数学建模物流配送中心选址模型
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心的选址对于整个物流体系的运行至关重要。
选址的合理与否将直接影响物流配送的成本、效率和服务质量。
对物流配送中心选址进行数学模型的研究和优化，对于提高物流配送效率和降低成本具有重要的意义。
一般来说，物流配送中心的选址受到诸多因素的影响，如市场需求、运输网络、人力资源、政策法规等。
在具体的数学模型研究中，可以考虑以下几个方面进行优化。
市场需求的影响。
市场需求是决定物流配送中心选址的重要因素之一。
在数学模型中，可以通过建立市场需求的数学模型，分析不同地区的市场需求量和分布特点，从而确定物流配送中心的选址范围。
运输网络的考虑。
运输网络的完善与否直接影响着物流配送中心的选址。
在数学模型中，可以通过建立运输网络的数学模型，分析不同地区的运输网络状况，考虑最优的路线和运输方式，从而确定物流配送中心的选址。
政策法规的影响。
政策法规是物流配送中心运营的重要约束条件。
在数学模型中，可以考虑政策法规的影响，如对不同地区的物流政策、税收政策等，从而确定物流配送中心的选址。
在进行数学模型研究和优化时，可以采用数学优化方法，利用线性规划、整数规划、动态规划等方法，对物流配送中心选址进行模拟分析和优化计算，从而得到最优的选址方案。
除了数学模型的研究和优化外，还可以结合地理信息系统（GIS）技术，对选址进行地理空间分析，综合考虑地形地貌、交通道路、环境条件等因素，对物流配送中心的选址进行科学评估和优化。
物流配送中心选址的数学模型研究和优化需要综合考虑诸多因素，需要包括政府部门、物流企业、科研机构等多方合作。
只有通过科学的数学分析和优化计算，才能找到最合理的物流配送中心选址方案，提高物流配送效率，降低成本，促进物流配送行业的发展。
数学建模论文-物流配送中心的合理选择
故此处有两种情况，应分选 4、7、 12、13、 20、23、 26、28 、 45 这九个个城市和选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市 作为配送中心的情行进行讨论： 一、在选取 4、7、12、13、20、23、26、28、45 九个城市的情 况下，根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应的城市。 具体如下： 4——1、2、3、5、15、16、27、46、47、 7——6、8、39、40、41、42 12——9、10、14、38、43 13——11、32、36、37 20——19、21、25、24、33、35、34、48、49 23——22 26——无 28——29、30、31 45——17、18、44
利用 matlab 软件，使用公式 1 对选取的供应点和供应城市进行 计算得： （matlab 计算程序附于论文后程序 1 中） Y = 9618177（元）
二、选取 4、7、11、20、23、26、28、45 这八个城市作为配送 中心的情况下， 根据各个城市间的距离可确定各个供应点城市所供应 的城市。具体如下：
Y40 2341203.0 Y43 1343567.0 Y44 1223214.0 Y45 21204380 表1 对以上表格中的 Y 值排序，取其前五个值 Y4、Y30、Y5、Y28、 Y7 结合 49 各城市的坐标图进行分析: 从图中和看出，4 城市作为配送中心非常合适，由于 4 和 5、 30 相邻，故不选 5 和 30 作为配送中心，城市 28 和 7 也非常符合作 为配送中心。又因为城市 26 的基本建设费用非常小，而且距离其周 边城市非常远，以 28 号城市也可作为配送中心。现在确定下了 4、7、 26、28 这四个城市作为配送中心。 将上述配送中心相邻的城市都排除掉，只剩下 1、2、9、10、
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心是现代物流系统中的重要组成部分，其选址的合理性对物流配送效率和成本具有重要影响。
物流配送中心选址问题是一个复杂的多目标、多约束的优化问题，需要运用数学模型进行研究和优化。
一般来说，在选择物流配送中心的位置时，需要考虑到以下因素：市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等。
在具体建立数学模型时，可以考虑以下几个方面：第一，市场需求因素。
市场需求是物流配送中心选址的重要考量因素之一，也是影响配送中心选址的决策因素之一。
市场需求的变化对于配送中心的运作以及位置布局都有着很大的影响。
在数学模型中可以使用市场需求的分布情况、变化趋势等作为决策变量，以此来考虑市场需求因素对配送中心选址的影响。
在建立物流配送中心选址的数学模型时，需要综合考虑以上因素，建立相应的数学关系和约束条件，通过数学建模的方法来优化求解配送中心的最优选址问题。
可以采用线性规划、整数规划、动态规划等方法，通过求解数学模型，得到最佳的物流配送中心选址方案。
随着物流行业的发展和技术的进步，也可以借助于人工智能、大数据分析等技术手段来优化物流配送中心选址问题，通过大数据的分析和挖掘，优化物流配送中心的选址方案，提高配送效率，降低物流成本，提升竞争力。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是一个复杂而又重要的课题，只有综合考虑市场需求、运输网络、地理位置、人口密度、交通状况、土地成本、劳动力成本等因素，建立合适的数学模型，并结合现代技术手段进行求解优化，才能够找到最佳的物流配送中心选址方案，从而推动物流行业健康发展，提高配送效率，降低成本，推动物流供应链协同发展，实现物流系统的智能化、高效化、可持续发展。
物流配送中心选址建模
上海海事大学交通运输学院院系交通运输学院专业年级物流管理133 学生姓名刘笑颜学号 2二○一六年六月物流配送中心选址问题建模摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，物流中心选址、发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
（我的创新：本文建立了关于中心仓库选址问题的数学模型，但并未给出具体案例。
我的创新在于将这个模型运用到一个实例中，并给出了这个模型不足和可改进的地方。
）关键字：物流网络、配送中心、最优路径、最低成本、营运费用1背景介绍工厂和中心仓库位置的选择，将显著影响其实际营运的效率与成本，以及日后仓储规模的扩充与发展。
因此在决定中心仓库设置的位置方案时，必须谨慎参考相关因素，按适当步骤进行。
在选择过程中，如果已经有预定地点或区域方案，应于规划前先行提出，并成为规划过程中的限制因素;如果没有预定的地点，则可于可行性研究时提出几个备选方案,并对比各备选方案的优劣,以供决策者选择。
2.问题介绍：在现实当中，一个企业通常不会只考虑建设一个中心仓库，而是考虑建设多个中心仓库。
因此，多中心仓库选址模型在实际当中更加受欢迎。
不同产品从不同的工厂运到中心仓库，再由中心仓库转运给不同的顾客，为使企业成本最低应考虑仓库的建造费用、运输费用、仓库营运费用等。
下面需要建立模型来解决这些问题。
3.建模：3.1.模型的假设本文建立的选址模型是在给定某一地区所有被选点的地址集合中选出一定数目的地址作为中心仓库，使选出点建立的中心仓库在满足城市的需求前提下，在考虑工厂和城市重要度的情况下使得总费用最小。
为了便于模型求解，同时使模型具有使用价值，作如下的假设：（1）仅在一定的备选范围内考虑设置新的中心仓库；（2）模型包括从工厂到中心仓库之间的运输以及从中心仓库到城市之间的运输；（3）一个中心仓库可由多个工厂供货，一个城市的需求也可由多个中心仓库提供；（4）中心仓库的容量能够满足城市的需求；（5）各城市的需求量一定且为已知。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化【摘要】本文研究物流配送中心选址数学模型的研究和优化问题。
在介绍了研究背景、研究意义和研究内容。
在包括模型建立、数据采集与分析、参数优化、模型评价和优化策略的讨论。
通过建立数学模型，利用实际数据进行分析，对配送中心选址进行参数优化，并评价模型效果。
在结论中总结了研究成果，展望未来研究方向，并对本文进行了总结。
本文旨在为物流行业提供选址决策的方法和策略，提高配送效率，优化物流网络布局，降低成本和提高服务质量。
通过本文的研究，为物流行业的发展和进步提供了一定的参考和指导。
【关键词】物流配送中心、选址、数学模型、研究、优化、背景、意义、内容、模型建立、数据采集、分析、参数优化、评价、策略、成果、展望未来、总结。
1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址是物流配送系统中的重要环节，选址的合理与否直接影响到物流效率和成本控制。
随着电子商务的快速发展，物流需求不断增加，物流配送中心也面临着更多的挑战。
对物流配送中心选址进行数学模型研究和优化具有重要的意义和价值。
在过去的研究中，物流配送中心选址主要依靠经验和专家判断，缺乏科学的分析和决策支持。
随着数学建模和优化算法的发展，可以通过建立数学模型来辅助决策者进行选址决策。
通过对物流需求、市场结构、交通网络等多方面因素进行综合分析，可以预测不同选址方案的效果，并进行优化选择。
本研究旨在通过建立数学模型，采集和分析相关数据，优化模型参数，评价优化效果，并提出相应的优化策略，以提高物流配送中心选址的效率和准确性。
通过本研究的开展，将为物流配送中心选址提供更科学的决策支持，促进物流行业的发展和进步。
1.2 研究意义物流配送中心选址数学模型的研究和优化具有重要的意义。
物流配送中心的选址决定着整个物流系统的效率和成本。
一个合理的选址能够减少货物的运输距离和时间，降低运输成本，提高配送效率。
选址还关系着配送中心对周边地区的服务覆盖范围，直接影响着客户的满意度和品牌形象。
数学建模论文--物流及选址问题
物流预选址问题2摘要错误!未定义书签。
一、问题重述3二、问题的分析32.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模42.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型42.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最正确方案问题42.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进展评价4三、模型假设与符号说明53.1条件假设53．2模型的符号说明5四、模型的建立与求解64.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模64.1.1模型的建立64.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模84.2.1 基于重心法选址模型94.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模104.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案114.4 问题四：选用一组数据进展计算12五、模型评价175.1模型的优缺点175.1.1 模型的优点175.1.2 模型的缺点17六参考文献17物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进展供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。
本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的根底上，对二者选址的模型和算法进展了研究。
对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进展实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。
对于问题三我们运用LINGO软件简单的解决了工厂对中心仓库的供货情况。
问题四我们选用了一组数据通过求解多元线性规划对问题进展了实例化分析。
为中心仓库的选址问题做了合理说明。
最后我们对模型进展了评价和分析。
关键词：物流网络重心法选址模型多元线性规划一、问题重述某公司是生产某种商品的省知名厂家。
该公司根据需要,方案在本省建立两个生产工厂和假设干个中心仓库向全省所有城市供货。
数学建模：配送中心选址10页
数学建模：配送中心选址10页一、问题描述在某个区域内，有多个顾客需要配送。
假设区域内每个顾客的需求量是一样的，也就是每个顾客需要一定数量的货物，并且在配送过程中需要考虑物流成本。
现在需要选取一个最优的配送中心位置，这个位置不仅要满足区域内所有顾客的需求，还要尽量降低物流成本。
请问应该如何选择配送中心的位置？二、模型建立1.建立数学模型假设有n个顾客，每个顾客的需求量为q，配送中心的位置为(x,y)。
我们的目标是找到最合适的(x,y)，同时最小化总的物流成本。
设(xi,yi)为第i个顾客的位置，bi为从配送中心到第i个顾客的物流成本。
我们可以通过以下公式计算bi：bi = α*|xi-x| + β*|yi-y|α和β是权重系数，用来控制x轴和y轴的影响。
通常，重量系数水平一样，即α=β=1时。
最小化总物流成本的目标可以表示为：min{Σbi}+c其中，c是设施成本。
2.求解最优解我们可以使用最小二乘法来求解最优解。
最小二乘法的本质是寻找一个函数，使得在指定的点上函数的值和给定的值最接近。
我们可以通过求导来得到函数的最小值。
根据上述公式，我们可以得到如下最小二乘法的方程：Σ[(α(xi-x)+β(yi-y))^2] = min通过求偏导，我们可以得到x和y的最优解：三、实现为了实现方便，我们将上述模型用Python语言实现。
具体代码如下：import numpy as npdef optimize(x, y, xi, yi, q, alpha=1, beta=1, c=0): # 求解xnx = len(xi)nx_alpha = np.sum(alpha * xi)nx_beta = np.sum(beta * yi)nb = np.sum([alpha * (xi[i] - x) + beta * (yi[i] - y)for i in range(nx)])x_new = (nx_alpha + nb) / (nx_alpha + nx_beta + c) # 求解yny_alpha = np.sum(alpha * yi)ny_beta = np.sum(beta * xi)nb = np.sum([alpha * (yi[i] - y) + beta * (xi[i] - x)for i in range(nx)])y_new = (ny_alpha + nb) / (ny_alpha + ny_beta + c) return x_new, y_new# 初始化配送中心的位置x = np.mean(xi)y = np.mean(yi)# 计算总物流成本total_cost = np.sum([alpha * np.abs(xi[i] - x) + beta * np.abs(yi[i] - y)for i in range(n)]) + cprint('配送中心的位置为：({:.2f}, {:.2f})'.format(x, y))print('总物流成本为：{:.2f}'.format(total_cost))四、结论通过上述模型，在考虑物流成本和所有顾客需求的情况下，我们可以得到最优的配送中心位置。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化1. 引言1.1 研究背景物流配送中心选址一直是物流行业面临的重要问题。
随着电子商务的兴起和物流需求的持续增长，如何合理选择物流配送中心的位置成为了物流管理者需要思考的重要课题。
在这样的背景下，研究物流配送中心选址数学模型的建立变得至关重要。
随着信息技术的进步和数学方法的应用，通过建立数学模型可以更加科学地确定最佳的配送中心位置，从而提高物流配送效率，降低成本，提升竞争力。
对物流配送中心选址数学模型的研究具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究和优化物流配送中心选址模型，可以为物流企业提供更有力的决策支持，推动物流行业的发展与进步。
【研究背景】的明确分析和探讨，将为接下来对【物流配送中心选址数学模型的研究和优化】提供扎实的理论基础和科学指导。
1.2 研究目的研究的目的是通过建立物流配送中心选址数学模型，探索影响物流配送中心选址的因素并进行分析，进一步优化选址方案，从而提高物流配送效率，降低物流配送成本。
通过实例分析和模型效果评估，验证模型的有效性和可靠性。
通过对物流配送中心选址问题的研究和优化，为物流行业的健康发展提供理论支持和实践指导，为企业在选择物流配送中心位置时提供决策依据。
最终的目标是实现物流配送中心选址的科学化、智能化，为物流行业的可持续发展提供有力支持。
1.3 研究意义物流配送中心的选址对于物流行业的发展至关重要。
通过科学地建立数学模型进行选址分析，可以有效提高物流配送效率，降低物流成本，优化物流配送网络布局，提升物流服务质量，增强物流企业的竞争力。
这对于提升整个产业的运作效率和推动经济发展具有重要意义。
在如今快节奏的社会中，物流配送中心的选址决策需要更加科学、精准，以适应日益激烈的市场竞争和不断升级的消费需求。
研究物流配送中心选址数学模型，可以促进物流系统的可持续发展，提升资源利用效率，减少能源消耗和环境污染，推动绿色物流的发展。
这对于建设资源节约型、环境友好型社会具有重要意义。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心的选址是一个关键的决策问题，它不仅直接关系到物流效率，也对企业的经济效益产生直接影响。
在新的城市建设或农村地区开发中，物流配送中心的选址更是必不可少的环节。
如何确定物流配送中心的最佳选址，是一个需要深入研究和不断优化的问题。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化是解决此问题的有效手段。
数学模型能够通过建立数学方程和条件，将问题转化为可解的数学问题。
在建立数学模型时，需要考虑多个因素，例如周围的交通状况、人流量、商圈、租金、物流成本等。
经过分析和计算，得出最佳方案，能够节省时间和成本，提高效率，并为企业增加更多的经济价值。
常见的物流配送中心选址数学模型包括最小总成本模型、最小覆盖模型、最小距离模型、中心化模型等。
其中，最小总成本模型是最为普遍的，通过分析各种成本因素并评估其影响，寻求最低成本的选址方案。
该模型的关键是确定成本因素的权重和各地区物流成本的数值。
最小覆盖模型则是为了最大化服务范围而设计的，通过要求服务范围包含最多的消费者，找到最佳的配送中心位置。
相比之下，最小距离模型更注重行政层面的管辖，具备较强的政策倾向性。
而中心化模型则是综合考虑多个区域的供货质量和销售需求，寻找最合适的中心点进行服务。
除了考虑表面因素的贡献以外，如今科技的快速发展还提供了新的工具来支持物流配送中心的选址，例如大数据分析和人工智能。
数据分析的方法可以对货物的来源和目的地进行更细致和准确的刻画和描述，用于确定配送的最优路径和方案，优化物流中心的运作。
而人工智能则可以逐步整合并优化各水平上的各种因素，使得物流配送中心的选址更加高效、经济和智能化。
总之，物流配送中心选址数学模型的研究和优化将成为未来物流领域的重要发展方向，帮助企业更好地规划和组织物流仓储，在今后的速递、同城配送、农村配送等领域发挥更加重要的作用。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
数学建模配送中心选址
配送中心选址摘要本文针对配送中心的选址问题进行了研究。
在设计配送中心选址问题方案时，所追求的目标应该是总费用最小，因此应该建立优化模型来解决。
遵循从简单到复杂、从特殊到一般，循序渐进，逐步贴近实际情况的策略进行建模。
针对问题（1），先对92个城市的位置进行绘图分析,进而在92个城市之间建立最短路模型,将最短路和该省标号前20位的城市的产品销售量结合,求解出配送中心建立在各个城市中对前20位城市的运输成本,得到成本由高到低的排序,最终可得建立在35号城市,运输成本最低。
针对问题（2），本问题针对配送中心的选址问题进行了线性规划，对第j个直销中心归不归第i个配送中心配送进行了0-1规划，结合问题一的最短路模型，确定问题的目标函数和约束条件，运用Lingo软件对该模型进行求解，得到了成本最小的5年产品配送计划，即应在该省建立3个配送中心，分别建在第8个城市、第11个城市和第69个城市，得到的成本最小为254.033万元。
针对问题（3），在第二问的模型上进行了改变，引入是否在该城市建立直销中心的0-1变量，得到目标函数为求得最大利润，运用Lingo软件对该目标函数进行了求解，得到最终结果为：只有在第9个城市、第70个城市和第88个城市建立3个配送中心，在第6、7、8、9、16、37、45；2、3、17、66、68、70、74；20、83、86、88、90、91城市建立直销中心，取得的利润最大为608.6152万元。
针对问题（4），依据图1划分为两个区域，以62-4-39-38的公路为边界，左边的为一个地区，右边的为一个地区。
对不同的地区分别求解最低成本，最终得到最佳的5年产品销售、配送计划。
结果为：第一个地区在21、25城市建设2个配送中心，在12、13、21、22、23、23、25城市设立直销中心；第二个地区在16、53、57城市建设配送中心，在5、6、16、49、50、51、52、53、56、57、58、59、61城市设立直销中心。
数学建模--物流配送中心选址模型
物流配送中心选址模型姓名：学号：班级：摘要：在现代物流网络中，配送中心不仅执行一般的物流职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个物流网络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代物流业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；1．背景介绍1．1 研究主题如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展1.2.1国内外的研究现状：国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：（1）应用连续型模型选择地点；（2）应用离散型模型选择地点；（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化一、引言随着电子商务、物流行业的迅速发展，物流配送中心的选址成为了一个重要的议题。
合理的配送中心选址可以提高配送效率，降低成本，提升客户满意度，是物流公司和电商企业在市场竞争中的重要策略之一。
如何科学地选择物流配送中心的位置成为了一个研究热点。
本文将从数学模型的角度出发，对物流配送中心选址进行研究和优化。
二、问题描述1. 传统选址方法存在的问题传统的物流配送中心选址方法通常是基于经验和个人主观判断，忽略了实际的数据和客观规律，容易导致选址结果不够科学和合理。
传统方法往往只关注特定区域的情况，忽视了整体的效益和综合成本。
需要研究一种科学的模型来解决这一问题。
2. 研究目标本文旨在建立一个数学模型，通过对各种因素的考量和分析，提出一种科学的物流配送中心选址方法，以优化物流配送中心的选址决策，提高物流配送效率，降低成本，提升客户满意度。
三、相关理论1. 选址模型在物流配送中心选址问题中，通常会涉及到多个因素，如需求分布、交通便利性、区域发展状况、土地成本、人才资源等。
需要建立一个多因素综合考量的选址模型，以科学的手段进行选址决策。
2. 数学优化数学优化是一种通过数学方法求解最优解的技术。
在物流配送中心选址问题中，可以利用数学优化的方法，通过建立适当的数学模型，求解最优的选址方案，以达到最大的效益。
3. GIS技术地理信息系统（GIS）可以对地理空间数据进行分析和处理，为物流配送中心选址提供支持。
利用GIS技术，可以对地理信息进行可视化的呈现，帮助分析和决策。
四、数学模型构建在物流配送中心选址问题中，我们首先需要确定一些决策变量，如配送中心位置、规模、投资等。
然后，需要确定一些约束条件，如对土地成本、交通便利性、客户需求等的要求。
需要确定一个优化目标，如最小化成本、最大化效益等。
假设有n个潜在的选址点，每个选址点都有一定的投资成本、运营成本、客户覆盖范围等。
我们用x_i表示第i个选址点是否被选中，如果选中则x_i=1，未选中则x_i=0。
物流配送中心选址数学模型的研究和优化
物流配送中心选址数学模型的研究和优化物流配送中心在现代经济中扮演着至关重要的角色，它们的选址对物流运作效率和成本控制有着直接的影响。
对物流配送中心选址进行数学模型的研究和优化具有极大的实际意义。
本文将从数学模型的建立、优化方法和应用实例三个方面展开对物流配送中心选址数学模型的研究和优化。
一、数学模型的建立物流配送中心选址数学模型的建立是对选址问题进行量化分析的过程。
数量分析是数学模型的核心。
这种数学模型一般可以通过线性规划、整数规划、网络优化等方法进行建模分析。
我们可以通过线性规划方法建立物流配送中心选址数学模型。
线性规划是一种用于最大化或最小化线性目标函数的数学方法，可以用于分配资源以达到最佳结果。
在物流配送中心选址问题中，目标函数可以是最小化运输成本、最小化配送时间或最小化最大配送距离等。
通过线性规划，可以得出最佳的物流配送中心选址方案。
整数规划也是一种常用的数学方法，可以用于物流配送中心选址问题的建模分析。
整数规划是一种约束条件下的零或正整数解问题，可以用于确定物流配送中心的具体位置。
通过整数规划，可以使得物流配送中心的选址更加合理和优化。
网络优化方法可以用于建立物流配送中心选址数学模型。
网络优化是一种用于优化网络系统的方法，可以用于确定最佳的物流配送中心选址方案。
通过网络优化，可以考虑到不同物流配送中心之间的关联关系和互动，从而得出最佳的选址方案。
二、优化方法在建立了物流配送中心选址数学模型之后，需要进行优化分析，以得到最佳的选址方案。
目前，常见的优化方法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，可以用于解决物流配送中心选址问题。
通过遗传算法，可以模拟出适者生存、优胜劣汰的进化规律，从而得出最佳的选址方案。
三、应用实例为了验证物流配送中心选址数学模型的有效性和优化方法的可行性，我们可以通过实际案例对其进行应用。
某个城市的物流配送中心选址问题，通过建立数学模型和优化方法，可以得出最佳的选址方案，并进行实际实施。
数学建模题目解答 物流中心位置选择
物流中心位置选择摘要本题为物流运输问题，属于有约束的线性规划模型。
本文通过对运输费用、需求量、供应量、运输方式、建设费用等因素之间关系的综合分析，建立了待建仓储选址的一般数学模型。
然后我们通过对模型进行编程求解，得出物流公司的新仓储位置选择和向销售中心供货的具体方案。
接着我们进行了灵敏度分析，并求解出了在需求量增大5%和仓储容量增大5%的情况下，新的仓储选址方案。
通过对供需有小幅改变的前后数据及图表的分析，我们得出了供需小幅改变不改变选址方案，配送方案也只有小幅改变的结论，作为对物流公司的一点建设性的意见。
然后我们分析了模型与实际的联系，并对模型的实际意义进行了建设性的分析，提出了有益的改进方案。
最后我们对基于“供求平衡”、“供求失衡”时方案关系及模型进行了几点分析、总结，得出了一切“供需”模型均可以转化为“供求平衡”模型，我们还进行了进一步探究，提出了“供需平衡”问题的求解思路，作为对“运输问题”的一种有益的探索和有价值的总结。
关键词数学模型 物流 供需 线性规划 选址1. 模型的分析本题属于物流公司运输的模型，通常该模型中包含了不同运输路径的单价，运输量，需求量，存储量以及运输成本。
由它们之间的关系可知，设第一个销售中心至第n 个销售中心的需求量分别为-，第一个仓库到第m 个仓库的存储量分别为-，而从第i 个仓库向第j 个销售中心运输的货物量为ij x ，运输成本为ij c ，总费用为f ，则有；i=1,2,3,…,nj=1,2,3,…,ms.t.j=1,2,3,…,m （*）i=1,2,3,…,ni=1,2,3,…,12 j=1,2,3,…,12 而对于当仓库存储的货物总量正好等于销售中心需求量时，*式则变为了：j=1,2,3,…,m通过求解如上的数学模型，我们就可以得出具体问题的最优化方案，我们就能在生活、工作中做出正确的选择！2. 本次大赛问题的分析分析本次题目中给出的物流公司建设新仓储的过程可知，需要考虑的因素包括：（1）销售中心货物的需求量。
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数学建模物流配送中心
选址模型
文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
物流配送中心选址模型
姓名：学号：班级：
摘要：在现代络中，配送中心不仅执行一般的职能，而且越来越多地执行指挥调度、信息处理、作业优化等神经中枢的职能，是整个络的灵魂所在。
因此，发展现代化配送中心是现代业的发展方向。
文章首先使用重心法计算出较为合适的备选地，再考虑到各项配送中心选址的固定成本和可变成本，从而使配送中心选址更加优化和符合实际。
关键词：物流选址；选址；重心法；优化模型；
1．背景介绍
1．1 研究主题
如下表中，有四个零售点的坐标和物资需求量，计算并确定物流节点的位置。
1.2 前人研究进展
1.2.1国内外的研究现状：
国外对物流配送选址问题的研究已有60余年的历史，对各种类型物流配送中心的选址问题在理论和实践方面都取得了令人注目的成就，形成了多种可行的模型和方法。
归纳起来，这些配送中心选址方法可分为三类：
（1）应用连续型模型选择地点；
（2）应用离散型模型选择地点；
（3）应用德尔菲（Delphi）专家咨询法选择地点。
第一类是以重心法为代表，认为物流中心的地点可以在平面取任意点，物流配送中心设置在重心点时，货物运送到个需求点的距离将最短。
这种方法通常只是考虑运输成本对配送中心选址的影响，而运输成本一般是运输需求量、距离以及时间的函数，所以解析方法根据距离、需求量、时间或三者的结合，通过坐标上显示，以配送中心位置为因变量，用代数方法来求解配送中心的坐标。
解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。
解析方法的优点在于计算简单，数据容易搜集，易于理解。
由于通常不需要对进行整体评估，所以在单一设施定位时应用解析方法简便易行。
第二类方法认为物流中心的各个选址地点是有限的几个场所，最适合的地址只能按照预定的目标从有限个可行点中选取。
第二类方法的中心思想则是将专家凭经验、专业知识做出的判断用数值形式表示，从而经过分析后对选址进行决策。
国内在物流中心选址方面的研究起步较晚，只有10余年历史，但也有许多学者对其进行了较深入的研究，在理论和实践上都取得了较大的成果。
北方交通大学鲁晓春等对配送中心的重心法地址做出了深入的研究，认为原有的重心法存在着问题，并把原有的计算公式用流通费用偏微分方程来取代。
中国矿业大学周梅
华也用重心法和微分法相结合的方法在徐州矿业集团自用型配送中心的选址中进行应用，取得了很好地效果。
对于第三类物流中心选址方法，国内进行的研究相对较少，主要在物流园区的布局规划中有所应用[1]。
2.建模 2.1假设
(1) 假设需求量集中以某一点
(2) 模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不同地点经营有关的其他成本差别，而只计算运输成本。
(3) 不考虑需求点的库存策略。
(4) 分销渠道内只有一种产品或者有多种产品，但假设其分拨储运方式及其费用率均相同。
(5) 备选物流中心有容量限制，且限制容量已知。
[2] 2.2概念模型
假设有n 个客户P 1，P 2，P 3，…,P n 分布在同一个平面上，其坐标分别为（x i ,y i ）,客户需求量为wi,费用函数为配送中心与客户间距离和相应的运费、需求量的乘积，确定P 0(x 0,y 0),使总运用最小。
2.3 数据模型 设总运费Z 为：
w i ---与第i 个点对应的权重，例如需求；
x i ,y i ---第i 个需求点的坐标； x s ,y s ---服务设施的坐标；
n---需求点的总数目
精确重心法目标函数为双变量系统，分别对x
s 和y
s
求偏导，并令导数为零，求
得隐含最优解的等式[2]：
2.4 软件求解
用Excel求解[3]：
①在Excel中输入数据，并且假设原点坐标为（1，1），在G3中输入
“=SQRT(($D$9-D3)^2+($E$9-E3)^2)”,并将右下角的十字光标下拉复制公式。
权重为：距离×运输费率×物资需求量
②规划求解
③第一次迭代求得重心坐标为（7.76,5.52）此时总费用为196.46。
④第二次迭代求得重心坐标（9.15,5.21），此时总费用为190.04。
⑤第100次迭代求得重心坐标为（9.20,5.03），此时总费用为189.97。
2.5 模型分析
1)敏感性报告
2）运算结果报告
2)极限值报告
关于重心法，尽管理论上能够求得比较精确的最优化结果，但是在现实的作中，却不一定容易实现。
首先，在精确的最优化解的位置上由于其他因素的影响，决策者考虑其他因素后，又是不得不放弃这一最优化解的结果，转而选择现实中满意的其他方案。
其次，在该模型中将距离刚坐标来表示，这样就把运输费用看成是两点间直线距离的函数，这一点与实际是不相符的，虽然可通过在距离计算公式中增加一个调整系数来加以修
正，但系数的合理选取还是有一定的难度。
最后，当供给点和需求点同在
一个系统中时，求得的“重心”的最优性是在供给点必须通过该“重心”再到达需求点的前提下取得的，而事实上，这个前提并不是真正必须的，在很多情况下，由于明显的不合理性而会对结果进行调整，调整的结果也难以保证其最优性。
[4]
下面对重心法模型进行改进，根据重心法选择的地点有可能在江流之上或者在街道中间，此时就需要根据客观条件，放弃最有位置而另外选择一比较满意的位置,还需要对重心法求得的坐标点进行分析，当考虑可变成本、固定成本和决策权值时，最佳选址地点是什么。
3.模型改进
3.1假设
设有n个零售点，它们的坐标是（x
i ,y
j
）(i,j=1,2,3,……,n),配送中
心的坐标是（x
0,y
）,假设：
（1）运输费用只与配送中心和配送点的直线距离有关，不考虑城市交通情况；
（2）选择配送中心时，不考虑配送中心所在地理位置，不考虑城市交通情况；
（3）选择配送中心时，不考虑配送中心所处地理位置的地产价格；
（4）各需求点的需求量已知；
（5）可以估计各个备选配送中心的固定费用(包括基本建设费和固定经营费)；
（6） 可以估计经营管理产生的可变费用，并在总费用中加以考虑。
3.2 数学模型
H = h j w j d j (j=1,2,3, ……,n) Min F(x)=ρ1H 1+ρ1νIi (W j )θ+ρ2F Ii
其中：h j ---从配送中心到零售店i 的发送费率； w j ---从配送中心向零售店i 的发送量； d j ---从配送中心到零售店i 的距离； I i 一由重心法得到的各个备选地址； W j ---各个零售店的需求量之和； H Ii ---指备选地址I ．总的运输费用；
νIi ---指各备选配送中心考虑经营管理的单位可变费用； νIi (W j )θ---指各备选地址I ．总的可变费用； F Ii ---指各备选地址I 的固定费用； θ---经验值，且θ∈(0，1)；
ρ1，ρ2---权系数 (可以根据决策者的需求来定)且ρ1+ρ2=l ，其中ρ1，ρ2∈(0，1)。
假设ρ1=0.7，ρ2=0.3。
根据上面的例题，可知有三个方案（7.76,5.52），（9.15,5.21）和（9.20,5.03）。
设方案1的可变费用为350，固定费用为400；方案2的可变费用为400，固定费用为350；第三个方案的可变费用为500，固定费用为340。
根据公式软件求解的：
有结果可知此时方案一的总费用最低，为584.979，是最佳方案。
4．结论
配送中心是提高流通企业组织化程度、实现集约化经营、优化社会资源配置、创造规模效益、推动流通科技进步、实现流通现代化的有效形式。
重心法模型是连续型模型，相对于离散模型来说，其物流配送中心地点的选择是不加特定限制的，有自由选择的长处，而且由于改进模型不仅考虑了运输成本，而且还考虑了配送中心的可变运营成本、固定成本和决策权系数，比传统重心法又有了明显的优越性，因此有较好的实用性。
还可以推广到其它的选址问题上，如投资问题，不足之处在于只能解决单配送中心的选址问题，如果要用于多配送中心的选址还需改进。
参考文献
[1].物流设施选址模型间就现状及新思考［EB/OL］.
[2] 基于重心法的配送中心选址研究及应用［EB/OL］.
[3]李孟涛，徐建.物流常用数学工具实验教程[M].北京：中国人民大学出版社，2011-4：25-28.
[4] 蒋长兵，王姗姗. 精确重心算法在物流节点选址中的应用[J]. 物流技术，2005(9):32-36.。