第四节 抽油机的平衡、扭矩与功率计算

游梁式抽油机的平衡
一、抽油机平衡原理
（一）抽油机不平衡的原因：抽油机在工作过程中悬点承受的是不对称的脉动载荷，上冲程载荷很大，下冲程载荷较小，这样就会造成上冲程电动机做功很大，下冲程电机做负功，即悬点拉着电机旋转。

因此也就会造成抽油机不平衡。

（二）抽油机不平衡的危害：抽油机运转不平衡，影响电机的工作效率，使电机的功率因数降低，加大电机的功率损耗，减小电机的寿命；抽油机运转不平衡会使抽油机发生振动，严重时会造成翻抽油机的恶性事故，影响抽油机的寿命。

因此抽油机必须利用平衡装置调节达到运转平衡。

（三）平衡原理 1．平衡原则及平衡条件 抽油机达到平衡的原则是：
（1）电动机在上下冲程中做功相等； （2）上、下冲程中电机的电流峰值相等； （3）上、下冲程中的曲柄轴峰值扭矩相等。

抽油平衡原理，如图3-31所示：
在抽油机游梁后端加一重物，在下冲程中电机和下冲程的悬点载荷一起对重物做功，把重物升高储存位能w A ：
,md d w A A A +=
则得到电机在下冲程中做的功为：d w m d A A A -=
式中 w A —— 下冲程中悬点载荷和电机对平衡系统做的功，即平衡系统储存的能量；
d A —— 悬点在下冲程中做的功； md A —— 电机在下冲程中做的功。

在上冲程中平衡系统放出能量，帮助电机对悬点做功： m u w u A A A += 则得电机在上冲程中做的功为：W u m u A A A -= 式中 u A —— 悬点在上冲程中做的功；
mu A —— 电机在上冲程中做的功。

根据第一条平衡原则： md mu A A = 即w u d w A A A A -=-
可得到平衡系统在下冲程中应储存的能量为：
2
d
u w A A A +=
（3-50） 上式说明抽油机的平衡条件为：平衡系统下冲程中储存的能量要等于悬点在上、下冲程中做功之和的一半。

2．平衡系统要达到平衡需要的平衡功
当只考虑静载荷做功时，悬点在上冲程中做的功为：
s W W A L r u )('+'=；
下冲程做的功为：s W A r d '=。

则由（3－50）得理论上需要的平衡功为： s W W A A A l r d u w )2
(2'
+'=+=
(3-51)
二、游梁式抽油机的机械平衡计算 1．游梁平衡方式计算
游梁平衡：是将平衡重装在游梁后端；适用于小型抽油机，如图3-31所示。

在下冲程中悬点向下运动了s(m),而平衡重b W 升高的距离s c 为：
s a
c
s c =
， 储存的能量或称实际产生的平衡功为：
b w sW a
c
A =
要达到平衡，实际产生的平衡功应等于需要的平衡功，即：
s W W sW a c
l r b )2
('+'= 可得游梁平衡重为： )2
('+'=
l r b W W c a
W 如果抽油机本身不平衡，设游梁后臂比前臂重uc X ，相当于平衡重，则平衡重就可减小，这时游梁平衡重为：
uc l r b X W W c a
W -'+'=
)2
( （3-52） 2．曲柄平衡方式计算
曲柄平衡:是指平衡重装在曲柄上，适用于大型抽油机。

如图3-33所示。

在下冲程中，曲柄平衡重cb W 上升的高度为2R ，曲柄自重c W 上升的高度为
c R 2，抽油机本身不平衡值ub X 上升的高度为r 2，则平衡系统在下冲程中储存的能量，或实际产生的平衡功为：
ub c c cb w rX W R RW A 222++=， 令其与需要的平衡功相等：
s W W rX W R RW l r ub c c cb )2
(222'
+
'=++， 可得到平衡半径的计算公式为：
cb
ub cb c c cb l r W rX W W R W s W W R --'+
'=2)2( (3-53)
图3-33 曲柄平衡
3．复合平衡方式计算
复合平衡：是以上两种平衡方式的组合，即在曲柄上和游梁后臂上都有平衡重如图3-34所示，适用于中型抽油机。

同理可导出平衡半径的计算公式：
cb
b u
c cb c c cb l r bW cr
W X W W R W s W W R )
(2)2(+--'+
'= （3-54） 三、平衡测量与调整
测电动机上、下冲程的电流峰值u I 和d I ，若d u ＞I I ，平衡不足，d u ＜I I ，则平衡过重。

在两个电流中有一个小的，一个大的，若8.0/≥大小I I 时就认为是平衡了，否则就要重新计算平衡半径或平衡重，重新调整平衡。

四、抽油机井的系统效率 （一）抽油机井的有用功率
有用功率或称有效功率，也称为水力功率N H , ：是指在一定时间内，将一定量的液体提升一定的距离所需要的功率：
86400
QHg
N H =
（3-73） 式中 Q —— 油井产液量，t/d ；
H ——泵对液体的有效提升高度，m ； N H —— 抽油机井的有效功率，kw 。

泵对液体的有效提升高度计算如下：
1．如果忽略沉没压力和回压的影响，有效提升高度等于下泵深度：H=L 。

2．考虑沉没压力和回压的影响时，为了计算简单，忽略气柱重力和进泵阻力的影响，并认为环空中和油管中的液体密度相同，有效提升高度为：
610⨯-+
=g
P P L H l C
B f ρ （3-74） 式中 B P 、
C P —— 分别为回压和套压，MPa ； l ρ—— 井中液体密度，kg/m 3。

当上式中用相对密度'l ρ，并且重力加速度取9.8时，
'-+=l C B f P P L H ρ/)(102。

3．考虑环形空间中与油管中的液体密度不同时，有效提升高度为：
l
o
l
S l C B f h g P P L H ρρρρ-+⨯-+
=610 （3-75） 式中 S h —— 泵的沉没度，m 。

（二）光杆功率
光杆功率：即是抽油机悬点载荷做功的功率，是提升液体和克服井下消耗所需要的功率。

可用示功图的面积计算：
l
AsnC
N p 600=
（3-76） 式中 p N —— 光杆功率，kw ；
A —— 示功图载荷线包围的面积，cm 2； S —— 光杆冲程，m ； n —— 冲数，r/min ； C —— 动力仪力比，N/mm ；
l —— 示功图上冲程长度，mm ；
由于计算示功图麻烦，常近似地按理论静载荷计算悬点做功：
4
106⨯'=
sn
W N l p （3-77） 式中 'l W —— 转移载荷，N ；
s —— 光杆冲程，m ； n ——冲数，r/min ； （三）抽油机井的效率 1．抽油机的效率
r
p p N N =
η，是光杆功率与电动机功率之比，它表达了抽油机工作状况好坏及
功率利用程度。

2．油井效率
p
H
H N N =
η，是有效功率与光杆功率之比，主要表达了抽油泵工作状况的好坏及功率利用情况。

即悬点做的功，除了提升液体做有效功外，还要克服井下摩擦、杆柱振动、漏失等机械损失、水力损失和容积损失做无效功。

3．抽油机井系统效率
r
H
t N N =
η，为本抽油机井输出功率与输入功率之比，表达了该抽油机井的总体效益和能量的综合利用情况。