=te-2t u(t)(通解+特解)。
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因 ，上式为：
采用分部积分法
因 ，上式为：
故
因 ， 故：
3
求题图3-15所示半波余弦脉冲的付里叶变换，并画出频谱图
解：
因 ，因此上式为
3
求题图3-16所示锯齿脉冲的付里叶变换
1）
用分部积分
2）
用分部积分
3）
因 ，上式为：
4）
因 ，上式为：
3
求如题图3-19的付里叶逆变换
1）
解：
如题图所示， ，
从 到 ，
从 到 ，
采用分部积分
因： ，上式为：
因： ，上式为：
而 ，故上式变为
故
采用分部积分
因 ，上式为：
因 ，上式为：
而 ，上式为
故：
2）解：
由题图3-8，在一个周期内
从 到 ，
从 到 ，
从 到 ，
采用分部积分法：
因 ，上式为：
因 ，上式为：
采用分部积分法
因 ，上式为：
故
因 ， 故：
采用分部积分法：
3）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
4）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
5）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
6）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
7）
解：
只有当 时
或 时
上面的积分项不为0，其他情况 ，因此
1）
解：
2）
解：
3）
解：
4）
解：
2
对图2.19所示的各组函数，用图解法粗略画出 与 卷积波形
1）解：
2）
解：
由图示可知
当 时，
当 时，
综上，卷积后的波形如下图
3）
解：
由图示可知
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
综上，卷积后的波形如下图
2
题图2.20所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为
第一章
1
已知 ，为求 ，应按下列哪种运算求得正确结果（式中 ， 均为正值）？
1） 左移
2） 右移
3） 左移
4） 右移
解：
左移 为
右移 为
左移 为
右移 为
所以4）正确
1
略
1
略
1
应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值（ ）
1）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
2）
解：
只有当 时 ，上面的积分项才不为0，其他情况 ，因此
答：
如果采样率为 ，意味着采样后的频谱为
第七章
7
略
7
略
7
略
7
以下各个系统 表示激励， 表示响应，判断每个激励和响应是否是线性的，是否是时不变的。
1）
1
分别指出下列各波形的直流分量等于多少
此题实际上是求周期信号的直流分量
1）全波整流
解：
周期
因 ，故上式为
2）
解：
周期
3）
解：
周期
对 、 来说，一个周期的积分为0
所以
4）升余弦
解：
周期
因为 在一个周期内积分为0，故上式为
第二章
2
求下列微分方程描述的系统冲激响应
1）
解：
将上式两边同时做付里叶变换
，因此
2）
解：
将上式两边同时做付里叶变换
，因此
3）
解：
将上式两边同时做付里叶变换
因此
2
求下列各函数 与 的卷积
1） ，
解：
由图示可知，当 时，
而当
故两种情况综合起来：
2） ，
解：
3） ，
解：
由图示可知，当 或 时，
而当 时
而当 时
4） ，
解：
5） ，
解：
由图示：
利用欧拉公式： 上式为
2
已知 ， ，
画出下列各卷积波形
，积分器， ，单位延迟器， ，倒相器，试求系统的总的冲激响应
解：
由题图可知，
第三章
3
求题图3-1所示对称周期矩形信号的付里叶级数（三角形式和指数形式）
解：Biblioteka 三角函数形式：因 ，故 ，上式为：
因 ，故 ，上式为：
指数形式：
因 ，故 ，上式为：
3
求题图3-8中的两种周期信号的付里叶级数
1）
解：
由题图3-8，在一个周期内
逆变换
2）
解：
如题图所示，
当 时，
当 时，
逆变换
3
若已知矩形脉冲的付里叶变换，利用时移性质求题图3-23所示信号的付里叶变换，并大致画出频谱
解：
设矩形脉冲 如下
则
利用时移性质，
因此
3
略
3
若连续信号 的频谱 是带状的 ，如题图3-42所示
1）利用卷积定理说明，当 时，最低采样率只要等于 就可以使采样信号不产生频谱混叠